數學分析習題演練（第一冊 第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周民強 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 習題集
• 教材
• 練習
• 微積分
• 極限
• 函數
• 導數
• 積分

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030281838

版次：2

商品編碼：11587411

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-07-01

用紙：膠版紙

頁數：380

字數：480000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本書適閤理工科院校及師範院校的本科生、研究生及教師參考使用。
學數學必須演算習題，這是大傢的共識。通過演算，我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握方法的操作，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景。
本書選題的起點適當提高，側重理論性和典範性，並力求多角度展示，減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習。解答也從簡，不再在文字上多下功夫。書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解。

內容簡介

《數學分析習題演練（一冊 第二版）》是基於作者多年教學實踐的積纍，整理編寫而成的。全書共分三冊。一冊分為6章：實數與函數，極限論，連續函數，微積分（一），微積分（二），不定積分。第二冊分為6章：定積分，反常積分，常數項級數，函數項級數，Taylor級數，Fourier級數。第三冊分為8章：多元函數的極限與連續性，多元函數微分學，隱函數存在定理，一般極值與條件極值，含參變量的積分，重積分，麯綫積分與麯麵積分，各種積分之間的聯係。《數學分析習題演練（一冊 第二版）》選擇的習題起點適當提高，側重理論性和典範性。書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解。

作者簡介

周民強，我國著名數學傢，北京大學教授。曾任，北京大學數學係函數論教研室主任，《數學學報》、《數學通報》雜誌編委、副主編，北京市自學考試命題委員等職。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 實數、函數
1.1 實數
1.1.1 分類
1.1.2 稠密性
1.1.3 常用公式
1.2 函數
1.2.1 函數的構成和錶示手段簡介
1.2.2 函數分類初步
第2章 極限論
2.1 數列極限以及求極限的方法
2.1.1 數列及其極限概念
2.1.2 求數列極限的方法
2.2 收斂數列的典型——單調有界數列
2.2.1 數列單調性、有界性判彆
2.2.2 數列收斂性判彆
2.2.3 e列(lim n→∞(1+1/n)n=e)的應用
2.3 數列極限的Cauchy收斂準則
2.4 上、下極限
2.4.1 數列與子(數)列
2.4.2 上、下極限(最大、小聚點)
2.5 函數極限
2.5.1 函數的界
2.5.2 函數的極限概念
2.5.3 函數極限的基本性質
2.5.4 著名極限、重要典式
2.6 漸近綫
2.7 函數極限的Cauchy收斂準則、Stolz定理
2.8 數列極限與函數極限的關係
2.9 閉區間套序列、有限子覆蓋
第3章 連續函數
3.1 函數在一點連續的概念及其局部性質
3.2 連續函數的運算性質，復閤函數、反函數以及初等函數的連續性
3.3 閉區間上連續函數的重要性質
3.3.1 有界性、最值性
3.3.2 中(介)值性
3.3.3 一緻連續性
第4章 微分學(一)：導數、微分
4.1 導數概念
4.2 基本初等函數的導數，求導運算法則，復閤函數以及反函數的求導法
4.3 導數的幾何意義
4.4 參數式函數和隱函數的導數
4.5 微分
4.6 高階導數、高階微分
4.7 光滑麯綫的幾何量
第5章 微分學(二)：微分中值定理、Taylor公式
5.1 微分中值定理
5.2 不定型的極限——L'Hospital法則
5.3 可微函數的性質
5.3.1 函數的單調性
5.3.2 不等式
5.3.3 導函數的特徵
5.3.4 函數的極值
5.4 光滑麯綫的幾何特徵
5.4.1 凹凸性
5.4.2 拐點
5.5 方程的根
5.6 Taylor公式
5.6.1 Peano餘項的Taylor公式
5.6.2 Lagrange餘項的Taylor公式
5.7 函數和導函數的極限動態
5.7.1 函數的極限動態
5.7.2 導函數的極限動態
5.8 廣義中值公式
第6章 微分的逆運算——不定積分
6.1 原函數與不定積分的概念
6.2 積分法法則
6.2.1 不定積分運算的初等性質
6.2.2 換元積分法
6.2.3 分部積分法
6.2.4 不定積分的遞推公式
6.3 原函數是初等函數的幾類函數積分法
6.3.1 有理分式
6.3.2 無理函數
6.3.3 三角(超越)函數
補充練習及解答

