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[古希臘] 歐幾裏得 著，蘭紀正，硃恩寬 譯，梁宗巨，張毓新，徐伯謙 校

圖書標籤:

• 幾何學
• 數學
• 古典數學
• 歐幾裏得
• 希臘數學
• 公理化
• 證明幾何
• 數學史
• 基礎幾何
• 定理

齣版社： 譯林齣版社

ISBN：9787544750066

版次：1

商品編碼：11679632

品牌：斯坦威（STANDWAY）

包裝：平裝

叢書名： 漢譯經典名著

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：640

産品特色

編輯推薦

　　（1）不朽巨著，集整個古希臘數學的成果與精神於一身。

　　歐幾裏得在《幾何原本》中重要的並不在於書中提齣的哪一條定理，而是係統地總結瞭泰勒斯、畢達哥拉斯及智者派等前代學者在實踐和思考中獲得的幾何知識。歐幾裏得建立瞭定義和公理並研究各種幾何圖形的性質，從而確立瞭一套從公理、定義齣發，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成瞭一個嚴密的邏輯體係——幾何學。

　　（2）既是世界上著名、完整且流傳廣泛的數學著作，也是歐幾裏得貢獻給全人類的哲學巨著。

　　從兩韆多年前開始，《幾何原本》就一直都是學習數學幾何的主要教材，被認為是曆史上成功的教科書，除《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。更重要的事它的完成標誌著人類開始對空間有瞭完整的認知，對人類的理性邏輯推理思維方麵産生瞭深刻的影響，比亞裏土多德的任何一本有關邏輯的著作影響都大得多。在完整的演繹推理結構方麵，這是一個十分傑齣的典範。

　　（3）影響力巨大，眾多曆史性思想傢都為之傾倒。自本書問世以來，思想傢們為之而傾倒。徐光啓曾評價此書：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。”愛因斯坦曾說：“如果歐幾裏得未能激發起你少年時代的科學熱情，那麼你肯定不會是一個天纔的科學傢。”

　　（4）中文世界接近原著、頗具影響的譯本。

　　此版本是根據目前標準的、世界公認接近歐幾裏得希臘文原著的希思英譯評注本譯齣，譯者蘭紀正、硃恩寬兩位先生都曾任職於西北師範大學數學係，有多年積纍的幾何教學經驗，在參考比較瞭多種譯本後，方譯齣此書，是目前國內認可度相當高、流傳十分廣泛的版本。

內容簡介

　　《幾何原本》成書於公元前三百年左右，全書十三捲，是歐幾裏得將古希臘數學集大成的著作，包括瞭希臘科學數學傢：泰利斯、畢達哥拉斯、希波剋拉提斯等人的成果。它既是一本數學著作，也是哲學巨著，標誌著人類首次完成瞭對空間的認識。全書章節安排嚴謹，由定義、公設、設準、命題（定理）、證明，以及符號和圖像所構成，《幾何原本》被翻譯成世界上幾乎所有的文字，對人們理性推演能力的影響，即對人的科學思想的影響深刻且巨大。

作者簡介

　　歐幾裏得（希臘文：Ευκλειδη，公元前330年—公元前275年），古希臘數學傢。他活躍於托勒密一世（公元前364年－公元前283年）時期的亞曆山大裏亞。被稱為“幾何之父”，數學巨著《幾何原本》的作者。

　　蘭紀正，1930生於陝西西安。1954年畢業於西北師院（現西北師大）數學係；隨後考取北師大幾何學研究生，師從著名數學傢傅種孫教授，是陝西師大數學係一個研究生，畢業後留校認知。任教期間，曾先後給本科生、研究生講授過《實變函數》、《泛函分析》、《幾何基礎》、《幾何專題》等課程。直到去世前，他的案頭還堆放著幾何研究的稿紙和資料。他一生有多篇學術論文公開發錶，並譯、著多部數學著作。由他和同校數學係另外一位教授硃恩寬閤譯的歐幾裏得《幾何原本》一書，多次再版、發行，在國內外産生瞭很大影響。

目錄

序
導言
第Ⅰ捲 定義、公設、公理
命題
第Ⅱ捲 定義
命題
第Ⅲ捲定義
命題
第Ⅳ捲定義
命題
第Ⅴ捲 定義
命題
第Ⅵ捲定義
命題
第Ⅶ捲定義
命題
第Ⅷ捲命題
第Ⅸ捲命題
第Ⅹ捲 定義Ⅰ
命題
定義Ⅱ
命題
定義Ⅳ
命題
第Ⅺ捲　定義
命題
第Ⅻ捲　命題
第13捲　命題
後記
再版後記
新版後記

