綫性代數（經管類·第五版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 著

圖書標籤:

• 綫性代數
• 經管類
• 高等教育
• 教材
• 數學
• 第五版
• 大學教材
• 矩陣
• 嚮量
• 數值計算

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300242644

版次：5

商品編碼：12092241

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材 大學數學立體化教材

開本：異16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：244

內容簡介

本書根據高等院校經管類本科專業綫性代數課程的教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第四版的基礎上進行瞭修訂和完善。引入瞭大量的數學實驗，可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作。本書內容涵蓋瞭行列式、矩陣、綫性方程組、矩陣的特徵值、二次型等知識。 本書可作為高等院校（少課時）、獨立學院、成教學院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相關專業的數學基礎課教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。

作者簡介

吳贛昌，中華人民共和國國務院政府特殊津貼專傢，數苑網創始人，廣東財經大學數學與計算科學學院教授。

目錄

第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 剋萊姆法則
總習題一

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.6 矩陣的秩
總習題二

第3章 綫性方程組
3.1 消元法
3.2 嚮量組的綫性組閤
3.3 嚮量組的綫性相關性
3.4 嚮量組的秩
3.5 嚮量空間
3.6 綫性方程組解的結構
3.7 綫性方程組的應用
總習題三

第4章 矩陣的特徵值
4.1 嚮量的內積
4.2 矩陣的特徵值與特徵嚮量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
4.5 矩陣特徵值的應用
總習題四

第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣
5.2 化二次型為標準形
5.3 正定二次型
總習題五

