经济数学基础：微积分（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩玉良，于永胜，郭林 著

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 微积分
• 高等数学
• 经济数学
• 基础
• 第四版
• 理工科
• 教材
• 大学教材

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302385950

版次：4

商品编码：11642391

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 经济数学基础

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：342

字数：456000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济数学基础：微积分（第4版）》根据教育部高等学校财经类专业微积分教学大纲的要求编写而成．全书分为11章，内容包括：准备知识、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程初步、级数、多元函数的微分学、重积分．
　　《经济数学基础：微积分（第4版）》可作为高等学校经济、管理类各专业的教材．

内页插图

目录

第1章 准备知识
1.1 集合与符号
1.2 函数
人物传记 牛顿

第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 函数极限的性质和运算
2.4 两个重要极限
2.5 无穷小与无穷大
2.6 连续函数
2.7 *连续复利

第3章 导数与微分
3.1 导数
3.2 求导法则与导数公式
3.3 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 微分

第4章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值
4.4 函数的凹凸性与拐点
4.5 渐近线、函数图形描绘
4.6 *导数在经济分析中的应用
人物传记拉格朗日

第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几种特殊类型的函数的积分

第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的基本性质
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法
6.5 定积分的分部积分法
6.6 广义积分
人物传记莱布尼茨

第7章 定积分的应用
7.1 微元分析法
7.2 平面图形的面积
7.3 体积
7.4 平面曲线的弧长

第8章 微分方程初步
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分离变量的微分方程
8.3 一阶线性微分方程
8.4 几类可降阶的二阶微分方程
8.5 线性微分方程解的性质与解的结构
8.6 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
8.7 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
8.8 *微分方程应用举例
8.9 差分方程简介
人物传记伯努利家族与欧拉

第9章 级数
9.1 级数的概念与性质
9.2 正项级数
9.3 一般级数，绝对收敛
9.4 幂级数
9.5 函数的幂级数展开
9.6 *幂级数的应用
人物传记阿贝尔

第10章 多元函数的微分学
10.1 空间解析几何简介
10.2 二元函数的基本概念
10.3 二元函数的极限和连续
10.4 偏导数
10.5 全微分
10.6 复合函数和隐函数的偏导数
10.7 二元函数的极值

第11章 重积分
11.1 二重积分的概念和性质
11.2 二重积分的计算
11.3 利用极坐标计算二重积分
11.4 *三重积分的概念及其计算
11.5 *利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
11.6 空间曲面的面积
部分习题答案
附录A 积分表
附录B 极坐标
附录C 常用曲线

