概率论与数理统计实用案例分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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金明 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 案例分析
• 统计推断
• 随机过程
• 假设检验
• 回归分析
• 数据分析
• 统计建模
• 应用统计

出版社： 中国统计出版社

ISBN：9787503770814

版次：1

商品编码：11537722

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：221

字数：330000

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计实用案例分析》顺应教学改革的潮流和CDIO理念，将概率统计理论体系与应用紧密结合，突出案例教学和统计软件操作的重要地位。本书还包括了相关内容的背景介绍、统计人文知识及少量习题等内容。这些素材与正文内容互相补充，为学生提供了丰富的学习材料，有利于培养学生的创新意识和独立思考的能力；在内容上充分考虑到实用性、科学性、先进性和前沿性；让学生在学习的过程中真正体会到学有所用，也有利于学生自主学习。

内页插图

目录

第一部分概率指标案例1 概率论的起源：赌徒案例案例2 概率的应用：警察断案案例3 概率的应用：洛杉矶抢劫案案例4 概率的应用：母亲杀子案案例5 概率的应用：池塘里有多少条鱼案例6 概率的应用：生日相同的概率案例7 相信直觉还是相信概率：蒙提霍尔三门问题案例8 “五局三胜制”比“三局两胜制”更公平吗?案例9 如何分配工人更合理?案例10 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”的概率解读案例11 概率的应用：小概率事件原理(一)案例12 概率的应用：小概率事件原理(二)案例13 足彩官司：小概率事件原理(三)案例14 概率树图法求解事件发生的概率案例15 概率的应用：设计摸彩方案案例16 概率的应用：密码破译案例17 概率的应用：文学著作的统计分析案例18 概率的应用：沃纳模型在调查敏感问题中的应用案例19 神奇的小概率事件案例20 概率的应用：用概率方法证明数学不等式案例21 概率的探讨：悖论问题案例22 条件概率：条件概率数学定义的理解案例23 条件概率的应用：辛普森案的概率解读案例24 全概率公式：全概率公式的本质案例25 贝叶斯公式：贝叶斯公式的本质案例26 贝叶斯公式：贝叶斯公式的教学案例27 贝叶斯公式的应用：患者的选择案例28 行刺美国总统里根案：凶手是真的有精神病吗?……第二部分 概率分布模型第三部分 参数估计第四部分 假设检验第五部分 统计指标第六部分 随机试验第七部分 其他

前言/序言

　　20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入到经济、金融和管理科学，概率论成为有力工具。　　现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。　　数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效地收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。当前，数理统计的应用范围愈来愈广泛，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具。　　笔者从事概率论与数理统计的教学和科研工作有十余年，和国内同行们进行交流探讨，得出的观点几乎是一致的：这门课程的教学如果完全采用传统的“理论一大堆，公式一大堆”的教学模式，对普通本科学校的学生学习会有较大的难度，多数学生对这门课的感受是抽象、枯燥、难以理解。教师强行“喂”，学生被迫“吃”；教师“教”得辛苦，学生“学”得也辛苦。　　纵观现有文献，概率统计教材内容大同小异，偏理论轻应用，且目前国内没有一本适合普通高等院校学生学习概率统计案例的正规出版物。与此同时，由于概率统计应用的广泛性，越来越多的学子对于概率统计的学习有较高的期待，这也是我写这本书的动力。本书是我在为本科生、研究生讲授课程的讲义的基础上写成的。笔者认为：对于概率统计这门有着自身特色的课程，好的案例讲解是教学成功的一半。为了让学生更好地理解随机世界的特点，本书从对学生要求的实际出发，以各种实际问题为背景，精选了108个案例。这些案例多数是笔者在多年的教学实践和科研中精心构思、设计的，部分是参考国内外同行的图书、学术论文及部分网站内容（笔者在其中都作了标注，如果有遗漏，请见谅）。通过生动、有趣的案例教学，引出概率统计主要分支的基本概念、基本模型和基本方法，并且侧重各种方法及其应用，让学生深刻理解知识点，掌握概率统计方法在经济学、管理学及其他学科中的重要应用，学习起来也更有激情和针对性。书中的一些案例对概率统计中“全概率公式”“贝叶斯公式”“概率密度函数”“极大似然法”等比较抽象而又非常重要的理论进行了新的阐述和说明，弥补了传统教材的不足。少数标注“的案例可供学有余力的学生参考。　　本书顺应教学改革的潮流和CDIO理念，将概率统计理论体系与应用紧密结合，突出案例教学和统计软件操作的重要地位。本书还包括了相关内容的背景介绍、统计人文知识及少量习题等内容。这些素材与正文内容互相补充，为学生提供了丰富的学习材料，有利于培养学生的创新意识和独立思考的能力；在内容上充分考虑到实用性、科学性、先进性和前沿性；让学生在学习的过程中真正体会到学有所用，也有利于学生自主学习。　　本书取材广泛，理论联系实际，可作为本、专科生及研究生学习概率论与数理统计、统计学原理、统计建模、高等数理统计等统计系列课程参考用书，也可供有关人员学习和自学参考。　　由于编写这样的案例集是首次尝试，经验不足，水平有限，书中难免存在疏漏和不足，恳请同行批评指正。

