本書的撰寫有機結閤瞭理論與實現,在講授算法理論的同時也通過C#實例講授瞭算法的實現。通過描述並分析一些重要的傳統算法,從而理解它們並且瞭解每一個算法在什麼時候使用較為適閤,通俗易懂地教授讀者創造自己的算法的技巧。這些技巧讓讀者能從不同的角度看問題,建立有用的方法工具,從而解決實際問題,抑或從容麵對麵試難題。本書適閤當作“算法設計與分析”和“數據結構與算法”兩門課程的教材或參考書使用。特彆是本書還融入和麵試相關的內容,因此適閤作為算法相關工作麵試的參考資料。
Rod Stephens初是一名數學傢,但是在麻省理工學院進修時,他喜歡上瞭算法和編程,並且從此以後走上瞭專業編程的道路。作為一位獲奬導師,他經常在各種技術大會上講演,並已寫瞭26本技術圖書,被翻譯為多國語言齣版。
Essential Algorithms: A Practical Approach to Computer Algorithms
齣版者的話
譯者序
前言
第1章 算法基礎知識1
1.1 方法1
1.2 算法和數據結構2
1.3 僞代碼2
1.4 算法的特點4
1.4.1 大O符號5
1.4.2 常見的運行時間函數7
1.4.3 可視化函數12
1.5實際因素12
1.6 總結13
練習13
第2章 數值算法16
2.1 隨機化數據16
2.1.1 隨機數生成16
2.1.2 隨機化數組20
2.1.3 生成不均勻分布21
2.2 尋找最大公約數21
2.3 求冪運算23
2.4 有關素數的運算24
2.4.1 尋找素數因子24
2.4.2 尋找素數26
2.4.3素性測試27
2.5 進行數值積分28
2.5.1 矩形規則28
2.5.2梯形規則29
2.5.3 自適應求積30
2.5.4 濛特卡羅積分32
2.6 查找零32
2.7 總結34
練習34
第3章 鏈錶36
3.1 基本概念36
3.2 單鏈錶37
3.2.1 遍曆鏈錶37
3.2.2 查找單元格37
3.2.3 使用哨兵38
3.2.4 在開頭添加單元格39
3.2.5 在結尾添加單元格40
3.2.6 在某個單元格後插入單元格40
3.2.7 刪除單元格41
3.3 雙嚮鏈錶42
3.4 有序鏈錶43
3.5 鏈錶算法44
3.5.1 復製鏈錶44
3.5.2 鏈錶的插入排序45
3.6 鏈錶的選擇排序46
3.7 多綫程鏈錶47
3.8 循環鏈錶48
3.8.1 標記單元格49
3.8.2 使用散列錶50
3.8.3 鏈錶迴溯51
3.8.4 反轉鏈錶51
3.8.5 烏龜和兔子53
3.8.6 雙嚮鏈錶中的循環問題55
3.9 總結55
練習55
第4章 數組57
4.1 基本概念57
4.2 一維數組58
4.2.1 查找元素58
4.2.2 查找最大值、最小值、平均值59
4.2.3 插入元素60
4.2.4 移除元素61
4.3 非零下界61
4.3.1 二維數組61
4.3.2 多維數組62
4.4 三角形數組64
4.5 稀疏數組66
4.5.1 找到行或列67
4.5.2 獲取值68
4.5.3 設置值69
4.5.4 刪除值71
4.6 矩陣72
4.7 總結74
練習74
第5章 棧和隊列76
5.1 棧76
5.1.1 棧的鏈錶實現76
5.1.2 棧的數組實現77
5.1.3 雙嚮棧78
5.1.4 棧的算法79
5.2 隊列84
5.2.1 隊列的鏈錶實現84
5.2.2 隊列的數組實現85
5.2.3 專用隊列86
5.3 總結87
練習87
第6章 排序89
6.1 時間復雜度為O(N2)的算法89
6.1.1 數組中的插入排序89
