走进教育数学：走进教育数学（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选 著，张景中 编

图书标签:

• 教育数学
• 小学数学
• 数学思维
• 启蒙教育
• 素质教育
• 学习方法
• 第二版
• 教材辅助
• 趣味数学
• 数学启蒙

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030422224

版次：2

商品编码：11613027

包装：平装

丛书名： 走进教育数学

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：215

字数：300000

正文语种：中文

内容简介

　　《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》引入并诠释了“教育数学”这一新学科的全新概念，探讨了“教育数学”的思想源头与内涵。提出了走进教育数学，可从教材数学、竞赛数学、测评数学、文化数学四个方面进入，并依次介绍了其研究的三、四、五、六个着眼点。为教育优化数学，《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》从整合创新、返璞归真着手，介绍了一些优化数学的方法和手段：基本概念的重新定义、体系结构的恰当调整、思想方法的归结提升、切换透视的灵活处置、移植拓广的适时运用、陈述呈现的方式改变、对称性考虑、充要性探究、求简性追求、寻找本质、揭示联结、演绎深化、发掘中巧等。
　　《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》还介绍了作者创新改造的大量案件及对中学数学研究的大量成果。
　　《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》对广大中学数学教师，特别是从事数学教育人士有重要的参考价值，可促使青年数学教育工作者快速成长，对有实践经验的教师可从理论上得以提升，也可供高中以上文化程度的学生、数学爱好者及科技工作者参考。

作者简介

　　沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授、硕士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长，中国数学奥林匹克高级教练，湖南数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者（湖南中学生已获得IH0金牌10块，银牌2块）。已出版《竞赛数学教程》、《奥林匹克数学中的代数问题》、《奥林匹克数学中的几何问题》、《奥林匹克数学中的组合问题》等数学竞赛著作10余部，在《数学教育学报》等杂志上发表《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》、《奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨》等数学竞赛论文40余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营提供试题20余道，是1997年全国高中数学联赛、2002年全国初中数学联赛、2003年第18届数学冬令营等命题组成员。长期从事数学奥林匹克教育研究、中学数学教育研究、初等数学研究，并出版学术著作近20部，发表论文200余篇。任全国初等数学研究协调组成员、全国高师教育研究会常务理事、全国教育数学研究会常务理事、《数学教育学报》编委、湖南省高校数学教育研究会理事长、湖南省数学会中学数学专业委员会副主任。

目录

第1章 四大群落的数学宫殿
1.1 从《0的争论》到0的宏论
1.2 从数学基础到基础数学
1.3 从数学计算到计算数学
1.4 从数学应用到应用数学
1.5 从数学教育到教育数学

第2章 正在兴建的教育数学群落殿
2.1 教育数学讲优化，整合、返璞来诠释
2.2 教育数学寻根由，历史、现实可溯源
2.3 教育数学有特征，发掘“五性”成美谈
2.4 教育数学探标准，“四更”择优作指南

第3章 教育数学群落殿的四大殿堂
3.1 数学教材用得俏，教材数学显精明
3.2 数学竞赛开展好，竞赛数学是功臣
3.3 数学测评时常有，测评数学主公信
3.4 数学文化要多彩，文化数学为后盾

第4章 新殿堂的建筑技术掇拾
4.1 基本概念的重新定义
4.2 体系结构的恰当调整
4.3 思想方法的归结提升
4.4 切换、透视的灵活处置
4.5 移植、拓广的适时运用
4.6 陈述、呈现的方式改变
4.7 对称性考虑
4.8 充要性探究
4.9 求简性追求
4.10 寻找本质
4.11 揭示联结
4.12 演绎深化
4.13 发掘中巧
参考文献

