概率論與數理統計實用案例分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

金明 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 案例分析
• 統計推斷
• 隨機過程
• 假設檢驗
• 迴歸分析
• 數據分析
• 統計建模
• 應用統計

齣版社： 中國統計齣版社

ISBN：9787503770814

版次：1

商品編碼：11537722

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：221

字數：330000

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計實用案例分析》順應教學改革的潮流和CDIO理念，將概率統計理論體係與應用緊密結閤，突齣案例教學和統計軟件操作的重要地位。本書還包括瞭相關內容的背景介紹、統計人文知識及少量習題等內容。這些素材與正文內容互相補充，為學生提供瞭豐富的學習材料，有利於培養學生的創新意識和獨立思考的能力；在內容上充分考慮到實用性、科學性、先進性和前沿性；讓學生在學習的過程中真正體會到學有所用，也有利於學生自主學習。

內頁插圖

目錄

第一部分概率指標案例1 概率論的起源：賭徒案例案例2 概率的應用：警察斷案案例3 概率的應用：洛杉磯搶劫案案例4 概率的應用：母親殺子案案例5 概率的應用：池塘裏有多少條魚案例6 概率的應用：生日相同的概率案例7 相信直覺還是相信概率：濛提霍爾三門問題案例8 “五局三勝製”比“三局兩勝製”更公平嗎?案例9 如何分配工人更閤理?案例10 “三個臭皮匠，頂個諸葛亮”的概率解讀案例11 概率的應用：小概率事件原理(一)案例12 概率的應用：小概率事件原理(二)案例13 足彩官司：小概率事件原理(三)案例14 概率樹圖法求解事件發生的概率案例15 概率的應用：設計摸彩方案案例16 概率的應用：密碼破譯案例17 概率的應用：文學著作的統計分析案例18 概率的應用：沃納模型在調查敏感問題中的應用案例19 神奇的小概率事件案例20 概率的應用：用概率方法證明數學不等式案例21 概率的探討：悖論問題案例22 條件概率：條件概率數學定義的理解案例23 條件概率的應用：辛普森案的概率解讀案例24 全概率公式：全概率公式的本質案例25 貝葉斯公式：貝葉斯公式的本質案例26 貝葉斯公式：貝葉斯公式的教學案例27 貝葉斯公式的應用：患者的選擇案例28 行刺美國總統裏根案：凶手是真的有精神病嗎?……第二部分 概率分布模型第三部分 參數估計第四部分 假設檢驗第五部分 統計指標第六部分 隨機試驗第七部分 其他

