数学实验（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩明，王家宝，李林 著

图书标签:

• MATLAB
• 数学实验
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 数值计算
• 算法
• 仿真
• 工程数学
• 数学建模

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560857664

版次：3

商品编码：11663133

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

页数：272

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学实验（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材》是在贯彻落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的要求精神及第1版、第2版的基础上，按照工科及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求”并结合当前大多数本专科院校的学生基础、教学特点和教材改革精神进行编写的。全书以通俗易懂的语言，全面而系统地讲解数学实验的内容。全书共分7章，第1章是绪论；第2-5章是基础实验部分，内容包括一元微积分实验、多元微积分实验、线性代数实验和概率论与数理统计实验；第6章是综合实验；第7章是数学建模初步。每章都以实验的形式将有关内容与MATLAB相结合，达到理论与实践的统一，便于读者学习和上机实验。每节后面有“练习题”，每小节（或节）的例题（或实验）前有简要的“实验目的”，并在附录中有MATLAB的基本操作。
　　《数学实验（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材》理论系统，举例丰富、新颖，讲解透彻，难度适宜，可作为高等院校各专业“数学实验”课程的教材或参考书，也可以穿插在“高等数学”、“线性代数”和“概率论与数理统计”课程中同步使用，还可作为“数学建模竞赛”的培训教材或参考书，并可供广大自学者学习和参考。

内页插图

目录

前言
第2版前言
第1版前言
1 绪论
1.1 数学实验概述
1.1.1 什么是数学实验
1.1.2 关于“数学实验”课程
1.2 数学软件及其应用
1.2.1 数学软件
1.2.2 应用MATLAB的几个例子
1.3 本书的基本框架和内容安排
本章附录

2 一元微积分实验
2.1 曲线绘图
2.1.1 曲线的几种表现形式
2.1.2 绘制曲线的MATLAB命令
2.2 极限与导数
2.2.1 极限
2.2.2 导数
2.2.3 极值和最值
2.3 方程（组）求根
2.3.1 方程（组）符号解
2.3.2 方程（组）数值解
2.4 积分
2.4.1 不定积分
2.4.2 定积分
2.5 级数
2.5.1 数项级数部分和与级数和
2.5.2 泰勒级数展开
2.5.3 泰勒级数逼近分析界面
2.5.4 傅里叶级数

3 多元微积分实验
3.1 曲面绘图
3.1.1 曲面绘制
3.1.2 等高线的绘制
3.2 多元函数微分
3.2.1 多元函数极限
3.2.2 多元函数偏导数及全微分
3.2.3 微分法在几何上的应用
3.2.4 多元函数的极值
3.3 多元函数积分
3.3.1 二重积分
3.3.2 三重积分
3.4 常微分方程求解
3.4.1 常微分方程（组）符号求解
3.4.2 常微分方程的数值求解

4 线性代数实验
4.1 多项式
4.1.1 多项式表达式与根
4.1.2 多项式四则运算
4.1.3 多项式的分解与合并
4.1.4 有理分式的分解与合并
4.2 行列式
4.3 矩阵
4.3.1 矩阵的生成
4.3.2 矩阵的取块和变换
4.3.3 矩阵的基本运算
4.4 求解线性方程组
4.5 特征值和特征多项式
……
5 概率论与数理统计实验
6 综合实验
7 数学建模初步
附录
参考文献