精彩书摘

　　数学是人类最古老的精神文明之一。原始部落的人们每天都离不开数与量的活动：氏族部落的成员经常发生变化，增多或减少；每次瓣归来。需计算猎物的多少，分配食物需将食物数量和部落成员加以比较。由于大江大河经常洪水泛滥，洪水退去后，人们需重新丈量土地。修建住所、堤坝和一些建筑，需计算各种图形的面积及物体的体积，从而渐渐地认识一些正整数和简单的几何图形。人类对自然界，乃至宇宙的认识，自始至终都是和数学联系在一起的。人类对自身的认识与教育，也是与数学分不开的。从古以来，人们受教育的最低要求就是“能写、会算”，这“算”就是数学。进入20世纪以后，全世界的基础教育都是以母语和数学为两门最重要的课程来开设的。因此，数学是人类生存的需要、教育的主体。也就是说，在人们的生活、学习、工作中都要具备一定量的数学基础知识，并随着时代的前进，这种数学基础知识也越来越宽广，越来越厚实。　　数学的这种基础地位，也就决定了人们对数学的学习与研究的重视程度，因而人们为此投入了巨大的热情和艰苦的奋斗。今天，宽广、厚实的基础数学就是人类智慧与热情的结晶。　　基础数学又分为公众基础数学与专业基础数学。公众基础数学内容将在教育数学中的教材数学、文化数学等章节中介绍，在此主要介绍一点专业基础数学的有关内容。　　专业基础数学中，又有纯粹数学、核心数学等的称呼。　　纯粹数学主要包括代数与数论、几何与拓扑、分析学等几大部分。核心数学是指纯粹数学的核心。　　数学是一个整体，一些最有价值的数学问题、具有重大发展潜力的数学基础理论和方法构成一个时期的“核心数学”（蒋文蔚，1993）。从19世纪的数学来看，复数理论因负数开方引起，伽罗瓦的群论来源于方程的根式解，罗巴切夫斯基的非欧几何学起始于对欧氏几何的第五公设的研究，而数学分析的严密化进程则源于无限小量之比的不确定性。这些数学内部提出的问题深刻地反映了客观世界的数量关系，揭示了丰富的数学内涵。另外，许多应用性问题，也成了核心数学的重大分支，例如，傅里叶从热传导提出的三角级数展开。傅里叶分析、傅里叶变换、傅里叶算子、群上调和分析、非交换调和分析，其影响至今不衰，始终是核心数学的重要组成部分。在20世纪的上半叶，相对论和量子力学诞生，与之相应的黎曼几何、李群和泛函分析也属于那时的核心数学范围。传统的函数论、数论等基本的数学工具。仍然是那时核心数学的一部分。此时，组合拓扑学，以一般理想论为代表的抽象代数等，虽然并不和数学内部需要相联系，却以旺盛的生命力迅速发展。也构成核心数学的中坚。另一方面，盛极一时的射影几何学、特殊函数论、方程式论、四元数解析等学科虽然是纯粹数学，但渐渐淡出核心数学的范围。到了20世纪下半叶，电子计算机的出现导致数理逻辑、逼近论等学科的发展，与此同时，微分几何学受到拓扑学的影响产生了整体微分几何，又和规范场论等数学物理课题相结合，从非主流数学进入主流数学。微分方程求解历来是核心数学的重要部分，流形上的分析、多元复分析、动力系统、指标定理等成为世人关注的数学课题，完全受数学内部需要而发展的代数数论、代数几何，更以费马大定理的证明而达到高潮。面向21世纪，基础数学的发展将会更快。非线性数学问题、离散数学问题、解析数论、代数数论、代数几何、群与代数及表示理论、流形与变形拓扑学、整体微分几何、随机分析和无穷维分析以及应用数学、计算数学的基础理论等都将有更大发展。　　核心数学的重大进展和其成果的实际应用都是难以预计的。核心数学课题一旦有所突破，常常会产生不可估量的影响。如伽罗瓦提出的群论，源于代数，后来扩展到几何变换群、拓扑学中的同伦群和同调群、微分方程中的李群、有限群和典型群、物理学中的对称群、规范群，其覆盖面几乎是整个数学。至于群论直接用于密码编制，成为一种特殊的数学技术，更是始料不及了。　　……