6.1.2 數組中的選擇排序90
6.1.3 冒泡排序91
6.2 時間復雜度為O(N log N)的算法93
6.2.1 堆排序93
6.2.2 快速排序98
6.2.3 歸並排序103
6.3 時間復雜度為亞O(N log N)的算法105
6.3.1 計數排序106
6.3.2 桶排序107
6.4 總結108
練習108
第7章 搜索110
7.1 綫性搜索110
7.2 二分搜索111
7.3 插值搜索112
7.4 總結113
練習113
第8章 散列錶114
8.1 散列錶的基礎知識114
8.2 鏈115
8.3 開放尋址116
8.3.1 刪除記錄117
8.3.2 綫性探測118
8.3.3 二次探測119
8.3.4 僞隨機探測120
8.3.5 雙散列120
8.3.6 有序散列121
8.4 總結122
練習123
第9章 遞歸125
9.1 基礎算法125
9.1.1 階乘125
9.1.2 斐波那契數127
9.1.3 漢諾塔128
9.2 圖算法130
9.2.1 科赫麯綫130
9.2.2 希爾伯特麯綫131
9.2.3 謝爾賓斯基麯綫132
9.2.4 墊片134
9.3 迴溯算法134
9.3.1 八皇後問題136
9.3.2 騎士巡遊138
9.4 選擇與排列140
9.4.1 循環選擇140
9.4.2 重復選擇141
9.4.3 不重復選擇142
9.4.4 元素可重復的排列143
9.4.5 元素不重復的排列144
9.5 消去遞歸145
9.5.1 尾遞歸的消除145
9.5.2 存儲中間值146
9.5.3 一般遞歸的消除148
9.6 總結150
練習151
第10章 樹153
10.1 樹的術語153
10.2 二叉樹屬性155
10.3 樹的錶示157
10.3.1 建立樹的通用方法157
10.3.2 構造完全樹159
10.4 樹的遍曆160
10.4.1 前序遍曆160
10.4.2 中序遍曆162
10.4.3 後序遍曆163
10.4.4 深度優先遍曆164
10.4.5 遍曆的運行時間164
10.5 排序樹 165
10.5.1 添加結點165
10.5.2 查找結點166
10.5.3 刪除結點167
10.6 綫索樹168
10.6.1 建立綫索樹169
10.6.2 使用綫索樹171
10.7 特化樹算法172
10.7.1 動物遊戲172
10.7.2 錶達式求值173
10.7.3 四叉樹175
10.7.4 Trie樹179
10.8 總結182
練習182
第11章 平衡樹185
11.1 AVL樹185
11.1.1 添加值185
11.1.2 刪除值187
11.2 2-3樹187
11.2.1 添加值188
11.2.2 刪除值189
11.3 B樹191
11.3.1 添加值191
11.3.2 刪除值192
11.4 平衡樹變體193
11.4.1 自上而下的B樹193
11.4.2 B+樹193
11.5 總結194
練習195
第12章 決策樹196
12.1 遊戲搜索樹196
12.1.1 極小化極大值算法197
12.1.2 初始步驟和反應199
12.1.3 啓發式遊戲樹200
12.2 搜索通用決策樹201
12.2.1 優化問題202
12.2.2 窮舉搜索202
12.2.3 分支界限203
12.2.4 決策樹的啓發式搜索205
12.2.5 其他決策樹問題209
12.3 總結212
練習195
第13章 基本網絡算法214
13.1 網絡術語214
13.2
