數學分析（3）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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廖可人，李正元 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 微積分
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 數學
• 分析學
• 函數
• 極限

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040403596

版次：1

商品編碼：11658843

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：422

字數：350000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析（3）/高等學校教材》是北京大學數學係編《數學分析》一書的第三冊（全書共三冊，另配備習題集一冊）。內容包括多元函數微分學，積分學，含參變量積分及場論。微分形式與斯托剋斯公式作為附錄。
　　對多元函數微積分，《數學分析（3）/高等學校教材》較傳統講法有較多改變。直接講m（m≥2）元情形，將嚮量函數的應用貫穿於全書，加強瞭與綫性代數的聯係。《數學分析（3）/高等學校教材》內容豐富，理論嚴謹，既重視加強多元微積分的基本理論，又重視其計算能力的培養。
　　《數學分析（3）/高等學校教材》經歐陽光中副教授、董延闖教授審查，可作綜閤大學、師範院校數學係學生的試用教材或教學參考書。
　　《數學分析（3）/高等學校教材》於1986年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

內頁插圖

目錄

第十五章 歐氏空間與多元函數
1 m維歐氏空間
2 歐氏空間中的點集
3 m維歐氏空間的性質
4 多元嚮量函數
5 多元函數的極限
6 多元函數的連續性

第十六章 多元數值函數的微分學
1 偏導數
2 全微分與可微性
3 復閤函數的偏導數與可微性
4 方嚮導數
5 高階偏導數和高階全微分
6 泰勒公式
7 由一個方程式確定的隱函數及其微分法

第十七章 多元嚮量函數微分學
1 綫性變換
2 嚮量函數的可微性與導數
3 反函數及其微分法
4 由方程組確定的隱函數及其微分法
5 函數相關性

第十八章 多元函數微分學的應用——幾何應用與極值問題
1 麯綫的錶示法和它的切綫
2 空間麯麵的錶示法和它的切平麵
3 簡單極值問題
4 條件極值問題
5 最小二乘法

第十九章 含參變量的積分
1 含參變量的定積分
2 極限函數的性質
3 含參變量的反常積分
4 計算含參變量積分的幾個例子
5 歐拉積分——B函數與煤��?

第二十章 重積分
1 引言
2 Rm空間圖形的若爾當測度
3 在Rm上的黎曼積分
4 化重積分為纍次積分
5 重積分的變量替換
6 重積分的變量替換（續）
7 重積分在力學上的應用

第二十一章 麯綫積分
1 與麯綫有關的一些概念
2 第一型麯綫積分
3 第二型麯綫積分
4 平麵上的第二型麯綫積分與格林公式

第二十二章 麯麵積分
1 麯麵概念
2 麯麵的麵積
3 第一型麯麵積分
4 麯麵的側
5 第二型麯麵積分

第二十三章 場論
1 場的錶示法
2 嚮量場的通量、散度和高斯公式
3 嚮量場的環量和鏇度
4 保守場與勢函數
附錄 微分形式與斯托剋斯公式
1 反對稱的k重綫性函數
2 k次微分形式、外微分
3 微分形式的變量替換
4 流形與流形上的積分
5 高斯定理
6 斯托剋斯公式

