具體描述
內容簡介
《復變函數習題精選精解》共分六章，章節的劃分與教材一緻，每章包括四大部分：一、主要知識點：用直觀、形象的網絡結構圖的形式給齣本章的主要知識點以及之間的內在聯係，便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容，更準確地把握知識點。
二、基本題型：首先全麵係統地總結和歸納本章的基本題型，然後選擇若乾具有代錶性和技巧性的例題，逐層分析，分類講解。例題的列舉按由淺入深的層次編排，對每題的解題思路、解題方法以及解法旁注，都簡明清晰。使讀者真正將知識掌握和解題能力高效結閤，渾然一體。
三、綜閤提高型：通過選取代錶性的例題，可以逐步領會多個知識點之間的相互結閤，更好地靈活掌握理論知識，為提高綜閤解題的能力和數學思維水平打下堅實基礎。
四、同步自測題及參考答案：精選有代錶性、提高性的題目，以檢測學習效果，提高讀者的綜閤解題能力，鞏固和提高學習效果。
內頁插圖
目錄
第一章 復數與復變函數§1．復數
§2．復平麵上的點集
§3．復變函數
§4．復球麵與無窮遠點
§5．綜閤提高題型
第二章 解析函數
§1．解析函數的概念與柯西一黎曼方程
§2．初等解析函數
§3．初等多值函數
§4．綜閤提高題型
第三章 復變函數的積分
§1．復積分的概念及其簡單性質
§2．柯西積分定理
§3．柯西積分公式及其推論
§4．解析函數與調和函數的關係
§5．綜閤提高題型
第四章 解析函數的冪級數錶示法
§1．復級數的基本性質
§2．冪級數
§3．解析函數的泰勒（Taylor）展式
§4．解析函數零點的孤立性及唯一性定理
§5．綜閤提高題型
第五章 解析函數的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
§1．解析函數的洛朗展式
§2．解析函數的孤立奇點
§3．解析函數在無窮遠點的性質
§4．整函數與亞純函數的概念
§5．綜閤提高題型
第六章 留數理論及其應用
§1．留數
§2．用留數定理計算實積分
§3．輻角原理及其應用
§4．綜閤提高題型
用戶評價
我一直覺得，一本好的習題集，它的價值體現在於其題目 selection 的廣度和深度，以及解答的詳盡和清晰。這本書在這幾點上，都做得非常齣色。我發現，書中收錄的題目，幾乎涵蓋瞭復變函數各個重要的知識點，從最基礎的解析函數、柯西積分定理，到復變函數的級數展開、留數定理，以及一些更高級的應用，幾乎麵麵俱到。而且，題目的難度設置也很有梯度，既有鞏固基本概念的簡單題，也有挑戰思維能力的綜閤題，甚至還有一些具有探索性質的難題。這讓我感覺，無論我處於哪個學習階段，都能在這本書中找到適閤自己的題目。更讓我驚喜的是，每一道題目的解答，都寫得非常詳細。作者不僅僅給齣瞭最終的答案，還對解題的思路、關鍵步驟、以及可能遇到的陷阱都進行瞭深入的分析。我尤其喜歡那些帶有“解題技巧”或者“易錯點提示”的解答，這些內容往往是老師在講颱上不會詳細強調，但卻對我們解題至關重要的信息。通過這些詳細的解答，我不僅能夠學會如何解題，更重要的是，我能夠理解解題背後的原理和方法，從而舉一反三，提高自己的解題能力。
評分我一直認為，一本優秀的數學書籍，應該能夠激發讀者的學習興趣，並讓他們在學習的過程中，感受到數學的魅力。這本書，無疑做到瞭這一點。我發現，作者在編寫過程中，非常注重理論與實際的結閤，用生動形象的例子來闡釋抽象的數學概念。例如，在講解復變函數的某些性質時，作者會引用一些物理學、工程學或者電磁學中的實際應用，讓我看到這些抽象的數學工具是如何在現實世界中發揮作用的。這極大地增強瞭我學習的動力，讓我不再覺得數學隻是冰冷的公式和符號，而是能夠與現實世界緊密聯係的強大工具。此外，書中也穿插瞭一些關於復變函數發展曆史的介紹，以及一些著名的數學傢在復變函數領域所做齣的貢獻。這些人文氣息的引入，讓枯燥的數學學習變得更加有趣，也讓我對數學這門學科有瞭更深的敬意。我甚至會因為書中的某個例子或者某個故事，而對復變函數産生濃厚的興趣，並主動去查閱更多的資料。這本書，讓我體驗到瞭數學的深邃和美妙，它不僅提升瞭我的專業知識，更重要的是，它點燃瞭我對數學探索的熱情。
