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[古希腊] 欧几里得 著，兰纪正，朱恩宽 译，梁宗巨，张毓新，徐伯谦 校

图书标签:

• 几何学
• 数学
• 古典数学
• 欧几里得
• 希腊数学
• 公理化
• 证明几何
• 数学史
• 基础几何
• 定理

出版社： 译林出版社

ISBN：9787544750066

版次：1

商品编码：11679632

品牌：斯坦威（STANDWAY）

包装：平装

丛书名： 汉译经典名著

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：640

产品特色

编辑推荐

　　（1）不朽巨著，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。

　　欧几里得在《几何原本》中重要的并不在于书中提出的哪一条定理，而是系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

　　（2）既是世界上著名、完整且流传广泛的数学著作，也是欧几里得贡献给全人类的哲学巨著。

　　从两千多年前开始，《几何原本》就一直都是学习数学几何的主要教材，被认为是历史上成功的教科书，除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。更重要的事它的完成标志着人类开始对空间有了完整的认知，对人类的理性逻辑推理思维方面产生了深刻的影响，比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。

　　（3）影响力巨大，众多历史性思想家都为之倾倒。自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”

　　（4）中文世界接近原著、颇具影响的译本。

　　此版本是根据目前标准的、世界公认接近欧几里得希腊文原著的希思英译评注本译出，译者兰纪正、朱恩宽两位先生都曾任职于西北师范大学数学系，有多年积累的几何教学经验，在参考比较了多种译本后，方译出此书，是目前国内认可度相当高、流传十分广泛的版本。

内容简介

　　《几何原本》成书于公元前三百年左右，全书十三卷，是欧几里得将古希腊数学集大成的著作，包括了希腊科学数学家：泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作，也是哲学巨著，标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨，由定义、公设、设准、命题（定理）、证明，以及符号和图像所构成，《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字，对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响深刻且巨大。

作者简介

　　欧几里得（希腊文：Ευκλειδη，公元前330年—公元前275年），古希腊数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。被称为“几何之父”，数学巨著《几何原本》的作者。

　　兰纪正，1930生于陕西西安。1954年毕业于西北师院（现西北师大）数学系；随后考取北师大几何学研究生，师从著名数学家傅种孙教授，是陕西师大数学系一个研究生，毕业后留校认知。任教期间，曾先后给本科生、研究生讲授过《实变函数》、《泛函分析》、《几何基础》、《几何专题》等课程。直到去世前，他的案头还堆放着几何研究的稿纸和资料。他一生有多篇学术论文公开发表，并译、著多部数学著作。由他和同校数学系另外一位教授朱恩宽合译的欧几里得《几何原本》一书，多次再版、发行，在国内外产生了很大影响。

目录

序
导言
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
命题
第Ⅱ卷 定义
命题
第Ⅲ卷定义
命题
第Ⅳ卷定义
命题
第Ⅴ卷 定义
命题
第Ⅵ卷定义
命题
第Ⅶ卷定义
命题
第Ⅷ卷命题
第Ⅸ卷命题
第Ⅹ卷 定义Ⅰ
命题
定义Ⅱ
命题
定义Ⅳ
命题
第Ⅺ卷　定义
命题
第Ⅻ卷　命题
第13卷　命题
后记
再版后记
新版后记