EssentialAlgorithms:APracticalApproachtoComputerAlgorithms算法是使高效的程序成為可能的方法。它們解釋瞭如何排列記錄、搜索項、計算數值(比如質因子分解)、查找一個街道網絡中的最短路徑、確定可能通過通信網絡的最大流。算法好壞的差彆可能意味著是在一秒、一個小時內解決問題,還是永遠也不能解決問題。
學習算法使你能建立有用的方法工具來解決具體的問題。它能幫助你理解在不同的情況下,哪個算法是最有效的,所以對於一個特定的問題,你就能選擇最適閤的算法。對某些數據而言性能優異的算法可能對其他的數據而言錶現糟糕。所以知道如何選擇一個最適閤當前情況的算法是很重要的。
更重要的是,通過學習算法,你可以學習常規的問題解決技巧。即使你已知的任何算法都不能很好地適閤當前的狀況,你也可以把這些技巧應用到其他問題上。這些技巧讓你從不同的角度看問題,使你能創造和分析自己的算法,從而解決你的問題,並且滿足沒有預料到的需求。
除瞭幫助你解決工作上的問題,這些技巧甚至會幫助你獲得需要使用這些技巧的工作。許多大的科技公司,比如微軟、榖歌、雅虎、IBM等公司都想要讓他們的程序員理解算法和相關問題的解決技巧。其中,有些公司因為讓麵試者在麵試中解決算法編程和邏輯難題而“臭名昭著”。
好的麵試官不一定期待你解決每一個難題。事實上,當你沒有解決某個難題時,他們可能會瞭解更多。最好的麵試官想看到你如何處理一個不熟悉的問題,而不是想要看到答案。他們想看到你是舉起雙手說這個問題在麵試中是不閤理的,還是你分析瞭這個問題,並提齣瞭一條有希望的推理來用算法解決這個問題。“天哪,我不知道。或許我要上網搜一下”將會是一個壞的答案。“看起來一個遞歸的分治法可能有用”將會是一個好得多的答案。
這是一本易讀的計算機算法導論書。它描述瞭一些重要的傳統算法,並且說明瞭每一個算法在什麼時候是適閤的。它解釋瞭如何分析算法從而理解它們的行為。最重要的,它教會瞭你創造自己新算法的技巧。
這裏是本書中描述的一些有用的算法:
數值算法,比如隨機化、分解因式、處理質數、數值積分熟練操作常見數據結構的方法,比如堆、樹、平衡樹、B樹排序和搜索網絡算法,比如最短路徑、生成樹、拓撲排序和流計算這裏是本書中解釋的一些常規的問題解決技巧:
暴力或者窮舉搜索分治法迴溯法遞歸分支界限貪心算法和爬山法最小花費算法縮小範圍啓發式算法為瞭幫助讀者掌握這些算法,本書提供瞭一些練習,讀者可以利用它們來探索自己的方法,以便修改書中的算法並把它們應用到新的情況中。這些練習也會幫助你鞏固算法中的主要技巧。
最後,本書包含瞭解決麵試中可能遇到的算法問題的技巧。算法技巧會讓你解決許多麵試中的難題。即使你不能用算法技巧解決每一個難題,至少錶明你熟悉這些方法並且能用它們解決其他的問題。
算法選擇本書中的每一個算法都是因為一個或多個下列原因而被選擇的:
這個算法是有用的,並且有經驗的程序員應該能理解它如何工作以及如何在程序中使用它。
這個算法展示瞭你可以應用到其他問題中的重要算法編程技巧。
計算機科學專業的學生普遍學習這個算法,所以這個算法或者它使用的技巧可能齣現在一個技術性麵試中。
當讀者讀完本書並做完練習後,將會有一個好的算法基礎並掌握解決自己編程問題的技巧。
本書的目標人群本書主要針對三種讀者:專業程序員、準備麵試的程序員和學習編程的學生。
專業程序員將會發現本書中所描述的算法和技巧對於解決他們工作中遇到的難題是很有用的。即使遇到無法直接用書中的算法解決的問題,閱讀本書中的算法也會讓你從新的角度觀察問題,從而發現新的解決辦法。
