數學實驗（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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韓明，王傢寶，李林 著

圖書標籤:

• MATLAB
• 數學實驗
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 數值計算
• 算法
• 仿真
• 工程數學
• 數學建模

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560857664

版次：3

商品編碼：11663133

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十二五”規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-02-01

用紙：膠版紙

頁數：272

字數：360000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學實驗（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》是在貫徹落實教育部《高等教育麵嚮21世紀教學內容和課程體係改革計劃》的要求精神及第1版、第2版的基礎上，按照工科及經濟管理類“本科數學基礎課程教學基本要求”並結閤當前大多數本專科院校的學生基礎、教學特點和教材改革精神進行編寫的。全書以通俗易懂的語言，全麵而係統地講解數學實驗的內容。全書共分7章，第1章是緒論；第2-5章是基礎實驗部分，內容包括一元微積分實驗、多元微積分實驗、綫性代數實驗和概率論與數理統計實驗；第6章是綜閤實驗；第7章是數學建模初步。每章都以實驗的形式將有關內容與MATLAB相結閤，達到理論與實踐的統一，便於讀者學習和上機實驗。每節後麵有“練習題”，每小節（或節）的例題（或實驗）前有簡要的“實驗目的”，並在附錄中有MATLAB的基本操作。
　　《數學實驗（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》理論係統，舉例豐富、新穎，講解透徹，難度適宜，可作為高等院校各專業“數學實驗”課程的教材或參考書，也可以穿插在“高等數學”、“綫性代數”和“概率論與數理統計”課程中同步使用，還可作為“數學建模競賽”的培訓教材或參考書，並可供廣大自學者學習和參考。

內頁插圖

目錄

前言
第2版前言
第1版前言
1 緒論
1.1 數學實驗概述
1.1.1 什麼是數學實驗
1.1.2 關於“數學實驗”課程
1.2 數學軟件及其應用
1.2.1 數學軟件
1.2.2 應用MATLAB的幾個例子
1.3 本書的基本框架和內容安排
本章附錄

2 一元微積分實驗
2.1 麯綫繪圖
2.1.1 麯綫的幾種錶現形式
2.1.2 繪製麯綫的MATLAB命令
2.2 極限與導數
2.2.1 極限
2.2.2 導數
2.2.3 極值和最值
2.3 方程（組）求根
2.3.1 方程（組）符號解
2.3.2 方程（組）數值解
2.4 積分
2.4.1 不定積分
2.4.2 定積分
2.5 級數
2.5.1 數項級數部分和與級數和
2.5.2 泰勒級數展開
2.5.3 泰勒級數逼近分析界麵
2.5.4 傅裏葉級數

3 多元微積分實驗
3.1 麯麵繪圖
3.1.1 麯麵繪製
3.1.2 等高綫的繪製
3.2 多元函數微分
3.2.1 多元函數極限
3.2.2 多元函數偏導數及全微分
3.2.3 微分法在幾何上的應用
3.2.4 多元函數的極值
3.3 多元函數積分
3.3.1 二重積分
3.3.2 三重積分
3.4 常微分方程求解
3.4.1 常微分方程（組）符號求解
3.4.2 常微分方程的數值求解

4 綫性代數實驗
4.1 多項式
4.1.1 多項式錶達式與根
4.1.2 多項式四則運算
4.1.3 多項式的分解與閤並
4.1.4 有理分式的分解與閤並
4.2 行列式
4.3 矩陣
4.3.1 矩陣的生成
4.3.2 矩陣的取塊和變換
4.3.3 矩陣的基本運算
4.4 求解綫性方程組
4.5 特徵值和特徵多項式
……
5 概率論與數理統計實驗
6 綜閤實驗
7 數學建模初步
附錄
參考文獻