精彩书摘

　　自从1826年，俄国人罗巴切夫斯基的非欧几何（罗氏几何）正式发表之后，人们随之研究罗氏平面上的几何作图。在罗氏平面上除直线、圆之外，又多了两种曲线，即极限圆和等距曲线。相应地，不但要有作图工具一直尺和圆规，还要有画后两种曲线的工具。发现罗氏几何的人还有匈牙利数学家波约尔（Bolyai.J.1802--1860）在他的论文中就给出了罗氏平面上作平行线的方法。后来，不少书中在讲罗氏几何时，作平行线的方法都采用了波约尔的作图方法。
　　在罗氏平面上也有尺规（或其他工具）作图不能问题，例如：
　　（1）三等分任意角；
　　（2）三等分任意线段；
　　（3）由一个三角形的顶点向对边作两条贯线，使得分成的三个三角形的面积相等。
　　到了20世纪70一80年代，在国外一些杂志上仍有研究罗氏平面上几何作图的文章，内容没有新的进展。在当时的苏联，不但有很多论文发表，并且有专门书籍出版。如，涅斯塔诺维奇的《罗氏平面上的几何作图》。另外，还有莫尔都哈依一布尔妥夫斯基（最后一次俄文《几何原本》的译者）也对这个问题钻研很深，文章不少，他们对作图的证明大多采用双曲线函数，这给一些读者带来了一定的困难。要用纯几何的方法更加困难。因为，罗氏几何所导出的三角学就是双曲线函数及其关系式——双曲三角学。所以，用起来较方便。
　　七、版本流传
　　1.《原本》在国外的流传
　　欧几里得个人的手稿早已失传，在很长一段时间内是以各种文字的抄本到处流传，而且不同文字的抄本内容不尽相同，甚至是根据一些版本重新整理修订的。到了公元4世纪，希腊人赛翁（Theon）就是根据几个不同版本整理了一个较为满意的抄本。后来的学者大都根据这个抄本研究和翻译《原本》。
　　1808年，在梵蒂冈图书馆发现了两部欧几里得的著作，其中之一是《原本》的希腊文抄本。拿破仑把这两个抄本送往巴黎，经研究认为《原本》的这个抄本早于赛翁的抄本。从此，很多学者把注意力转向研究梵蒂冈抄本。
　　……