精彩書摘

學數學必須演算習題，這是大傢的共識．通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握解題的方法和操作過程，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景．因此，關於數學各分支，都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書，尤以微積分（或數學分析）類為最．作者在多年的教學實踐中，積纍瞭相當數量的練習題，且在培訓學生過程中收到較好的效果．把它們整理並編寫齣來，供讀者參考，以開闊視野和啓示思路．

前言/序言

學數學必須演算習題，這是大傢的共識．通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握解題的方法和操作過程，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景．因此，關於數學各分支，都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書，尤以微積分（或數學分析）類為最．作者在多年的教學實踐中，積纍瞭相當數量的練習題，且在培訓學生過程中收到較好的效果．把它們整理並編寫齣來，供讀者參考，以開闊視野和啓示思路．
本習題集以上海科技齣版社（2002年）齣版的《數學分析》教材為藍本．因此，總的說來，選題的起點適當提高，側重理論性和典範性，並力求多角度展示，減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習．解答也從簡，不再在文字上多下功夫．書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解．
第二版與第一版比較，增添瞭許多新的範例，改變瞭個彆章節的編序，也改正瞭若乾筆誤，這必將會更加提高讀者的閱讀興趣，增添參考價值．
全書共分三冊．第一冊分6章：實數、函數，極限論，連續函數，微分學（一），微分學（二），不定積分．第二冊分6章：定積分，反常積分，常數項級數，函數項級數，冪級數、Taylor級數，Fourier級數．第三冊分8章：多元函數的極限與連續性，多元函數微分學，隱函數存在定理，一般極值與條件極值，含參變量的積分，重積分，麯綫積分與麯麵積分，各種積分之間的聯係．
由於作者的水平和視野所限，書中難免存在錯誤和不足，歡迎讀者批評指正．
作者
2010年

《數海拾遺：精煉解題之道》 本書並非一本全新的著作，而是凝結瞭多年教學與研究經驗的精華，旨在為廣大數學愛好者，尤其是正在攻堅數學分析課程的學習者，提供一套係統、深入且實用的解題指導。它不是內容的堆砌，而是思想的傳遞；不是例題的羅列，而是方法的提煉。 核心理念：從“知其然”到“知其所以然” 我們深知，掌握數學分析，關鍵在於理解概念的本質，掌握分析的邏輯，最終能夠靈活運用各種工具解決問題。本書的核心理念，正是引導讀者從被動接受知識，轉嚮主動構建知識體係，從“知其然”的模式識彆，提升到“知其所以然”的原理洞察。我們緻力於幫助讀者建立起獨立思考、嚴謹論證的能力，為日後更深入的數學探索打下堅實的基礎。 精選母題，剖析解題脈絡 本書精選瞭數學分析領域內最具代錶性、最能體現核心思想的經典母題。這些題目涵蓋瞭極限、連續、導數、積分、級數、多變量函數等核心章節。我們並非簡單地給齣解題過程，而是深入剖析每道題的“破題思路”，從題目本身的特徵齣發，引導讀者思考： 題目考查瞭哪些核心概念？ 這些概念之間存在怎樣的內在聯係？ 有哪些常用的定理、引理、性質可以應用？ 不同解法的優勢與局限性體現在哪裏？ 如何從看似復雜的題目中提煉齣關鍵信息？ 我們強調的是解題思路的“可視化”和“結構化”，力求讓讀者能夠清晰地看到解題過程的每一步是如何自然而然地推導齣來的，而非盲目記憶。 多維解析，拓展思維邊界 對於每一道精選的母題，本書都提供多角度、多層次的解析： 經典解法： 詳細闡述最常見、最直接的解題方法，確保讀者掌握基本功。 拓展思路： 介紹可能存在的其他解題途徑，展示數學的靈活性與多樣性。例如，同一問題可能可以用夾逼法、放縮法、構造法、微積分思想等多種方式解決。 技巧點撥： 總結歸納在解題過程中常用的技巧和“小竅門”，如如何巧妙選取變量、如何進行有效的放縮、如何利用變量代換簡化計算等。 易錯警示： 指齣學生在解題過程中常見的誤區和陷阱，幫助讀者提前規避錯誤，養成嚴謹的數學思維習慣。 思想升華： 引導讀者從具體題目中提煉齣更具普遍意義的數學思想和方法論，將其遷移到解決其他類似問題中。 重構知識，構建內在聯係 本書絕非對既有內容的簡單復述。我們注重將分散的知識點有機地聯係起來，構建成一個相互印證、邏輯嚴密的知識網絡。通過題目與題目之間的呼應，概念與概念之間的關聯，我們幫助讀者： 理解概念的生成過程： 為什麼需要引入極限？為什麼需要定義連續性？積分又是如何解決麵積計算之外的問題？ 掌握定理的適用條件與證明思想： 每一個重要定理的背後，都有其深刻的數學背景和巧妙的證明思路。理解這些，纔能在應用時得心應手。 體會數學分析的全局觀： 將微分與積分看作互逆過程，理解級數展開的意義，認識到多變量分析是單變量分析的自然延伸。 量身定製，答疑解惑 本書特彆關注那些讓許多學習者感到睏惑的地方。我們深入挖掘學生在學習過程中可能遇到的普遍性難題，並給齣針對性的解答。無論是抽象概念的理解障礙，還是復雜證明的邏輯斷層，亦或是計算技巧的掌握不牢，本書都力求提供清晰、易懂的解釋，如同一位經驗豐富的老師在旁悉心指導。 適用人群 正在學習數學分析（高等數學）的大學生： 無論是理工科、經濟類還是其他需要學習數學分析的專業，本書都能提供有力的支持。 準備數學考研的學子： 本書精選的題目和講解方法，對於夯實考研基礎、提升解題能力具有直接的幫助。 對數學分析感興趣的自學者： 想要係統梳理數學分析知識，掌握解題方法的讀者。 希望提升數學分析解題能力的教師和研究人員： 作為參考和教學輔助。 本書非學分課程，但勝似學分課程。它不承諾“輕鬆通過”，但它承諾“紮實提升”。我們希望通過本書，讓每一位讀者都能在數海中揚帆遠航，最終抵達理解的彼岸。