前言/序言

好的，以下是一本關於高級概率論與數理統計的教材的詳細介紹，它不包含您提到的《數學實驗（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》中的任何內容。 --- 《高等概率論與數理統計：理論、方法與應用》 前言 本書旨在為理工科、經濟學及相關專業的高年級本科生和研究生提供一套全麵、深入且具有高度實用性的高等概率論與數理統計教材。在數據驅動的時代背景下，概率論與數理統計不僅是理解隨機現象的基礎科學工具，更是現代數據科學、機器學習、金融工程和工程決策的核心理論支柱。本書強調理論的嚴謹性、方法的係統性以及實際應用的前瞻性，力求在夯實數理基礎的同時，引導讀者掌握分析復雜隨機模型的能力。 我們深知，要真正駕馭隨機世界，必須超越基礎概率論中的基本概念，深入理解大數定律、中心極限定理的精妙之處，以及參數估計、假設檢驗背後的統計哲學。因此，本書的結構經過精心設計，從基礎的隨機過程理論齣發，逐步過渡到現代統計推斷的前沿領域。 第一部分：概率論的深化與隨機過程基礎 本部分緻力於鞏固概率論的嚴格基礎，並引入描述動態隨機係統的核心工具——隨機過程。 第1章 測度論基礎與概率空間（基礎迴顧與深化） 本章並非簡單重復基礎概率論，而是從測度論（Lebesgue測度與積分理論的初步接觸）的角度重構概率空間的概念。我們重點討論$sigma$-代數、可測函數、鞅測度（Measure Space）的構造，以及隨機變量的測度錶示。深入分析瞭條件期望的測度論定義，特彆是對於非可積隨機變量的推廣處理。 第2章 隨機變量的極限理論 這是連接概率論與數理統計的橋梁。本章詳細探討瞭不同收斂模式的嚴格定義和相互關係：依概率收斂、幾乎必然收斂、依分布收斂（弱收斂）。 大數定律的推廣： 除瞭經典的強大數定律（Strong Law of Large Numbers），我們還引入瞭各種弱大數定律的證明，並探討瞭在不同依賴結構下的適用性。 中心極限定理（CLT）的深入研究： 不僅限於獨立同分布（i.i.d.）情況，我們將探討李雅普諾夫（Lyapunov）CLT、辛欽（Khinchine）CLT，以及在更一般條件下（如馬爾可夫鏈）的極限定理。 第3章 基礎隨機過程 本章專注於描述時間演化中的隨機現象。 馬爾可夫鏈（Markov Chains）： 詳細介紹離散時間和連續時間馬爾可夫鏈的轉移概率、平穩分布（Stationary Distribution）的計算，以及不可約性、遍曆性（Ergodicity）的判定。 泊鬆過程與分支過程： 對泊鬆過程的復閤（Compound Poisson Process）進行探討，並引入分支過程（Branching Processes）以分析種群增長或信息傳播模型。 第4章 鞅論基礎（Martingale Theory） 鞅論是現代概率論和金融數學的基石。本章從條件期望的迭代觀點齣發，嚴格定義鞅、次鞅（Submartingale）和超鞅（Supermartingale）。 鞅的收斂定理： 重點分析Doob上界（Doob’s Inequality）和鞅收斂定理，這些工具在證明統計估計的無偏性、一緻性中至關重要。 可選停止定理（Optional Stopping Theorem）： 探討其在停止時間下的應用及其在風險價值（VaR）計算中的理論意義。 第二部分：數理統計的推斷方法 本部分聚焦於如何從觀測數據中提取信息，並對未知參數進行科學的推斷。 第5章 統計推斷的理論基礎 本章界定統計推斷的數學框架。 點估計理論： 係統介紹估計量的性質，包括無偏性、有效性（最小方差）、一緻性（相閤性）和漸近正態性。深入探討費希爾信息（Fisher Information）和剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound）的推導與應用。 充分性與完備性： 引入因子分解定理（Neyman-Fisher Factorization Theorem），討論充分統計量和完備統計量的概念，並闡述利用充分統計量構建最小方差無偏估計（UMVUE）的方法。 第6章 估計方法與分布推斷 本章對比兩大核心估計方法，並引入分布族的統計推斷。 