前言/序言

　　20世紀以來，由於物理學、生物學、工程技術、農業技術和軍事技術發展的推動，概率論飛速發展，理論課題不斷擴大與深入，應用範圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個工程技術學科和社會學科。目前，概率論在近代物理、自動控製、地震預報和氣象預報、工廠産品質量控製、農業試驗和公用事業等方麵都得到瞭重要應用。有越來越多的概率論方法被引入到經濟、金融和管理科學，概率論成為有力工具。　　現在，概率論已發展成為一門與實際緊密相連的理論嚴謹的數學科學。它內容豐富，結論深刻，有彆開生麵的研究課題，有自己獨特的概念和方法，已經成為瞭近代數學一個有特色的分支。　　數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效地收集、整理和分析受隨機因素影響的數據，並對所考慮的問題作齣推斷或預測，為采取某種決策和行動提供依據或建議。當前，數理統計的應用範圍愈來愈廣泛，已滲透到許多科學領域，應用到國民經濟各個部門，成為科學研究不可缺少的工具。　　筆者從事概率論與數理統計的教學和科研工作有十餘年，和國內同行們進行交流探討，得齣的觀點幾乎是一緻的：這門課程的教學如果完全采用傳統的“理論一大堆，公式一大堆”的教學模式，對普通本科學校的學生學習會有較大的難度，多數學生對這門課的感受是抽象、枯燥、難以理解。教師強行“喂”，學生被迫“吃”；教師“教”得辛苦，學生“學”得也辛苦。　　縱觀現有文獻，概率統計教材內容大同小異，偏理論輕應用，且目前國內沒有一本適閤普通高等院校學生學習概率統計案例的正規齣版物。與此同時，由於概率統計應用的廣泛性，越來越多的學子對於概率統計的學習有較高的期待，這也是我寫這本書的動力。本書是我在為本科生、研究生講授課程的講義的基礎上寫成的。筆者認為：對於概率統計這門有著自身特色的課程，好的案例講解是教學成功的一半。為瞭讓學生更好地理解隨機世界的特點，本書從對學生要求的實際齣發，以各種實際問題為背景，精選瞭108個案例。這些案例多數是筆者在多年的教學實踐和科研中精心構思、設計的，部分是參考國內外同行的圖書、學術論文及部分網站內容（筆者在其中都作瞭標注，如果有遺漏，請見諒）。通過生動、有趣的案例教學，引齣概率統計主要分支的基本概念、基本模型和基本方法，並且側重各種方法及其應用，讓學生深刻理解知識點，掌握概率統計方法在經濟學、管理學及其他學科中的重要應用，學習起來也更有激情和針對性。書中的一些案例對概率統計中“全概率公式”“貝葉斯公式”“概率密度函數”“極大似然法”等比較抽象而又非常重要的理論進行瞭新的闡述和說明，彌補瞭傳統教材的不足。少數標注“的案例可供學有餘力的學生參考。　　本書順應教學改革的潮流和CDIO理念，將概率統計理論體係與應用緊密結閤，突齣案例教學和統計軟件操作的重要地位。本書還包括瞭相關內容的背景介紹、統計人文知識及少量習題等內容。這些素材與正文內容互相補充，為學生提供瞭豐富的學習材料，有利於培養學生的創新意識和獨立思考的能力；在內容上充分考慮到實用性、科學性、先進性和前沿性；讓學生在學習的過程中真正體會到學有所用，也有利於學生自主學習。　　本書取材廣泛，理論聯係實際，可作為本、專科生及研究生學習概率論與數理統計、統計學原理、統計建模、高等數理統計等統計係列課程參考用書，也可供有關人員學習和自學參考。　　由於編寫這樣的案例集是首次嘗試，經驗不足，水平有限，書中難免存在疏漏和不足，懇請同行批評指正。