前言/序言

《星河的低语：宇宙尺度下的生命与文明》 内容提要： 本书并非探究平面或三维空间中的几何法则，而是以宏大的宇宙尺度为背景，深入剖析生命在极端环境下的起源、演化、以及可能存在的智慧文明的形态与命运。我们不再局限于欧几里得式的确定性，而是拥抱量子力学与宇宙学的模糊性与无限可能性。全书分为四个部分：“原初的熵增：宇宙生命学的基石”、“寂静的海洋：地外生命形态的推演”、“星际的迷宫：文明的兴衰与信息的传递”、“未来的回响：人类在宇宙坐标中的定位”，旨在构建一个跨学科的、富含哲学思辨的宇宙生命图景。 --- 第一部分：原初的熵增：宇宙生命学的基石 生命，是宇宙中最精妙也最违反直觉的现象之一——它在熵增的洪流中，局部地组织起高度的复杂性。本部分将彻底脱离地球中心论，从物理学和化学的根基出发，审视生命诞生的“必要条件”与“偶然巧合”。 我们首先探讨“宇宙背景下的化学驱动力”。宇宙并非一片死寂，而是充满了高能辐射、引力透镜效应以及超新星爆发遗留的重元素。我们将分析在不同恒星演化阶段，特定元素（如碳、氮、氧、磷）的丰度如何影响生命分子链的构建。重点讨论了非水基溶剂体系的可能性，例如甲烷或氨作为溶剂的行星，其在低温环境下的化学反应速率与稳定性，并尝试建立一套适用于任何物理常数的“生命通用描述符”。 接着，我们将深入“信息存储的物理极限”。生命的核心在于遗传信息的复制与传递。在硅基、硼基乃至更奇特的化学基团上，信息的冗余度和错误率将如何影响物种的进化速度？书中引入了“信息熵密度”的概念，用以衡量不同生命载体编码复杂性的潜力。我们研究了在极端引力场或强电磁场下，DNA双螺旋结构可能被取代的替代性分子结构，例如基于拓扑绝缘体的结构，它们如何在不依赖传统化学键合的情况下实现稳定的信息锁定。 最后，本部分聚焦于“系外行星环境的极端性”。不再只关注“宜居带”，而是分析了潮汐锁定行星的“永昼面”与“永夜面”之间的热力学梯度如何催生出特殊的生态系统；以及围绕褐矮星运行的行星，其生命形式是否必须依赖地热而非恒星光合作用。这部分工作是为后续探讨生命形态的极端多样性铺设理论基础。 第二部分：寂静的海洋：地外生命形态的推演 如果生命并非碳基或水基，它们会以何种形态存在？本部分是一场关于生物学想象力的严谨推演，基于物理定律对生命活动的约束。 我们首先构建了“硅基生命动态模型”。硅原子的化学特性与碳相似，但在高能环境下，其氧化物（二氧化硅）的稳定性提出了巨大的挑战。书中详细模拟了在极高压（例如，行星地幔内部）条件下，硅聚合体如何通过热力学驱动而非生物化学反应，实现近似于“新陈代谢”的物质循环与能量捕获。这种生命可能不依赖细胞膜，而是以晶格震荡的形式存在。 随后，我们将目光投向“等离子体生命猜想”。在具有强磁场的巨行星大气层或星际云团中，是否存在以电磁场为骨架，以等离子体团簇为“器官”的生命形式？这些生命将以电荷的增减、磁场的扭曲来“繁殖”和“交流”，它们没有固定的形态，其寿命或许与恒星活动周期相关。本章通过流体力学与电动力学的耦合方程组，尝试预测这种“场态生命”的能量转化效率。 更具思辨性的是“时间尺度上的生物学”。在接近黑洞的引力场边缘，时间膨胀效应显著。这里的生命体的“思考”或“演化”可能以百万年的尺度进行一次“呼吸”。我们探讨了这种超慢速生命的感知系统——它们如何处理信息？它们的“死亡”又意味着什么？这要求我们重新定义生命活动的基本单位，将其从秒或年，扩展到引力常数决定的时间区间内。 第三部分：星际的迷宫：文明的兴衰与信息的传递 当生命演化出智慧，便开始探索宇宙的结构。本部分不再关注生命本身，而是研究智慧文明在星际尺度下面临的工程学、社会学与生存挑战。 书中首先详述了“可观测宇宙的信息损失”。任何文明发出的信号，在穿越星际空间时都面临“背景噪音”与“几何衰减”的双重挑战。我们分析了不同波段（引力波、中微子束、量子纠缠信号）在星际介质中的衰减率，并据此推算了费米悖论背后的“通信效率瓶颈”——也许不是文明稀少，而是我们正在使用的接收技术根本无法捕捉到他们的微弱“耳语”。 接下来是“文明存续的引力风险评估”。不同于教科书中的“资源枯竭”，本书聚焦于“宏观结构风险”。例如，一个技术高度发达的文明，其庞大的能源需求是否必然导致其恒星系统的不稳定？以及，在银河系核心的超大质量黑洞（Sgr A）附近，如何构建能够抵御极端潮汐力与高能射线的永久性定居点。我们引入了“结构刚性指数”，来量化一个文明社会在面对宇宙级灾变时的内在抗压能力。 最后，本部分对“技术奇点的哲学转向”进行了探讨。超越物理学限制的技术飞跃（如对暗物质的利用或实现跨维通信）会如何重塑一个文明的内部结构？当生物学约束被打破，社会形态是否会趋同于某种“最优解”？我们对比了基于“信息熵最小化”和“能量利用最大化”两种驱动力下，可能出现的后生物文明社会形态。 第四部分：未来的回响：人类在宇宙坐标中的定位 本书的最终目标是将上述推演拉回我们自身的处境。我们并非要为人类编写生存手册，而是要用宇宙尺度的视角来审视我们当前的困境与机遇。 我们首先分析了“地球文明的‘初始噪音’效应”。人类早期文明的通信方式（如模拟电视信号的泄漏）在宇宙尺度上是何等微不足道，其在传播过程中被稀释到了何种程度？这有助于我们理解SETI项目面临的“大海捞针”困境——我们是否应该将搜寻目标从传统无线电波转向更深层的物理学痕迹？ 随后，本书探讨了“星际迁移的非线性成本”。跨越光年距离的旅行，其成本并非简单的线性增长，而是受到相对论效应、空间曲率以及维持生命体所需信息备份复杂度的非线性影响。我们提出了一种“信息打包式移民”模型，即放弃物质载体，将整个文明的意识和知识库编码，通过高度聚焦的量子通道进行投送，这种方式的风险与收益如何权衡？ 最终，全书总结于对“宇宙‘我们’的重新定义”。如果宇宙中存在着硅基、等离子体或晶格生命，人类的“智慧”是否仅仅是一种特定时空背景下的偶然现象？我们的科学、艺术与伦理体系，在更广阔的宇宙背景下，应如何校准自身的绝对性？《星河的低语》旨在引导读者跳出习惯的参照系，以一种既谦卑又充满求知欲的姿态，去面对那无边无际、充满未知生命的宇宙海洋。本书提供的不是答案，而是一套用于构建更深刻问题的全新框架。

