量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] Hagen Kleinert 著

圖書標籤:

• 量子力學
• 統計學
• 聚閤物物理學
• 金融市場
• 路徑積分
• 物理學
• 金融學
• 數學物理
• 高等教育
• 學術研究

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510087745

版次：5

商品編碼：11683613

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-05-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》是1990年版的擴展修訂版，第5版，現將書分為兩捲，前9章為上捲，後11章為下捲。這是第2捲。路徑積分作為重要的量子化手段在規範場理論的發展中起著極為重要的作用,同時在量子力學、統計物理和高分子物理研究中也有著廣泛的應用。本書是作者積多年教學和研究之經驗而寫成的，書中討論瞭路徑積分的原理、性質、解法及其應用。第5版對許多章節都作瞭較大的修改和補充，值得注意，用瞭大量的篇幅講述“路徑積分和金融市場”。
　　目次：1.基礎知識；2.路徑積分——基本性質和簡單解；3.外源、關聯和擾動理論；4.半經典時間展開振幅；5.變分擾動理論；6.有拓撲約束的路徑積分；7.多粒子軌道——統計和二次量子化；8.球麵坐標中路徑積分；9.波函數；10.；10.具有麯率和撓率的空間；11.廣義度量仿射空間中的薛定諤方程；12.奇異勢的新路徑積分；13.庫侖係統的路徑積分；14.可用Duru-Kleinert方法求解的路徑積分；15.聚閤物物理中的路徑積分；16.聚閤物和多連通空間的粒子軌道；17.隧道效應；18.非平衡量子統計；19.相對論性粒子軌道的路徑積分;20.路徑積分和金融市場。
　　讀者對象：物理專業的高年級大學生、研究生、教師和科研人員。

作者簡介

　　Hagen Kleinert，是國際知名學者，在數學和物理學界享有盛譽。本書凝聚瞭作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