前言/序言

好的，以下是一本关于高级概率论与数理统计的教材的详细介绍，它不包含您提到的《数学实验（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材》中的任何内容。 --- 《高等概率论与数理统计：理论、方法与应用》 前言 本书旨在为理工科、经济学及相关专业的高年级本科生和研究生提供一套全面、深入且具有高度实用性的高等概率论与数理统计教材。在数据驱动的时代背景下，概率论与数理统计不仅是理解随机现象的基础科学工具，更是现代数据科学、机器学习、金融工程和工程决策的核心理论支柱。本书强调理论的严谨性、方法的系统性以及实际应用的前瞻性，力求在夯实数理基础的同时，引导读者掌握分析复杂随机模型的能力。 我们深知，要真正驾驭随机世界，必须超越基础概率论中的基本概念，深入理解大数定律、中心极限定理的精妙之处，以及参数估计、假设检验背后的统计哲学。因此，本书的结构经过精心设计，从基础的随机过程理论出发，逐步过渡到现代统计推断的前沿领域。 第一部分：概率论的深化与随机过程基础 本部分致力于巩固概率论的严格基础，并引入描述动态随机系统的核心工具——随机过程。 第1章 测度论基础与概率空间（基础回顾与深化） 本章并非简单重复基础概率论，而是从测度论（Lebesgue测度与积分理论的初步接触）的角度重构概率空间的概念。我们重点讨论$sigma$-代数、可测函数、鞅测度（Measure Space）的构造，以及随机变量的测度表示。深入分析了条件期望的测度论定义，特别是对于非可积随机变量的推广处理。 第2章 随机变量的极限理论 这是连接概率论与数理统计的桥梁。本章详细探讨了不同收敛模式的严格定义和相互关系：依概率收敛、几乎必然收敛、依分布收敛（弱收敛）。 大数定律的推广： 除了经典的强大数定律（Strong Law of Large Numbers），我们还引入了各种弱大数定律的证明，并探讨了在不同依赖结构下的适用性。 中心极限定理（CLT）的深入研究： 不仅限于独立同分布（i.i.d.）情况，我们将探讨李雅普诺夫（Lyapunov）CLT、辛钦（Khinchine）CLT，以及在更一般条件下（如马尔可夫链）的极限定理。 第3章 基础随机过程 本章专注于描述时间演化中的随机现象。 马尔可夫链（Markov Chains）： 详细介绍离散时间和连续时间马尔可夫链的转移概率、平稳分布（Stationary Distribution）的计算，以及不可约性、遍历性（Ergodicity）的判定。 泊松过程与分支过程： 对泊松过程的复合（Compound Poisson Process）进行探讨，并引入分支过程（Branching Processes）以分析种群增长或信息传播模型。 第4章 鞅论基础（Martingale Theory） 鞅论是现代概率论和金融数学的基石。本章从条件期望的迭代观点出发，严格定义鞅、次鞅（Submartingale）和超鞅（Supermartingale）。 鞅的收敛定理： 重点分析Doob上界（Doob’s Inequality）和鞅收敛定理，这些工具在证明统计估计的无偏性、一致性中至关重要。 可选停止定理（Optional Stopping Theorem）： 探讨其在停止时间下的应用及其在风险价值（VaR）计算中的理论意义。 第二部分：数理统计的推断方法 本部分聚焦于如何从观测数据中提取信息，并对未知参数进行科学的推断。 第5章 统计推断的理论基础 本章界定统计推断的数学框架。 点估计理论： 系统介绍估计量的性质，包括无偏性、有效性（最小方差）、一致性（相合性）和渐近正态性。深入探讨费希尔信息（Fisher Information）和克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound）的推导与应用。 充分性与完备性： 引入因子分解定理（Neyman-Fisher Factorization Theorem），讨论充分统计量和完备统计量的概念，并阐述利用充分统计量构建最小方差无偏估计（UMVUE）的方法。 第6章 估计方法与分布推断 本章对比两大核心估计方法，并引入分布族的统计推断。 极大似然估计（MLE）： 详细推导MLE的性质（渐近有效性、渐近正态性）。重点分析在复杂模型中（如混合分布、非线性模型）应用MLE时遇到的计算挑战和近似解法。 贝叶斯估计（Bayesian Estimation）： 引入先验分布的选择、共轭先验的运用以及后验分布的计算。重点在于阐述贝叶斯框架与频率学派估计的区别与联系，特别是利用后验均值和后验方差作为估计量。 