《數據洞察：從入門到精通的統計思維實踐》 在這個信息爆炸的時代，數據如同潮水般湧來，如何從中挖掘齣有價值的洞見，成為個人和組織成功的關鍵。《數據洞察：從入門到精通的統計思維實踐》 是一本旨在幫助讀者建立堅實統計思維，掌握數據分析核心技能的指南。本書並非僅限於理論的堆砌，而是將抽象的統計學概念與現實世界中的海量數據相結閤，通過一係列生動、貼閤實際的案例，引導讀者一步步領略數據背後的奧秘，培養科學的決策能力。 為何需要統計思維？ 我們每天都被各種數據包圍：消費習慣、交通流量、天氣預報、醫學研究、金融市場波動……這些數據本身並無意義，其價值在於能夠被理解和解釋。統計思維，就是一種用數據說話、用數據決策的科學方法。它能夠幫助我們： 辨彆真僞，洞悉本質： 在充斥著信息噪聲的時代，統計方法能夠幫助我們區分偶然與必然，識彆虛假信息，抓住問題的本質。 量化風險，評估不確定性： 無論是投資決策還是産品研發，都存在著不確定性。統計學提供瞭量化這些不確定性的工具，使我們能夠更理性地評估風險。 預測未來，指導行動： 通過對曆史數據的分析，我們可以發現規律，預測未來的趨勢，從而做齣更明智的規劃和應對。 優化決策，提升效率： 在商業、科研、醫療等各個領域，數據分析能夠幫助我們找到最優解，提升效率，節約成本。 本書的獨特之處 《數據洞察：從入門到精通的統計思維實踐》 在眾多統計類書籍中脫穎而齣，其核心優勢在於： 1. 案例驅動，學以緻用： 本書最大的亮點在於其豐富的、精心挑選的實用案例。這些案例涵蓋瞭經濟學、社會學、市場營銷、醫學、工程等多個領域，力求貼近讀者的學習和工作場景。我們不迴避復雜性，而是將復雜的統計模型和方法融入到解決實際問題的過程中，讓讀者在解決問題的同時，掌握相應的理論知識。 2. 循序漸進，由淺入深： 本書的結構設計充分考慮瞭不同層次讀者的需求。從最基礎的數據描述和可視化入手，逐步深入到概率論的核心概念，再到推斷統計的原理和各種常用檢驗方法。最後，我們將目光投嚮更廣闊的數據分析領域，介紹迴歸分析、時間序列分析等進階技術，並探討如何利用統計學解決更復雜的問題。 3. 強調“思維”，而非“公式”： 很多讀者對統計學望而卻步，往往是因為對枯燥的數學公式感到畏懼。本書在介紹公式的同時，更著力於解釋其背後的統計學原理和實際意義，強調統計思維的建立。我們鼓勵讀者思考“為什麼”，而不是僅僅“怎麼做”。通過理解統計學思想的精髓，讀者纔能真正地將統計知識融會貫通，靈活運用。 4. 工具融閤，實際操作： 理論知識的掌握固然重要，但將理論應用於實踐是關鍵。本書在講解過程中，會穿插介紹一些常用的統計軟件和編程語言（如R、Python、Excel的統計功能等）在案例分析中的應用。雖然本書不是一本純粹的軟件教程，但我們會通過案例演示，讓讀者瞭解如何在實際操作中運用這些工具來實現數據分析，從而增強本書的實踐指導意義。 5. 批判性思維的培養： 數據分析並非銀彈，任何方法都存在局限性。本書鼓勵讀者保持批判性思維，學會審視數據的來源、分析方法的適用性以及結論的可靠性。我們會在案例分析中提示潛在的誤區和需要注意的細節，幫助讀者建立嚴謹的分析態度。 本書內容概覽 第一部分：數據的世界與統計的基石 第一章：認識數據，洞察現象 數據的類型與度量：定性數據與定量數據，名義、順序、區間、比率等。 數據收集與抽樣：科學抽樣的重要性，避免偏差的方法。 描述性統計：如何用簡潔的語言概括數據。 集中趨勢的度量： 均值、中位數、眾數，不同度量在不同數據分布下的適用性。 離散程度的度量： 方差、標準差、極差、四分位距，理解數據的波動性。 分布形狀的度量： 偏度、峰度，直觀理解數據的分布特徵。 數據可視化：用圖錶說話。 常見圖錶類型： 直方圖、箱綫圖、散點圖、條形圖、餅圖等，以及它們各自的適用場景。 圖錶的解讀與設計： 如何通過圖錶清晰地傳達信息，避免誤導。 第二章：概率的語言，量化不確定性 概率的基本概念：隨機事件、樣本空間、概率公理。 條件概率與獨立性：理解事件之間的關聯。 重要概率分布： 離散型概率分布： 二項分布、泊鬆分布，用於描述計數型數據。 連續型概率分布： 正態分布（高斯分布），自然界和許多現象的普遍分布，深入理解其性質和應用。 其他常用分布： 均勻分布、指數分布等，及其適用場景。 中心極限定理：理解大數定律的強大力量，為何均值會趨於正態分布。 第二部分：從樣本推斷總體 第三章：抽樣分布與參數估計 樣本均值的抽樣分布：中心極限定理的應用。 點估計： 樣本均值、樣本方差等作為總體參數的估計。 區間估計： 置信區間，量化估計的精確度。 正態總體均值和方差的置信區間： 針對不同情況的計算方法。 比例的置信區間： 估計總體比例的置信範圍。 t分布與卡方分布： 在小樣本或方差未知情況下的應用。 第四章：假設檢驗的基本框架 假設檢驗的邏輯：零假設、備擇假設、檢驗統計量、P值。 第一類錯誤與第二類錯誤：理解假陽性與假陰性的代價。 單樣本檢驗： z檢驗與t檢驗： 檢驗單個樣本均值是否與已知總體均值有顯著差異。 比例的z檢驗： 檢驗單個樣本比例是否與已知總體比例有顯著差異。 雙樣本檢驗： 獨立樣本t檢驗： 比較兩個獨立樣本均值是否存在顯著差異。 配對樣本t檢驗： 比較配對觀測值均值是否存在顯著差異。 雙樣本比例檢驗： 比較兩個獨立樣本比例是否存在顯著差異。 第三部分：深入數據分析與建模 第五章：方差分析（ANOVA）：比較多個組的均值 單因素方差分析：當比較三個或更多組的均值時，為什麼ANOVA比多個t檢驗更優。 多因素方差分析：考慮多個因素對結果的影響。 F檢驗： 方差分析的核心。 第六章：相關與迴歸分析：探索變量間的關係 相關分析： 皮爾遜相關係數： 度量兩個連續變量之間的綫性關係強度和方嚮。 斯皮爾曼秩相關： 適用於非綫性關係或有序數據。 簡單綫性迴歸： 迴歸模型： 建立因變量與一個自變量之間的綫性關係。 最小二乘法： 確定迴歸方程係數。 模型評估： R方，殘差分析，判斷模型擬閤優度。 迴歸係數的檢驗： 檢驗自變量對因變量的顯著影響。 多元綫性迴歸： 多自變量的影響： 同時考慮多個自變量對因變量的影響。 共綫性問題： 識彆和處理自變量之間的強相關性。 變量選擇： 如何選擇最優的預測變量子集。 第七章：非參數統計：無需分布假設的工具 當數據不滿足參數檢驗的假設時，非參數檢驗的優勢。 秩和檢驗： Mann-Whitney U檢驗（獨立樣本），Wilcoxon符號秩檢驗（配對樣本）。 卡方檢驗： 檢驗分類變量之間的獨立性，以及擬閤優度檢驗。 第四部分：進階主題與應用展望 第八章：時間序列分析簡介：揭示數據的動態規律 時間序列數據的特性：趨勢、季節性、周期性、隨機性。 平穩性：理解時間序列分析的基礎。 自相關與偏自相關：分析序列內部的依賴關係。 簡單的時間序列模型： 移動平均模型（MA），自迴歸模型（AR），ARIMA模型。 應用場景： 經濟預測、銷售預測、氣候變化分析等。 第九章：實驗設計：科學地獲取可靠數據 實驗設計的原則：隨機化、重復、局部控製。 基本實驗設計： 完全隨機設計、隨機區組設計、析因設計。 如何設計有效的實驗： 明確研究問題，確定變量，選擇閤適的實驗方案。 第十章：統計在決策中的藝術 數據驅動的決策： 如何將統計分析結果轉化為 actionable insights。 常見的統計誤區： 相關不等於因果，樣本代錶性問題，多重檢驗問題等。 貝葉斯統計思維簡介： 結閤先驗知識進行推斷。 人工智能與統計學： 機器學習算法中的統計學原理。 《數據洞察：從入門到精通的統計思維實踐》 旨在成為您數據探索之旅中最值得信賴的夥伴。無論您是初涉統計學的學生，還是希望提升數據分析能力的職場人士，抑或是對數據驅動決策充滿好奇的探索者，本書都將為您提供堅實的基礎、實用的方法和深刻的啓迪。讓我們一起，用統計的智慧，解鎖數據的無限可能！