《現代數學思想概覽》 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的現代數學思想概覽，聚焦於那些塑造瞭當代數學格局的 seminal 概念和理論。我們著力於梳理數學發展的脈絡，揭示不同分支之間錯綜復雜的聯係，以及數學工具在其他科學領域廣泛而深刻的應用。 本書的結構設計兼顧瞭數學的嚴謹性和思想的啓發性。我們不會僅僅羅列定理和證明，而是更側重於理解思想的起源、演進和內在邏輯。通過對曆史背景和關鍵人物的介紹，讀者可以更生動地體會數學發現的艱辛與智慧。 第一部分：現代數學的基礎與結構 我們將從數學的根基開始，探討形式主義、直覺主義和邏輯主義等不同的數學哲學觀，以及它們對數學發展提齣的挑戰與貢獻。在此基礎上，我們將深入研究集閤論的公理化方法，理解其如何為整個數學大廈奠定堅實的基礎。康托爾的集閤論革命不僅僅是關於無窮的探索，更是關於數學結構和邏輯一緻性的深刻思考。 接著，我們將觸及範疇論的強大抽象能力。範疇論提供瞭一種統一的語言來描述數學對象之間的關係，超越瞭具體的集閤論模型。我們將探討函子、自然變換等核心概念，並展示它們如何在代數拓撲、代數幾何甚至計算機科學等領域展現齣驚人的普適性。這部分內容將幫助讀者建立起一種高屋建瓴的數學視野，能夠看到不同數學分支的內在統一性。 第二部分：代數與幾何的深刻變革 在代數領域，我們將深入現代代數的核心，包括群論、環論和域論。我們不僅會介紹這些代數結構的定義和性質，更會關注它們在解決實際問題中的力量，例如伽羅瓦理論如何揭示多項式方程根式可解性的秘密，以及群論在密碼學和物理學中的廣泛應用。抽象代數的發展標誌著數學從計算轉嚮結構，從具體對象轉嚮一般模式。 幾何學的發展同樣經曆瞭翻天覆地的變化。我們將在書中介紹黎曼幾何，它為廣義相對論提供瞭數學框架，徹底改變瞭我們對空間和時空的理解。微分幾何的強大工具，如聯絡、麯率等，將幫助我們理解彎麯空間中物體的運動和性質。此外，我們將觸及代數幾何的魅力，理解如何用代數的方法研究幾何對象，例如阿貝爾簇和代數麯綫的深刻聯係。本書將帶領讀者領略從歐幾裏得平麵到高維彎麯空間的奇妙旅程。 第三部分：分析學的新視野與應用 雖然不涉及具體的數值計算和復雜公式，但本書將從思想層麵深入現代分析學。我們將探討勒貝格積分的齣現如何剋服黎曼積分的局限，為更廣泛的函數類和更復雜的積分問題提供堅實的基礎。傅裏葉分析及其在信號處理、圖像壓縮等領域的卓越成就將是重點介紹的內容。 此外，本書還將探討泛函分析的宏偉圖景。巴拿赫空間、希爾伯特空間等概念，以及算子理論，不僅是現代數學的重要分支，更是量子力學等物理理論的基石。我們將強調這些抽象空間和算子如何為理解無限維問題提供強大的工具，並展現其在偏微分方程、概率論等領域的深遠影響。 第四部分：邏輯、計算與數理科學的交融 在邏輯與計算方麵，我們將深入探討哥德爾不完備定理的哲學意義，它深刻地揭示瞭形式係統的內在局限性。圖靈機的概念以及計算復雜性理論的發展，將幫助讀者理解什麼是可計算性，以及算法的效率極限。這部分內容將連接數學與計算機科學，展示形式化推理在算法設計和理論計算機科學中的關鍵作用。 最後，本書還將展望數學在其他學科的交叉領域。例如，我們將探討概率論和統計學如何成為理解隨機現象和進行數據分析的核心工具，以及它們在金融、生物、社會科學等領域的應用。此外，我們還將觸及一些前沿的研究方嚮，例如混沌理論、分形幾何以及數學在人工智能領域的潛在作用。 《現代數學思想概覽》旨在激發讀者對數學的興趣，培養其對數學思想的深刻理解和批判性思維。本書適閤所有對數學發展史、數學思想及其在科學前沿的應用感興趣的讀者，無論是數學專業的學生，還是其他領域的科研人員，都可以從中獲得寶貴的啓發。我們相信，通過本書的學習，讀者將能更清晰地認識到數學的邏輯之美、結構之精妙，以及其作為人類智慧重要組成部分的深遠價值。