前言/序言

探索数学教育的深度与广度：现代数学教学的理论与实践 本书导读：超越公式与计算的数学世界 本书旨在为广大教育工作者、数学教师以及对数学教育理论有浓厚兴趣的读者，提供一个全面、深入且富有启发性的视角，来审视和理解现代数学教学的本质、挑战与未来方向。我们摒弃了传统教材中仅仅罗列知识点和解题技巧的刻板模式，转而聚焦于数学知识在人类认知发展、学科结构构建以及跨文化交流中的核心作用。 第一部分：数学的本质与认知基础——构建坚实的理解框架 本部分深入探讨了数学作为一门学科的内在逻辑与哲学基础。我们首先将数学概念的形成置于人类认知发展的历史脉络中进行考察。从皮亚杰（Piaget）的操作性思维发展理论到维果茨基（Vygotsky）的社会文化理论，我们剖析了学生如何从具体的经验过渡到抽象的数学结构。这包括对数感、量感的培养机制，以及如何通过具象化（Enactivism）和模型建构来促进深层理解。 我们详细阐述了数学本质的几个关键面向： 数学作为语言： 分析数学符号系统的严谨性、精确性和普适性，探讨如何引导学生掌握这种“通用语言”以进行清晰的表达和有效的交流。 数学作为逻辑推理的载体： 强调证明、演绎和归纳在数学思维中的核心地位。我们提供了不同难度层次的案例，展示如何将严格的逻辑训练融入日常教学，培养学生的批判性思维能力，而非仅仅是记忆证明步骤。 数学作为建模工具： 探讨数学在描述、预测和解决现实世界复杂问题中的应用。本章着重分析了数学建模的完整流程——从问题情境的提取、数学模型的建立、求解到结果的解释与检验，强调其在培养创新能力上的价值。 第二部分：课程设计与内容选择的动态平衡 成功的数学教学始于高质量的课程设计。本部分关注的是“教什么”和“如何组织这些内容”的问题。我们探讨了不同国家和地区（例如，受到PISA和TIMSS等国际评估标准影响下的课程改革趋势）的课程设计哲学，并重点分析了核心素养导向的课程改革方向。 1. 知识的结构化呈现： 不再将代数、几何、函数等视为孤立的板块，而是强调它们之间的内在联系与贯通。我们讨论了“主线”教学法，例如，如何在不同阶段持续追踪“变化与联系”或“空间与形状”等核心观念的演进。 2. 内容的深度与广度抉择： 面对有限的教学时间，如何在保证基础知识掌握的同时，留出足够的空间进行概念探究和问题解决？本节提供了基于“精深学习”（Teaching Less to Learn More）理念的策略，强调对关键概念进行彻底的剖析和多角度的理解。 3. 技术在内容呈现中的角色： 深入分析几何画板、动态代数软件（如GeoGebra）以及编程环境（如Python或Scratch）如何改变了某些传统上难以形象化的数学概念的呈现方式。这不仅仅是使用工具，更是利用技术来重塑教学内容本身，激发学生的探索欲望。 第三部分：教学实践的艺术与科学——促进有效的课堂互动 本部分是连接理论与实践的关键桥梁，聚焦于如何在课堂上激发学生的学习动机，并实现高质量的认知冲突与建构。 问题情境的创设艺术： 我们详细分析了“情境驱动教学”的有效要素，即一个优秀的问题情境应具备哪些特征（如真实性、挑战性、开放性和可关联性）。探讨了如何设计“脚手架式”的问题序列，引导学生逐步攀登认知高峰。 数学对话的引导： 课堂讨论是数学学习的重要场域。本章提供了大量的策略来促进有效的数学交流，包括如何鼓励学生清晰地表达自己的想法（即使是错误的猜想），如何处理不同解法之间的比较与评价，以及如何使用提问技巧来深化理解（如，追问“为什么”和“是否总是如此”）。 差异化教学的实施： 认识到学生的学习起点、节奏和兴趣各不相同，本部分提出了实用的差异化策略。这包括任务分层设计、灵活的小组合作模式，以及如何利用形成性评估的结果来快速调整教学路径，确保每个学生都能在自己的“最近发展区”内得到有效支持。 错误分析的价值重估： 将错误视为学习机会而非失败的标志。本节提供了系统的方法来分析学生常见的概念性错误（而非仅仅是计算错误），并探讨如何基于错误分析来诊断教学环节中的薄弱之处，从而实现“从错误中学习”的良性循环。 第四部分：评估、反馈与专业发展 评估是教学过程的反馈回路。我们超越了传统的终结性测试模式，强调形成性评估在指导后续教学中的关键作用。 1. 多元化的评估方法： 介绍如何使用表现性任务（Performance Tasks）、学生作品集（Portfolios）、口头报告和自我反思日志等方式，全面衡量学生对数学概念的掌握程度、解决问题的能力以及数学思维的成熟度。 2. 建设性反馈的构建： 探讨如何提供及时、具体、针对行为而非指向个体的反馈。重点关注如何引导学生根据反馈进行自我修正，培养其自我监控和元认知能力。 3. 教师的持续专业成长： 数学教育是一个不断发展的领域。本章鼓励教师参与到教学研究（Action Research）中，通过观察、记录、反思和调整自己的教学行为，实现从经验型教师向研究型教师的转变。探讨了同伴互助、专业学习共同体（PLC）在促进教师专业发展中的实践路径。 结语：面向未来的数学教育愿景 本书的最终目标是激发读者对数学教育事业的热情，使他们能够以更加深刻和批判性的眼光来审视当前的教学实践，并有能力设计出既能传授数学知识，又能培养终身学习者和创新者的教育体验。我们坚信，高质量的数学教育，是培养未来社会合格公民和科技人才的基石。