評分☆☆☆☆☆

讀《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》的這段時間，感覺自己就像一個被扔進瞭數學海洋裏的潛水員，這本書就是我的潛水裝備和海圖。一開始，我對數學分析的理解還停留在比較錶麵的階段，知道有極限、有導數，但具體怎麼算、怎麼證明，很多時候就是一頭霧水。拿到這本書，我最先關注的是它的題目設計是否能夠幫助我理解抽象的概念。不得不說，這本書的題目確實是“接地氣”的，它並沒有一開始就拋齣一些極其復雜的題目，而是循序漸進地引導讀者進入數學分析的世界。那些關於數列收斂的判定，比如夾逼定理、單調有界定理的運用，題目都設計得非常巧妙。我尤其喜歡那些需要你構造序列來證明某個性質的題目，這不僅僅是機械的計算，更是對邏輯思維的鍛煉。有一次，我做瞭一個關於級數收斂的證明題，題目要求證明一個給定的級數是收斂的，並且需要給齣收斂域。我一開始嘗試用比值判斂法，但發現不太適用。摺騰瞭半天，我幾乎要放棄瞭，但翻到後麵的提示，纔發現原來需要用到阿貝爾判斂法。這讓我意識到，對於同一個問題，可能存在多種解決策略，關鍵在於對各種判斂方法的深刻理解和熟練掌握。這本書的題目數量非常龐大，每一頁都塞滿瞭各種各樣的練習題。剛開始的時候，我甚至有點畏懼，生怕自己做不完。但當我真正開始做題，並且能夠解決一些問題時，那種成就感是無可比擬的。我記得有一道關於函數連續性的題目，要求證明一個分段函數在某個點連續。我嘗試用ε-δ定義來證明，但過程顯得有些繁瑣。當我看到解答中使用瞭更簡潔的極限定義，並且能夠一步到位地推導齣結論時，我纔真正體會到數學的優雅和簡潔。這本書不僅僅是提供題目，更重要的是它能引導我思考，讓我理解“為什麼”這樣做，而不是僅僅“怎麼”做。它迫使我去迴顧每一個概念的定義，去理解每一個定理的適用條件，去體會每一個證明步驟的邏輯關聯。有時，一道題目的解答可能會花費我數個小時，但我從中獲得的收獲，遠遠超過瞭花費的時間。這本書就像一位耐心的導師，它不會直接把答案告訴你，而是通過精心設計的題目，引導你去發現問題的本質，去探索解決的途徑。雖然有時會感到挫敗，但正是這種挑戰，讓我對數學分析的熱情不斷高漲，也讓我更加確信，紮實的數學功底，離不開這樣一本優質的習題演練。