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一大亮點在於其跨學科的視野和對最新研究趨勢的關注。它並未將概率論和數理統計視為孤立的學科，而是巧妙地融入瞭機器學習中的驗證機製、金融市場中的波動性建模等前沿應用場景。我特彆欣賞其中對濛特卡洛模擬在風險評估中的應用的詳細分解。作者不僅解釋瞭模擬背後的隨機抽樣原理，還討論瞭如何評估模擬結果的收斂性和精度，這對於需要進行大規模仿真分析的人來說，提供瞭非常實用的操作指南。閱讀過程中，我能清晰地感受到作者希望讀者能夠利用這些工具去解決真實世界中的“髒亂差”問題，而不是僅僅停留在考場上的分數。它成功架起瞭從課堂知識到産業應用之間的橋梁，激發瞭我對將統計思維應用到我日常工作領域的無限熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人印象深刻，絕非那種隻停留在錶麵介紹概念的淺嘗輒止之作。它在處理一些經典統計模型時，展現齣瞭極為紮實的功底。舉個例子，在迴歸分析那一章，作者不僅講解瞭最小二乘法的基本原理，還深入探討瞭多重共綫性、異方差等實際應用中經常遇到的難題，並提供瞭行之有效的診斷和修正方法。這對於那些需要利用統計學解決復雜工程或經濟問題的讀者來說，簡直是如獲至寶。我尤其欣賞作者在案例選擇上的“實用性”——所有的例子都緊密圍繞著科研、金融風控、質量管理等領域，而不是那些為瞭湊字數而編造的空中樓閣。讀完相關章節，我感覺自己對如何構建一個健壯的統計模型有瞭質的飛躍，不再是隻會套用公式的“計算器”，而是能對模型結果進行批判性思考的分析師瞭。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我以前對統計學抱有一種敬而遠之的態度，總覺得那套邏輯體係太過於嚴密和冷峻，缺乏人情味。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它的敘事風格非常流暢且具有啓發性，讀起來有一種和一位耐心、睿智的長者對話的感覺。作者在講解那些看似高深的概率分布時，總是能巧妙地將其與人類的決策過程或自然現象聯係起來，使得復雜的概率推理過程變得閤乎直覺。比如，對貝葉斯方法的闡述，沒有陷入繁瑣的數學證明泥潭，而是聚焦於先驗信息如何逐步更新為更可靠的後驗判斷，這對於從事決策科學研究的人來說，提供瞭極佳的思維框架。全書的排版和圖錶設計也十分考究，清晰的流程圖和對比鮮明的案例圖錶，極大地減輕瞭閱讀疲勞，讓學習過程本身也成瞭一種享受。

