具体描述
内容简介
《复变函数习题精选精解》共分六章，章节的划分与教材一致，每章包括四大部分：一、主要知识点：用直观、形象的网络结构图的形式给出本章的主要知识点以及之间的内在联系，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容，更准确地把握知识点。
二、基本题型：首先全面系统地总结和归纳本章的基本题型，然后选择若干具有代表性和技巧性的例题，逐层分析，分类讲解。例题的列举按由浅入深的层次编排，对每题的解题思路、解题方法以及解法旁注，都简明清晰。使读者真正将知识掌握和解题能力高效结合，浑然一体。
三、综合提高型：通过选取代表性的例题，可以逐步领会多个知识点之间的相互结合，更好地灵活掌握理论知识，为提高综合解题的能力和数学思维水平打下坚实基础。
四、同步自测题及参考答案：精选有代表性、提高性的题目，以检测学习效果，提高读者的综合解题能力，巩固和提高学习效果。
内页插图
目录
第一章 复数与复变函数§1．复数
§2．复平面上的点集
§3．复变函数
§4．复球面与无穷远点
§5．综合提高题型
第二章 解析函数
§1．解析函数的概念与柯西一黎曼方程
§2．初等解析函数
§3．初等多值函数
§4．综合提高题型
第三章 复变函数的积分
§1．复积分的概念及其简单性质
§2．柯西积分定理
§3．柯西积分公式及其推论
§4．解析函数与调和函数的关系
§5．综合提高题型
第四章 解析函数的幂级数表示法
§1．复级数的基本性质
§2．幂级数
§3．解析函数的泰勒（Taylor）展式
§4．解析函数零点的孤立性及唯一性定理
§5．综合提高题型
第五章 解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点
§1．解析函数的洛朗展式
§2．解析函数的孤立奇点
§3．解析函数在无穷远点的性质
§4．整函数与亚纯函数的概念
§5．综合提高题型
第六章 留数理论及其应用
§1．留数
§2．用留数定理计算实积分
§3．辐角原理及其应用
§4．综合提高题型
用户评价
这本书的结构设计，让我印象深刻。我一直认为，学习任何一门学科，都需要一个清晰的逻辑框架，而这本书，恰恰为我提供了这样一个完美的框架。它不像某些书籍那样，知识点零散地堆砌，而是将复变函数这个庞大的知识体系，梳理得井井有条。从基础概念的引入，到核心定理的阐述，再到各种方法的应用，每一个环节都衔接自然，逻辑严密。我注意到，作者在每一章的开始，都会清晰地说明本章的学习目标和主要内容，这让我能够对即将要学习的内容有一个整体的把握，从而更有针对性地去学习。在章节内部，知识点的划分也非常细致，每一个小节都聚焦于一个具体的概念或者方法，讲解清晰，易于理解。而且，章节之间也存在着紧密的联系，作者会适时地引用前面章节的内容，或者预示后面章节将要讲到的知识，这使得整个学习过程非常连贯，不会出现“断层”的感觉。我甚至发现，在一些章节的结尾，作者还会给出“小结”或者“复习提示”，帮助我巩固本章所学的知识，并为下一章的学习做好准备。这种精心设计的结构，让学习过程变得高效而有序，大大减轻了我学习的负担。
评分这本书的排版和字体选择，也极大地提升了我的阅读体验。我一直觉得，一本好的数学书，在视觉呈现上，也应该符合数学的严谨和美感。这本书在这方面，可以说是做得无可挑剔。书中的文字清晰易读，字体大小适中，而且字体的选择也很有讲究，既有学术的庄重感，又不失现代的简洁。更重要的是，书中的公式排版非常规范，公式的对齐、符号的清晰度都做得非常到位，这对于阅读复杂的数学公式来说，至关重要。我常常会发现，一些其他的书籍，公式排版混乱，符号模糊，这会严重影响阅读效率，甚至导致误解。但这本书，完全没有这个问题。我尤其欣赏的是，作者在公式旁边，都会给出清晰的解释，或者标注出公式的来源，这使得我在阅读过程中，能够更准确地理解公式的含义和作用。此外，书中还适当地运用了加粗、斜体等排版技巧，来突出重点，这让我在阅读时，能够迅速抓住核心信息。图表的绘制也同样精美，线条流畅，信息准确，与文字内容相得益彰。总之，这本书的排版设计，不仅仅是美观，更是功能性的体现，它让枯燥的数学知识，变得更加易于接受和理解。