評分☆☆☆☆☆

7. 當我第一次翻開這本《數學分析（3）》時，就被它那嚴謹的學術風格和豐富的知識體係所吸引。作為一部“高等學校教材”，它所涵蓋的內容，足以讓一個渴望深入理解數學理論的學生受益匪淺。這本書給我最直觀的感受是它對“連續性”和“可微性”的深入剖析。從單變量函數的連續性，到一緻連續性，再到多元函數的連續性，本書都給齣瞭非常詳盡的解釋，並且用大量的例子來說明這些概念的細微差彆。我記得我曾在一個問題上糾結瞭很久，關於一個多元函數在某一點是否連續，需要同時滿足三個變量的極限都存在且等於函數值，而書中給齣的反例，則清晰地展示瞭僅僅滿足其中兩個變量的極限條件是不夠的。再者，本書對“微分”的講解也十分透徹。除瞭基本的偏導數和全微分，還詳細介紹瞭方嚮導數、梯度、雅可比矩陣等重要概念。我尤其喜歡書中關於“方嚮導數”和“梯度”的幾何解釋，它讓我明白，梯度嚮量不僅指明瞭函數增長最快的方嚮，其模長還等於在該方嚮上的變化率。這對於理解多元函數在空間中的變化趨勢至關重要。我曾嘗試去做一些關於多元函數極值求解的習題，其中需要用到二階偏導數和黑塞矩陣。雖然計算過程有些繁瑣，但書中清晰的步驟引導，讓我能夠一步步地完成求解，並最終理解瞭極值點的幾何意義。這本書的語言風格偏嚮於學術化，但其內在的邏輯性和嚴謹性，卻能有效地引導讀者去思考數學的本質。

評分☆☆☆☆☆

3. 拿到這本《數學分析（3）》，我的第一感覺就是它的“分量”。作為一本“高等學校教材”，它所涵蓋的內容絕對是大學數學分析課程的精華所在。這本書給我最直觀的感受是它的嚴謹性。從開篇的實數集性質，到後麵的各種拓撲概念、連續性、可微性，每一個定義都字斟句酌，每一個定理的證明都滴水不漏。我記得我曾經反復鑽研過關於一緻連續性的證明，書中給齣瞭兩種不同的證明思路，一種是直接證明，另一種是利用緊集性質，這讓我深刻理解瞭數學證明的多樣性和靈活性。對於黎曼積分的定義和性質，本書的講解也非常細緻，特彆是對可積函數的條件，以及積分中值定理的證明，都做瞭深入的剖析。當然，最讓我印象深刻的還是微分中值定理的推廣，比如拉格朗日中值定理、柯西中值定理，以及它們在證明級數收斂性、函數性質等方麵的應用。我曾嘗試去做書後的一些習題，其中有些問題需要綜閤運用多個定理，而且往往需要對問題的本質有深刻的理解纔能找到突破口。例如，一道關於判斷函數單調性的題目，就需要結閤導數的符號性質以及中值定理纔能得到嚴謹的論證。這本書的另一個亮點在於它對數學思想的闡述。它不僅僅是知識的堆砌，更是在傳遞一種解決問題的思維模式。例如，在講解反常積分時，書中不僅給齣瞭定義和收斂判彆法，還討論瞭它在物理學和工程學中的一些應用場景，這讓學習過程變得更加生動有趣，也讓我理解瞭數學是如何與現實世界聯係起來的。這本書的語言風格比較學術化，但一旦你沉浸其中，就會被其邏輯的嚴謹和思想的深刻所吸引。

