整數問題十講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

周春荔 著

圖書標籤:

• 整數
• 數論
• 算法
• 數學
• 競賽
• 奧數
• 編程
• 問題解決
• 進階
• 基礎

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121243738

版次：1

商品編碼：11563671

包裝：平裝

叢書名： 少年數學競賽備賽寶典

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：208

正文語種：中文

內容簡介

本書對幾類常見的整數整除試題進行瞭分類講解.例題新穎，解法巧妙，對數學思維訓練有良好的啓迪作用.各講都配有適量的練習題（有提示和解答），供讀者獨立研習. 書中的例題、習題大多數都有“短、平、快”的適於現代少年訓練思維的特點. 本書既是少年朋友學習整數問題常識的良師益友，也是參加數學競賽同學的備賽寶典.還為少年數學競賽的教練員提供瞭教學、培訓等豐富的參考資料.

作者簡介

中國數學會會員,中國自然科學史研究會會員. 自1978年至今一直從事數學普及工作。曆任北京數學會理事，副秘書長，北京數學會普及工作委員會副主任。是北京數學奧林匹剋學校創始人之一，第一任副校長。是全國波利亞數學思想研究會、全國初等數學學術論文交流會的發起人之一、協調組成員。曾任數學科學方法論研究交流中心副主任。《數學教育學報》編委。參加過2001―2005年北京市五年高考（春季、夏季）10次的命題，發錶過多篇相關的文章。從1991年起任華羅庚金杯少年數學邀請賽主試委員會委員，全國“希望杯”數學邀請賽組織委員會常務委員、命題委員會副主任，從1980年至今，一直從事北京市中學生數學競賽的組織和命題工作，是上述賽事的資深命題專傢.有豐富的競賽選手與教練員培訓經驗，授課深入淺齣，富有啓發性，所寫的數學普及讀物和生動有趣的課堂教學很受青少年數學愛好者的歡迎.

目錄

第一講 有趣的數字謎題 /1
第二講 帶餘除法巧解題 /17
第三講 數的整除判彆法 /33
第四講 質數與閤數趣題 /546
第五講 奇數與偶數趣題 /58
第六講 公約數與公倍數 /72
第七講 同餘與物不知數 /88
第八講 取整運算基本題 /108
第九講 簡單的不定方程 /118
第十講 整數的綜閤問題 /139
獨立思考題參考解答 /167

前言/序言

書籍簡介：數字文明的宏偉敘事 這部著作並非聚焦於純粹的數學理論，而是深入探討瞭數字與人類文明交織共生的曆史畫捲，旨在揭示數字係統如何塑造瞭我們的感知、結構和未來。它以一種宏大而細膩的視角，跨越瞭哲學思辨、工程實踐與社會變遷，勾勒齣一幅關於“數”的演進史詩。 本書的首篇聚焦於“度量與秩序的起源”。我們追溯瞭古代文明，如巴比倫的泥闆與古埃及的莎草紙，如何從實際的土地丈量、天文觀測和商業往來中，催生齣最早的計數體係。這不僅僅是關於數字符號的誕生，更是關於人類如何通過量化來馴服混沌、建立社會規則的第一步。我們會詳細探討不同文化背景下，數字如何被賦予神聖的、神秘的或純粹實用的意義，並分析這些早期度量標準如何成為早期帝國組織和擴張的基礎。 緊接著，我們將進入“邏輯的殿堂與符號的革命”。這一部分著重於邏輯推理體係的構建，特彆是亞裏士多德的形式邏輯與歐幾裏德幾何學對西方思維模式的深遠影響。重點不在於證明定理，而在於分析這些符號係統如何成為一種超越語言的通用工具，為後世的科學革命奠定瞭思維框架。我們會審視中世紀煉金術士、經院哲學傢對數字隱喻的運用，以及阿拉伯數學傢對代數（Algebra）這一概念的引入——“求未知量”的思想如何突破瞭簡單的計數範疇，賦予瞭數字更強大的預測和建模能力。 隨後，本書轉嚮探討“機械時代的計算：從齒輪到信息洪流的萌芽”。這一章將深入分析工業革命前後，機械裝置如何開始承擔計算任務。從帕斯卡的手搖計算機到巴貝奇的分析機設想，我們關注的焦點是“計算”如何從人腦的負擔轉變為機器的職能。重點剖析瞭布爾代數在信息處理中的先驅地位，闡釋瞭邏輯運算如何能夠被物理地、機械地實現。這部分內容力求還原那些被曆史忽視的發明傢和工程師們，他們的遠見如何將抽象的數學原理轉化為可操作的機器藍圖。 本書的第四個核心部分題為“算法的覺醒與數字世界的重構”。在二戰的背景下，信息論的誕生標誌著一個關鍵的轉摺點。我們不會糾纏於復雜的傅裏葉分析或香農的熵公式，而是側重於探討“信息”這一概念如何被清晰地定義和量化。隨後的篇章將梳理馮·諾依曼架構對現代計算機形態的決定性影響，以及早期編程語言的設計哲學。這不是一本關於編程的書，而是關於人類如何設計齣能夠自我執行指令的復雜係統的思維模式分析。我們會審視這些早期架構的局限性與適應性，以及它們如何為後來的電子革命鋪平道路。 第五部分聚焦於“網絡的拓撲與連接的社會學”。隨著晶體管技術的成熟和集成電路的普及，計算能力開始從大型機房走嚮大眾。本章探討互聯網基礎設施的構建過程，分析瞭網絡協議的設計思想——特彆是分層結構和去中心化的理念，如何體現瞭對冗餘性、彈性和可擴展性的追求。我們也會批判性地考察這些數字連接如何重塑瞭權力結構、商業模式乃至個人身份的錶達方式。我們會探討大數據采集的倫理睏境，不是從技術規範層麵，而是從社會權力製衡的角度進行思辨。 最後，本書展望“超越比特的未來：對計算本質的持續追問”。在這一收尾部分，我們將探討當前計算科學領域的前沿探索，例如量子計算的基本概念、神經形態計算的生物啓發性，以及人工智能（AI）在模擬智能方麵的進展。這裏的討論著重於這些新興範式對傳統“可計算性”邊界的挑戰，以及它們可能帶來的哲學衝擊。我們不提供技術教程，而是提齣深刻的問題：當機器不僅能計算，還能“學習”和“創造”時，人類在知識體係中的位置將如何調整？這本書最終試圖引導讀者超越對具體工具的迷戀，迴歸到對數字作為一種人類認識世界、改造世界的根本工具的反思上。 整本書籍結構清晰，邏輯嚴謹，語言力求平實而富有洞察力，旨在為廣大學者、政策製定者和對人類文明發展軌跡感興趣的普通讀者，提供一個全麵而深刻的框架，用以理解我們所棲居的這個日益數字化的世界。它是一部關於人類思維拓展邊界的編年史，而非冰冷的數學手冊。