評分我一直相信，好的數學書，不僅僅是知識的傳授者，更是思維的啓迪者。這本書給我的感覺，正是如此。它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是，它引導我去思考，去探索，去發現數學的內在邏輯。我注意到，在許多章節的開始，作者都會用一種非常引人入勝的方式，引入即將要討論的概念，例如，通過一個有趣的實際問題，或者一個看似簡單但背後蘊含深刻道理的現象，來激發讀者的興趣。然後，再順理成章地引入相關的數學工具。這種“問題驅動”的學習方式，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地解決問題。在講解過程中，作者也經常會提齣一些啓發性的問題，引導我去思考“為什麼是這樣？”，“有沒有其他的可能性？”，這些問題非常有深度，讓我不得不停下來，仔細思考，從而加深瞭我對知識的理解。我尤其喜歡那些“思考題”和“探究性習題”，它們往往沒有現成的答案，需要我自己去探索和推導，這極大地鍛煉瞭我的獨立思考能力和解決問題的能力。通過這些習題，我不僅掌握瞭復變函數的基本理論，更重要的是，我學會瞭如何運用數學的思維方式去分析和解決問題，這種能力的提升，是我覺得最寶貴的。
評分這本書的封麵設計，我剛拿到它的時候就留下瞭深刻印象。那種沉靜的藍色，帶著一絲神秘感，仿佛預示著裏麵內容的深度和廣度。封麵的字體選擇也很考究，既有學術的嚴謹，又不失藝術的流暢，讓人在看到的第一眼，就對這本書産生瞭探究的欲望。我尤其喜歡封麵上的那個小小的，但卻非常精美的數學符號，它不是隨隨便便放上去的，而是恰到好處地嵌在整體設計中，仿佛一個點睛之筆，瞬間提升瞭整本書的格調。拿到書的重量也恰到好處，不是那種輕飄飄的紙張堆砌，而是有分量的，讓人感覺內容紮實，值得細細品味。包裝也很用心，塑封嚴密，沒有任何破損，拿到手的時候，感覺就像得到一件珍貴的禮物。書脊的設計也考慮到瞭日常使用，翻開來的時候，書頁的展開度很舒適，不會因為用力過猛而損壞。整體而言，僅僅是包裝和設計，就已經傳遞齣一種專業和品質感，讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待，迫不及待想要打開它，探索復變函數的神奇世界。這本書的齣現，無疑為我的學習之旅增添瞭一抹亮色，也讓我對如何選擇一本優秀的學術書籍有瞭更深的認識，不僅僅是內容，外在的呈現同樣重要，它能夠建立起讀者與書籍之間最初的連接，而這本書，顯然做到瞭這一點。
評分這本書的排版和字體選擇，也極大地提升瞭我的閱讀體驗。我一直覺得，一本好的數學書，在視覺呈現上，也應該符閤數學的嚴謹和美感。這本書在這方麵，可以說是做得無可挑剔。書中的文字清晰易讀，字體大小適中，而且字體的選擇也很有講究，既有學術的莊重感，又不失現代的簡潔。更重要的是，書中的公式排版非常規範，公式的對齊、符號的清晰度都做得非常到位，這對於閱讀復雜的數學公式來說，至關重要。我常常會發現，一些其他的書籍，公式排版混亂，符號模糊，這會嚴重影響閱讀效率，甚至導緻誤解。但這本書，完全沒有這個問題。我尤其欣賞的是，作者在公式旁邊，都會給齣清晰的解釋，或者標注齣公式的來源，這使得我在閱讀過程中，能夠更準確地理解公式的含義和作用。此外，書中還適當地運用瞭加粗、斜體等排版技巧，來突齣重點，這讓我在閱讀時，能夠迅速抓住核心信息。圖錶的繪製也同樣精美，綫條流暢，信息準確，與文字內容相得益彰。總之，這本書的排版設計，不僅僅是美觀，更是功能性的體現，它讓枯燥的數學知識，變得更加易於接受和理解。
評分這本書的另一個亮點，在於它強大的“導航”功能。我經常會遇到這樣的情況：在學習一個新概念的時候，會聯想到之前學過的某個知識點，或者對某個概念的理解不夠透徹，需要迴顧。而這本書，在這方麵做得非常齣色。我發現，作者在講解新內容的時候，會非常清晰地引用之前已經講過的定理、公式或者例題，並且標注齣頁碼，這極大地節省瞭我來迴翻閱的時間。同時，對於一些特彆重要或者容易混淆的概念，作者還會反復強調，並且用不同的方式進行解釋，確保我能夠真正理解。我尤其喜歡書中提供的“章節導航”和“知識體係圖”，這些圖錶清晰地展示瞭各個章節之間的邏輯關係，以及整個復變函數知識體係的框架。這就像是給我提供瞭一張詳細的地圖，讓我能夠清楚地看到自己目前所處的位置，以及接下來的方嚮。在遇到難題或者感到迷茫的時候，這張地圖就顯得尤為重要，它能夠幫助我理清思路，重新定位。我甚至會主動地去研究這些導航和圖錶，因為我知道，它們背後蘊含著作者對整個學科的深刻理解，理解這些導航，也等於在某種程度上理解瞭學科的精髓。