《数据洞察：从入门到精通的统计思维实践》 在这个信息爆炸的时代，数据如同潮水般涌来，如何从中挖掘出有价值的洞见，成为个人和组织成功的关键。《数据洞察：从入门到精通的统计思维实践》 是一本旨在帮助读者建立坚实统计思维，掌握数据分析核心技能的指南。本书并非仅限于理论的堆砌，而是将抽象的统计学概念与现实世界中的海量数据相结合，通过一系列生动、贴合实际的案例，引导读者一步步领略数据背后的奥秘，培养科学的决策能力。 为何需要统计思维？ 我们每天都被各种数据包围：消费习惯、交通流量、天气预报、医学研究、金融市场波动……这些数据本身并无意义，其价值在于能够被理解和解释。统计思维，就是一种用数据说话、用数据决策的科学方法。它能够帮助我们： 辨别真伪，洞悉本质： 在充斥着信息噪声的时代，统计方法能够帮助我们区分偶然与必然，识别虚假信息，抓住问题的本质。 量化风险，评估不确定性： 无论是投资决策还是产品研发，都存在着不确定性。统计学提供了量化这些不确定性的工具，使我们能够更理性地评估风险。 预测未来，指导行动： 通过对历史数据的分析，我们可以发现规律，预测未来的趋势，从而做出更明智的规划和应对。 优化决策，提升效率： 在商业、科研、医疗等各个领域，数据分析能够帮助我们找到最优解，提升效率，节约成本。 本书的独特之处 《数据洞察：从入门到精通的统计思维实践》 在众多统计类书籍中脱颖而出，其核心优势在于： 1. 案例驱动，学以致用： 本书最大的亮点在于其丰富的、精心挑选的实用案例。这些案例涵盖了经济学、社会学、市场营销、医学、工程等多个领域，力求贴近读者的学习和工作场景。我们不回避复杂性，而是将复杂的统计模型和方法融入到解决实际问题的过程中，让读者在解决问题的同时，掌握相应的理论知识。 2. 循序渐进，由浅入深： 本书的结构设计充分考虑了不同层次读者的需求。从最基础的数据描述和可视化入手，逐步深入到概率论的核心概念，再到推断统计的原理和各种常用检验方法。最后，我们将目光投向更广阔的数据分析领域，介绍回归分析、时间序列分析等进阶技术，并探讨如何利用统计学解决更复杂的问题。 3. 强调“思维”，而非“公式”： 很多读者对统计学望而却步，往往是因为对枯燥的数学公式感到畏惧。本书在介绍公式的同时，更着力于解释其背后的统计学原理和实际意义，强调统计思维的建立。我们鼓励读者思考“为什么”，而不是仅仅“怎么做”。通过理解统计学思想的精髓，读者才能真正地将统计知识融会贯通，灵活运用。 4. 工具融合，实际操作： 理论知识的掌握固然重要，但将理论应用于实践是关键。本书在讲解过程中，会穿插介绍一些常用的统计软件和编程语言（如R、Python、Excel的统计功能等）在案例分析中的应用。虽然本书不是一本纯粹的软件教程，但我们会通过案例演示，让读者了解如何在实际操作中运用这些工具来实现数据分析，从而增强本书的实践指导意义。 5. 批判性思维的培养： 数据分析并非银弹，任何方法都存在局限性。本书鼓励读者保持批判性思维，学会审视数据的来源、分析方法的适用性以及结论的可靠性。我们会在案例分析中提示潜在的误区和需要注意的细节，帮助读者建立严谨的分析态度。 本书内容概览 第一部分：数据的世界与统计的基石 第一章：认识数据，洞察现象 数据的类型与度量：定性数据与定量数据，名义、顺序、区间、比率等。 数据收集与抽样：科学抽样的重要性，避免偏差的方法。 描述性统计：如何用简洁的语言概括数据。 集中趋势的度量： 均值、中位数、众数，不同度量在不同数据分布下的适用性。 离散程度的度量： 方差、标准差、极差、四分位距，理解数据的波动性。 分布形状的度量： 偏度、峰度，直观理解数据的分布特征。 数据可视化：用图表说话。 常见图表类型： 直方图、箱线图、散点图、条形图、饼图等，以及它们各自的适用场景。 图表的解读与设计： 如何通过图表清晰地传达信息，避免误导。 第二章：概率的语言，量化不确定性 概率的基本概念：随机事件、样本空间、概率公理。 条件概率与独立性：理解事件之间的关联。 重要概率分布： 离散型概率分布： 二项分布、泊松分布，用于描述计数型数据。 连续型概率分布： 正态分布（高斯分布），自然界和许多现象的普遍分布，深入理解其性质和应用。 其他常用分布： 均匀分布、指数分布等，及其适用场景。 中心极限定理：理解大数定律的强大力量，为何均值会趋于正态分布。 第二部分：从样本推断总体 第三章：抽样分布与参数估计 样本均值的抽样分布：中心极限定理的应用。 点估计： 样本均值、样本方差等作为总体参数的估计。 区间估计： 置信区间，量化估计的精确度。 正态总体均值和方差的置信区间： 针对不同情况的计算方法。 比例的置信区间： 估计总体比例的置信范围。 t分布与卡方分布： 在小样本或方差未知情况下的应用。 第四章：假设检验的基本框架 假设检验的逻辑：零假设、备择假设、检验统计量、P值。 第一类错误与第二类错误：理解假阳性与假阴性的代价。 单样本检验： z检验与t检验： 检验单个样本均值是否与已知总体均值有显著差异。 比例的z检验： 检验单个样本比例是否与已知总体比例有显著差异。 双样本检验： 独立样本t检验： 比较两个独立样本均值是否存在显著差异。 配对样本t检验： 比较配对观测值均值是否存在显著差异。 双样本比例检验： 比较两个独立样本比例是否存在显著差异。 第三部分：深入数据分析与建模 第五章：方差分析（ANOVA）：比较多个组的均值 单因素方差分析：当比较三个或更多组的均值时，为什么ANOVA比多个t检验更优。 多因素方差分析：考虑多个因素对结果的影响。 F检验： 方差分析的核心。 第六章：相关与回归分析：探索变量间的关系 相关分析： 皮尔逊相关系数： 度量两个连续变量之间的线性关系强度和方向。 斯皮尔曼秩相关： 适用于非线性关系或有序数据。 简单线性回归： 回归模型： 建立因变量与一个自变量之间的线性关系。 最小二乘法： 确定回归方程系数。 模型评估： R方，残差分析，判断模型拟合优度。 回归系数的检验： 检验自变量对因变量的显著影响。 多元线性回归： 多自变量的影响： 同时考虑多个自变量对因变量的影响。 共线性问题： 识别和处理自变量之间的强相关性。 变量选择： 如何选择最优的预测变量子集。 第七章：非参数统计：无需分布假设的工具 当数据不满足参数检验的假设时，非参数检验的优势。 秩和检验： Mann-Whitney U检验（独立样本），Wilcoxon符号秩检验（配对样本）。 卡方检验： 检验分类变量之间的独立性，以及拟合优度检验。 第四部分：进阶主题与应用展望 第八章：时间序列分析简介：揭示数据的动态规律 时间序列数据的特性：趋势、季节性、周期性、随机性。 平稳性：理解时间序列分析的基础。 自相关与偏自相关：分析序列内部的依赖关系。 简单的时间序列模型： 移动平均模型（MA），自回归模型（AR），ARIMA模型。 应用场景： 经济预测、销售预测、气候变化分析等。 第九章：实验设计：科学地获取可靠数据 实验设计的原则：随机化、重复、局部控制。 基本实验设计： 完全随机设计、随机区组设计、析因设计。 如何设计有效的实验： 明确研究问题，确定变量，选择合适的实验方案。 第十章：统计在决策中的艺术 数据驱动的决策： 如何将统计分析结果转化为 actionable insights。 常见的统计误区： 相关不等于因果，样本代表性问题，多重检验问题等。 贝叶斯统计思维简介： 结合先验知识进行推断。 人工智能与统计学： 机器学习算法中的统计学原理。 《数据洞察：从入门到精通的统计思维实践》 旨在成为您数据探索之旅中最值得信赖的伙伴。无论您是初涉统计学的学生，还是希望提升数据分析能力的职场人士，抑或是对数据驱动决策充满好奇的探索者，本书都将为您提供坚实的基础、实用的方法和深刻的启迪。让我们一起，用统计的智慧，解锁数据的无限可能！