评分☆☆☆☆☆

《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》这本书，让我深刻体会到“教育”二字在“教育数学”中的分量。它不是简单地罗列数学知识点，而是深入探讨了如何根据孩子的年龄特点、认知规律以及情感需求，来设计和实施有效的数学教学。我特别赞赏书中对“错误”在学习过程中的积极作用的解读。它鼓励教师和家长，不要将孩子的错误视为失败，而是将其看作是学习的机会，是深入理解知识的契机。这种“宽容”而“引导”的教育态度，对于培养孩子健康的数学心态至关重要。书中提供的很多教学策略，都充满了智慧和人情味，比如如何用鼓励性的语言激发孩子的学习热情，如何通过合作学习来增强孩子的团队意识，以及如何将数学与艺术、文学等其他学科相结合，创造更丰富的学习体验。我感觉这本书更像是一个“教育哲学”的实践指南，它不仅告诉我们“教什么”，更重要的是“怎么教”，以及“为什么这么教”。读完这本书，我感觉自己对教育的理解又进了一层，对如何培养一个热爱数学、善于思考的孩子，有了更清晰、更有信心的方法。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，教育数学的本质应该是让数学“活”起来，而不是被束之高阁的抽象符号。而这本《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》恰恰做到了这一点。它摒弃了繁琐的数学史和艰深的理论，而是聚焦于如何在课堂内外，用最贴近孩子生活的方式，展现数学的趣味性和实用性。书中关于“数学故事化”和“数学游戏化”的阐述，我读来颇有感触。它不是简单地将数学融入游戏，而是深入挖掘了游戏本身蕴含的数学逻辑，让孩子们在玩耍的过程中，不知不觉地掌握数学知识，锻炼逻辑思维能力。我尤其欣赏书中对于“问题解决”导向的数学教学的强调。它鼓励教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，在这个过程中，数学知识自然而然地被构建和内化。这一点对我来说非常重要，因为我一直希望我的孩子能够拥有独立思考和解决问题的能力，而这本书提供了一种非常有效的途径。读完这本书，我感觉自己不再是那个只会给孩子讲题的家长，而是能够和孩子一起探索数学世界的伙伴。书中提出的很多教学建议，都非常具有操作性，可以立即应用到日常的教学和亲子互动中，让我对未来的教育实践充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》给我带来的最大冲击，在于它彻底打破了我对数学教育“程式化”的认知。我一直觉得数学学习就是背公式、解题，然后考试，似乎与生活没什么太大联系。但这本书却告诉我，数学无处不在，它可以融入到生活的点点滴滴之中。书中列举的许多例子，比如利用超市购物来学习百分比，通过规划旅行路线来理解行程优化，甚至是观察天气预报来学习概率统计，都让我大开眼界。这些例子不仅让孩子在生活中就能感受到数学的实用价值，更重要的是，让数学不再是枯燥的符号，而是解决实际问题的有力工具。我尤其欣赏书中关于“数学思维”培养的强调。它不仅仅是知识的传授，更重要的是引导孩子学会如何思考，如何分析，如何创新。书中提出的“提问式教学”和“探究式学习”方法，让我看到了培养孩子独立思考能力的希望。我感觉这本书是一本极具前瞻性的教育著作，它不仅提供了方法，更重要的是改变了教育的理念，让我从一个被动的知识灌输者，变成了一个积极的引导者和陪伴者。