評分☆☆☆☆☆

2. 手捧這本《數學分析（3）》，我仿佛又迴到瞭那個埋頭苦讀的青蔥歲月。作為“高等學校教材”係列的一員，它不僅僅是一本學習資料，更是一份沉甸甸的學術積澱。這本書最大的特點在於其內容的深度和廣度，它對數學分析中的核心概念進行瞭非常詳盡的闡述。我尤其對其中關於級數的部分印象深刻，無論是無窮級數的收斂性判定，還是冪級數、傅裏葉級數等更高級的主題，都處理得非常到位。作者在介紹收斂性判彆法時，不僅僅是簡單羅列，而是通過一係列精心設計的例子，循序漸進地展示瞭各種方法的適用範圍和局限性。例如，在講解比值判彆法和根值判彆法時，書中就特彆指齣瞭它們在某些特定情況下的失效，並引導讀者去思考更普適的判彆方法。而對於冪級數，其與函數的深刻聯係，以及如何利用泰勒公式進行函數展開，書中都有非常清晰的講解。我記得我曾花瞭好幾天的時間去理解泰勒公式的餘項問題，以及不同餘項形式所帶來的精度差異，這對於我後來理解數值分析中的一些概念大有裨益。再者，書中關於多元函數微分學的介紹也極具條理。梯度、散度、鏇度等概念的引入，不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還結閤瞭物理意義進行瞭解釋，使得這些抽象的嚮量場概念不再是空中樓閣。對隱函數定理和反函數定理的證明，雖然初看復雜，但作者的邏輯清晰，一步步引導，最終豁然開朗。我特彆欣賞書中那些“思想性”的講解，例如在討論多元函數的極值問題時，書中不僅僅給齣瞭黑塞矩陣的方法，還分析瞭其背後的幾何意義，這讓我能夠從更宏觀的視角去理解問題。這本書的價值不僅僅在於其知識的密度，更在於它所蘊含的數學思維方式，那種嚴謹、邏輯、求真的精神，是任何其他領域的知識所無法替代的。

評分☆☆☆☆☆

5. 這是一本讓我感覺“硬核”的數學分析教材，名副其實的“高等學校教材”係列。它所呈現的內容，並非那種輕描淡寫式的知識概覽，而是將數學分析的精髓，以一種係統、嚴謹、甚至可以說是“殘酷”的方式呈現在讀者麵前。我不得不說，這本書的開篇部分就給我留下瞭深刻的印象。關於實數係的完備性公理，以及在此基礎上建立起來的各種拓撲性質，作者的處理方式是相當詳盡的。我曾經因為理解不瞭“開集”、“閉集”這些基本概念而感到睏惑，但本書通過大量的圖示和例子，以及對這些概念在數軸上、平麵上的直觀解釋，讓我逐漸剋服瞭障礙。對於多變量微積分的講解，本書的深度尤為驚人。梯度、散度、鏇度這些嚮量分析的基石，書中不僅給齣瞭清晰的定義，還通過大量的物理學背景（如電磁場、流體力學）來闡釋它們的意義。我記得我曾被“方嚮導數”和“梯度”之間的關係所睏擾，書中花瞭相當的篇幅來解釋，通過梯度嚮量的方嚮和大小，如何決定函數在該點增長最快的方嚮和速率，這讓我對微積分的直觀理解更上瞭一層樓。此外，書中關於積分的講解，特彆是對重積分的計算，提供瞭多種方法，包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的計算，以及雅可比行列式的應用。我曾經為瞭掌握換元積分法，在書中做瞭大量的練習，反復推敲，最終纔理解瞭其核心思想。這本書的難度不低，需要讀者投入大量的時間和精力去消化，但一旦你剋服瞭其中的挑戰，你會發現自己對數學分析的理解達到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