精彩書摘

　　自從1826年，俄國人羅巴切夫斯基的非歐幾何（羅氏幾何）正式發錶之後，人們隨之研究羅氏平麵上的幾何作圖。在羅氏平麵上除直綫、圓之外，又多瞭兩種麯綫，即極限圓和等距麯綫。相應地，不但要有作圖工具一直尺和圓規，還要有畫後兩種麯綫的工具。發現羅氏幾何的人還有匈牙利數學傢波約爾（Bolyai.J.1802--1860）在他的論文中就給齣瞭羅氏平麵上作平行綫的方法。後來，不少書中在講羅氏幾何時，作平行綫的方法都采用瞭波約爾的作圖方法。
　　在羅氏平麵上也有尺規（或其他工具）作圖不能問題，例如：
　　（1）三等分任意角；
　　（2）三等分任意綫段；
　　（3）由一個三角形的頂點嚮對邊作兩條貫綫，使得分成的三個三角形的麵積相等。
　　到瞭20世紀70一80年代，在國外一些雜誌上仍有研究羅氏平麵上幾何作圖的文章，內容沒有新的進展。在當時的蘇聯，不但有很多論文發錶，並且有專門書籍齣版。如，涅斯塔諾維奇的《羅氏平麵上的幾何作圖》。另外，還有莫爾都哈依一布爾妥夫斯基（最後一次俄文《幾何原本》的譯者）也對這個問題鑽研很深，文章不少，他們對作圖的證明大多采用雙麯綫函數，這給一些讀者帶來瞭一定的睏難。要用純幾何的方法更加睏難。因為，羅氏幾何所導齣的三角學就是雙麯綫函數及其關係式——雙麯三角學。所以，用起來較方便。
　　七、版本流傳
　　1.《原本》在國外的流傳
　　歐幾裏得個人的手稿早已失傳，在很長一段時間內是以各種文字的抄本到處流傳，而且不同文字的抄本內容不盡相同，甚至是根據一些版本重新整理修訂的。到瞭公元4世紀，希臘人賽翁（Theon）就是根據幾個不同版本整理瞭一個較為滿意的抄本。後來的學者大都根據這個抄本研究和翻譯《原本》。
　　1808年，在梵蒂岡圖書館發現瞭兩部歐幾裏得的著作，其中之一是《原本》的希臘文抄本。拿破侖把這兩個抄本送往巴黎，經研究認為《原本》的這個抄本早於賽翁的抄本。從此，很多學者把注意力轉嚮研究梵蒂岡抄本。
　　……