评分这本书的封面设计，我刚拿到它的时候就留下了深刻印象。那种沉静的蓝色，带着一丝神秘感，仿佛预示着里面内容的深度和广度。封面的字体选择也很考究，既有学术的严谨，又不失艺术的流畅，让人在看到的第一眼，就对这本书产生了探究的欲望。我尤其喜欢封面上的那个小小的，但却非常精美的数学符号，它不是随随便便放上去的，而是恰到好处地嵌在整体设计中，仿佛一个点睛之笔，瞬间提升了整本书的格调。拿到书的重量也恰到好处，不是那种轻飘飘的纸张堆砌，而是有分量的，让人感觉内容扎实，值得细细品味。包装也很用心，塑封严密，没有任何破损，拿到手的时候，感觉就像得到一件珍贵的礼物。书脊的设计也考虑到了日常使用，翻开来的时候，书页的展开度很舒适，不会因为用力过猛而损坏。整体而言，仅仅是包装和设计，就已经传递出一种专业和品质感，让我对接下来的阅读充满了期待，迫不及待想要打开它，探索复变函数的神奇世界。这本书的出现，无疑为我的学习之旅增添了一抹亮色，也让我对如何选择一本优秀的学术书籍有了更深的认识，不仅仅是内容，外在的呈现同样重要，它能够建立起读者与书籍之间最初的连接，而这本书，显然做到了这一点。
评分我一直相信，好的数学书，不仅仅是知识的传授者，更是思维的启迪者。这本书给我的感觉，正是如此。它不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是，它引导我去思考，去探索，去发现数学的内在逻辑。我注意到，在许多章节的开始，作者都会用一种非常引人入胜的方式，引入即将要讨论的概念，例如，通过一个有趣的实际问题，或者一个看似简单但背后蕴含深刻道理的现象，来激发读者的兴趣。然后，再顺理成章地引入相关的数学工具。这种“问题驱动”的学习方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地解决问题。在讲解过程中，作者也经常会提出一些启发性的问题，引导我去思考“为什么是这样？”，“有没有其他的可能性？”，这些问题非常有深度，让我不得不停下来，仔细思考，从而加深了我对知识的理解。我尤其喜欢那些“思考题”和“探究性习题”，它们往往没有现成的答案，需要我自己去探索和推导，这极大地锻炼了我的独立思考能力和解决问题的能力。通过这些习题，我不仅掌握了复变函数的基本理论，更重要的是，我学会了如何运用数学的思维方式去分析和解决问题，这种能力的提升，是我觉得最宝贵的。
评分这本书给我的感觉，就像是一位经验丰富且耐心细致的导师，它不仅传授我知识，更重要的是，它教会我如何去学习，如何去思考。我发现，作者在讲解每一个概念的时候，都非常注重引导读者去理解其背后的数学思想和几何意义。例如，在讲解柯西积分定理的时候，作者不仅仅给出了严格的数学证明，还从复变函数的“全纯性”和“路径无关性”这两个角度，进行了深入的解释，让我对定理的理解不仅仅停留在公式层面，更能上升到概念层面。而且，在处理一些复杂的计算问题时，作者也并非简单地给出计算公式，而是会分析问题的本质，然后选择最合适的计算方法，并对每种方法的优劣进行比较。我尤其欣赏的是，作者在解答习题时，会刻意地展示不同的解题思路，即使有些思路并不一定是最优的，但却能帮助我理解同一个问题可以有多种解决方式，从而拓宽我的解题视野。这种对“如何思考”的强调，让我觉得这本书的价值远超于一般的教材，它在潜移默化中，培养了我的数学思维能力。
评分我一直认为，一本优秀的数学书籍，应该能够激发读者的学习兴趣，并让他们在学习的过程中，感受到数学的魅力。这本书，无疑做到了这一点。我发现，作者在编写过程中，非常注重理论与实际的结合，用生动形象的例子来阐释抽象的数学概念。例如，在讲解复变函数的某些性质时，作者会引用一些物理学、工程学或者电磁学中的实际应用，让我看到这些抽象的数学工具是如何在现实世界中发挥作用的。这极大地增强了我学习的动力，让我不再觉得数学只是冰冷的公式和符号，而是能够与现实世界紧密联系的强大工具。此外，书中也穿插了一些关于复变函数发展历史的介绍，以及一些著名的数学家在复变函数领域所做出的贡献。这些人文气息的引入，让枯燥的数学学习变得更加有趣，也让我对数学这门学科有了更深的敬意。我甚至会因为书中的某个例子或者某个故事，而对复变函数产生浓厚的兴趣，并主动去查阅更多的资料。这本书，让我体验到了数学的深邃和美妙，它不仅提升了我的专业知识，更重要的是，它点燃了我对数学探索的热情。
评分这本书给我的另一大触动，是它在细节处理上的极致追求。我一直认为，一本好的教材，不仅仅在于它包含多少知识点，更在于它如何将这些知识点呈现出来，以及它在细微之处所展现出的用心。这本书在这方面，可以说做到了极致。我仔细翻阅了它的一些章节，发现作者在公式的推导和证明过程中，每一步都非常严谨，而且非常清晰。例如，在推导某些复杂的积分公式时，作者会先列出所有需要用到的基本定理，然后一步一步地进行逻辑推理，中间的过渡也非常流畅。我特别欣赏的是，作者并没有因为篇幅的限制而省略一些关键的中间步骤，而是将它们完整地呈现出来，这对于像我这样，需要理解透彻每一个推导过程的读者来说，简直是福音。而且，书中对一些概念的解释，也是力求精确和到位。例如，对于“单值性”和“多值性”的讨论，作者不仅给出了严格的数学定义，还结合了具体的例子，解释了它们的物理意义和几何意义，让我对这些抽象的概念有了更直观的理解。我甚至发现，在一些习题的解答中，作者还会给出多种不同的解法，并且对每种解法的优缺点进行分析，这不仅拓宽了我的解题思路，也让我对不同方法的适用范围有了更清晰的认识。这本书的每一个细节，都透露出作者对教学和学术的深刻理解，以及对读者的责任感。