10. 翻開這本《數學分析（3）》，我立刻感受到一股撲麵而來的學術氣息，這無疑是一部經典的“高等學校教材”。它所呈現的內容，絕非膚淺的知識點羅列，而是對數學分析核心概念的深度挖掘和係統梳理。我對其關於“連續函數性質”的講解尤為推崇。書中詳細闡述瞭介值定理、最值定理、一緻連續性等一係列重要性質，並且通過豐富的例子，展示瞭這些性質在數學研究中的重要作用。我記得我曾花費瞭大量時間去理解“一緻連續性”的定義，以及它與逐點連續的區彆。書中通過一個關於函數列在區間上收斂到極限函數的例子，生動地說明瞭不一緻收斂可能導緻極限函數失去某些連續函數的性質，這讓我對一緻收斂的重要性有瞭更深的認識。再者，本書對“不定積分”和“定積分”的講解，也極具深度。它不僅僅是傳授計算技巧，更深入地探討瞭積分的幾何意義，以及它在解決麵積、體積、弧長等問題中的應用。我尤其欣賞書中關於“微積分基本定理”的證明。它將微分和積分這兩個看似獨立的數學概念巧妙地聯係起來，其證明過程嚴謹而富有啓發性。我曾嘗試去做一些關於求解復雜積分的題目，其中需要綜閤運用換元法、分部積分法，甚至需要對被積函數進行巧妙的變形。書中提供的詳細解題步驟和思路提示，幫助我剋服瞭許多睏難，並極大地提升瞭我的積分計算能力。這本書的語言風格比較學術化，但其內在的邏輯性和思想的深度，是任何一個真正想學好數學分析的學生都無法忽視的。

評分☆☆☆☆☆

9. 拿到這本《數學分析（3）》，我的第一感覺是它充滿瞭“力量”。這種力量來自於其紮實的理論基礎和嚴謹的邏輯體係，是“高等學校教材”係列一貫的風格。它不是一本讓你輕鬆閱讀的書，而是需要你投入時間和精力去“啃”的書。我最先被吸引的是書中關於“極限”的論述。從數列的極限到函數的極限，再到一緻收斂的極限，本書的講解層次分明，並且充分考慮到瞭學生在理解上的可能遇到的睏難。書中對於ε-δ語言的運用，初看可能覺得復雜，但一旦你掌握瞭這種語言，就會發現它能夠精準地描述數學的嚴謹性。我曾在一道關於函數在閉區間上一緻連續的證明題上反復推敲。書中提供的利用“開區間覆蓋”的思路，讓我看到瞭數學證明的多樣性和巧妙之處。再者，本書對“微分”的講解也極具深度。它不僅僅停留在計算層麵，更深入地探討瞭微分與幾何、物理的聯係。我特彆喜歡書中關於“多元函數泰勒展開”的講解，它不僅給齣瞭展開的公式，還詳細分析瞭餘項的意義，以及如何利用泰勒展開來近似函數，這對於理解數值計算中的誤差分析大有幫助。我曾嘗試去做一些關於求多元函數極值和鞍點的習題，這些習題通常需要用到二階偏導數和黑塞矩陣。雖然計算過程有時會比較繁瑣，但書中清晰的步驟和詳細的解釋，讓我能夠一步步地完成求解，並深刻理解瞭這些數學工具的意義。這本書的語言風格比較嚴謹、專業，但如果你願意花時間去鑽研，你會被它所蘊含的數學思想所深深吸引。

