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内容简介

　　《数学分析（上册）》讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。《数学分析（上册）》除每节配有适量习题外，每章还配有总习题，分为A与B两组。书末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的提示。以方便读者在自主学习时查看。
　　《数学分析（上册）》可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材使用，也可供其他相关专业选用。

内页插图

目录

前言

第1章 函数
1.1 实数集
习题1.1
1.2 初等函数
习题1.2
1.3 确界原理
习题1.3
1.4 函数的简单特性
习题1.4
总习题1

第2章 数列极限
2.1 数列极限概念
习题2.1
2.2 收敛数列的性质
习题2.2
2.3 数列极限的存在性
习题2.3
总习题2

第3章 函数极限
3.1 函数极限概念
习题3.1
3.2 函数极限的性质
习题3.2
3.3 函数极限的存在性
习题3.3
3.4 无穷小与无穷大
习题3.4
总习题3

第4章 函数的连续性
4.1 连续与间断
习题4.1
4.2 初等函数的连续性
习题4.2
4.3 函数的一致连续性
习题4.3
4.4 闭区间上连续函数的基本性质
习题4.4
总习题4

第5章 导数与微分
5.1 导数的概念
习题5.1
5.2 导数的运算法则
习题5.2
5.3 微分的概念
习题5.3
5.4 高阶导数与高阶微分
习题5.4
5.5 微分法的一些应用
习题5.5
总习题5

第6章 微分中值定理及其应用
6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性
习题6.1
6.2 Cauchy中值定理与L'Hospital法则
习题6.2
6.3 Taylor公式
习题6.3
6.4 函数的单调性与极值
习题6.4
6.5 函数的凸性及不等式证明
习题6.5
6.6 函数图像的描绘
习题6.6
总习题6

第7章 不定积分
第8章 定积分
第9章 定积分的应用
第10章 广义积分
习题答案与提示

前言/序言

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