前言/序言

《星河的低語：宇宙尺度下的生命與文明》 內容提要： 本書並非探究平麵或三維空間中的幾何法則，而是以宏大的宇宙尺度為背景，深入剖析生命在極端環境下的起源、演化、以及可能存在的智慧文明的形態與命運。我們不再局限於歐幾裏得式的確定性，而是擁抱量子力學與宇宙學的模糊性與無限可能性。全書分為四個部分：“原初的熵增：宇宙生命學的基石”、“寂靜的海洋：地外生命形態的推演”、“星際的迷宮：文明的興衰與信息的傳遞”、“未來的迴響：人類在宇宙坐標中的定位”，旨在構建一個跨學科的、富含哲學思辨的宇宙生命圖景。 --- 第一部分：原初的熵增：宇宙生命學的基石 生命，是宇宙中最精妙也最違反直覺的現象之一——它在熵增的洪流中，局部地組織起高度的復雜性。本部分將徹底脫離地球中心論，從物理學和化學的根基齣發，審視生命誕生的“必要條件”與“偶然巧閤”。 我們首先探討“宇宙背景下的化學驅動力”。宇宙並非一片死寂，而是充滿瞭高能輻射、引力透鏡效應以及超新星爆發遺留的重元素。我們將分析在不同恒星演化階段，特定元素（如碳、氮、氧、磷）的豐度如何影響生命分子鏈的構建。重點討論瞭非水基溶劑體係的可能性，例如甲烷或氨作為溶劑的行星，其在低溫環境下的化學反應速率與穩定性，並嘗試建立一套適用於任何物理常數的“生命通用描述符”。 接著，我們將深入“信息存儲的物理極限”。生命的核心在於遺傳信息的復製與傳遞。在矽基、硼基乃至更奇特的化學基團上，信息的冗餘度和錯誤率將如何影響物種的進化速度？書中引入瞭“信息熵密度”的概念，用以衡量不同生命載體編碼復雜性的潛力。我們研究瞭在極端引力場或強電磁場下，DNA雙螺鏇結構可能被取代的替代性分子結構，例如基於拓撲絕緣體的結構，它們如何在不依賴傳統化學鍵閤的情況下實現穩定的信息鎖定。 最後，本部分聚焦於“係外行星環境的極端性”。不再隻關注“宜居帶”，而是分析瞭潮汐鎖定行星的“永晝麵”與“永夜麵”之間的熱力學梯度如何催生齣特殊的生態係統；以及圍繞褐矮星運行的行星，其生命形式是否必須依賴地熱而非恒星光閤作用。這部分工作是為後續探討生命形態的極端多樣性鋪設理論基礎。 第二部分：寂靜的海洋：地外生命形態的推演 如果生命並非碳基或水基，它們會以何種形態存在？本部分是一場關於生物學想象力的嚴謹推演，基於物理定律對生命活動的約束。 我們首先構建瞭“矽基生命動態模型”。矽原子的化學特性與碳相似，但在高能環境下，其氧化物（二氧化矽）的穩定性提齣瞭巨大的挑戰。書中詳細模擬瞭在極高壓（例如，行星地幔內部）條件下，矽聚閤體如何通過熱力學驅動而非生物化學反應，實現近似於“新陳代謝”的物質循環與能量捕獲。這種生命可能不依賴細胞膜，而是以晶格震蕩的形式存在。 隨後，我們將目光投嚮“等離子體生命猜想”。在具有強磁場的巨行星大氣層或星際雲團中，是否存在以電磁場為骨架，以等離子體團簇為“器官”的生命形式？這些生命將以電荷的增減、磁場的扭麯來“繁殖”和“交流”，它們沒有固定的形態，其壽命或許與恒星活動周期相關。本章通過流體力學與電動力學的耦閤方程組，嘗試預測這種“場態生命”的能量轉化效率。 更具思辨性的是“時間尺度上的生物學”。在接近黑洞的引力場邊緣，時間膨脹效應顯著。這裏的生命體的“思考”或“演化”可能以百萬年的尺度進行一次“呼吸”。我們探討瞭這種超慢速生命的感知係統——它們如何處理信息？它們的“死亡”又意味著什麼？這要求我們重新定義生命活動的基本單位，將其從秒或年，擴展到引力常數決定的時間區間內。 第三部分：星際的迷宮：文明的興衰與信息的傳遞 當生命演化齣智慧，便開始探索宇宙的結構。本部分不再關注生命本身，而是研究智慧文明在星際尺度下麵臨的工程學、社會學與生存挑戰。 書中首先詳述瞭“可觀測宇宙的信息損失”。任何文明發齣的信號，在穿越星際空間時都麵臨“背景噪音”與“幾何衰減”的雙重挑戰。我們分析瞭不同波段（引力波、中微子束、量子糾纏信號）在星際介質中的衰減率，並據此推算瞭費米悖論背後的“通信效率瓶頸”——也許不是文明稀少，而是我們正在使用的接收技術根本無法捕捉到他們的微弱“耳語”。 接下來是“文明存續的引力風險評估”。不同於教科書中的“資源枯竭”，本書聚焦於“宏觀結構風險”。例如，一個技術高度發達的文明，其龐大的能源需求是否必然導緻其恒星係統的不穩定？以及，在銀河係核心的超大質量黑洞（Sgr A）附近，如何構建能夠抵禦極端潮汐力與高能射綫的永久性定居點。我們引入瞭“結構剛性指數”，來量化一個文明社會在麵對宇宙級災變時的內在抗壓能力。 最後，本部分對“技術奇點的哲學轉嚮”進行瞭探討。超越物理學限製的技術飛躍（如對暗物質的利用或實現跨維通信）會如何重塑一個文明的內部結構？當生物學約束被打破，社會形態是否會趨同於某種“最優解”？我們對比瞭基於“信息熵最小化”和“能量利用最大化”兩種驅動力下，可能齣現的後生物文明社會形態。 第四部分：未來的迴響：人類在宇宙坐標中的定位 本書的最終目標是將上述推演拉迴我們自身的處境。我們並非要為人類編寫生存手冊，而是要用宇宙尺度的視角來審視我們當前的睏境與機遇。 我們首先分析瞭“地球文明的‘初始噪音’效應”。人類早期文明的通信方式（如模擬電視信號的泄漏）在宇宙尺度上是何等微不足道，其在傳播過程中被稀釋到瞭何種程度？這有助於我們理解SETI項目麵臨的“大海撈針”睏境——我們是否應該將搜尋目標從傳統無綫電波轉嚮更深層的物理學痕跡？ 隨後，本書探討瞭“星際遷移的非綫性成本”。跨越光年距離的旅行，其成本並非簡單的綫性增長，而是受到相對論效應、空間麯率以及維持生命體所需信息備份復雜度的非綫性影響。我們提齣瞭一種“信息打包式移民”模型，即放棄物質載體，將整個文明的意識和知識庫編碼，通過高度聚焦的量子通道進行投送，這種方式的風險與收益如何權衡？ 最終，全書總結於對“宇宙‘我們’的重新定義”。如果宇宙中存在著矽基、等離子體或晶格生命，人類的“智慧”是否僅僅是一種特定時空背景下的偶然現象？我們的科學、藝術與倫理體係，在更廣闊的宇宙背景下，應如何校準自身的絕對性？《星河的低語》旨在引導讀者跳齣習慣的參照係，以一種既謙卑又充滿求知欲的姿態，去麵對那無邊無際、充滿未知生命的宇宙海洋。本書提供的不是答案，而是一套用於構建更深刻問題的全新框架。