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是理论与实践结合的典范！我一直觉得概率论和数理统计听起来很抽象，公式推导也让人头疼，但这本书的切入点非常新颖。它没有一开始就抛出一大堆复杂的数学符号，而是通过一个个生动的现实案例，将抽象的概念具象化。比如，书中讲解中心极限定理时，引用了彩票中奖概率和生产线上产品合格率的例子，一下子就让我明白了这些公式在生活中的意义。更重要的是，它没有停留在“是什么”的层面，而是深入探讨了“为什么”和“怎么用”。我特别喜欢它对案例的分析过程，从问题提出、数据收集、模型选择到结果解读，每一步都交代得清清楚楚，让我感觉自己不是在读一本教科书，而是在跟着一位经验丰富的导师做项目。对于初学者来说，这本书无疑扫清了理解上的最大障碍，它让枯燥的数学工具变得触手可及，真正实现了理论指导实践的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一大亮点在于其跨学科的视野和对最新研究趋势的关注。它并未将概率论和数理统计视为孤立的学科，而是巧妙地融入了机器学习中的验证机制、金融市场中的波动性建模等前沿应用场景。我特别欣赏其中对蒙特卡洛模拟在风险评估中的应用的详细分解。作者不仅解释了模拟背后的随机抽样原理，还讨论了如何评估模拟结果的收敛性和精度，这对于需要进行大规模仿真分析的人来说，提供了非常实用的操作指南。阅读过程中，我能清晰地感受到作者希望读者能够利用这些工具去解决真实世界中的“脏乱差”问题，而不是仅仅停留在考场上的分数。它成功架起了从课堂知识到产业应用之间的桥梁，激发了我对将统计思维应用到我日常工作领域的无限热情。