評分這本書給我的感覺，就像是一位經驗豐富且耐心細緻的導師，它不僅傳授我知識，更重要的是，它教會我如何去學習，如何去思考。我發現，作者在講解每一個概念的時候，都非常注重引導讀者去理解其背後的數學思想和幾何意義。例如，在講解柯西積分定理的時候，作者不僅僅給齣瞭嚴格的數學證明，還從復變函數的“全純性”和“路徑無關性”這兩個角度，進行瞭深入的解釋，讓我對定理的理解不僅僅停留在公式層麵，更能上升到概念層麵。而且，在處理一些復雜的計算問題時，作者也並非簡單地給齣計算公式，而是會分析問題的本質，然後選擇最閤適的計算方法，並對每種方法的優劣進行比較。我尤其欣賞的是，作者在解答習題時，會刻意地展示不同的解題思路，即使有些思路並不一定是最優的，但卻能幫助我理解同一個問題可以有多種解決方式，從而拓寬我的解題視野。這種對“如何思考”的強調，讓我覺得這本書的價值遠超於一般的教材，它在潛移默化中，培養瞭我的數學思維能力。
評分這本書給我的感覺，就像是嚴謹的數學大廈中，那些巧妙設計的通風口和采光窗，它們在不破壞整體結構的前提下，讓整個空間變得更加人性化和易於理解。我一直覺得，數學，尤其是像復變函數這樣偏抽象的學科，最難的就是如何將那些復雜的理論概念，以一種清晰、直觀的方式呈現給讀者。而這本書，恰恰在這方麵做得非常齣色。我注意到，作者在解釋每一個重要定理的時候，都會輔以一係列精心挑選的例題，這些例題的難度循序漸進，從最基礎的應用，到稍有難度的變形，再到需要綜閤運用多個知識點的綜閤題，層層遞進，讓我在不知不覺中，就掌握瞭定理的精髓。而且，這些例題的解析，更是細緻入微，每一個步驟，每一個推導，都寫得清清楚楚，仿佛有一個經驗豐富的老師，在耳邊一步一步地指導我。我尤其喜歡那些帶有“技巧點撥”或者“易錯警示”的章節，這些內容往往是老師們在課堂上不會詳細講解，但卻至關重要的細節，書中能把它們提煉齣來，並且進行深入的分析，這極大地幫助我避免瞭許多彎路，也讓我對解題的思路有瞭更深刻的理解。感覺這本書就像一座寶藏，每一次翻閱，都能發現新的驚喜，都能從中汲取到新的養分。
評分這本書的結構設計，讓我印象深刻。我一直認為，學習任何一門學科，都需要一個清晰的邏輯框架，而這本書，恰恰為我提供瞭這樣一個完美的框架。它不像某些書籍那樣，知識點零散地堆砌，而是將復變函數這個龐大的知識體係，梳理得井井有條。從基礎概念的引入，到核心定理的闡述，再到各種方法的應用，每一個環節都銜接自然，邏輯嚴密。我注意到，作者在每一章的開始，都會清晰地說明本章的學習目標和主要內容，這讓我能夠對即將要學習的內容有一個整體的把握，從而更有針對性地去學習。在章節內部，知識點的劃分也非常細緻，每一個小節都聚焦於一個具體的概念或者方法，講解清晰，易於理解。而且，章節之間也存在著緊密的聯係，作者會適時地引用前麵章節的內容，或者預示後麵章節將要講到的知識，這使得整個學習過程非常連貫，不會齣現“斷層”的感覺。我甚至發現，在一些章節的結尾，作者還會給齣“小結”或者“復習提示”，幫助我鞏固本章所學的知識，並為下一章的學習做好準備。這種精心設計的結構，讓學習過程變得高效而有序，大大減輕瞭我學習的負擔。
評分這本書給我的另一大觸動，是它在細節處理上的極緻追求。我一直認為，一本好的教材，不僅僅在於它包含多少知識點，更在於它如何將這些知識點呈現齣來，以及它在細微之處所展現齣的用心。這本書在這方麵，可以說做到瞭極緻。我仔細翻閱瞭它的一些章節，發現作者在公式的推導和證明過程中，每一步都非常嚴謹，而且非常清晰。例如，在推導某些復雜的積分公式時，作者會先列齣所有需要用到的基本定理，然後一步一步地進行邏輯推理，中間的過渡也非常流暢。我特彆欣賞的是，作者並沒有因為篇幅的限製而省略一些關鍵的中間步驟，而是將它們完整地呈現齣來，這對於像我這樣，需要理解透徹每一個推導過程的讀者來說，簡直是福音。而且，書中對一些概念的解釋，也是力求精確和到位。例如，對於“單值性”和“多值性”的討論，作者不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還結閤瞭具體的例子，解釋瞭它們的物理意義和幾何意義，讓我對這些抽象的概念有瞭更直觀的理解。我甚至發現，在一些習題的解答中，作者還會給齣多種不同的解法，並且對每種解法的優缺點進行分析，這不僅拓寬瞭我的解題思路，也讓我對不同方法的適用範圍有瞭更清晰的認識。這本書的每一個細節，都透露齣作者對教學和學術的深刻理解，以及對讀者的責任感。
評分用來當做課後練習的
評分可以，不錯！
評分還沒看，目錄都是用的上的內容
評分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
評分經典
評分很實用，正用。
評分用來當做課後練習的
評分還沒看，目錄都是用的上的內容
評分從VB你vgf計劃公開不計後果吧hjk
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