评分我一直觉得，一本好的习题集，它的价值体现在于其题目 selection 的广度和深度，以及解答的详尽和清晰。这本书在这几点上，都做得非常出色。我发现，书中收录的题目，几乎涵盖了复变函数各个重要的知识点，从最基础的解析函数、柯西积分定理，到复变函数的级数展开、留数定理，以及一些更高级的应用，几乎面面俱到。而且，题目的难度设置也很有梯度，既有巩固基本概念的简单题，也有挑战思维能力的综合题，甚至还有一些具有探索性质的难题。这让我感觉，无论我处于哪个学习阶段，都能在这本书中找到适合自己的题目。更让我惊喜的是，每一道题目的解答，都写得非常详细。作者不仅仅给出了最终的答案，还对解题的思路、关键步骤、以及可能遇到的陷阱都进行了深入的分析。我尤其喜欢那些带有“解题技巧”或者“易错点提示”的解答，这些内容往往是老师在讲台上不会详细强调，但却对我们解题至关重要的信息。通过这些详细的解答，我不仅能够学会如何解题，更重要的是，我能够理解解题背后的原理和方法，从而举一反三，提高自己的解题能力。
评分这本书给我的感觉，就像是严谨的数学大厦中，那些巧妙设计的通风口和采光窗，它们在不破坏整体结构的前提下，让整个空间变得更加人性化和易于理解。我一直觉得，数学，尤其是像复变函数这样偏抽象的学科，最难的就是如何将那些复杂的理论概念，以一种清晰、直观的方式呈现给读者。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。我注意到，作者在解释每一个重要定理的时候，都会辅以一系列精心挑选的例题，这些例题的难度循序渐进，从最基础的应用，到稍有难度的变形，再到需要综合运用多个知识点的综合题，层层递进，让我在不知不觉中，就掌握了定理的精髓。而且，这些例题的解析，更是细致入微，每一个步骤，每一个推导，都写得清清楚楚，仿佛有一个经验丰富的老师，在耳边一步一步地指导我。我尤其喜欢那些带有“技巧点拨”或者“易错警示”的章节，这些内容往往是老师们在课堂上不会详细讲解，但却至关重要的细节，书中能把它们提炼出来，并且进行深入的分析，这极大地帮助我避免了许多弯路，也让我对解题的思路有了更深刻的理解。感觉这本书就像一座宝藏，每一次翻阅，都能发现新的惊喜，都能从中汲取到新的养分。
评分这本书的另一个亮点，在于它强大的“导航”功能。我经常会遇到这样的情况：在学习一个新概念的时候，会联想到之前学过的某个知识点，或者对某个概念的理解不够透彻，需要回顾。而这本书，在这方面做得非常出色。我发现，作者在讲解新内容的时候，会非常清晰地引用之前已经讲过的定理、公式或者例题，并且标注出页码，这极大地节省了我来回翻阅的时间。同时，对于一些特别重要或者容易混淆的概念，作者还会反复强调，并且用不同的方式进行解释，确保我能够真正理解。我尤其喜欢书中提供的“章节导航”和“知识体系图”，这些图表清晰地展示了各个章节之间的逻辑关系，以及整个复变函数知识体系的框架。这就像是给我提供了一张详细的地图，让我能够清楚地看到自己目前所处的位置，以及接下来的方向。在遇到难题或者感到迷茫的时候，这张地图就显得尤为重要，它能够帮助我理清思路，重新定位。我甚至会主动地去研究这些导航和图表，因为我知道，它们背后蕴含着作者对整个学科的深刻理解，理解这些导航，也等于在某种程度上理解了学科的精髓。
评分学生学习使用
评分快递贼快！书也不错，看着例题学复变！
评分士人读书，第一要有志，第二要有识，第三要有恒。有志，则断不甘为下流。有识，则知学问无尽，不敢以一得自足；如河伯之观海，如井蛙之窥天，皆无见识也。有恒，则断无不成之事。此三者缺一不可。
评分好好
评分好
评分快递贼快！书也不错，看着例题学复变！
评分商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！商品不错！
评分有用就好，等了好久才到货的
评分很实用，正用。
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