習題答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案

《綫性代數（經管類·第五版）》是一本麵嚮經濟管理類專業學生的綫性代數教材，旨在為讀者打下堅實的數學基礎，並使其能夠靈活運用綫性代數工具解決實際問題。 本書的編寫遵循瞭循序漸進、由淺入深的原則，在數學的嚴謹性與工程應用的直觀性之間取得瞭良好的平衡。內容上，它涵蓋瞭綫性代數的核心概念和方法，包括： 第一部分：嚮量空間與綫性方程組 嚮量與嚮量組： 介紹嚮量的基本概念，如嚮量的定義、運算（加法、數乘、點積）、嚮量的綫性組閤與綫性錶示。重點闡述嚮量組的綫性相關與綫性無關，這是理解後續內容的關鍵。 矩陣與矩陣運算： 詳細介紹矩陣的定義、類型（方陣、對稱矩陣、可逆矩陣等）以及矩陣的運算（加法、數乘、乘法、轉置）。強調矩陣乘法的性質及其在實際問題中的應用，例如變換。 行列式： 講解行列式的定義、性質及其計算方法。深入探討行列式的幾何意義（麵積、體積的縮放因子）和代數意義（判斷矩陣可逆性）。 綫性方程組： 這是本書的重點之一。詳細介紹綫性方程組的結構、解的存在性與唯一性。著重講解高斯消元法、消元法等求解綫性方程組的係統方法。探討自由變量、特解和通解的概念，以及齊次綫性方程組和非齊次綫性方程組解空間的性質。 矩陣的秩與綫性方程組的解： 引入矩陣的秩概念，並將其與綫性方程組解的個數聯係起來，提供一種判斷解的性質的有效工具。 第二部分：綫性空間與綫性變換 n維嚮量空間： 在第一部分的基礎上，更抽象地引入n維嚮量空間的概念，包括嚮量空間的定義、子空間、基與維數。理解基的意義在於能夠以最簡潔的方式錶示嚮量空間中的所有嚮量。 綫性映射（綫性變換）： 介紹綫性映射的定義、性質及其與矩陣的聯係。理解綫性映射如何保持嚮量空間的結構，以及如何通過矩陣來錶示綫性映射。著重講解綫性映射的核（零空間）和像（值域），以及維度公式。 相似矩陣與特徵值、特徵嚮量： 這是本書的核心內容之一。引入特徵值與特徵嚮量的概念，闡述它們在分析綫性變換性質、簡化矩陣運算中的重要作用。講解如何求解特徵值和特徵嚮量，以及相似矩陣的概念。 對角化： 介紹矩陣對角化的意義和方法。理解矩陣對角化可以將復雜的綫性變換簡化為簡單的伸縮，從而便於計算高次冪等操作。 第三部分：二次型與內積空間 二次型： 介紹二次型的定義、標準形式和規範形。講解如何通過矩陣將二次型錶示齣來，並介紹配方法、正交變換法等化二次型為標準形的方法。 正定二次型： 重點討論二次型的正定性，以及其在優化問題中的重要應用。 內積空間： 引入嚮量空間的內積概念，從而定義長度、夾角、正交等幾何概念。 正交基與施密特正交化： 講解正交基的性質和構造方法（施密特正交化過程），以及正交投影的概念。 應用與特色： 本書在講解理論知識的同時，高度重視數學在經濟管理領域的實際應用。書中穿插瞭大量的例子，涵蓋瞭： 經濟學模型： 如投入産齣模型、綫性迴歸模型、計量經濟學中的一些基本模型等，展示綫性代數如何用於描述和分析經濟現象。 管理科學： 如庫存管理、生産計劃、資源分配、決策分析等問題，說明綫性代數工具在優化決策中的作用。 金融學： 如投資組閤優化、風險管理等，體現綫性代數在金融建模中的價值。 教材特點： 內容嚴謹與應用導嚮相結閤： 在保證數學嚴謹性的前提下，更加注重對經濟管理類學生實際需求的滿足。 豐富的例題與習題： 每章都配有精心設計的例題，幫助讀者理解抽象概念，並提供大量的習題，鞏固所學知識，提升解題能力。習題難度分級，由易到難，適閤不同層次的學習者。 清晰的邏輯結構： 各章節內容邏輯清晰，層層遞進，便於讀者逐步掌握綫性代數的知識體係。 現代化視角： 結閤經濟管理領域的前沿應用，引導學生將綫性代數知識應用於解決實際復雜問題。 語言通俗易懂： 避免使用過於晦澀的數學術語，力求語言錶達清晰、簡潔，方便學生理解。 通過學習本書，讀者不僅能夠掌握綫性代數的基本理論和計算技巧，更能培養運用數學工具分析和解決經濟管理問題的能力，為後續專業課程的學習和未來的職業發展奠定堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數（經管類·第五版）》的齣現，無疑是為我這個被數學“摺磨”多年的經管類學生，帶來瞭一縷久違的陽光。一直以來，綫性代數在我心中都是一個充滿抽象概念和復雜運算的“攔路虎”，每每翻開教材，那些嚮量、矩陣、行列式的符號和公式就像天書一樣，讓我望而卻步。然而，當我真正沉下心來，一行一行地閱讀這本書時，我纔發現，原來綫性代數並非如此難以理解。作者在講解時，並沒有一味地堆砌枯燥的定義和定理，而是巧妙地將抽象的數學語言與經管類專業的實際應用場景相結閤。例如，在講解矩陣運算時，書中會用投入産齣模型來解釋矩陣乘法的意義，讓我們直觀地理解不同産業之間的經濟聯係；在介紹嚮量空間時，又會以多元迴歸分析的框架來闡述，讓我們明白數據之間的綫性關係是如何被概括和描述的。這種“由淺入深，聯係實際”的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我不再感到畏懼。更令人稱贊的是，書中每章的例題和習題都設計得非常精妙，不僅涵蓋瞭基礎概念的鞏固，還引入瞭不少與實際問題緊密相關的案例，比如財務報錶分析中的矩陣應用、市場營銷中的數據模型構建等等。通過解答這些習題，我能夠將所學的理論知識轉化為解決實際問題的能力，這種成就感是前所未有的。總而言之，這本書就像一位循循善誘的良師益友，它不僅傳授瞭知識，更教會瞭我如何去學習和應用綫性代數，讓我對未來的學習和工作充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在我接觸《綫性代數（經管類·第五版）》之前，我對綫性代數的印象就是“枯燥”、“抽象”、“無用”。我常常在課堂上走神，對著黑闆上密密麻麻的公式感到無聊透頂，總覺得這些東西離我的經管學習和未來的職業生涯遙不可及。然而，當我開始認真翻閱這本書時，我被它所展現齣的全新視角所吸引。作者並非隻是簡單地羅列定義和定理，而是巧妙地將這些數學工具與經管類專業的具體問題聯係起來。例如，書中在介紹綫性方程組的求解時，會立刻引申到如何利用模型分析供需平衡，如何通過消元法來確定最優資源配置。這種“問題導嚮”的講解方式，讓我一下子就明白瞭綫性代數的實用價值。書中的案例分析也做得非常齣色，我看到瞭如何用矩陣來錶示公司的資産負債錶，如何用特徵值來分析投資組閤的風險，甚至是如何用嚮量來刻畫消費者行為模式。這些生動的例子，讓我覺得綫性代數不再是冰冷的符號，而是充滿活力的分析工具。而且，這本書在概念的解釋上也非常到位，它並沒有迴避復雜性，但總是會用通俗易懂的語言和直觀的圖形來輔助說明，讓我在理解定理的推導過程時，能夠獲得一種豁然開朗的感覺。每章的習題設計也很有特色，既有鍛煉計算能力的，也有考察概念理解的，還有一些需要運用所學知識分析實際經濟現象的開放性題目。這些題目讓我能夠將理論知識轉化為實際操作，非常有成就感。總而言之，這本書徹底顛覆瞭我對綫性代數的刻闆印象，讓我看到瞭它在經管領域的巨大潛力，也為我今後的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在拿到《綫性代數（經管類·第五版）》這本書之前，我對綫性代數的學習一直處於一種“知其然，不知其所以然”的狀態。大量的公式和定理，雖然被我勉強記住瞭，但卻無法理解其背後的邏輯和意義，更彆提將其運用到實際問題中瞭。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。它的講解邏輯清晰，層層遞進，從最基礎的嚮量和矩陣概念開始，逐步深入到行列式、綫性方程組、嚮量空間、特徵值與特徵嚮量等核心內容。我尤其欣賞書中對抽象概念的具象化處理，比如在介紹綫性無關和基時，作者用瞭非常生動形象的比喻，將原本晦澀難懂的概念變得易於理解。此外，書中穿插的“經管視角”和“計算工具”欄目，更是點睛之筆。前者讓我看到瞭綫性代數在經濟學、管理學、金融學等領域的廣泛應用，比如如何用矩陣來描述經濟體的均衡狀態，如何用綫性模型來預測市場趨勢；後者則引導我如何利用Matlab、Python等工具來解決復雜的綫性代數問題，這對於我們經管類學生來說，無疑是掌握一項重要的實踐技能。這本書的排版也非常舒適，圖文並茂，重點突齣，即使是長時間閱讀也不會感到疲勞。每章後麵的習題設計也相當人性化，既有基礎鞏固題，也有綜閤應用題，難度循序漸進，讓我能夠逐步提升解題能力。總的來說，這是一本非常適閤經管類學生學習綫性代數的教材，它不僅讓我掌握瞭紮實的理論知識，更培養瞭我運用數學工具解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《綫性代數（經管類·第五版）》這本書為我打開瞭一扇通往應用數學世界的大門。我一直覺得，數學學習的最終目的，是能夠用它來解決實際問題，而這本書恰恰做到瞭這一點。在內容安排上，它緊密結閤瞭經管類專業的教學需求，將抽象的綫性代數概念與經濟學、管理學、金融學等領域的典型案例融為一體。我印象最深刻的是，書中在講解嚮量空間的時候，並沒有停留在理論層麵，而是通過對市場細分、客戶群體畫像的分析，讓我們直觀地理解高維數據的結構和關係。同樣，在介紹矩陣分解時，書中會結閤推薦係統中的協同過濾算法，讓我們看到如何利用綫性代數的原理來預測用戶的偏好。這種“理論與實踐並重”的教學模式，極大地提升瞭我學習的積極性和主動性。而且，這本書的語言風格非常親切，作者仿佛在和我進行一場平等的對話，細緻入微地解答我可能遇到的睏惑。它會提前預判學生在學習過程中可能齣現的難點，並給齣針對性的提示和解釋，讓我在學習的道路上少走瞭很多彎路。書中精美的插圖和清晰的圖錶，更是為理解復雜的數學概念提供瞭極大的便利，讓我不再依賴死記硬背，而是通過視覺化的方式來加深記憶和理解。此外，每章末尾的“拓展閱讀”和“編程實踐”環節，也為我提供瞭進一步探索和學習的途徑，讓我看到瞭綫性代數更廣闊的應用前景。總而言之，這本書不僅僅是一本教材，更是一本能夠激發我學習興趣、培養我解決問題能力的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在我拿到《綫性代數（經管類·第五版）》這本書之前，對綫性代數的印象就是“難”、“枯燥”、“與我無關”。我總是覺得那些復雜的公式和符號離我的經管專業太遙遠瞭。然而，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的這種認知。作者在編寫過程中，非常巧妙地將抽象的數學概念與經管類專業的實際應用場景巧妙地融閤在一起。例如，在講解矩陣運算時，書中會用投入産齣模型來解釋矩陣乘法的意義，讓我直觀地理解不同産業之間的經濟聯係；在介紹嚮量空間時，又會以多元迴歸分析的框架來闡述，讓我們明白數據之間的綫性關係是如何被概括和描述的。這種“從宏觀到微觀，從實際到理論”的講解方式，極大地激發瞭我學習的興趣。我特彆喜歡書中對概念的解釋，它並沒有一味地堆砌定義，而是通過生動的語言和形象的比喻，將復雜的數學原理變得易於理解。例如，在解釋綫性無關時，書中會將其比喻為一組相互獨立的決策變量，每個變量都對最終結果産生獨特的影響。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我不知不覺中就掌握瞭知識。而且，書中提供的例題和習題也非常貼閤經管類專業的特點，很多題目都涉及到瞭實際的經濟數據分析和管理決策問題，讓我能夠通過練習來提升解決實際問題的能力。總而言之，這本書讓我看到瞭綫性代數在經管領域的巨大潛力，也讓我對未來的學習和工作充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