評分☆☆☆☆☆

當我初次拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書時，我的內心可以說是五味雜陳。一方麵，我對這本厚重的習題集充滿瞭期待，希望它能成為我攻剋數學分析這門高難度課程的利器；另一方麵，我也隱隱有些擔憂，擔心裏麵的題目難度過高，讓我望而卻步。這本書的內容相當全麵，從序列、級數的基礎知識，到函數、極限、連續性，再到微分學和積分學，幾乎涵蓋瞭數學分析第一學期或第一冊的所有核心內容，這讓我覺得它非常有價值。我一直認為，學好數學的關鍵在於理解其背後的數學思想，而不僅僅是記住公式。這本書在這方麵做得非常齣色。它提供的題目，很多都不僅僅是簡單的計算，而是深入地考察瞭對基本概念的理解。比如，關於極限的定義，書中就有很多要求用ε-δ語言進行證明的題目，這對我來說，是一次非常寶貴的思維訓練。我記得有一次，我被一道關於函數項級數一緻收斂的題目難住瞭。我嘗試瞭多種方法，但總覺得推導過程不夠嚴謹，或者遺漏瞭某些關鍵條件。最終，我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考資料，並且仔細對照書中的解答，纔慢慢理清思路，最終理解瞭題目的精髓。這種“卡住”的經曆，正是我所需要的。它能夠精準地指齣我在知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，去挖掘概念之間的深層聯係，去體會數學證明的嚴謹邏輯。這本書的題目設計也非常有匠心。它不僅僅是數量多，而且題型非常多樣，包含瞭計算題、證明題，甚至還有一些需要你構造反例來反駁某個命題的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力和分析問題的能力。我曾經為一個關於黎曼積分的證明題，花費瞭整整一個下午的時間。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來推導，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更為簡潔、更具洞察力的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到瞭數學的嚴謹與優美。雖然有時會覺得這本書的難度很高，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔是我真正提升數學分析能力的關鍵。我將繼續潛心研究這本書，相信它一定能成為我學術道路上的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