極大似然估計（MLE）： 詳細推導MLE的性質（漸近有效性、漸近正態性）。重點分析在復雜模型中（如混閤分布、非綫性模型）應用MLE時遇到的計算挑戰和近似解法。 貝葉斯估計（Bayesian Estimation）： 引入先驗分布的選擇、共軛先驗的運用以及後驗分布的計算。重點在於闡述貝葉斯框架與頻率學派估計的區彆與聯係，特彆是利用後驗均值和後驗方差作為估計量。 第7章 假設檢驗的嚴謹框架 本章從錯誤率的角度構建假設檢驗的決策理論。 Neyman-Pearson 引理： 嚴格證明在給定顯著性水平下，最受理報考檢驗（UMP Test）的構造方法，並討論其適用範圍。 似然比檢驗（Likelihood Ratio Test, LRT）： 詳細闡述LRT的構建過程及其漸近分布（卡方分布）。LRT是現代統計推斷中最主要的檢驗工具之一。 廣義似然比檢驗： 討論在高維參數空間或半參數模型中LRT的推廣應用。 第三部分：高級統計模型與應用拓展 本部分將理論推導與實際模型相結閤，覆蓋現代統計學中的關鍵領域。 第8章 方差分析（ANOVA）與綫性模型 本章從嚮量空間和投影的角度重新審視綫性模型的理論基礎。 一般綫性模型（GLM）： 詳細介紹最小二乘估計（LSE）的幾何意義，誤差項的分布假設（正態性、同方差性）及其對估計和檢驗的影響。 方差分量分析： 引入隨機效應模型（Random Effects Model），討論如何處理組內相關性，並應用混閤模型（Mixed Models）進行推斷。 第9章 非參數統計推斷 當數據不滿足嚴格的分布假設時，非參數方法成為必要。 秩檢驗： 重點分析符號檢驗（Sign Test）、Wilcoxon秩和檢驗（Mann-Whitney U Test）的效率和適用條件。 核密度估計（KDE）： 介紹核函數的選擇（如高斯核、Epanechnikov核）及其對估計效果的影響，特彆是帶寬（Bandwidth）的選擇準則（如Silverman's Rule）。 第10章 極值理論與生存分析簡介 本章麵嚮需要處理極端事件或時間到期數據的領域。 極值理論（Extreme Value Theory）： 介紹Fisher-Tippett-Gnedenko 定理，探討Gumbel、Fréchet和Weibull分布族在描述最大值或最小值分布中的應用。 生存分析基礎： 引入刪失數據（Censoring）的概念，闡述Kaplan-Meier估計子以及Cox比例風險模型的理論框架。 附錄 附錄A： 多元正態分布的性質與特徵函數。 附錄B： 常用分布的矩函數與生成函數。 附錄C： 矩陣代數在統計推斷中的應用（投影矩陣與特徵值分解）。 本書特點 1. 理論的連貫性： 強調概率論到統計推斷的邏輯過渡，尤其重視鞅論在統計收斂證明中的作用。 2. 方法的深度性： 不滿足於公式的羅列，對MLE、LRT等方法的漸近性質提供瞭嚴謹的理論證明。 3. 應用的前瞻性： 涵蓋瞭非參數方法、極值理論和混閤模型等現代統計學中的重要分支，為讀者進入高級研究領域打下堅實基礎。 本書要求讀者具備紮實的微積分、綫性代數基礎，並對初級概率論有良好的掌握。它旨在培養讀者對隨機現象的深刻洞察力以及使用嚴謹數學工具解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我對比瞭手頭幾本其他學校使用的教材，這本書給我的最獨特印象是其對“建模思維”的潛移默化引導。它不僅僅是教你“如何用MATLAB命令來解一個已有的數學模型”，更重要的是，它在每部分的應用案例中，都會穿插對“如何將實際問題抽象成數學語言”的探討。比如，在處理時間序列數據時，它不會直接跳到模型選擇，而是先討論瞭數據的平穩性、季節性等特徵，這實際上就是在模擬真實數據分析師的工作流程。這種注重“從問題到模型”的思維訓練，對於培養未來工程師的獨立解決問題的能力至關重要。很多國內教材的通病是隻注重“模型到求解”，導緻學生隻會套用公式。而這本教材明顯意識到瞭這一點，並試圖在有限的篇幅內，構建起一個完整的科學計算思維鏈條。因此，這本書的價值已經超越瞭單純的MATLAB操作手冊，更像是一本關於“如何運用計算工具解決科學問題的入門指南”。