準備工作麵試的程序員可以使用本書來磨煉他們的算法技巧。你的麵試可能不會包括書中描述的任何問題,但是可能包含一些足夠相似的問題。你可以用從本書中學到的技巧解決它們。
學習編程的學生應該學習這些算法。本書中描述的許多方法是簡單、富有魅力而且有效的。但是它們並不都是十分顯而易見的,所以你不一定會在偶然間自己發現它們。遞歸、分治、分支界限等技巧,還有使用眾所周知的數據結構,這些對任何有興趣編程的人都是十分需要掌握的。
注就我個人而言,算法隻是一種樂趣,它們就像填字遊戲或者數獨一樣。我喜歡組成一個復雜的算法,倒一些數據進去,然後看到一個美麗的三維圖形、一條匹配一係列點的麯綫,或者一些其他的優雅的答案齣現。我喜歡這種感覺。
充分運用本書僅僅是閱讀本書,就能學到一些新的算法和技巧。但是要真正掌握這些算法體現齣的方法,就需要用它們工作,需要用某種編程語言實現它們。你還需要實驗、修改這些算法,嘗試舊問題的新變型。本書中的練習和麵試問題能讓你想到使用這些算法中技巧的新方法。
為瞭從本書中得到最大的收獲,我強烈推薦用一種你最喜歡的語言實現盡可能多的算法。甚至用
自從讀瞭《算法基礎》這本書,我感覺自己對編程的理解維度都發生瞭變化。我之前更多的是關注“如何實現”,而這本書則讓我開始思考“如何做得更好”。它就像是給我裝上瞭一雙“透視眼”,能夠看到代碼背後的效率和性能。《算法基礎》這本書在講解“排序算法”時,真是做到瞭淋灕盡緻。它不僅僅是列舉瞭冒泡排序、選擇排序、插入排序這些簡單的算法,還深入講解瞭更高效的快速排序、歸並排序,甚至還提到瞭堆排序。最關鍵的是,它詳細分析瞭每種排序算法的時間復雜度和空間復雜度,以及它們在不同數據規模下的錶現。這讓我明白,選擇哪種排序算法,需要根據實際情況來權衡。比如,對於小規模的數據集,簡單的排序算法可能已經足夠,但對於大規模的數據集,快速排序或歸並排序的優勢就非常明顯瞭。這本書還特彆強調瞭“遞歸”和“迭代”的相互轉化,以及它們在實現上的異同。這讓我能夠更靈活地選擇實現方式,避免不必要的資源消耗。我記得書中關於“二分查找”的優化,讓我明白瞭如何通過巧妙的邊界條件處理,來確保算法的正確性和效率。這本書真的讓我從一個“代碼搬運工”,變成瞭一個“代碼優化師”。
評分《算法基礎》這本書,可以說是我算法學習道路上的“啓濛之書”。它以一種非常友好的方式,將原本在我看來高深莫測的算法知識,變得觸手可及。我最喜歡書中關於“樹”的講解。我之前對樹形結構一直有些概念模糊,不知道如何在實際中應用。這本書從最基礎的二叉樹,到二叉搜索樹,再到平衡二叉搜索樹(如AVL樹、紅黑樹),一步步地講解瞭它們的構成、性質以及搜索、插入、刪除等操作。它還深入分析瞭為什麼需要平衡二叉搜索樹,以及它們是如何通過鏇轉等操作來維持平衡,從而保證查找效率的。這種由淺入深、由點及麵的講解方式,讓我能夠清晰地理解每一種樹形結構的特點和應用場景。而且,書中提供的例子都非常貼近實際開發,比如如何用樹來構建文件係統的目錄結構,如何用二叉搜索樹來實現高效的字典。這些例子讓我能夠將學到的知識與實際開發聯係起來,並嘗試著在自己的項目中運用。這本書也讓我開始審視自己的代碼,思考是否還有更優的算法和數據結構可以使用,是否還有可以優化的地方。這種主動的思考和學習,讓我感覺自己不僅僅是在學習書本上的知識,更是在提升自己的編程能力。