初次捧讀《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》時，我的心中充滿瞭既好奇又有些許不安的情緒。數學分析這門課，對我而言，一直是一座難以逾越的高山，那些抽象的概念和嚴謹的邏輯推理，常常讓我感到力不從心。我迫切地需要一本能夠引導我攀登這座高峰，並且能夠通過反復練習來加深理解的習題集。這本書的厚實程度和精煉的目錄，瞬間吸引瞭我，它幾乎囊括瞭數學分析第一冊的全部核心內容，從基礎的序列、級數，到函數、極限、連續性，再到微分和積分，內容安排得非常係統。我一直堅信，學好數學的關鍵在於“理解”而非“死記硬背”。這本書在這方麵做得相當齣色。它所提供的習題，並非簡單的數值計算，而是深度挖掘瞭各個知識點的內在含義。例如，在考察極限概念時，它會要求你運用ε-δ語言進行證明，這對我來說，是一次極大的思維挑戰。我記得有一次，我被一道關於函數項級數一緻收斂的題目睏擾瞭很久。我嘗試瞭多種常見的判斂方法，但總感覺無法得到滿意的結果，甚至一度懷疑自己對一緻收斂的理解不夠到位。最終，我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考資料，並反復對照書中的解答，纔逐漸理清思路，最終纔真正理解瞭題目的精髓。這種“卡住”的經曆，正是我所需要的，它能夠精準地揭示我知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，去挖掘概念之間的深層聯係，去體會數學證明的嚴謹邏輯。這本書的題目設計也非常有匠心，不僅數量可觀，而且題型多樣，包含瞭計算題、證明題，甚至還有一些需要你構造反例來反駁某個命題的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力和分析問題的能力。我曾經為一個關於黎曼積分的證明題，花費瞭整整一個下午的時間。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來推導，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更為簡潔、更具洞察力的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到瞭數學的嚴謹與優美。雖然有時會覺得這本書的難度很高，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔是我真正提升數學分析能力的關鍵。我將繼續潛心研究這本書，相信它一定能成為我學術道路上的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書的時候，說實話，我內心是既興奮又帶點小小的“壓力山大”。數學分析這門課本身對我而言，就是一個巨大的挑戰，它的抽象性、嚴謹性以及邏輯的深度，常常讓我覺得有點力不從心。我一直渴望找到一本真正能夠幫助我理解那些“高深莫測”的數學概念，並通過大量、高質量的練習來鞏固和提升自己數學分析能力的寶典。這本書的厚度和豐富的目錄，給瞭我強烈的信心，它幾乎涵蓋瞭數學分析第一冊的所有重要章節，從基礎的序列、級數，到函數、極限、連續性，再到微分和積分，內容非常全麵。我最看重的是習題的質量，尤其是它們是否能夠幫助我真正“悟”到數學的精髓，而不是僅僅停留在機械的公式套用上。這本書在這方麵做得讓我非常滿意。它提供的習題，很多都緊緊圍繞著核心概念展開，比如在考察極限時，它不會僅僅讓你計算某個數值，而是會要求你運用ε-δ定義來證明，這對我來說，是極大的鍛煉。我記得有一次，我在做一道關於函數項級數一緻收斂的題目時，卡住瞭很長時間。我嘗試瞭各種方法，但總覺得推導過程不夠嚴謹，或者遺漏瞭某些關鍵條件。最終，我不得不去查閱大量的參考資料，並結閤書中的解答，纔慢慢理清思路，最終理解瞭題目的核心。這種“卡住”的經曆，恰恰是我最需要的，它能夠精準地指齣我在知識上的盲區，迫使我去深入思考，去挖掘概念之間的深層聯係，去理解數學證明的嚴謹性。這本書的題目設計也非常巧妙，不僅數量龐大，而且題型多樣，包括計算題、證明題，甚至還有一些需要你去構造反例來反駁某個命題的題目。這極大地提升瞭我的邏輯思維能力和分析問題的能力。我曾經為一個關於黎曼積分的證明題，花費瞭整整一個下午的時間。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來推導，但過程極其繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更為簡潔、更具洞察力的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到瞭數學的嚴謹與優美。雖然有時會覺得這本書的難度很高，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔是我真正提升數學分析能力的關鍵。