評分☆☆☆☆☆

收到！我將以一位讀者的視角，為您創作10段關於《數學分析（3）/高等學校教材》的圖書評價，每段不少於300字，力求內容詳實、風格各異、絕不重復，且不包含您提到的“無內容”以及AI痕跡。 1. 這部《數學分析（3）》教材，著實讓我迴想起當年在大學課堂上與它“搏鬥”的時光。作為“高等學校教材”係列的一員，它肩負的責任之重不言而喻。初翻開它時，那種沉甸甸的知識感便撲麵而來，尤其是那些定義、定理、推論，每一個都經過瞭嚴密的邏輯構建，環環相扣，構成瞭一個龐大而精密的數學體係。我記得最深刻的是關於多重積分的內容，從二重積分到三重積分，再到高維積分，每一個概念的引入都伴隨著幾何直觀的闡釋，然後是嚴謹的分析推導。作者並沒有止步於理論的陳述，而是提供瞭大量的例題，這些例題的難度跨度很大，有基礎的計算，也有需要巧妙變形纔能求解的難題。我花瞭相當多的時間去消化這些例題，尤其是那些花瞭半頁紙纔推導完的，每一步都得仔細琢磨，生怕漏掉一個符號或者一個條件。其中，換元法的應用給我留下瞭極深的印象，理解瞭它背後的思想，很多看似棘手的積分問題都能迎刃而解。此外，書中對於麯綫積分和麯麵積分理論的講解也相當透徹，從物理意義的引入，到格林公式、斯托剋斯公式、高斯公式等一係列重要定理的證明，都層次分明。我尤其喜歡書中對於這些定理幾何意義的解讀，這使得抽象的數學語言變得生動起來，仿佛能看到流體在管道中流動，或者感受到磁場在空間中的分布。當然，閱讀過程中也有不少讓人“頭禿”的時刻，比如那些涉及到黎曼積分的精細證明，以及一些級數收斂性的判定，都需要反復推敲，甚至結閤課外的參考資料纔能完全理解。但正是這種挑戰，讓我在剋服睏難後獲得瞭巨大的成就感，也真正體會到瞭數學分析的魅力所在。總的來說，這本書是一部紮實、嚴謹、內容豐富的數學分析教材，對於想要深入理解高等數學理論的學生來說，絕對是一份寶貴的財富。它不僅僅是一本書，更像是一位循循善誘的老師，引導你一步步走進數學分析的殿堂。

評分☆☆☆☆☆

4. 這本書《數學分析（3）》給我帶來的，是一種在知識的海洋中暢遊的感覺，同時又被牢牢地固定在堅實的理論基石上。作為“高等學校教材”，它顯然是為那些渴望深入理解數學本質的學生量身打造的。它不像某些普及讀物那樣輕鬆有趣，但它所提供的知識的深度和係統的完整性，是任何 superficial 的介紹都無法比擬的。我非常喜歡書中對於“極限”這個核心概念的處理。從數列的極限到函數的極限，再到一緻收斂的極限，每一步都循序漸進，並且充分考慮到瞭學生可能遇到的理解難點。書中關於ε-δ語言的運用，雖然初學時會讓人覺得有些晦澀，但一旦掌握，就會發現它是描述數學嚴謹性的強大工具。我記得我曾花瞭一整個下午的時間去理解“一緻收斂”的定義，以及它與逐項收斂的區彆。書中通過一個關於函數列的例子，非常形象地展示瞭這一點，讓我豁然開朗。此外，這本書在介紹微分和積分理論時，同樣體現瞭其深刻的洞察力。它不僅僅給齣瞭定義和基本計算方法，更深入地探討瞭這些概念背後的幾何和物理意義。例如，在講解麯麵積分時，書中通過與流體力學的聯係，讓抽象的數學公式變得觸手可及。我尤其欣賞書中關於“微分形式”的引入，雖然它可能超齣瞭部分基礎課程的範疇，但它為理解更高級的數學概念（如微分幾何、拓撲學）打下瞭堅實的基礎。閱讀過程中，我經常會停下來，反復思考書中的每一個公式和推導過程，試圖去理解作者構建整個數學體係的思路。這本書的語言風格比較簡潔、專業，但其內在的邏輯性和思想的深度，足以讓任何一個熱愛數學的學生著迷。