前言/序言

理論物理與交叉學科前沿：路徑積分方法及其在現代科學中的應用（第1分冊，第5版） 本書聚焦於路徑積分（Path Integral）方法的理論構建、數學嚴謹性，以及其在凝聚態物理、量子場論、隨機過程與復雜係統分析等多個前沿領域的深刻應用。本捲作為係列的第一分冊，奠定瞭理解路徑積分思想和技術基礎的基石，並深入探討瞭其在經典力學、量子力學基礎構建中的核心作用，同時為後續章節中更專業的應用（如統計物理、高分子科學及金融建模）鋪設瞭必要的理論框架。 --- 第一部分：路徑積分方法的數學與物理基礎 本部分詳盡闡述瞭路徑積分形式化背後的深層物理直覺和嚴格的數學推導過程，這是理解整個理論體係的關鍵所在。 第一章：從經典作用量到量子概率幅 本章追溯瞭費曼（Feynman）路徑積分思想的起源，將其置於經典力學（拉格朗日力學）的框架內進行對比和深化。 1.1 拉格朗日量與最小作用量原理的迴顧： 簡要重述瞭牛頓力學嚮解析力學過渡的關鍵概念，特彆是變分原理和哈密頓-雅可比（Hamilton-Jacobi）方程。 1.2 時間演化算符與量子乾涉： 引入時間演化算符 $hat{U}(t_f, t_i)$ 的概念，並闡述瞭量子力學中概率幅的疊加原理。明確指齣，與薛定諤繪景或海森堡繪景不同，路徑積分視角強調的是對所有可能路徑的積分求和。 1.3 路徑積分的基本定義： 詳細構建瞭將時間演化算符分解為一係列無窮小時間步 $epsilon = (t_f - t_i)/N$ 的乘積形式。推導齣自由粒子（或具有二次作用量係統的）路徑積分的精確錶達式，引入“量子作用量” $S[mathbf{x}(t)]$ 的核心地位。 1.4 積分核的性質與正規化： 討論瞭構成路徑積分的傳播子（Kernel）的性質，包括其作為高斯積分的極限形式，以及在實際計算中如何處理歸一化因子。 第二章：路徑積分的數學工具與變換 本章側重於路徑積分的實際操作性，引入必要的數學技巧，使得該方法能夠被廣泛應用於求解復雜的動力學問題。 2.1 高斯積分與狄拉剋函數錶示： 詳細分析瞭在路徑積分中反復齣現的多元高斯積分的解析解，並將其與連續係統中的狄拉剋 $delta$ 函數和 $delta$ 泛函聯係起來。 2.2 坐標錶象到動量錶象的轉換： 演示瞭如何在路徑積分錶述中進行坐標變換，特彆是引入動量變量，從而得到位置-動量聯閤路徑積分（或稱魏格納函數相關的積分）。 2.3 正規序與反常規序： 探討在處理包含場算符的路徑積分時，如何定義並處理算符的乘積順序問題，這對於後繼的量子場論和統計物理中的關聯函數計算至關重要。 2.4 歐拉化（Wick轉動）的引入： 闡述瞭將實時間 $t$ 替換為虛時間 $ au = it$ 的數學操作，並解釋瞭這種轉變如何使路徑積分轉化為統計力學中的配分函數形式，從而搭建起量子力學與統計物理之間的橋梁。 --- 第二部分：路徑積分在統計力學與平衡態物理中的應用 本部分利用第一部分建立的虛時間框架，深入探索路徑積分在描述多體係統平衡態性質方麵的強大能力。 第三章：統計力學配分函數的路徑積分錶徵 本章將虛時間路徑積分與玻爾茲曼統計物理的配分函數 $Z$ 緊密結閤。 3.1 溫度與虛時間尺度的關係： 嚴格證明瞭在有限溫度 $T$ 下，係統的配分函數與在溫度 $T$ 對應的有限虛時間 $eta = 1/(k_B T)$ 上的路徑積分是等價的。 3.2 勢能項的處理與格林函數： 討論瞭如何將非二次型的勢能項（如相互作用項）納入路徑積分框架，並介紹瞭一般量子場論中的時間排序格林函數（Green's Function）在路徑積分中的構造。 3.3 集體激發與泛函微分為泛函積分： 闡述瞭如何利用路徑積分對場或粒子位形進行泛函微商，以提取係統的期望值、關聯函數以及熱力學量。 第四章：漲落、相變與經典近似 本章關注於利用路徑積分描述係統在統計集閤中的內在漲落行為，特彆是半經典極限下的處理。 4.1 鞍點近似（Stationary Phase Approximation）： 詳述瞭當作用量 $S$ 較大（或溫度 $T$ 較低，$eta$ 較大）時，路徑積分由作用量極值點（即經典構型）主導的原理。這是理解“半經典”行為的關鍵。 4.2 零點能與真空能量： 在量子零溫度極限下，討論瞭路徑積分如何精確計算係統的零點能量，並區分瞭這與經典哈密頓量下的基態能量的不同。 4.3 有限溫度下的漲落分析： 引入瞭高斯漲落修正項的計算方法，評估瞭偏離經典構型路徑對物理量的修正貢獻，為理解臨界現象的微觀起源奠定基礎。 --- 第三部分：路徑積分在連續介質與場論中的初步推廣 本部分將路徑積分的概念從單粒子係統推廣到描述大量粒子相互作用的場論模型，為後續章節中更復雜的凝聚態和高分子物理模型的處理做準備。 第五章：經典場論的路徑積分重構 本章探討瞭如何使用路徑積分方法來處理場論，特彆是連續介質中的動力學描述。 5.1 場變量的路徑積分： 將粒子位置 $x(t)$ 推廣為場變量 $phi(mathbf{r}, t)$，導齣場論的拉格朗日密度 $mathcal{L}[phi]$ 與作用量泛函 $S[phi]$。 5.2 高斯場論與自由場： 求解自由標量場的路徑積分，推導齣自由場的二點和四點關聯函數（格林函數），這在晶格振動和非相互作用玻色子氣體中具有直接的物理意義。 5.3 有效作用量與重整化群思想的萌芽： 初步引入有效作用量（Effective Action）的概念，錶明路徑積分可以用於積分掉高頻、短距離的自由度，從而揭示齣係統在特定尺度下的有效行為，為後續的重整化群方法提供直觀的圖像。 --- 總結： 本捲《理論物理與交叉學科前沿：路徑積分方法及其在現代科學中的應用（第1分冊，第5版）》旨在為讀者提供一個紮實、全麵的路徑積分方法論基礎。它不僅詳細闡述瞭從量子力學基礎到統計力學配分函數的數學轉化，更重要的是，它建立瞭一個統一的、以作用量為核心的物理圖像，該圖像是理解復雜係統如量子多體、漲落現象乃至更高級應用（如高分子動力學、隨機過程與噪聲驅動係統）的不可或缺的理論工具。本書的嚴謹性和廣度，確保瞭讀者能夠為後續深入探索具體應用做好充分的準備。

評分☆☆☆☆☆

這本《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》是一本真正能夠顛覆你思維模式的書。我是一名對復雜係統建模情有獨鍾的理論物理愛好者，一直對路徑積分在描述多體係統和統計現象中的威力感到著迷。這本書將這一強大的數學工具，從其在量子力學中的起源，到在統計物理中描述相變和臨界行為，再到在聚閤物物理中分析長鏈分子的構象，都做瞭極為精彩的論述。最讓我驚喜的是，作者能夠如此自然地將這些物理概念遷移到金融市場。例如，他將“自由能”（free energy）的概念引入到市場均衡的研究中，將“卡西米爾力”（Casimir force）類比於市場中的“羊群效應”（herd behavior），這些都為我提供瞭全新的分析視角。書中關於“自鏇係統”（spin systems）的討論，以及如何利用其數學框架來理解金融市場中的“相關性”（correlations），讓我受益匪淺。這本書的深度和廣度都令人贊嘆，它不僅是一本教材，更是一次思維的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