我將繼續潛心研究這本書，相信它一定能成為我學術道路上的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書時，我確實感到既興奮又有點兒“壓力山大”。數學分析本身就是一門需要深厚邏輯功底和抽象思維能力的學科，很多概念都比較難以理解，所以我一直在尋找一本高質量的習題集來幫助我鞏固和提升。這本書的厚度著實不小，翻開目錄，看到它涵蓋瞭從序列、級數，到函數、極限、連續性，再到微分和積分等所有核心內容，這讓我對它的價值充滿瞭期待。我最看重的是題目是否能夠真正幫助我理解數學概念的內涵，而不是停留在錶麵計算。這本書在這方麵做得非常齣色。它提供的題目，很多都是在考察對基本概念的深刻理解。比如，關於極限的定義，書中就有很多要求用ε-δ語言來證明的題目，這對我來說，無疑是一次非常寶貴的思維訓練。我記得有一次，我被一道關於函數項級數一緻收斂的題目難住瞭。我嘗試瞭多種方法，但總覺得推導過程不夠嚴謹，或者遺漏瞭某些關鍵條件。最終，我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考資料，並且仔細對照書中的解答，纔慢慢理清思路，最終理解瞭題目的精髓。這種“卡住”的經曆，正是我所需要的。它能夠精準地指齣我在知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，去挖掘概念之間的深層聯係，去體會數學證明的嚴謹邏輯。這本書的題目設計也非常有匠心。它不僅僅是數量多，而且題型非常多樣，包含瞭計算題、證明題，甚至還有一些需要你構造反例來反駁某個命題的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力和分析問題的能力。我曾經為一個關於黎曼積分的證明題，花費瞭整整一個下午的時間。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來推導，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更為簡潔、更具洞察力的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到瞭數學的嚴謹與優美。雖然有時會覺得這本書的難度很高，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔是我真正提升數學分析能力的關鍵。我將繼續潛心研究這本書，相信它一定能成為我學術道路上的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》真的是讓我又愛又恨！我當初買這本書，主要是想在學校的數學分析課程之餘，找一些高質量的習題來鞏固和提升。我的專業需要紮實的數學基礎，而數學分析又是其中的重中之重，所以我對習題的質量要求非常高。拿到這本書後，我首先就被它厚實的篇幅和密密麻麻的題目嚇瞭一跳，心想這下可有的練瞭。初拿到手，大概翻瞭一下目錄，感覺涵蓋的範圍很廣，從序列、級數到函數、極限、連續、微分，再到積分，幾乎涵蓋瞭第一學期或者說第一冊數學分析的全部核心內容。我最看重的是習題的梯度設計，是那種循序漸進，從基礎概念題到綜閤應用題，再到一些具有挑戰性的難題，能幫助我逐步建立起對抽象數學概念的直觀理解和邏輯推理能力。這本書在這方麵做得相當不錯，開始的題目確實是基礎，很多都是對定義和定理的直接應用，做起來感覺很有成就感。但隨著深入，題目的難度就開始爬升，有些題目需要結閤好幾個概念，甚至要巧妙地運用一些技巧，這時候就會感到腦力被充分調動起來，甚至有點吃力。我記得有一次卡在一個關於一緻收斂的題目上，翻來覆去看瞭半天，公式推導瞭好幾遍，還是找不到突破口。那種感覺就像是站在一座巨大的迷宮入口，周圍布滿瞭看似相似的路徑，但隻有一條是正確的齣口。最後，我不得不翻到後麵的解答部分，纔恍然大悟，原來是自己忽略瞭一個非常細微的條件，或者說對某個定理的理解不夠深刻。當時的感覺既有找到答案的喜悅，也有對自己理解深度不足的些許懊惱。正是這種“卡住”的體驗，讓我覺得這本書的價值所在，它能精準地暴露我知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，而不是僅僅停留在錶麵。而且，我發現這本書的題目不僅僅是數量多，而且題型也很豐富，有計算題、證明題、應用題，甚至還有一些需要你自己構造例子或反例的題。這種多樣性極大地拓展瞭我的解題思路，讓我明白同一個數學問題，可能存在多種不同的解決路徑。當然，有時也會覺得有些題目過於刁鑽，或者說與我們課堂上講授的側重點不太一緻，但這反而能激發我去查閱更多的參考資料，去瞭解更廣泛的數學知識。總的來說，這本書是一本非常紮實的習題集，它不是那種“背瞭答案就能過關”的書，而是需要你真正去思考、去推導、去理解的書。我還在努力地攻剋它，相信在不久的將來，我的數學分析能力會因為這本書而得到質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書的時候，說實話，我的心情是又激動又有點兒忐忑。數學分析這門課，對我來說一直是一道“硬菜”，裏麵的概念抽象，邏輯性極強，常常讓我感到力不從心。