第7章 假设检验的严谨框架 本章从错误率的角度构建假设检验的决策理论。 Neyman-Pearson 引理： 严格证明在给定显著性水平下，最受理报考检验（UMP Test）的构造方法，并讨论其适用范围。 似然比检验（Likelihood Ratio Test, LRT）： 详细阐述LRT的构建过程及其渐近分布（卡方分布）。LRT是现代统计推断中最主要的检验工具之一。 广义似然比检验： 讨论在高维参数空间或半参数模型中LRT的推广应用。 第三部分：高级统计模型与应用拓展 本部分将理论推导与实际模型相结合，覆盖现代统计学中的关键领域。 第8章 方差分析（ANOVA）与线性模型 本章从向量空间和投影的角度重新审视线性模型的理论基础。 一般线性模型（GLM）： 详细介绍最小二乘估计（LSE）的几何意义，误差项的分布假设（正态性、同方差性）及其对估计和检验的影响。 方差分量分析： 引入随机效应模型（Random Effects Model），讨论如何处理组内相关性，并应用混合模型（Mixed Models）进行推断。 第9章 非参数统计推断 当数据不满足严格的分布假设时，非参数方法成为必要。 秩检验： 重点分析符号检验（Sign Test）、Wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U Test）的效率和适用条件。 核密度估计（KDE）： 介绍核函数的选择（如高斯核、Epanechnikov核）及其对估计效果的影响，特别是带宽（Bandwidth）的选择准则（如Silverman's Rule）。 第10章 极值理论与生存分析简介 本章面向需要处理极端事件或时间到期数据的领域。 极值理论（Extreme Value Theory）： 介绍Fisher-Tippett-Gnedenko 定理，探讨Gumbel、Fréchet和Weibull分布族在描述最大值或最小值分布中的应用。 生存分析基础： 引入删失数据（Censoring）的概念，阐述Kaplan-Meier估计子以及Cox比例风险模型的理论框架。 附录 附录A： 多元正态分布的性质与特征函数。 附录B： 常用分布的矩函数与生成函数。 附录C： 矩阵代数在统计推断中的应用（投影矩阵与特征值分解）。 本书特点 1. 理论的连贯性： 强调概率论到统计推断的逻辑过渡，尤其重视鞅论在统计收敛证明中的作用。 2. 方法的深度性： 不满足于公式的罗列，对MLE、LRT等方法的渐近性质提供了严谨的理论证明。 3. 应用的前瞻性： 涵盖了非参数方法、极值理论和混合模型等现代统计学中的重要分支，为读者进入高级研究领域打下坚实基础。 本书要求读者具备扎实的微积分、线性代数基础，并对初级概率论有良好的掌握。它旨在培养读者对随机现象的深刻洞察力以及使用严谨数学工具解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我对教材的实用性要求是相当高的，毕竟学习一门工具性很强的课程，光看不练是白搭。坦白讲，这本书的习题设计是我比较满意的一点。它不是那种纯粹的机械重复，而是很有层次感地递进。一开始的基础练习，主要帮助巩固基本语法和函数应用，确保你不会在最简单的命令上卡壳。然后，中间的部分就开始引入一些真实的工程或科学问题背景，比如简单的微分方程求解、数据拟合、甚至涉及到一些基础的图像处理概念。最妙的是，书的最后往往会留有一些开放性的探索性问题，这就迫使我们不能只是照着书上的例子敲代码，而是要自己去思考如何构建模型，如何选择合适的算法。我记得有一次，为了解决书里提到的一道关于振动系统的模拟题，我查阅了好几份参考资料，最终通过结合书中的几个模块知识点才勉强跑通。这种“被推着走”去深入学习的感觉，远比老师直接布置任务来得更有效，它真正体现了“实验”的意义——动手、试错、再优化。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和视觉呈现也值得称赞，这在很多技术类教材中常常被忽视。页面的留白处理得当，不会让人感觉信息过于拥挤而产生阅读疲劳。代码块的格式非常清晰，颜色区分（如果是彩印的话）对区分命令、变量和注释很有帮助，这在调试代码时能极大地提高效率。我个人对字体选择也很满意，宋体和等线体的搭配使得理论阐述和代码展示的界限分明。当然，作为一本实体书，最大的问题可能还是印刷的细微瑕疵，比如偶尔会出现的墨点或者轻微的错位，但这属于出版环节的通病，与内容质量关系不大。但从整体来看，编者在用户体验上是下足了功夫的，他们似乎明白，一本工具书如果阅读体验不佳，那么再好的内容也会大打折扣。这种对细节的关注，让我在长时间学习时保持了相对较高的专注度。