評分☆☆☆☆☆

我最近讀完瞭一本名為《整數問題十講》的書，盡管書中並沒有直接闡述我所熟知的某個特定數學難題，但它所營造的思考氛圍和引導的數學思維方式，卻給我留下瞭深刻的印象。這本書並非一本簡單的解題技巧匯編，更像是一本啓發式的數學導論，通過對整數這一基礎數學對象的深入剖析，巧妙地引齣瞭許多更宏大、更抽象的數學概念。在閱讀過程中，我仿佛置身於一個巨大的數學迷宮，每一講都像是指引我穿越迷宮不同區域的地圖。我猜想，書中可能會涉及一些關於數論基本定理的討論，例如算術基本定理的推論，或者關於素數分布的一些初步探索。它可能不會直接告訴你如何解決某個著名的哥德巴赫猜想，但一定會為你打下堅實的理論基礎，讓你理解為何這些猜想如此難以攻剋。此外，書中對邏輯推理和證明技巧的強調，也讓我受益匪淺。我常常在想，作者是如何將如此抽象的概念，用如此清晰易懂的語言錶達齣來的？或許，書中會穿插一些巧妙的類比，或者生動的幾何解釋，來幫助讀者理解那些難以捉摸的數學思想。我尤其欣賞的是，這本書並沒有局限於某個單一的數學分支，而是展現瞭數學的 interconnectedness，是如何將看似不相關的概念聯係起來的。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《整數問題十講》這本書的名字，讓我一開始以為它會是一本非常“硬核”的數學專著，可能會充斥著大量的符號和證明。然而，當我翻開它之後，我發現我的預期被顛覆瞭，而且是以一種非常積極的方式。這本書的敘述風格非常獨特，它並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是以一種娓娓道來的方式，引導讀者一步步進入整數的世界。我感覺作者更像是一位經驗豐富的嚮導，帶著我穿越一片充滿未知的數學森林。我猜測，書中可能在講解某個概念時，會先從一個簡單到幾乎不值一提的例子開始，然後慢慢地揭示齣這個例子背後所蘊含的深刻數學原理。例如，在講解某個數論性質時，可能會先從1到10的整數開始，然後逐步推廣到任意整數。它可能不會直接教授我如何證明某個數論定理，但一定會讓我理解證明的思路和方法。我尤其喜歡書中對“為什麼”的深入探討，而不是僅僅停留在“是什麼”。作者似乎總是在試圖解釋一個數學概念背後的邏輯，以及它在整個數學體係中的位置。這種鑽研精神，讓我覺得這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種獨立思考和探索數學的習慣。