老實說，最初拿到《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》這本書時，我有些猶豫。畢竟，量子力學和金融市場似乎是兩個風馬牛不相及的領域。然而，我的同事強烈推薦，我抱著嘗試的心態翻閱，結果卻大失所望（這裏的“大失所望”是反語，指遠超預期）。這本書的敘事方式非常獨特，它從最基礎的“概率幅”（probability amplitude）的概念齣發，逐步構建起路徑積分的強大框架。作者通過生動的類比，比如將金融資産價格的變動比作粒子在勢場中的運動，將交易策略的設計看作是尋找最優“路徑”，讓我對原本覺得枯燥的數學公式産生瞭濃厚的興趣。書中對於“格點模型”（lattice models）的介紹，以及如何通過“濛特卡洛模擬”（Monte Carlo simulations）來近似計算路徑積分，為我提供瞭實際操作的思路。我尤其欣賞作者在處理“無限維積分”（infinite-dimensional integrals）時的嚴謹性和技巧，這讓我對金融模型中的復雜性有瞭更深的理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在金融工程領域摸爬滾打瞭多年的從業者，我一直在尋找一本能夠真正融閤深厚理論與實際應用的著作。《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》絕對滿足瞭我這份期待。這本書的獨特之處在於，它並沒有止步於理論的介紹，而是將路徑積分這一強大的數學工具，從其在量子場論和統計物理中的根基，一步步延展到金融衍生品的定價、風險管理，甚至宏觀經濟模型的構建。我尤其對其中關於“統計物理中的相變”（phase transitions in statistical physics）如何類比於金融市場中的“危機”或“泡沫”的討論印象深刻。作者用嚴謹的數學推導，展示瞭如何利用路徑積分來分析市場中的非綫性行為和突變現象，這對於我們理解和應對市場風險至關重要。書中關於“馬爾科夫鏈”（Markov chains）和“隨機微分方程”（stochastic differential equations）的深入探討，為我提供瞭更精密的工具來建模資産價格的動態演變。而且，這本書的例題和習題設計得非常巧妙，既能鞏固理論知識，又能啓發思考，讓我不斷挑戰自己對已有概念的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是物理和金融交叉領域的燈塔！我是一名對量化金融充滿熱情的研究生，一直想深入理解那些驅動我們現代交易模型的數學工具。當我翻開《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》時，我立刻被它嚴謹而又清晰的闡述所吸引。作者巧妙地將高深的量子力學概念，比如路徑積分的黎曼和錶示、算符的演化等，與金融市場中的隨機過程聯係起來。一開始，我擔心數學的抽象性會讓我望而卻步，但齣乎意料的是，作者通過生動的例子，例如Black-Scholes期權定價模型是如何從路徑積分的角度被理解的，以及如何用統計物理中的方法來處理資産價格的波動性，讓我覺得這一切都變得觸手可及。特彆是關於“官能積分”（functional integral）的講解，它為我打開瞭理解復雜衍生品定價的新視角。這本書的強大之處在於，它不是簡單地羅列公式，而是循序漸進地引導讀者理解數學工具背後的物理直覺。即使你不是量子物理領域的專傢，隻要具備一定的數學基礎，也能從中獲益匪淺。我特彆喜歡其中關於“漲落-耗散定理”（fluctuation-dissipation theorem）在金融市場中的類比應用，這讓我對市場中的“噪聲”和“信號”有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本《量子力學、統計學、聚閤物物理學和金融市場中的路徑積分（第1分冊 第5版）》給我帶來瞭前所未有的學術衝擊！作為一名對交叉學科研究充滿好奇的博士生，我一直被物理學中那些看似“高不可攀”的數學方法所吸引，尤其是路徑積分，它在描述粒子運動的概率幅上有著無與倫比的優雅。這本書的偉大之處在於，它將這一工具的數學構造，從基礎的“離散化”（discretization）到“連續極限”（continuous limit），再到其在不同物理領域（如聚閤物鏈的構象統計）的應用，都做瞭詳盡的闡述。當我看到作者將這些抽象概念與金融市場的實證數據進行類比時，我感到無比興奮。書中對“高斯積分”（Gaussian integrals）的詳細推導，以及如何利用這些積分來計算期望值和關聯函數，讓我能夠更清晰地理解金融模型中的“隨機性”和“不確定性”。尤其是關於“臨界現象”（critical phenomena）在金融市場中的潛在應用，讓我看到瞭研究市場長期行為和集體湧現效應的新路徑。

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還好吧，上次隻買到下冊，這次。。。

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打摺時買的，不到40%的價格，不錯。

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打摺時買的，不到40%的價格，不錯。

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比較深奧，慢慢學習中，正品書

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一本好書 需要細細品味

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打摺時買的，不到40%的價格，不錯。

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