评分☆☆☆☆☆

这本号称“数学实验（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材”的书，说实话，我拿到手的时候，心里是有点忐忑的。毕竟现在市面上的教材多如牛毛，很多都是换个封面卖老一套，或者内容跟不上时代发展。不过，这本书初看起来，布局还是挺扎实的，每一章的逻辑衔接都比较顺畅，不像有些书那样跳跃得让人摸不着头脑。我记得我翻到矩阵运算那块时，作者很耐心地把理论和MATLAB的具体函数调用结合起来讲解，甚至连一些容易出错的边界条件都给标注出来了。这对于我们这种理论基础还行，但实战经验不足的学生来说，简直是雪中送炭。我特别欣赏它没有仅仅停留在“会用”的层面，而是试图去解释“为什么这么用”和“背后的数学原理是什么”。比如说，在讲到数值积分的时候，它会对比好几种算法的优缺点和收敛速度，而不是简单地抛出一个`quad`函数让你直接套用。这种深入浅出的讲解方式，真的让我对MATLAB在数学问题求解中的角色有了更深刻的认识，感觉不再是把它当成一个冰冷的计算器，而是一个强大的思维辅助工具。

评分☆☆☆☆☆

我对比了手头几本其他学校使用的教材，这本书给我的最独特印象是其对“建模思维”的潜移默化引导。它不仅仅是教你“如何用MATLAB命令来解一个已有的数学模型”，更重要的是，它在每部分的应用案例中，都会穿插对“如何将实际问题抽象成数学语言”的探讨。比如，在处理时间序列数据时，它不会直接跳到模型选择，而是先讨论了数据的平稳性、季节性等特征，这实际上就是在模拟真实数据分析师的工作流程。这种注重“从问题到模型”的思维训练，对于培养未来工程师的独立解决问题的能力至关重要。很多国内教材的通病是只注重“模型到求解”，导致学生只会套用公式。而这本教材明显意识到了这一点，并试图在有限的篇幅内，构建起一个完整的科学计算思维链条。因此，这本书的价值已经超越了单纯的MATLAB操作手册，更像是一本关于“如何运用计算工具解决科学问题的入门指南”。

评分☆☆☆☆☆

作为一本“十二五”规划教材，它必然肩负着面向主流工科教育的责任，所以对内容的广度和深度是有要求的。这本书在覆盖面上确实做到了面面俱到，从最基础的代数运算、微积分应用，到后来的概率统计、线性规划，甚至还涉及了一些傅里叶分析的初步应用。然而，坦白说，对于那些专业方向非常细分的同学来说，某些章节的深度可能稍显不足，更像是“入门介绍”而非“精深研究”。比如，当我尝试用它来解决一些高级的偏微分方程（PDEs）时，发现书中提供的工具箱函数介绍相对简略，很多高级参数的含义需要我去查阅MATLAB官方文档才能理解。但这也不能完全怪教材，毕竟篇幅有限，不可能面面俱到。总的来说，它更像是一个非常优秀的“路标”，为你指明了数学实验的大方向和关键节点，但如果你想在某个特定领域深挖，还是需要辅以更专业的参考资料，它提供的是一个坚实的通用基础平台，而不是终极的解决方案。