評分☆☆☆☆☆

對於已經掌握基礎概率論的進階學習者而言，這本書的價值體現在其對“魯棒性”和“非參數方法”的關注上。在很多標準教材中，正態分布和方差齊性等假設往往被視為理所當然，一旦數據不滿足這些前提，讀者往往束手無策。這本書則非常負責任地開闢瞭專門章節，係統地介紹瞭諸如秩檢驗、Bootstrap重采樣等應對非常態數據的強大工具。這種對現實數據世界復雜性的承認和積極應對，是這本書區彆於普通入門教材的關鍵所在。我嘗試著用書中的非參數方法處理瞭一個我自己遇到的偏態數據組，結果得到的結論明顯比我之前用t檢驗得齣的更具說服力。這不僅僅是知識的纍積，更是一種方法論上的提升，教會我在“理想世界”的假設破滅後如何繼續前行。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是理論與實踐結閤的典範！我一直覺得概率論和數理統計聽起來很抽象，公式推導也讓人頭疼，但這本書的切入點非常新穎。它沒有一開始就拋齣一大堆復雜的數學符號，而是通過一個個生動的現實案例，將抽象的概念具象化。比如，書中講解中心極限定理時，引用瞭彩票中奬概率和生産綫上産品閤格率的例子，一下子就讓我明白瞭這些公式在生活中的意義。更重要的是，它沒有停留在“是什麼”的層麵，而是深入探討瞭“為什麼”和“怎麼用”。我特彆喜歡它對案例的分析過程，從問題提齣、數據收集、模型選擇到結果解讀，每一步都交代得清清楚楚，讓我感覺自己不是在讀一本教科書，而是在跟著一位經驗豐富的導師做項目。對於初學者來說，這本書無疑掃清瞭理解上的最大障礙，它讓枯燥的數學工具變得觸手可及，真正實現瞭理論指導實踐的價值。

評分☆☆☆☆☆

還可以，閱讀後很受益。

評分☆☆☆☆☆

看起來和用起來都不錯

評分☆☆☆☆☆

淺顯易懂，開闊眼界。應用生動！

評分☆☆☆☆☆

案例很實用很有趣，不錯

評分☆☆☆☆☆

看起來和用起來都不錯

評分☆☆☆☆☆

還可以，閱讀後很受益。

評分☆☆☆☆☆

還可以，閱讀後很受益。

評分☆☆☆☆☆

淺顯易懂，開闊眼界。應用生動！

評分☆☆☆☆☆

看起來和用起來都不錯