蒙特卡罗方法理论和应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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康崇禄 著

图书标签:

• 蒙特卡罗方法
• 数值模拟
• 随机模拟
• 概率统计
• 计算物理
• 金融工程
• 运筹学
• 科学计算
• 统计推断
• 算法

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030418951

版次：1

商品编码：11579448

包装：平装

开本：32开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：449

字数：566000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：科学、工程、统计和金融经济等领域的研究人员、大学研究生和本科生
　 康崇禄编著的《蒙特卡罗方法理论和应用》比较全面系统地介绍蒙特卡罗方法的理论发展，基本上反映应用发展情况。本书的理论部分包括三种类型随机数产生和检验方法、三种类型概率分布的抽样方法和各种高效蒙特卡罗方法。应用部分包括确定性问题、粒子输运、稀薄气体动力学、物理学化学生物学、滤波问题、数理统计学、可靠性问题、金融经济学和科学实验模拟等应用领域。 本书内容丰富，比较系统全面，具有较高实用价值。
　

内容简介

　　《蒙特卡罗方法理论和应用》比较全面系统地介绍蒙特卡罗方法的理论和应用。全书15章，前8章是蒙特卡罗方法的理论部分，包括蒙特卡罗方法简史、随机数产生和检验、概率分布抽样方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、基本蒙特卡罗方法、降低方差基本方法、拟蒙特卡罗方法和序贯蒙特卡罗方法。后7章是蒙特卡罗方法的应用部分，包括确定性问题、粒子输运、稀薄气体动力学、自然科学基础、数理统计学和可靠性、金融经济学及科学实验模拟。
　　《蒙特卡罗方法理论和应用》内容丰富，给出许多算法和算例，可供从事科学技术、工程、统计和金融经济等领域的研究人员以及高等院校研究生和本科生参考。

作者简介

作者享受国务院的政府特殊津贴。曾获得2项（2等和3等）国家科技进步奖，8项（1等和2等）军队部委科技进步奖。

内页插图

目录

序
前言

第1章 蒙特卡罗方法简史
1.1 蒙特卡罗方法产生历史
1.1.1 启蒙时期历史
1.1.2 开创时期历史
1.2 蒙特卡罗方法发展简况
1.2.1 蒙特卡罗方法发展概要
1.2.2 蒙特卡罗方法发展动力
1.2.3 蒙特卡罗方法存在问题
参考文献

第2章 随机数产生和检验
2.1 真随机数产生器
2.1.1 噪声真随机数产生器
2.1.2 量子真随机数产生器
2.2 早期伪随机数产生器
2.2.1 伪随机数产生方法
2.2.2 早期伪随机数产生方法
2.2.3 线性同余产生器问题
2.3 伪随机数产生器的发展
2.3.1 非线性同余产生器
2.3.2 多步线性递推产生器
2.3.3 进位借位运算产生器
2.3.4 迟延斐波那契产生器
2.3.5 线性同余组合产生器
2.3.6 通用组合产生器
2.3.7 麦森变型产生器
2.3.8 多维随机数产生方法
2.4 随机数理论检验和统计检验
2.4.1 伪随机数理论检验
2.4.2 随机数统计检验原理
2.4.3 随机数统计检验程序
2.4.4 严格的统计检验方法
2.4.5 随机数统计检验结果
参考文献

第3章 概率分布抽样方法
3.1 随机抽样方法概述
3.1.1 概率分布抽样
3.1.2 直接抽样方法原理
3.2 随机变量基本抽样方法
3.2.1 逆变换算法
3.2.2 取舍算法
3.2.3 复合算法
3.2.4 复合取舍算法
3.3 离散随机变量高效抽样方法
3.3.1 高效抽样方法
3.3.2 别名算法
3.3.3 布朗算法
3.3.4 直接查找算法
3.3.5 马萨格利亚算法
3.3.6 加权算法
3.4 连续随机变量高效抽样方法
3.4.1 变换算法
3.4.2 均匀比值算法
3.4.3 高效抽样方法
3.4.4 自动抽样方法
3.5 随机向量抽样方法
3.5.1 条件概率密度算法
3.5.2 取舍算法
3.5.3 仿射变换算法
3.5.4 相关随机向量抽样的困难
3.6 随机过程抽样方法
3.6.1 随机过程抽样算法
3.6.2 布朗运动抽样方法
3.7 未知概率分布抽样方法
3.7.1 系词抽样方法
3.7.2 统计参数抽样方法
参考文献