《綫性代數（經管類·第五版）》這本書，對於我這個曾經對數學望而生畏的學生來說，無疑是一份珍貴的禮物。它並沒有簡單地將數學知識堆砌起來，而是以一種全新的視角，將綫性代數與經管類專業的實際需求緊密地聯係在一起。我尤其欣賞書中對抽象概念的具象化處理，比如在講解行列式時，書中會將其與經濟學中的“剋萊默法則”聯係起來，通過求解綫性方程組來分析經濟變量之間的相互關係。這種“理論先行，應用佐證”的教學模式，讓我能夠迅速理解數學知識的價值和意義。而且，書中在講解每一個新概念時，都會先給齣一些通俗易懂的例子，然後再逐步深入到數學推導。這種“化繁為簡，循序漸進”的講解方式，極大地降低瞭我的學習難度，讓我能夠在一個輕鬆愉快的氛圍中掌握復雜的數學知識。我印象特彆深刻的是，書中對矩陣分解的講解，它不僅僅是介紹算法，還會結閤實際的金融數據分析，比如如何利用SVD（奇異值分解）來進行降維和特徵提取，這對於理解高維數據非常有幫助。此外，書中還提供瞭大量的練習題，這些題目不僅能夠鞏固基礎知識，還能幫助我培養獨立思考和解決問題的能力。總而言之，這本書讓我看到瞭綫性代數在經管領域的廣闊應用前景，也讓我對未來的學習和職業發展充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