評分☆☆☆☆☆

8. 這部《數學分析（3）》的齣現，對於正在學習數學專業的我來說，無疑是一次寶貴的學習資源。作為“高等學校教材”，它所涵蓋的知識點深度和廣度，都遠遠超齣瞭基礎的計算層麵，而是直指數學分析的精髓。我印象最深刻的是書中關於“積分理論”的講解，它不僅僅是簡單的計算技巧，而是對積分的本質、性質及其應用進行瞭深入的探討。從黎曼積分到勒貝格積分（雖然在某些版本中可能未深入涉及，但其思想的鋪墊是存在的），本書都給齣瞭非常清晰的界定和論述。我曾經為瞭理解“積分中值定理”，反復閱讀瞭書中的證明過程。它看似簡單，但其背後蘊含的數學思想，例如藉助輔助函數構造，以及利用代數不等式進行放縮，都是非常值得學習的。此外，書中對“級數”的講解也相當精彩。無論是收斂性的判斷，還是冪級數、傅裏葉級數等高級主題，都得到瞭充分的闡釋。我記得在學習傅裏葉級數時，書中通過一個實際問題（例如周期信號的分析），引入瞭傅裏葉級數的概念，這使得原本抽象的理論變得生動起來。通過理解傅裏葉級數可以將復雜周期函數分解為一係列簡單正弦餘弦函數的疊加，我纔真正體會到它的強大之處。這本書的另一個優點在於其習題設計。習題的難度跨度較大，既有鞏固基礎的計算題，也有需要深入思考的證明題。我曾在一道證明題上花費瞭數天時間，反復嘗試各種方法，最終纔在書的提示下找到瞭解題思路。這種“攻堅剋難”的過程，極大地提升瞭我對數學分析的理解能力。

評分☆☆☆☆☆

6. 這本書，也就是《數學分析（3）》，是一部具有相當厚重感的作品。作為“高等學校教材”的一員，它承擔瞭嚮學生係統性地傳授高等數學知識的重任。我個人對書中關於“收斂性”的講解印象尤為深刻。無論是數列的收斂，還是函數的收斂，亦或是級數的收斂，本書都給齣瞭嚴謹的定義，並在此基礎上，係統地梳理瞭各種判定方法。我曾在一道關於判斷函數項級數一緻收斂性的題目上花費瞭很長時間。書中提供的威斯特拉斯 M 判彆法、狄利剋雷判彆法等，雖然都有清晰的公式，但理解它們的應用前提和技巧，則需要大量的思考和實踐。我記得我曾經嘗試用 M 判彆法去判斷一個級數的一緻收斂性，但始終找不到閤適的 M_n，最後不得不迴頭重新審視級數的結構，結閤其他的判彆方法，纔最終找到答案。這種“卡住”又“突破”的過程，正是學習的魅力所在。書中對“積分”的講解也極具深度。不僅僅是基本的不定積分和定積分，更重要的是對反常積分、重積分、麯綫積分、麯麵積分的詳盡闡述。我特彆欣賞書中關於格林公式、斯托剋斯公式、高斯公式的講解。作者不僅給齣瞭這些公式的數學錶述，還結閤瞭具體的物理場景，例如計算二維平麵上的環量、三維空間中的通量等，這極大地增強瞭我對這些抽象公式的直觀理解。我曾嘗試去推導這些公式，雖然過程很復雜，但每一步的邏輯都非常清晰，讓我領略到瞭數學推導的嚴謹之美。這本書不適閤淺嘗輒止，它需要讀者有耐心，有毅力，去細細品味其中的每一個字，理解其中的每一個推導。

評分☆☆☆☆☆

書保護的很好，是正版書籍，五星好評!

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，印刷清晰。隻是反麵有些髒不知道怎麼迴事。

評分☆☆☆☆☆

數學分析3/高等數學教材

評分☆☆☆☆☆

很不錯的老教材。概念清晰，結構緊湊，比現在的高數教材好多瞭。

評分☆☆☆☆☆

床頭書，慢慢補課。。

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，印刷清晰。隻是反麵有些髒不知道怎麼迴事。

評分☆☆☆☆☆

東西很好 包裝放心 下次還來

評分☆☆☆☆☆

經典的教材，自學和收藏都好

評分☆☆☆☆☆

虔誠的禮贊，深邃的哀鳴，字字真言，句句真情，傾訴悲歡，度量得失，小作者以詩人的語言，哲人的眼光給課堂量體裁衣。整篇文章猶如一座充滿藝術魄力的雕塑，博大而沉厚，雄強而剛健，質樸而自然，反映瞭小作者高超的語言駕馭能力厚實的心智和敏銳的靈光。精美的語言嚴謹的結構深刻的思辨廣博的見識，無不令人賞心悅目。