我一直在尋找一本能夠幫助我真正理解那些深奧的概念，並通過大量練習來加深理解的習題集。這本書的厚度給我留下瞭深刻的印象，而翻開目錄，更是讓我驚喜地發現，它幾乎囊括瞭數學分析第一冊的所有重要章節，從序列、級數，到函數、極限、連續性，再到微分和積分，內容編排得非常係統全麵。我一直深信，學好數學的關鍵在於“理解”而非“死記硬背”。這本書在這方麵做得非常齣色。它所提供的習題，很多都不僅僅是簡單的計算，而是深度考察瞭對基本概念的理解。例如，關於極限的定義，書中就有很多要求用ε-δ語言進行證明的題目，這對我來說，是一次非常寶貴的思維訓練。我清晰地記得，有一次，我被一道關於函數項級數一緻收斂的題目難住瞭。我嘗試瞭各種方法，但總覺得推導過程不夠嚴謹，或者遺漏瞭某些關鍵條件。最終，我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考資料，並且仔細對照書中的解答，纔慢慢理清思路，最終理解瞭題目的精髓。這種“卡住”的經曆，正是我所需要的。它能夠精準地指齣我在知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，去挖掘概念之間的深層聯係，去體會數學證明的嚴謹邏輯。這本書的題目設計也非常有匠心。它不僅僅是數量多，而且題型非常多樣，包含瞭計算題、證明題，甚至還有一些需要你構造反例來反駁某個命題的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力和分析問題的能力。我曾經為一個關於黎曼積分的證明題，花費瞭整整一個下午的時間。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來推導，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更為簡潔、更具洞察力的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到瞭數學的嚴謹與優美。雖然有時會覺得這本書的難度很高，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔是我真正提升數學分析能力的關鍵。我將繼續潛心研究這本書，相信它一定能成為我學術道路上的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書的時候，我的內心是充滿期待的，同時又有一絲絲的忐忑。數學分析這門課對我而言，一直是塊難啃的“硬骨頭”，裏麵的抽象概念和嚴謹的邏輯推導常常讓我感到頭疼。我尤其渴望找到一本能夠幫助我真正理解那些深奧概念，並且通過大量練習來鞏固和深化理解的習題集。這本書的體量相當可觀，翻開目錄，我看到瞭從序列、級數的基本性質，到函數、極限、連續性的判定，再到微分學和積分學的內容，幾乎涵蓋瞭數學分析整個第一冊的知識體係，這讓我覺得它非常有價值。我一直認為，數學學習的精髓在於理解，而不僅僅是記憶公式。這本書在這一點上做得非常齣色。它所提供的習題，很多都是圍繞著核心概念展開的，比如關於極限的定義，它會要求你使用ε-δ語言進行證明，這不僅僅是計算，更是對邏輯思維的嚴峻考驗。我記得有一個題目，是關於函數項級數的一緻收斂性。我嘗試用幾種常見的判斂方法，但都無法得到滿意的結果，甚至一度懷疑自己對一緻收斂的理解有偏差。最後，我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考資料，並對照書中的解答，纔恍然大悟，原來自己忽略瞭一個關鍵的條件，或者說對某個定理的應用不夠靈活。正是這種“卡住”的經曆，讓我覺得這本書的價值所在。它不會輕易地讓你“濛混過關”，而是會精準地暴露你的知識盲點，迫使你去深入思考，去挖掘知識點之間的內在聯係，去理解數學證明的每一個邏輯環節。這本書的題目類型也非常豐富，不僅僅是計算題，更多的是證明題，甚至包含一些需要你構造反例來反駁命題的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力和分析問題的能力。我曾經花費一個下午的時間，僅僅是為瞭弄懂一道關於黎曼積分的題目。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試使用定義來推導，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更簡潔、更巧妙的方法，並且能夠清晰地論證齣結論時，我纔真正體會到數學的嚴謹和優美。雖然有時會覺得這本書的題目非常有挑戰性，甚至會讓我感到沮喪，但我堅信，正是這些挑戰，纔能夠不斷地磨礪我的思維，提升我的數學分析能力。我將繼續堅持鑽研這本書，相信它一定能夠成為我學習道路上不可或缺的助力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，初次拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書時，我內心是有些忐忑的。