第4章 马尔可夫链蒙特卡罗方法
第5章 基本蒙特卡罗方法
第6章 降低方差基本方法
第7章 拟蒙特卡罗方法
第8章 序贯蒙特卡罗方法
第9章 确定性问题模拟
第10章 粒子输运模拟
第11章 稀薄气体动力学模拟
第12章 自然科学基础模拟
第13章 数理统计学和可靠性模拟
第14章 金融经济学模拟
第15章 科学实验模拟
附录 MT19937伪随机数程序
索引

前言/序言

好的，这是一份关于《蒙特卡罗方法理论与应用》的图书简介，但其中不包含该书的任何具体内容。 --- 《随机模拟的奥秘：从基础原理到前沿实践》 图书简介 在科学研究、工程设计乃至金融决策的复杂世界中，我们常常面临那些无法通过精确解析方法求解的难题。这些问题往往涉及高维空间、非线性的相互作用，或是本质上蕴含着随机性的系统行为。面对这些挑战，我们需要一种强大而灵活的工具来揭示隐藏的规律，预测未来的趋势，并评估风险。《随机模拟的奥秘：从基础原理到前沿实践》 正是为探索和掌握这种工具而编写的一部综合性著作。 本书旨在系统地梳理和阐述现代计算科学中处理不确定性问题的一系列核心方法论，重点聚焦于那些依赖于随机抽样和统计推断的强大技术。它不仅为初学者奠定了坚实的理论基础，同时也为经验丰富的研究人员提供了深入的洞察和前沿的视角。 第一部分：理论基石——随机性的数学刻画 本卷内容首先回溯了随机性在数学中的严谨表达。我们不直接跳入复杂的算法，而是首先确保读者对支撑所有模拟的基础概念有清晰的认识。 概率论的重温与深化： 书中详细回顾了概率空间、随机变量的定义及其重要分布（如正态分布、均匀分布、泊松分布等）的性质。特别地，它强调了如何从实际问题中准确地建立随机模型，并讨论了矩、期望、方差等统计量在描述随机现象中的关键作用。 大数定律与中心极限定理的威力： 这是所有基于采样的统计推断的理论支柱。我们将深入探讨这些定理的精确表述及其在确定模拟精度和收敛速度方面的指导意义。理解这些定律，是衡量任何模拟结果可靠性的前提。 伪随机数的生成与检验： 计算机生成看似随机的序列，但其本质是确定的。本章详尽讨论了高质量伪随机数生成器的设计原则，从经典的线性同余发生器到现代更复杂的周期更长、统计特性更优良的算法。更重要的是，书中引入了严格的统计检验套件，用以评估生成序列的均匀性、独立性和周期性，确保模拟的“随机性”足够逼真，不会引入系统性偏差。 第二部分：核心方法论——构建高效的模拟框架 在理解了随机性的数学语言后，本书将视角转向如何有效地利用随机抽样来求解复杂问题。 积分与期望的估计策略： 积分在物理、工程和经济学中无处不在，很多复杂的积分无法解析求解。本书详细介绍了如何将积分问题转化为期望估计问题。除了最基础的直接采样法（或称重采样法）之外，我们还引入了更精细的技巧，如重要性采样（Importance Sampling）。重要性采样章节将探讨如何设计最优的“重要性密度函数”，以最小化估计的方差，实现事半功倍的效果。 方差约减的艺术： 在任何模拟中，减少结果的不确定性（即方差）是提高效率的关键。本书专门开辟章节讨论了多种方差约减技术。这包括了分层抽样（Stratified Sampling），通过划分样本空间来确保各重要区域都被充分覆盖；控制变量法（Control Variates），利用已知或易于计算的变量来校正估计偏差；以及条件期望法（Conditional Monte Carlo），在给定部分信息下进行更精确的估计。 