拿到《綫性代數（經管類·第五版）》這本書，我原本以為它會像我之前接觸過的數學教材一樣，充斥著晦澀難懂的定義和復雜的運算。然而，當我開始閱讀後，纔發現這本書遠比我想象的要精彩得多。作者在編寫過程中，非常注重將抽象的數學概念與經管類專業的實際應用場景緊密地聯係起來。例如，在介紹綫性方程組的求解時，書中會立即引申到如何利用矩陣來分析經濟係統的供需平衡，以及如何通過求解方程組來預測經濟增長的趨勢。這種“理論與實際相結閤”的教學模式，讓我能夠迅速理解綫性代數的實用價值。而且，書中對每一個概念的講解都非常細緻，不會跳過任何關鍵步驟，從最基礎的嚮量和矩陣的定義，到復雜的特徵值和特徵嚮量的應用，都做到瞭清晰的闡述。我尤其欣賞書中對圖示的運用，大量的圖錶和圖形能夠直觀地展示抽象的數學關係，讓我更容易理解和記憶。此外，書中還設置瞭一些“經管案例分析”的闆塊，通過真實的商業案例來展示綫性代數是如何被應用於實際問題中的，例如如何利用矩陣來分析投資組閤的風險，或者如何用綫性模型來預測股票價格的波動。這些案例不僅讓我對綫性代數有瞭更深刻的認識，也激發瞭我進一步學習的興趣。總而言之，這本書為我提供瞭一個非常好的學習平颱，讓我能夠在一個充滿應用性和趣味性的環境中，掌握綫性代數這門重要的學科。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《綫性代數（經管類·第五版）》這本書為我這個曾經對綫性代數“敬而遠之”的學生，帶來瞭前所未有的學習體驗。過去，我常常覺得數學中的那些符號和公式是抽象且遙不可及的，與我的專業學習似乎沒什麼聯係。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。作者在編寫過程中，非常注重將枯燥的數學理論與經管類專業的實際需求相結閤。例如，在講解綫性方程組時，書中會通過一個實際的生産計劃問題來引齣，讓我們理解方程組的意義在於找到最優的資源配置方案；在介紹嚮量空間時，會將其與市場細分、消費者群體分析等實際問題聯係起來，讓我們看到如何用數學工具來刻畫和分析復雜的數據。這種“寓教於樂”的教學方式，讓我不再感到學習的枯燥，反而充滿興趣。書中詳細的推導過程和清晰的邏輯脈絡，讓我能夠真正理解每一個定理和公式背後的原理，而不是死記硬背。我尤其欣賞書中對一些抽象概念的形象化解釋，比如通過幾何圖形來展示嚮量的運算，或者通過類比來解釋矩陣的特性，這些都極大地幫助我剋服瞭理解上的障礙。而且，書中提供的例題和習題也非常豐富，涵蓋瞭從基礎概念到綜閤應用的各個層麵，讓我能夠通過反復練習來鞏固和提升自己的學習效果。總而言之，這本書不僅讓我掌握瞭紮實的綫性代數知識，更重要的是，它讓我看到瞭綫性代數在經管領域的實際應用價值，為我未來的學習和職業發展奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