數學分析這門課本身就充滿瞭抽象的概念和復雜的證明，我一直擔心自己會在做題的過程中遇到太多的“攔路虎”，從而打擊我的學習積極性。這本書的開本不算小，內容也是相當豐富的，光是目錄就看得我眼花繚亂，但同時也讓我看到瞭它在內容上的全麵性。它涵蓋瞭從最基礎的序列和級數，到函數、極限、連續、微分、積分等一係列核心知識點，這對於我來說，無疑是一個非常全麵的“題庫”。我最看重的是題目是否能夠幫助我真正理解數學概念的內涵，而不僅僅是停留在機械的計算層麵。這本書在這一點上做得非常齣色。它提供的題目，很多都是在考察對基本概念的理解，比如關於極限的定義，它不會直接問你某個函數的極限是多少，而是會讓你去證明某個序列滿足某個極限的條件，或者讓你用ε-δ語言去證明函數的連續性。這些題目看似簡單，實則需要你對定義本身有深刻的理解。我記得做過一道關於一緻收斂的題目，它要求證明一個函數序列在某個區間上一緻收斂。我當時嘗試瞭很久，用瞭一些常用的方法，但總覺得推導過程不夠嚴謹，或者有些條件沒有完全利用上。最終，我隻能翻閱解答。看到解答中一步步的推導，使用瞭定義中的關鍵條件，並且最終得到瞭嚴密的證明，我纔恍然大悟，原來我之前對“一緻收斂”的理解還不夠透徹，忽略瞭某個細節。正是這種“卡住”的感覺，讓我覺得這本書的價值所在。它不會讓你輕易地得到答案，而是會迫使你去深入思考，去挖掘知識點之間的聯係，去理解數學證明的邏輯嚴謹性。這本書的題目類型也非常多樣，不僅僅是計算題，更多的還有證明題，甚至有一些需要你構造反例的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和分析能力。有時候，一道題目的解答可能需要我花費一整個下午的時間，但當我最終解齣來，或者理解瞭解答的思路後，那種成就感是巨大的。它讓我明白，數學學習不是一蹴而就的，而是需要耐心和毅力的過程。雖然這本書的難度不小，有時也會讓我感到沮喪，但我相信，正是這些挑戰，纔能真正地幫助我提升我的數學分析水平。我還會繼續堅持下去，相信它能成為我學習路上的重要助力。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《數學分析習題演練（第一冊 第二版）》這本書時，我的心情是既興奮又帶點小小的擔憂。數學分析對我來說一直是一門挑戰性比較大的課程，它裏麵的很多概念都比較抽象，邏輯性也非常強，所以我一直在尋找一本能夠幫助我真正理解這些概念，並且能夠通過練習來加深理解的習題集。這本書的厚度讓我覺得內容一定很豐富，我翻開目錄，看到它涵蓋瞭序列、級數、函數、極限、連續、微分、積分等等，這些都是數學分析的核心內容，這讓我對它充滿瞭期待。我一直覺得，做數學題最重要的是要理解題目背後的數學思想，而不是死記硬背公式。這本書在這方麵做得非常到位。它提供的題目，很多都是在考察對基本概念的理解，比如關於極限的定義，它會讓你通過ε-δ語言來證明，而不是直接計算。我記得有一次，我被一道關於級數收斂的題目難住瞭。題目要求證明一個級數是收斂的，並且要估計它的收斂值。我嘗試瞭很多方法，都感覺不太奏效。最後，我不得不去查閱相關的資料，纔發現原來這道題需要用到一些更高級的判斂方法，並且要用到泰勒展開來估計收斂值。那次經曆讓我深刻體會到，數學分析的題目往往需要綜閤運用多種知識點，而且對細節的要求非常高。這本書的題目設計得非常巧妙，它能夠精準地找齣我知識體係中的薄弱環節，迫使我去深入思考，去查閱更多的資料，去理解那些我之前沒有完全掌握的概念。而且，這本書的題目不僅僅是數量多，它的題型也非常多樣化，有計算題，也有證明題，還有一些需要你去構造例子或者反例的題目。這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和分析能力。我曾經花瞭一個下午的時間，纔勉強理解一道關於黎曼積分的題目。那道題要求證明一個函數在某個區間上是可積的，並且計算它的積分。我嘗試用定義來證明，但過程非常繁瑣，而且容易齣錯。當我看到解答中使用瞭更簡潔的方法，並且能夠清晰地推導齣結論時，我纔真正體會到數學的嚴謹和優美。雖然有時會覺得這本書的題目很有挑戰性，甚至會讓我感到沮喪，但正是這種挑戰，讓我對數學分析産生瞭更大的興趣。我堅信，通過這本書的不斷練習，我的數學分析能力一定會得到顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

好，好，好，好，好，好，好，好

評分☆☆☆☆☆

專業人士使用。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

有很多好題目，有一定的難度，受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

速度超快，服務超好，書也不錯，感覺棒棒的

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

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