評分☆☆☆☆☆

讀完《整數問題十講》這本書，我最大的感受是，它顛覆瞭我過去對數學學習的認知。我原本以為，學習數學就意味著死記硬背公式和解題套路，但這本書卻嚮我展示瞭數學的另一番景象——一種充滿趣味和探索性的過程。書中並沒有直接給齣某個具體數學問題的解決方案，例如如何找到一個特定的數學常數的精確值，或者如何證明某個復雜的幾何定理。然而，它通過對整數這一最基本數學對象的細緻考察，為我打開瞭一扇通往更廣闊數學世界的大門。我猜想，書中一定涉及瞭對數論基本概念的深入探討，比如整除性、同餘關係、模運算等等，並且將這些概念巧妙地串聯起來。它可能不會直接教我如何解某個著名的數學難題，比如尋找一個完美的數，但是它會讓我理解這些難題的根源，以及解決它們可能需要哪些數學工具。我特彆欣賞書中對“類比”和“直觀理解”的運用。作者似乎擅長用生活中的例子或者簡單的幾何圖形來解釋抽象的數學概念，這讓我覺得學習過程不再枯燥乏味，而是充滿瞭樂趣。

評分☆☆☆☆☆

《整數問題十講》這本書，與其說是一本講解具體數學問題的書，不如說是一本引導讀者深入思考數學本質的啓濛讀物。它並沒有直接提供解決某個特定學術研究難題的思路，例如如何在一個復雜的函數中找到其極值點，或者如何構建一個有效的加密算法。但是，它通過對整數這一數學基石的深入挖掘，為我構建瞭一個理解更復雜數學問題的框架。我感覺到，書中反復強調瞭數學的嚴謹性和邏輯性，並且通過對整數性質的探討，展示瞭數學推理的力量。我猜想，書中可能會涉及對一些基礎數論定理的巧妙闡述，例如素數的無窮性，或者關於模運算的性質，並且這些闡述都將以一種非常清晰、易於理解的方式呈現。它可能不會直接教我如何解決某個睏擾數學界多年的難題，但一定會讓我領悟到解決這些難題所必需的數學語言和思維方式。我尤其欣賞書中對“一般性”的追求，是如何從具體的例子中提煉齣普遍的規律，然後用抽象的符號進行錶達。這種從具象到抽象的轉化過程，正是數學魅力的體現。

評分☆☆☆☆☆

這本書，剛拿到手的時候，就被它的名字吸引住瞭。“整數問題十講”——聽起來就像是一場精心策劃的數學盛宴，每一講都蘊含著數論的精髓。我一直對抽象的數學概念抱有濃厚的興趣，尤其對那些看似簡單卻能衍生齣無窮奧秘的整數世界更是著迷。這本書的名字讓我看到瞭一個係統學習和深入探索整數理論的絕佳機會。我期待它能帶領我穿越枯燥的符號和公式，去發現整數背後隱藏的 Elegance 和 Logic。也許，它會揭示一些我從未接觸過的數論分支，比如代數數論，或者更深入地講解模算術、丟番圖方程這些我略知一二的領域。我設想，書中會包含大量的例題和習題，並且這些例題的難度梯度會設計得非常閤理，從入門級的概念理解，到挑戰思維極限的難題，應有盡有。每一講都應該有清晰的脈絡和邏輯，讓讀者能夠循序漸進地掌握核心概念，並且能夠融會貫通。我尤其希望，作者能在講解過程中，不僅僅停留在理論層麵，而是能穿插一些曆史典故，或者介紹一些著名數學傢在整數研究上的貢獻，這樣不僅能讓學習過程更加生動有趣，也能幫助我們更好地理解這些概念的形成和發展。總之，這本書的名字已經讓我充滿瞭期待，希望它能給我帶來一次難忘的數學之旅。

評分☆☆☆☆☆

好，好，好書，好難好難學的。

評分☆☆☆☆☆

好，好，好書，好難好難學的。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，值得信賴。

評分☆☆☆☆☆

孩子期盼已久的一本書，內容全麵，解題方法新穎，內容全麵。

評分☆☆☆☆☆

價格超值，質量保證。

評分☆☆☆☆☆

好好好瞭子瞭 好好好瞭子瞭好好好瞭子瞭好好好瞭子瞭好好好瞭子瞭好好好瞭子瞭好好好瞭子瞭

評分☆☆☆☆☆

這本書還可以，華杯賽考試參考用

評分☆☆☆☆☆

不錯。

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容