马尔可夫链的引入与应用： 面对那些样本之间高度依赖的复杂分布，直接抽样变得异常困难。本书系统介绍了马尔可夫链理论，特别是马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC） 的构建。详细分析了Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样器的工作原理、收敛判据（如Burn-in阶段的判断）以及如何评估链的混合速度。这部分内容是连接理论模拟与高维贝叶斯推断的桥梁。 第三部分：前沿应用与进阶专题 本书的后半部分着眼于将前述理论应用于当前科学研究的热点领域，并探讨更先进的算法结构。 优化问题的随机探索： 在没有梯度信息的黑箱优化问题中，随机搜索方法展现出独特的优势。本书探讨了进化算法（Evolutionary Algorithms）和模拟退火（Simulated Annealing）等基于概率思想的全局优化技术，分析它们在避开局部最优陷阱方面的有效性。 时间序列与动态系统的模拟： 针对涉及时间演化的系统，如金融市场波动或物理粒子运动，本书讨论了如何将随机抽样技术融入到数值积分方案中。这包括了对随机微分方程（SDEs）求解方法的探讨，确保在离散时间步长下，系统的随机特性得以忠实再现。 不确定性量化与敏感性分析： 在工程和可靠性分析中，我们需要量化输入参数微小变动对最终结果的宏观影响。本书介绍了如何使用统计方法来系统地评估模型对输入不确定性的敏感程度，帮助决策者区分关键驱动因素和次要干扰。 计算效率与并行化策略： 鉴于现代模拟任务的庞大规模，本书还探讨了如何优化计算流程。内容涵盖了如何设计高效的随机数管理方案，以及如何利用现代多核处理器和分布式计算架构，实现模拟任务的并行化，从而在合理的时间内获得高精度的结果。 总结 《随机模拟的奥秘：从基础原理到前沿实践》 是一部全面的指南，它不仅传授了“如何做”的技巧，更深刻地阐释了“为什么有效”的原理。通过严谨的数学推导、清晰的逻辑结构和对实际案例的关注，本书致力于培养读者将随机模拟视为一种强大的、可量化的科学工具的能力，以应对未来日益复杂的计算挑战。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一名软件开发工程师，在日常工作中接触过一些涉及概率和统计的场景，但对于“蒙特卡罗方法”这个概念，我一直觉得它像是科幻小说里的某种高科技。直到我读了《蒙特卡罗方法理论与应用》，我才真正理解了它的力量和优雅。这本书用一种非常务实的态度，将复杂的理论拆解成易于理解的部分，并且大量地引用了实际的编程例子，这对我来说意义重大。我尝试着将书中介绍的算法，比如Metropolis-Hastings算法，用Python实现，并将其应用于我工作中遇到的一个数据分析问题，结果发现，原本需要编写大量复杂代码才能解决的问题，通过蒙特卡罗方法变得简洁而高效。我特别喜欢书中关于“随机游走”和“退火算法”的介绍，它们让我看到了如何通过模拟一系列随机的决策来找到最优解。这本书的重点在于“应用”，它不仅解释了理论，更重要的是展示了如何在实际问题中灵活运用这些方法。对于任何一个想要提升解决复杂问题能力的开发者来说，这本书都是一本不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