評分我得說,《算法基礎》這本書,讓我從一個對算法“知其然,不知其所以然”的初學者,變成瞭一個能夠“知其所以然,並能靈活運用”的實踐者。我之前總是覺得算法離我很遙遠,直到我真正開始深入閱讀這本書,纔發現它就在我的編程世界裏,並且無處不在。書中對“貪心算法”的闡述,讓我眼前一亮。我之前總以為貪心就是“能拿多少拿多少”,但這本書通過一些經典的例子,比如霍夫曼編碼、活動選擇問題,讓我理解瞭貪心算法的本質——在每一步都做齣局部最優的選擇,從而希望能夠得到全局最優解。它也讓我明白瞭,並非所有問題都適閤用貪心算法,關鍵在於問題是否具有“貪心選擇性質”和“最優子結構性質”。這種對算法適用性的深入分析,讓我能夠更謹慎地選擇算法,避免走彎路。而且,書中在介紹每一種算法時,都會給齣清晰的流程圖和僞代碼,這使得我能夠非常容易地理解算法的邏輯,並將其轉化為我熟悉的編程語言。我記得書中關於“圖的遍曆”的講解,圖文並茂,讓我能夠直觀地看到DFS和BFS在圖中的“足跡”,從而更好地理解它們的工作原理。這本書真的讓我對“算法”這兩個字,有瞭全新的認識,它不再是枯燥的理論,而是充滿智慧和力量的工具。
評分這本書給我最大的啓發,是讓我開始“量化”編程的效率。《算法基礎》這本書,不僅僅是教你算法的名稱和實現,更重要的是,它教會你如何去衡量算法的效率,並如何通過選擇更優的算法來提升程序的性能。我之前寫代碼,更多的是“感覺”,感覺代碼運行得還算快,就覺得可以瞭。但這本書通過詳細的“時間復雜度”和“空間復雜度”分析,讓我看到瞭量化的證據。我記得書中關於“鏈錶”和“數組”的性能對比,非常直觀地展示瞭它們在插入、刪除、查找等操作上的時間復雜度差異。這讓我明白,在設計數據結構時,需要考慮的不僅僅是功能的實現,更要考慮性能的優化。例如,在需要頻繁進行插入和刪除操作的場景下,鏈錶往往比數組更具優勢,即使數組在隨機訪問上更方便。這本書也讓我對“遞歸”有瞭更深刻的理解。我之前對遞歸一直感到有些畏懼,覺得它容易導緻棧溢齣。但書中通過對遞歸的詳細解釋,特彆是關於“尾遞歸優化”和“迭代實現”的討論,讓我能夠更安全、更高效地使用遞歸。它讓我明白,遞歸是一種強大的問題分解思想,關鍵在於理解其基準情況和遞歸步驟。
評分這本書給我帶來的最深刻的感受,是它讓我從一個“代碼實現者”升級為一個“問題解決者”。我以前寫代碼,更關注的是如何把功能實現,對效率和資源消耗的考慮相對較少。《算法基礎》這本書,就像一盞明燈,照亮瞭我之前忽略的“效率”和“最優解”的道路。書中並沒有上來就講復雜的數學公式,而是通過大量生動形象的例子,將抽象的算法概念具象化。我印象最深刻的是關於哈希錶(散列錶)的講解。我之前雖然知道哈希錶,但總是感覺它有點“玄乎”,不知道背後的原理。這本書用非常通俗易懂的方式,解釋瞭哈希函數的概念,以及如何通過哈希函數將數據映射到數組的索引上,從而實現O(1)的平均查找時間。它還深入講解瞭哈希衝突的解決辦法,比如鏈地址法和開放尋址法,並分析瞭它們的優缺點。這讓我對哈希錶的理解不再停留在錶麵,而是能夠真正理解其工作機製,並在實際項目中更閤理地使用它。而且,書中關於“時間復雜度”和“空間復雜度”的講解,也讓我從之前的模糊概念,變成瞭清晰的認知。我能夠根據算法的復雜度,來評估它的優劣,並為我的項目選擇最閤適的算法。例如,在需要處理大量數據時,我就會優先考慮時間復雜度較低的算法,即使它們可能需要更多的內存空間。這種權衡和選擇,正是算法思維的核心體現。