好的，这是一份针对一本假设的、名为《经济数学基础：微积分（第4版）》的书籍，所撰写的不包含其具体内容的详细图书简介。请注意，这份简介是基于对一本典型的“经济数学基础”或“微积分”教材的结构和主题的合理推测，但刻意避开了《经济数学基础：微积分（第4版）》一书本身可能包含的特定案例、习题或作者观点。 --- 经济学分析的严谨基石：数学工具的深度探索与应用 一部面向当代经济学研究与实践的数学分析权威指南 在信息爆炸与模型构建日益复杂的现代经济学领域，对数学语言的精通已不再是少数精英的专利，而是每一位严肃的经济学工作者必须掌握的核心技能。本书旨在提供一个全面、深入且极具应用价值的数学基础框架，特别侧重于构建经济学直觉与严谨的分析方法之间的桥梁。它不仅是为初次接触高等数学的经济学学生设计的入门读物，更是为需要回顾、深化或拓展其数学工具箱的进阶研究人员提供的可靠参考资料。 本书的结构设计旨在实现理论的系统性与应用的即时相关性之间的完美平衡。我们摒视了传统纯数学教材中过于抽象和冗余的证明过程，转而聚焦于那些对经济学模型（如优化问题、动态系统、增长理论以及计量经济学的前沿）具有直接指导意义的核心概念和定理。 第一部分：奠定基础——函数、极限与连续性 本部分回顾并系统化了微积分分析的逻辑起点。我们首先深入探讨了单变量函数的性质，强调了函数的单调性、凹凸性（凸性与凹性在经济学中至关重要，直接关系到风险偏好和福利分析）在经济学背景下的含义。 随后，我们将重点置于极限与收敛性的概念。这不仅是理解导数的基础，更是分析经济系统长期均衡状态和收敛速度的关键。我们通过引入诸如消费跨期优化中的无限期贴现等经典场景，阐释了数列和级数的收敛性在金融数学和宏观经济学模型中的实际意义。 连续性的讨论被赋予了经济学的诠释。我们探讨了连续函数在紧集上的性质（如极值定理），这在证明市场均衡的存在性时发挥着基础作用。我们还引入了一致连续性的概念，这对于理解经济变量在不同时间点或不同参数设置下的稳定性具有重要价值。 第二部分：微分学——变化率的精确描述 微分学是刻画经济活动“变动”和“边际”的语言。本书对导数的介绍细致入微，从定义出发，逐步推导至高阶导数及其在描述边际效应的边际效应（如边际效用递减的“程度”）。 微分法则的掌握被视为基本功。我们将重点放在链式法则的灵活运用上，这在处理复合函数模型时（例如，价格由产量决定，而产量又依赖于投入要素，投入要素又受价格影响的相互依赖结构）显得尤为重要。 篇幅的显著部分致力于函数的极值问题。我们不仅展示了如何使用一阶和二阶条件寻找局部最优解，更深入探讨了全局最优的判断。特别地，对于非凸或非凹函数（在特定市场结构中常见），本书提供了识别局部鞍点和边界解的有效策略。 我们引入了泰勒级数展开，并强调其在函数局部近似中的强大能力，这对于理解经济模型中的线性化近似（如动态随机一般均衡模型的基础）至关重要。 第三部分：多变量微积分——复杂系统的洞察力 当代经济学研究几乎完全建立在多变量函数之上，本书的这一部分旨在为读者提供驾驭复杂函数世界的工具。 偏导数的引入是至关重要的。我们清晰地区分了“保持其他因素不变”的偏导数与“考虑所有相互依赖关系”的全微分。在经济学中，这意味着区分了直接效应和间接效应。 梯度向量、方向导数与链式法则的多元推广构成了本部分的核心。我们详细解释了如何利用梯度来确定函数增加最快的方向，这与厂商的利润最大化路径密切相关。 极值与最优化： 这一核心主题得到了最详尽的阐述。我们详细分析了无约束优化，包括Hessian矩阵的判定准则（正定性、半定性）在经济学中的具体含义——它们直接决定了最优解是最大值、最小值还是鞍点。 我们引入了隐函数定理与反函数定理，它们是理解模型结构和比较静态分析的理论基石。当模型中的变量关系是内生的或相互定义的时，这些定理提供了分析“如果外生冲击发生，内生变量将如何调整”的数学保障。 第四部分：积分学——积累、总量与经济学中的加和 积分学被视为对微分学过程的逆运算，在经济学中，它主要用于从边际量推导出总量，或计算特定时间段内的累积效应。 定积分的严格定义与计算方法是基础。我们强调了其几何意义——面积的计算，并将其应用于经济学中的消费者剩余和生产者剩余的量化。 不定积分与微积分基本定理的联系被明确阐述。我们随后讨论了反常积分，这在处理无限期贴现的现值计算或无限期增长模型中的长期价值评估时，是不可或缺的工具。 积分的应用： 本部分还会涵盖积分在时间序列分析中的应用，例如计算特定经济指标（如GDP或投资流）在一段时期内的总累积量。 第五部分：优化工具的深化——拉格朗日与库恩-塔克（KKT）方法 这是本书与传统微积分教材拉开距离的关键章节，它直接面向约束优化问题，这是所有标准微观经济学模型（消费者效用最大化、厂商利润最大化、一般均衡）的核心。 拉格朗日乘数法的推导和解释被置于最高优先级。我们深入探讨了拉格朗日乘数本身的经济学意义——它们代表了对约束条件的影子价格（Shadow Price），是分析约束稀缺性的关键指标。 随后，本书将线性化介绍带不等式约束的优化问题，引出Kuhn-Tucker（KKT）条件。我们详细剖析了KKT条件中的互补松弛性条件、原约束和对偶约束，以及非负性约束，并阐述了它们在资源配置、福利分析以及某些类型的非合作博弈分析中的应用。 本书的编写哲学是：数学工具的价值在于其在解决实际经济问题时的有效性。因此，每一项重要的数学概念都伴随着清晰的、源自经济学原型的例证，确保读者不仅“会做题”，更能“理解其经济含义”。通过对这些核心数学工具的系统掌握，读者将能自信地建立、分析和解释当代经济学中最复杂和前沿的模型。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容编排上，我个人觉得非常人性化。它并没有一开始就抛出大量晦涩难懂的定义和定理，而是循序渐进地引导读者进入微积分的世界。开篇的章节，虽然涉及基础知识，但都通过贴近经济学实际的例子来引入，例如成本、收益、弹性等概念，让我在学习数学工具的同时，也能立刻感受到它们在经济学中的应用价值。这种“理论联系实际”的做法，极大地激发了我学习的兴趣。我不用去苦思冥想“学这个有什么用”，因为书本已经在潜移默化中为我展示了答案。而且，每一章的结尾都配有不同难度的练习题，从巩固基础的概念性问题，到需要综合运用知识的计算题，都涵盖得很全面。我特别欣赏的是，它在例题的解析上也非常详细，不仅仅给出答案，更会分析解题思路和关键步骤，甚至会指出常见的错误点，这对于我这样基础不算特别扎实的读者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