自從拿到《綫性代數（經管類·第五版）》這本書，我感覺我的數學學習進入瞭一個全新的階段。以往，我總是覺得綫性代數就像一個巨大的迷宮，充滿瞭各種符號和公式，讓人摸不著頭腦。但是，這本書就像一張詳盡的藏寶圖，指引我一步步地探索其中的奧秘。作者在講解每一個概念時，都會首先從經管類專業的實際應用齣發，比如在介紹矩陣的逆時說，會聯係到經濟模型的穩定性和可逆性分析；在講解特徵值和特徵嚮量時，會關聯到風險評估和投資組閤的最優配置。這種“從應用到理論，再從理論迴到應用”的講解模式，讓我能夠迅速抓住綫性代數的核心思想，理解它為什麼存在，以及它能解決什麼樣的問題。書中的例子也足夠豐富和貼切，每一個案例都經過精心設計，能夠充分體現綫性代數在數據分析、決策優化、模型構建等方麵的作用。我尤其喜歡書中對一些復雜概念的“拆解”處理，比如在解釋綫性變換時，書中會將其分解為鏇轉、縮放、剪切等基本操作，並通過生動的圖形演示，讓我能夠清晰地看到輸入嚮量是如何轉化為輸齣嚮量的。這種“化繁為簡”的講解方式，極大地降低瞭我的學習難度。而且，這本書的習題也很有挑戰性，不僅僅是機械的計算，更多的是考察對概念的理解和應用能力，很多題目都涉及到瞭實際的經濟數據和業務場景，這讓我感覺自己是在真實地運用綫性代數來解決問題。總而言之，這本書為我提供瞭一個非常好的學習平颱，讓我從一個被動接受知識的學生，變成瞭一個主動探索和應用知識的學習者。

評分☆☆☆☆☆

這本書《綫性代數（經管類·第五版）》可以說是為我這樣一個對數學充滿敬畏的經管類學生量身定做的。我一直認為，數學應該是服務於現實世界的，而這本書恰恰體現瞭這一點。它沒有簡單地將綫性代數知識孤立起來講解，而是將大量的數學概念與經管類專業的實際應用場景緊密地結閤在瞭一起。例如，在介紹綫性方程組的解法時，書中會立刻引申到如何利用綫性代數來分析經濟體的投入産齣關係，以及如何通過求解方程組來確定宏觀經濟的均衡水平。這種“情境引入，理論支撐”的教學方式，讓我能夠迅速理解抽象概念的意義和價值。而且，書中在講解每一個新的知識點時，都會先給齣一些直觀的圖示或者簡單的例子，然後再逐步深入到數學推導。這種“先易後難，循序漸進”的講解方法，極大地減輕瞭我的學習壓力，讓我能夠在一個相對舒適的環境中掌握復雜的數學知識。我特彆喜歡書中對矩陣運算的講解，它不僅僅是介紹行和列的相乘，還會結閤財務報錶的閤並、資産的評估等實際問題，讓我們看到矩陣在實際工作中的巨大作用。此外，書中還穿插瞭一些“計算軟件應用”的介紹，比如如何使用Excel或者Python來進行矩陣運算，這對於我們未來進入職場非常有幫助。總而言之，這本書讓我深刻體會到綫性代數作為一門基礎學科，在經管領域的廣泛應用價值，也讓我對未來的學習和工作充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

教材麼，沒什麼意思。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，物流真的很快，早上下單，下午就到瞭

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

有用有用有用

評分☆☆☆☆☆

書很新 物流也很給力很快的

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紙質不錯，內容還在看。

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在用，不錯

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還好還好還好

評分☆☆☆☆☆

挺好的，物流真的很快，早上下單，下午就到瞭