評分我必須承認,在拿到《算法基礎》這本書之前,我對“算法”這個詞的理解,僅僅停留在那些在麵試中被反復提及的“經典算法”的名稱上。我以為那是一門隻屬於計算機科學專業高材生纔能掌握的學問,跟我這個做實際項目的開發者關係不大。然而,這本書徹底顛覆瞭我的認知。它並沒有把算法描繪成一個遙不可及的理論體係,而是將其視為解決實際問題的有力工具。書中的例子貼近現實,比如在處理用戶搜索請求時,如何快速找到匹配的信息;在設計社交網絡時,如何高效地找到兩個人之間的聯係。這些例子讓我立刻意識到,算法並不僅僅是學術研究,它就在我們身邊,並且深刻影響著我們每天使用的軟件和應用。我特彆欣賞作者在解釋動態規劃時所采用的方法。動態規劃是我一直以來覺得最難理解的算法範疇之一,總是感覺它的“狀態轉移”和“最優子結構”的概念繞來繞去。但這本書通過一個非常經典的背包問題,一步步地引導我理解如何定義狀態,如何找到狀態之間的遞推關係,以及如何通過記憶化或者遞推的方式來求解。當我跟著書中的步驟,一步步構建齣DP錶格,並最終得齣最優解時,那種成就感是無與倫比的。它讓我明白,很多看似復雜的問題,隻要能被拆解成相互關聯的子問題,並且這些子問題有重疊的計算,那麼動態規劃就是一種非常強大的解決方案。這本書也讓我對“時間復雜度”和“空間復雜度”有瞭更深刻的理解,不再隻是一個抽象的O(n)或者O(log n)的符號,而是能夠將其與實際的計算次數和內存占用聯係起來,從而在選擇算法時,能夠做齣更明智的決策。這對於優化我的項目性能,提高用戶體驗,起到瞭至關重要的作用。
評分我之前一直認為,算法的學習應該是等到項目開發到一定階段,遇到瓶頸時再去涉獵的“錦上添花”的事情。然而,《算法基礎》這本書,徹底改變瞭我對算法定位的看法。它讓我明白,算法應該是“雪中送炭”,是構建高效、健壯軟件係統的基石。這本書的內容組織非常精妙,從最基礎的數據結構,如數組、鏈錶、棧、隊列,到更復雜的樹、圖,再到各種經典的算法,如排序、搜索、圖算法、動態規劃等,都進行瞭清晰而詳實的介紹。我特彆喜歡書中關於數據結構的講解,它不僅僅是描述瞭這些數據結構的組成方式,更重要的是解釋瞭它們各自的優缺點,以及在不同場景下的適用性。比如,為什麼在需要頻繁插入和刪除元素時,鏈錶比數組更閤適;為什麼二叉搜索樹能夠實現高效的查找,而平衡二叉搜索樹又能避免最壞情況的發生。這些講解,讓我能夠更好地選擇和設計閤適的數據結構來組織我的數據,從而為後續的算法設計打下堅實的基礎。而且,這本書在介紹算法時,往往會先提齣一個實際的問題,然後引導讀者一步步思考如何設計齣最優的解決方案,而不是直接給齣答案。這種“啓發式”的學習方式,讓我能夠更深入地理解算法的設計思路,而不是被動地接受知識。我記得書中關於字符串匹配算法的講解,從樸素的匹配到KMP算法,一步步地展示瞭如何通過預處理模式串來避免不必要的比較,從而極大地提高瞭匹配效率。這讓我看到瞭算法優化帶來的巨大潛力。
評分這本書簡直是開啓瞭我對編程世界的新認識!一直以來,我都覺得自己隻是一個能寫齣簡單代碼的“碼農”,但《算法基礎》卻像一把鑰匙,讓我窺見瞭更深層次的邏輯與效率。我記得最開始接觸編程的時候,就是一股腦地想著怎麼把功能實現,很少去考慮背後的原理。直到我開始遇到一些效率瓶頸,或者需要處理大量數據的時候,纔意識到“算法”這個詞的重要性。這本書並沒有一開始就拋齣那些高深莫測的術語,而是從最直觀的例子入手,比如排序,從簡單的冒泡排序講到更高效的快速排序,每一個步驟都清晰可見,甚至能想象到計算機是如何一步步執行這些指令的。它讓我明白,同樣的任務,不同的算法,效率差距可能是天壤之彆,而這種差距,在大型項目中,可能直接關係到成敗。作者的語言風格非常平實,沒有那些華而不實的修飾,就是把最核心的概念講透。特彆是關於遞歸的部分,我之前一直對它感到一種莫名的恐懼,覺得像是陷入瞭無盡的循環,但讀完這本書裏關於遞歸的講解,我豁然開朗。它用非常生動的比喻,將復雜的遞歸過程拆解開來,讓我能夠理解其背後的“迴溯”和“基準情況”,甚至嘗試著自己去設計一些簡單的遞歸函數。這本書也讓我開始審視自己的代碼習慣,不再滿足於“能跑就行”,而是會主動去思考,有沒有更優的解決方案,有沒有更少的計算量。這種思維上的轉變,對我來說是無價的。而且,書中提供的習題也都很有針對性,能夠幫助我鞏固所學,並且在解決問題的過程中,進一步加深對算法的理解。我甚至會花很多時間去琢磨一道題的多種解法,對比它們的優劣,這種學習的過程本身就充滿瞭樂趣。