评分☆☆☆☆☆

这本《几何原本》真是把我彻底征服了。我一直以来都对那些看似枯燥的数学概念有点畏惧，总觉得它们离我的生活太遥远。然而，从我翻开第一页的那一刻起，我就被它严谨的逻辑和清晰的论证深深吸引。书中的每一个命题，都像是一次精密的推理过程，从最基础的公理出发，一步步推导出令人惊叹的结论。我尤其喜欢书中对各种图形的描述，那些清晰的图示配合着文字，让我能够直观地理解那些抽象的几何关系。例如，勾股定理的证明，我以前只是死记硬背，但在这里，我看到了它背后的深刻原理，那是多么美妙的几何智慧！而且，这本书并非仅仅停留在理论层面，它更像是打开了我认识世界的一扇窗户。我开始留意生活中的各种形状，从建筑物的线条到大自然的规律，似乎都隐约有着《几何原本》的影子。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场智力的探险，每一次理解一个新命题，都感觉自己向前迈进了一大步，收获了前所未有的满足感。它让我想起了小时候玩积木的乐趣，那种通过组合和变换来创造事物的过程，与书中的几何推演有着异曲同工之妙。我发现，即使是看似简单的直线和圆，在它手中也能变幻出无穷的可能，这实在是太令人着迷了。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，一开始我拿到它的时候，感觉就像在面对一座巍峨的高山，不知道从何处下手。我过去接触的数学，大多是计算，是公式，而《几何原本》给我的感觉是一种完全不同的存在。它更像是语言，一种描述宇宙基本结构的语言。里面的定义简洁而精确，每个词语都经过了深思熟虑，不容许丝毫的歧义。我喜欢它那种循序渐进的风格，从最基础的“点”、“线”、“面”开始，一步步构建起一个宏大的几何体系。我记得有一次，我花了整整一个晚上，才彻底弄明白一个关于三角形面积的命题，当时我反复对比书中的图和文字，尝试用不同的角度去理解。当那个证明的思路在我脑海中清晰起来的时候，我真的感觉像打开了一个新世界的大门。它让我看到了数学的另一面，不仅仅是冰冷的数字，更是美的、和谐的、充满智慧的。它也让我意识到，许多我们习以为常的几何知识，背后都有着如此深邃的逻辑支撑。这本书，不仅仅是数学家的宝藏，对于任何一个渴望提升自己思维能力的人来说，都是一本不可多得的宝典。