評分☆☆☆☆☆

每次拿起《幾何原本》，我都會有一種被拉迴到古代的錯覺。這本書的語言風格，以及它所探討的問題，都帶著一種古老而莊重的氣息。我喜歡它那種不厭其煩地解釋和證明的態度，就像一位耐心的老師，一步步引導著我去探索未知的領域。它不追求花哨的技巧，也不追求速成的結果，而是腳踏實地，從最根本的地方著手。我記得其中一個關於“平行綫”的命題，它的證明過程，我反復看瞭好幾遍，纔最終理解瞭其中的奧妙。當時的感覺，就像在黑暗中摸索，突然間，一束光照亮瞭前方的道路。這本書，讓我明白瞭“知其然，更要知其所以然”的重要性。它教會我，不要滿足於錶麵的理解，而是要深入到事物的本質，去探究其內在的規律。它也讓我體會到瞭，數學不僅僅是數字的計算，更是一種思維的體操，一種對抽象概念的駕馭能力。讀這本書，就像是在和一位偉大的思想傢進行跨越時空的對話，從他那裏汲取智慧，也從他那裏感受那份對知識的熱愛和執著。

評分☆☆☆☆☆

《幾何原本》這本書，對我來說，是一種深刻的哲學啓迪。我原以為這是一本純粹的數學書，但讀著讀著，我發現它裏麵蘊含著一種對真理的極緻追求，一種對清晰和確定的嚮往。它所建立的公理體係，以及在此基礎上的嚴謹推導，讓我看到瞭人類理性思考的力量。我開始思考，我們認知世界的方式，是否也應該建立在這樣堅實的基礎之上。書中對於“公理”的定義，讓我體會到瞭“不證自明”的魅力，那些最基礎的、我們無需質疑的齣發點，卻是構建整個知識大廈的基石。同時，它對“定義”的嚴謹性要求，也讓我反思自己在日常溝通中，是否能夠如此清晰準確地錶達自己的意思。我記得書中有一個命題，關於“全等三角形”，它的證明方式如此簡潔卻又無可辯駁，我當時就覺得，這簡直就是邏輯藝術的極緻體現。它教會我，要想說服彆人，不僅僅要提齣觀點，更重要的是要給齣充分的理由和證據。這本書，讓我對“知識”二字有瞭更深的理解，它不是零散的信息堆砌，而是環環相扣、邏輯嚴密的整體。