評分可以說,《算法基礎》這本書,為我打開瞭通往“高效編程”世界的大門。在此之前,我常常因為代碼運行緩慢而苦惱,但卻不知道從何下手去優化。這本書提供瞭一種係統性的方法論,讓我能夠識彆代碼中的瓶頸,並運用相應的算法來解決。我尤其欣賞書中關於“分治法”的講解。分治法是一種非常強大的算法思想,它將一個大問題分解成若乾個小問題,分彆解決後再將結果閤並。書中以快速排序和歸並排序為例,詳細闡述瞭分治法的原理和應用。我理解瞭為什麼快速排序能夠達到O(n log n)的平均時間復雜度,以及歸並排序如何通過“閤並”來保持有序性。更重要的是,它讓我明白瞭,很多復雜的問題,都可以嘗試用分治的思想去分解,從而降低解決問題的難度。這本書的語言風格也非常樸實,沒有過多的理論堆砌,而是注重實踐和應用。它提供的很多代碼示例,都是可以直接拿來參考的。我記得書中關於“二分查找”的講解,簡潔明瞭,並且強調瞭在有序數組中應用二分查找的重要性,以及其O(log n)的時間復雜度,這對於我優化那些需要頻繁在有序集閤中查找數據的場景,提供瞭非常有效的解決方案。這本書讓我開始意識到,算法不僅僅是理論知識,更是解決實際問題的工具,而我需要做的,就是學習如何更好地使用這些工具。
評分坦白說,我之前對算法的瞭解,就如同霧裏看花,水中望月,總是模模糊糊,抓不住重點。直到我翻開《算法基礎》,纔仿佛撥開瞭迷霧,看到瞭清晰的輪廓。這本書並不是那種堆砌公式、生搬硬套理論的書籍,它更像是一位經驗豐富的老師,用循序漸進的方式,引導我一步步走近算法的世界。我最喜歡的部分是關於圖論算法的講解。我一直覺得圖是一種非常強大的數據結構,但如何有效地在圖上進行遍曆、搜索,以及解決一些復雜問題,總是讓我感到睏惑。這本書從最基礎的深度優先搜索(DFS)和廣度優先搜索(BFS)講起,詳細解釋瞭它們的工作原理,以及在不同場景下的應用。它甚至還介紹瞭最短路徑算法,比如Dijkstra算法,並用非常形象的比喻解釋瞭“貪心”的思想是如何在其中發揮作用的。我記得書中有一個關於如何找到朋友圈的例子,利用DFS或BFS能夠非常直觀地解決。這讓我意識到,很多我們在生活中遇到的“連接”問題,都可以用圖論的思路來解決。而且,這本書在解釋這些算法時,不僅僅是給齣代碼,更重要的是解釋瞭算法背後的邏輯和思想。比如,為什麼BFS能夠找到最短路徑(在無權圖中),為什麼DFS會“迷路”但又能迴溯。這些深層次的理解,比單純記住一個算法的名字和它的實現要重要得多。它也讓我開始思考,如何在我的日常開發中,更有意識地去識彆問題中潛在的圖結構,並運用相應的算法來提高效率。這本書真的讓我從一個“知道有算法”的人,變成瞭一個“會用算法”的人。
評分速度很快,書也不錯,值得購買
評分書很不錯,物流也特彆快,研習研習
評分紙質不好,這個不知道是不是正版,內容沒問題
評分書很不錯,物流也特彆快,研習研習
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評分正版書籍,贊!
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評分就這樣入瞭程序猿的坑,這本書是必修課
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