評分☆☆☆☆☆

這本號稱“數學實驗（MATLAB版）（第3版）/普通高等教育“十二五”規劃教材”的書，說實話，我拿到手的時候，心裏是有點忐忑的。畢竟現在市麵上的教材多如牛毛，很多都是換個封麵賣老一套，或者內容跟不上時代發展。不過，這本書初看起來，布局還是挺紮實的，每一章的邏輯銜接都比較順暢，不像有些書那樣跳躍得讓人摸不著頭腦。我記得我翻到矩陣運算那塊時，作者很耐心地把理論和MATLAB的具體函數調用結閤起來講解，甚至連一些容易齣錯的邊界條件都給標注齣來瞭。這對於我們這種理論基礎還行，但實戰經驗不足的學生來說，簡直是雪中送炭。我特彆欣賞它沒有僅僅停留在“會用”的層麵，而是試圖去解釋“為什麼這麼用”和“背後的數學原理是什麼”。比如說，在講到數值積分的時候，它會對比好幾種算法的優缺點和收斂速度，而不是簡單地拋齣一個`quad`函數讓你直接套用。這種深入淺齣的講解方式，真的讓我對MATLAB在數學問題求解中的角色有瞭更深刻的認識，感覺不再是把它當成一個冰冷的計算器，而是一個強大的思維輔助工具。

評分☆☆☆☆☆

作為一本“十二五”規劃教材，它必然肩負著麵嚮主流工科教育的責任，所以對內容的廣度和深度是有要求的。這本書在覆蓋麵上確實做到瞭麵麵俱到，從最基礎的代數運算、微積分應用，到後來的概率統計、綫性規劃，甚至還涉及瞭一些傅裏葉分析的初步應用。然而，坦白說，對於那些專業方嚮非常細分的同學來說，某些章節的深度可能稍顯不足，更像是“入門介紹”而非“精深研究”。比如，當我嘗試用它來解決一些高級的偏微分方程（PDEs）時，發現書中提供的工具箱函數介紹相對簡略，很多高級參數的含義需要我去查閱MATLAB官方文檔纔能理解。但這也不能完全怪教材，畢竟篇幅有限，不可能麵麵俱到。總的來說，它更像是一個非常優秀的“路標”，為你指明瞭數學實驗的大方嚮和關鍵節點，但如果你想在某個特定領域深挖，還是需要輔以更專業的參考資料，它提供的是一個堅實的通用基礎平颱，而不是終極的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和視覺呈現也值得稱贊，這在很多技術類教材中常常被忽視。頁麵的留白處理得當，不會讓人感覺信息過於擁擠而産生閱讀疲勞。代碼塊的格式非常清晰，顔色區分（如果是彩印的話）對區分命令、變量和注釋很有幫助，這在調試代碼時能極大地提高效率。我個人對字體選擇也很滿意，宋體和等綫體的搭配使得理論闡述和代碼展示的界限分明。當然，作為一本實體書，最大的問題可能還是印刷的細微瑕疵，比如偶爾會齣現的墨點或者輕微的錯位，但這屬於齣版環節的通病，與內容質量關係不大。但從整體來看，編者在用戶體驗上是下足瞭功夫的，他們似乎明白，一本工具書如果閱讀體驗不佳，那麼再好的內容也會大打摺扣。這種對細節的關注，讓我在長時間學習時保持瞭相對較高的專注度。

評分☆☆☆☆☆

我對教材的實用性要求是相當高的，畢竟學習一門工具性很強的課程，光看不練是白搭。坦白講，這本書的習題設計是我比較滿意的一點。它不是那種純粹的機械重復，而是很有層次感地遞進。一開始的基礎練習，主要幫助鞏固基本語法和函數應用，確保你不會在最簡單的命令上卡殼。然後，中間的部分就開始引入一些真實的工程或科學問題背景，比如簡單的微分方程求解、數據擬閤、甚至涉及到一些基礎的圖像處理概念。最妙的是，書的最後往往會留有一些開放性的探索性問題，這就迫使我們不能隻是照著書上的例子敲代碼，而是要自己去思考如何構建模型，如何選擇閤適的算法。我記得有一次，為瞭解決書裏提到的一道關於振動係統的模擬題，我查閱瞭好幾份參考資料，最終通過結閤書中的幾個模塊知識點纔勉強跑通。這種“被推著走”去深入學習的感覺，遠比老師直接布置任務來得更有效，它真正體現瞭“實驗”的意義——動手、試錯、再優化。