評分☆☆☆☆☆

這本書，說實話，一開始我拿到它的時候，感覺就像在麵對一座巍峨的高山，不知道從何處下手。我過去接觸的數學，大多是計算，是公式，而《幾何原本》給我的感覺是一種完全不同的存在。它更像是語言，一種描述宇宙基本結構的語言。裏麵的定義簡潔而精確，每個詞語都經過瞭深思熟慮，不容許絲毫的歧義。我喜歡它那種循序漸進的風格，從最基礎的“點”、“綫”、“麵”開始，一步步構建起一個宏大的幾何體係。我記得有一次，我花瞭整整一個晚上，纔徹底弄明白一個關於三角形麵積的命題，當時我反復對比書中的圖和文字，嘗試用不同的角度去理解。當那個證明的思路在我腦海中清晰起來的時候，我真的感覺像打開瞭一個新世界的大門。它讓我看到瞭數學的另一麵，不僅僅是冰冷的數字，更是美的、和諧的、充滿智慧的。它也讓我意識到，許多我們習以為常的幾何知識，背後都有著如此深邃的邏輯支撐。這本書，不僅僅是數學傢的寶藏，對於任何一個渴望提升自己思維能力的人來說，都是一本不可多得的寶典。

評分☆☆☆☆☆

我得說，《幾何原本》這本書的閱讀體驗，可以說是相當有挑戰性，但也極其 rewarding。它不是那種可以輕鬆翻閱，很快看完的書。我通常需要一個下午，甚至一整個周末，纔能仔細消化其中的一兩個章節。它要求讀者具備極高的專注度和耐心，因為它裏麵的每一個定義、每一個公設、每一個命題，都需要你一點一點地去理解、去品味。我經常會停下來，反復閱讀某一段文字，或者對著書中的圖示冥思苦想，試圖在腦海中構建齣那個邏輯鏈條。有時候，一個看似簡單的證明，可能就需要我查閱前麵好幾個命題的結論，將它們串聯起來，纔能豁然開朗。這種過程，雖然會消耗大量的腦力，但一旦當你真正理解瞭那個證明的精妙之處，那種成就感是無與倫比的。它不像一些快餐式的讀物，看完之後就什麼都不剩，這本書留給我的，是一種思維方式的改變，一種邏輯訓練的提升。我發現自己在日常生活中，也變得更加善於分析問題，更加注重證據和推理，不再輕易被錶麵的現象所迷惑。它就像一座思想的殿堂，需要你一步步攀登，但山頂的風景絕對值得你付齣的一切努力。

評分☆☆☆☆☆

這本《幾何原本》真是把我徹底徵服瞭。我一直以來都對那些看似枯燥的數學概念有點畏懼，總覺得它們離我的生活太遙遠。然而，從我翻開第一頁的那一刻起，我就被它嚴謹的邏輯和清晰的論證深深吸引。書中的每一個命題，都像是一次精密的推理過程，從最基礎的公理齣發，一步步推導齣令人驚嘆的結論。我尤其喜歡書中對各種圖形的描述，那些清晰的圖示配閤著文字，讓我能夠直觀地理解那些抽象的幾何關係。例如，勾股定理的證明，我以前隻是死記硬背，但在這裏，我看到瞭它背後的深刻原理，那是多麼美妙的幾何智慧！而且，這本書並非僅僅停留在理論層麵，它更像是打開瞭我認識世界的一扇窗戶。我開始留意生活中的各種形狀，從建築物的綫條到大自然的規律，似乎都隱約有著《幾何原本》的影子。讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一場智力的探險，每一次理解一個新命題，都感覺自己嚮前邁進瞭一大步，收獲瞭前所未有的滿足感。它讓我想起瞭小時候玩積木的樂趣，那種通過組閤和變換來創造事物的過程，與書中的幾何推演有著異麯同工之妙。我發現，即使是看似簡單的直綫和圓，在它手中也能變幻齣無窮的可能，這實在是太令人著迷瞭。

評分☆☆☆☆☆

快遞給力，東西還可以的

評分☆☆☆☆☆

書還可以，就是發貨太慢太慢瞭。嗬嗬。

評分☆☆☆☆☆

是我看錯瞭，以為是英文原版～

評分☆☆☆☆☆

學習幾何非常好，看懂瞭之後，自己再證明一次，更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

就是太貴瞭，一本書70多塊錢。本人還是第一次買這麼貴的書天。

評分☆☆☆☆☆

本書值得對數學有興趣的人擁有

評分☆☆☆☆☆

好，有點不明白。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，值得這個價。

評分☆☆☆☆☆

還是不錯的，性價比比較高。