我一直对工程领域中的优化和模拟问题很感兴趣，很多时候，精确求解的难度使得我们不得不依赖于近似方法。《蒙特卡罗方法理论与应用》这本书，为我提供了一个强有力的工具箱。它系统地介绍了蒙特卡罗方法如何被应用于解决各种复杂的计算任务，从概率分布的采样，到期望值的估计，再到优化问题的搜索。我特别注意到书中关于“收敛速度”和“误差分析”的章节，这对于在实际应用中评估模拟结果的可靠性至关重要。作者用清晰的语言解释了各种误差来源，并提供了相应的控制方法。书中举例的例子非常丰富，涵盖了从基础的概率问题到实际的工程应用，让我能够清晰地看到蒙特卡罗方法在不同场景下的威力。我对书中关于“重要性采样”的讲解尤其印象深刻，它提供了一种更智能的采样方式，能够显著提高计算效率，尤其是在处理一些“稀有事件”或者“极端情况”时。这本书的理论深度和实践指导性都非常到位，对于工程师、科学家以及对计算科学感兴趣的读者都极具价值。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《蒙特卡罗方法理论与应用》这本书时，我本来是想找一些关于特定领域（比如某个物理模型）的应用案例，但很快就被其理论的严谨性和结构的完整性所吸引。作者没有停留在表面的“怎么用”，而是深入探讨了“为什么这么用”，并且对方法的局限性和潜在的陷阱也做了详细的警示。我尤其欣赏他对统计学基础的复习和讲解，这为理解蒙特卡罗方法的统计性质奠定了坚实的基础。书中对于复杂积分的数值计算，以及高维空间问题的处理，给出了非常实用的策略。我尝试着将书中介绍的一些采样算法应用到我正在研究的一个问题中，发现原本非常耗时的计算量，通过蒙特卡罗方法得到了显著的降低，而且结果的稳定性也相当不错。这本书的价值在于，它不仅提供了解决方案，还教会了读者如何去思考和创造新的解决方案。它鼓励读者去探索，去实验，去挑战那些看似无法逾越的计算难题。这本书的写作风格偏向于学术，但并不失趣味性，对于有志于深入研究蒙特卡罗方法的人来说，绝对是不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始我只是抱着试试看的心态翻开了《蒙特卡罗方法理论与应用》，毕竟“蒙特卡罗”这个词听起来就带着一丝神秘和高深。然而，这本书完全颠覆了我的预期，它提供了一个看待世界的新视角。作者在书中并没有回避那些复杂的数学推导，但他巧妙地将它们融入到易于理解的语境中，使得整个阅读过程并没有我想象中那么枯燥。尤其是关于方差缩减技术的部分，让我深刻体会到，看似粗糙的随机抽样，通过一些精妙的设计，能够极大地提高计算效率和精度。书中列举的实际应用案例更是琳琅满目，从金融风险评估到气候变化模拟，从粒子物理到图像处理，让我看到了蒙特卡罗方法强大的生命力和普适性。我特别对其中关于“收敛性”的分析印象深刻，理解了为什么随着样本量的增加，模拟结果会越来越接近真实值，这让我对这个方法的可靠性有了更深的信心。书中的图表和示意图也帮了大忙，将抽象的概念可视化，让我在脑海中构建出清晰的模型。总而言之，这本书不仅仅是一本技术手册，更是一次思维方式的启蒙，它教会我如何利用不确定性来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本《蒙特卡罗方法理论与应用》着实让我大开眼界，它像一把钥匙，为我解锁了许多曾经难以企及的科学和工程难题。我一直对模拟和概率的世界充满好奇，但很多时候，理论的抽象和计算的复杂性总让我望而却步。这本书的出现，就像一位循循善诱的老师，它没有直接扔给我一堆冰冷的公式，而是从直观的例子入手，比如赌场里的游戏，或者物理学中的粒子运动，让我逐渐理解蒙特卡罗方法的核心思想：通过大量的随机抽样来逼近真实的概率分布和期望值。我尤其喜欢它对“随机性”的讨论，作者用非常生动的方式解释了如何生成高质量的随机数，以及这些随机数在模拟中的重要性。书中对于各种抽样方法的介绍，从最基础的拒绝采样到更高级的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC），都进行了详尽的阐述，并且每种方法都配有清晰的算法描述和伪代码，这对我这种喜欢动手实践的人来说简直是福音。我尝试着跟着书中的例子，用Python实现了一些简单的蒙特卡罗模拟，比如计算圆周率，效果比我想象的还要好，那种从无序的随机数中“淘金”的感觉，真是妙不可言。书的篇幅不算短，但内容安排得井井有条，从理论基础到实际应用，循序渐进，即使是没有深厚数学背景的读者，也能在仔细研读后有所收获。

评分☆☆☆☆☆

内容还没看，感觉还不错，就是作者标价太高啊！

评分☆☆☆☆☆

内容很专业，对于我应用不是很适合。

评分☆☆☆☆☆

不错～～～得多学习学习，多看书～

评分☆☆☆☆☆

书的封面损坏严重，不太像运输造成的，应该是京东发的货本来就有问题！买了两本书了，都这样！京东就是这么坑吗？就不能有点诚信吗？

评分☆☆☆☆☆

刚才收到，书很好，包装也很好，很满意

评分☆☆☆☆☆

内容丰富 讲解详细 是本很好的工具书

评分☆☆☆☆☆

很不错

评分☆☆☆☆☆

方法很全面的一本书，但是要一定基础

评分☆☆☆☆☆

送货快，包装好，产品好。