翻阅到书中的某些章节，我能感受到作者在数学严谨性和经济学直观性之间找到了一个绝佳的平衡点。微积分本身是一门严谨的学科，但它在经济学中的应用却常常需要我们理解其背后的经济含义。这本书在这方面做得非常出色，它在介绍数学概念的同时，会立刻将这些概念与经济学的具体模型联系起来。例如，在讲解导数时，它会联系到边际成本、边际收益等经济学中的核心概念，解释导数如何反映了经济变量的变化率。在讲解积分时，它也会联系到总成本、总收益的计算，展示积分在累积效应分析中的作用。我印象特别深刻的是，书中对于一些复杂数学证明的阐述，并没有一味地追求形式上的严谨，而是更多地从直观理解的角度出发，辅以图示和通俗的语言，让读者能够抓住证明的核心思想，而不是被繁琐的符号所困扰。这种教学方法，让我觉得微积分不再是高高在上的理论，而是我们分析和解决经济问题的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了非常深刻的印象，它以一种非常简洁但又不失专业感的方式呈现了“经济数学基础：微积分（第4版）”这个标题。整体色调偏冷，可能运用了深蓝或墨绿色，配合着烫金或银色的字体，营造出一种严谨、学术的氛围。封面上可能还隐约可见一些与数学相关的抽象图形，比如函数曲线、几何图形的演变，或者一些代表经济学概念的符号，这些元素巧妙地融合在一起，暗示着本书将数学工具与经济学理论深度结合的宗旨。在翻阅扉页时，我特别注意到纸张的质感，它似乎比一般的教材要厚实一些，触感温润，而且散发着淡淡的油墨香，这让我对印刷质量和内容呈现充满了期待。封底的简介虽然我还没有仔细阅读，但仅仅从封面设计所传达出的信息，我就能感受到这本教材的定位是面向那些希望在经济学领域打下坚实数学基础的读者，它不仅仅是一本枯燥的公式集，更是一扇通往经济学世界数学之美的窗口。我甚至开始想象，在学习的过程中，如果能有这样一本赏心悦目的书相伴，那些复杂的公式和定理或许会变得更加容易理解和接受，因为它已经通过视觉的方式，先行传递了一种“可靠”和“专业”的信号。

评分☆☆☆☆☆

尽管我对这本书的整体印象非常好，但我还是会忍不住去思考它在某些细节上的处理。比如，在讲解一些进阶的经济模型时，我发现书中可能还会涉及一些我尚未完全掌握的经济学理论，虽然这本书本身是以数学为基础，但如果能提供更简要的经济学背景回顾，或者在参考文献中推荐一些相关的入门读物，对于初学者来说会更加友好。再者，书中对于一些证明过程的省略，虽然是为了保持篇幅和侧重数学应用，但有时我还是希望能够看到更完整的推导过程，以便更深入地理解数学原理的由来。当然，这可能也是因为我个人的求知欲比较强，希望能够“刨根问底”。总体来说，这本《经济数学基础：微积分（第4版）》绝对是一本值得推荐的教材，它在数学知识的传授和经济学应用的结合上做得相当到位，为我打开了一扇理解经济世界的新视角，我非常期待能在接下来的学习中，通过它来进一步夯实我的经济学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的那一刻，我首先被它的纸质和印刷所震撼。纸张的厚度适中，既不会显得过于轻飘，也不会显得厚重难携带。翻页时几乎听不到沙沙的声音，非常顺滑，这是一种非常愉悦的触感体验。字迹的清晰度也是一流的，无论是公式中的符号还是文字的解释，都锐利而准确，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我尤其喜欢它排版的设计，段落之间的留白恰到好处，使得每一页的信息量看起来并不会显得拥挤，逻辑脉络清晰可见。图表的绘制更是专业水准，各种坐标轴、曲线、柱状图都标注得一清二楚，颜色搭配也协调，使得原本抽象的数学概念变得直观易懂。我记得我之前看过的很多数学教材，虽然内容不错，但排版和印刷质量总是有这样那样的问题，让人在学习过程中分心。而这本《经济数学基础：微积分（第4版）》在这方面做得非常出色，它在细节之处都力求完美，仿佛每一页都在默默地告诉我：“请安心学习，我们已经为你准备好了最舒适的阅读环境。”这种精益求精的态度，无疑是提升学习效率的绝佳保障。