评分☆☆☆☆☆

拿到《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》这本书，我最大的感受就是它非常“接地气”。它没有试图去教授那些高深莫测的数学理论，而是将目光聚焦在如何将抽象的数学概念转化为孩子易于理解和接受的形式。书中大量的插图和图示，以及生动的语言描述，让我在阅读过程中仿佛置身于一个充满活力的数学课堂。我特别喜欢它关于“可视化数学”的探讨，很多抽象的数学原理，通过图形、模型和具象化的例子，变得一目了然。比如，在讲解概率时，书中用抛硬币和摸球的实验，让孩子们直观地感受到概率的存在和变化。这种将抽象转化为具体的方法，不仅大大降低了学习难度，更重要的是培养了孩子的空间想象力和逻辑推理能力。而且，这本书的视野非常开阔，它不仅关注了小学阶段的数学教育，还延伸到了更广阔的领域，探讨了数学在科学、技术、艺术等方面的应用，这无疑拓宽了孩子的视野，让他们认识到数学的无穷魅力。我感觉这本书就像一个宝藏，每次翻阅都能从中获得新的启发和思考。

评分☆☆☆☆☆

这本《走进教育数学：走进教育数学（第二版）》真是让我眼前一亮，完全颠覆了我过去对数学教育的刻板印象。一开始我还以为会是一本枯燥乏味的理论堆砌，没想到读起来却如此生动有趣，仿佛一位经验丰富的数学老师在我耳边娓娓道来。书中对于不同年龄段孩子的认知特点和数学学习规律的分析，简直是入木三分。我特别喜欢它提出的“玩中学”理念，不再是机械的公式套用和习题轰炸，而是通过各种富有创意的游戏、实验和生活化的场景，让孩子们在快乐中自然而然地理解数学概念，培养数学思维。书中列举的大量具体案例，无论是幼儿园的小朋友如何通过搭积木理解分数，还是小学阶段如何用折纸探索几何图形，都让我觉得非常有启发性。这些案例不仅操作性强，而且易于教师和家长理解和模仿，真正做到了“授人以渔”。更让我惊喜的是，它还探讨了如何激发孩子的数学兴趣，让他们从“为什么学数学”的困惑转变为“我想学数学”的渴望。这种关注点在很多教育类书籍中都很难见到。感觉这本书不仅是一本教材，更像是一位良师益友，引导我重新认识数学的魅力，也让我对如何更好地引导孩子学习数学有了清晰的方向。

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，送货快很方便，多次在京东买东西了

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不错不错...还不错......

评分☆☆☆☆☆

一本好书，这个系列的书都不错。

评分☆☆☆☆☆

一本好书，这个系列的书都不错。

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老师要求选读中的一本，希望能喜欢

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文章排列的趣味性还有待提高。

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性价比不错，性价比不错

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不错不错...还不错......

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文章排列的趣味性还有待提高。