评分☆☆☆☆☆

对于已经掌握基础概率论的进阶学习者而言，这本书的价值体现在其对“鲁棒性”和“非参数方法”的关注上。在很多标准教材中，正态分布和方差齐性等假设往往被视为理所当然，一旦数据不满足这些前提，读者往往束手无策。这本书则非常负责任地开辟了专门章节，系统地介绍了诸如秩检验、Bootstrap重采样等应对非常态数据的强大工具。这种对现实数据世界复杂性的承认和积极应对，是这本书区别于普通入门教材的关键所在。我尝试着用书中的非参数方法处理了一个我自己遇到的偏态数据组，结果得到的结论明显比我之前用t检验得出的更具说服力。这不仅仅是知识的累积，更是一种方法论上的提升，教会我在“理想世界”的假设破灭后如何继续前行。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我以前对统计学抱有一种敬而远之的态度，总觉得那套逻辑体系太过于严密和冷峻，缺乏人情味。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它的叙事风格非常流畅且具有启发性，读起来有一种和一位耐心、睿智的长者对话的感觉。作者在讲解那些看似高深的概率分布时，总是能巧妙地将其与人类的决策过程或自然现象联系起来，使得复杂的概率推理过程变得合乎直觉。比如，对贝叶斯方法的阐述，没有陷入繁琐的数学证明泥潭，而是聚焦于先验信息如何逐步更新为更可靠的后验判断，这对于从事决策科学研究的人来说，提供了极佳的思维框架。全书的排版和图表设计也十分考究，清晰的流程图和对比鲜明的案例图表，极大地减轻了阅读疲劳，让学习过程本身也成了一种享受。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻，绝非那种只停留在表面介绍概念的浅尝辄止之作。它在处理一些经典统计模型时，展现出了极为扎实的功底。举个例子，在回归分析那一章，作者不仅讲解了最小二乘法的基本原理，还深入探讨了多重共线性、异方差等实际应用中经常遇到的难题，并提供了行之有效的诊断和修正方法。这对于那些需要利用统计学解决复杂工程或经济问题的读者来说，简直是如获至宝。我尤其欣赏作者在案例选择上的“实用性”——所有的例子都紧密围绕着科研、金融风控、质量管理等领域，而不是那些为了凑字数而编造的空中楼阁。读完相关章节，我感觉自己对如何构建一个健壮的统计模型有了质的飞跃，不再是只会套用公式的“计算器”，而是能对模型结果进行批判性思考的分析师了。

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浅显易懂，开阔眼界。应用生动！

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案例很实用很有趣，不错

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看起来和用起来都不错

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