评分☆☆☆☆☆

我得说，《几何原本》这本书的阅读体验，可以说是相当有挑战性，但也极其 rewarding。它不是那种可以轻松翻阅，很快看完的书。我通常需要一个下午，甚至一整个周末，才能仔细消化其中的一两个章节。它要求读者具备极高的专注度和耐心，因为它里面的每一个定义、每一个公设、每一个命题，都需要你一点一点地去理解、去品味。我经常会停下来，反复阅读某一段文字，或者对着书中的图示冥思苦想，试图在脑海中构建出那个逻辑链条。有时候，一个看似简单的证明，可能就需要我查阅前面好几个命题的结论，将它们串联起来，才能豁然开朗。这种过程，虽然会消耗大量的脑力，但一旦当你真正理解了那个证明的精妙之处，那种成就感是无与伦比的。它不像一些快餐式的读物，看完之后就什么都不剩，这本书留给我的，是一种思维方式的改变，一种逻辑训练的提升。我发现自己在日常生活中，也变得更加善于分析问题，更加注重证据和推理，不再轻易被表面的现象所迷惑。它就像一座思想的殿堂，需要你一步步攀登，但山顶的风景绝对值得你付出的一切努力。

评分☆☆☆☆☆

《几何原本》这本书，对我来说，是一种深刻的哲学启迪。我原以为这是一本纯粹的数学书，但读着读着，我发现它里面蕴含着一种对真理的极致追求，一种对清晰和确定的向往。它所建立的公理体系，以及在此基础上的严谨推导，让我看到了人类理性思考的力量。我开始思考，我们认知世界的方式，是否也应该建立在这样坚实的基础之上。书中对于“公理”的定义，让我体会到了“不证自明”的魅力，那些最基础的、我们无需质疑的出发点，却是构建整个知识大厦的基石。同时，它对“定义”的严谨性要求，也让我反思自己在日常沟通中，是否能够如此清晰准确地表达自己的意思。我记得书中有一个命题，关于“全等三角形”，它的证明方式如此简洁却又无可辩驳，我当时就觉得，这简直就是逻辑艺术的极致体现。它教会我，要想说服别人，不仅仅要提出观点，更重要的是要给出充分的理由和证据。这本书，让我对“知识”二字有了更深的理解，它不是零散的信息堆砌，而是环环相扣、逻辑严密的整体。

评分☆☆☆☆☆

每次拿起《几何原本》，我都会有一种被拉回到古代的错觉。这本书的语言风格，以及它所探讨的问题，都带着一种古老而庄重的气息。我喜欢它那种不厌其烦地解释和证明的态度，就像一位耐心的老师，一步步引导着我去探索未知的领域。它不追求花哨的技巧，也不追求速成的结果，而是脚踏实地，从最根本的地方着手。我记得其中一个关于“平行线”的命题，它的证明过程，我反复看了好几遍，才最终理解了其中的奥妙。当时的感觉，就像在黑暗中摸索，突然间，一束光照亮了前方的道路。这本书，让我明白了“知其然，更要知其所以然”的重要性。它教会我，不要满足于表面的理解，而是要深入到事物的本质，去探究其内在的规律。它也让我体会到了，数学不仅仅是数字的计算，更是一种思维的体操，一种对抽象概念的驾驭能力。读这本书，就像是在和一位伟大的思想家进行跨越时空的对话，从他那里汲取智慧，也从他那里感受那份对知识的热爱和执着。

评分☆☆☆☆☆

好书值得购买学习。到货速度有些慢。

评分☆☆☆☆☆

几何原本，强力推荐购买，非常非常之棒的一本书

评分☆☆☆☆☆

经典的书要收藏着，给儿子看

评分☆☆☆☆☆

编程有时头晕就拿来看看，动动脑，转移科目，另一种放松方式。

评分☆☆☆☆☆

愿意在网上买东西，搞活动更合算

评分☆☆☆☆☆

质量非常好 会回购无限次 速度快。

评分☆☆☆☆☆

还没来得看，希望有所收获

评分☆☆☆☆☆

先翻了翻，还没仔细看。以前读书时穷，除了教科书以外，就6年级时使用比赛奖金买过一本参考书，其他基本没有！早点读到此书，一大快事！

评分☆☆☆☆☆

欧几里得在《几何原本》中重要的并不在于书中提出的哪一条定理，而是系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。