应用概率论教程（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵希人，赵正毅 著

图书标签:

• 概率论
• 应用概率论
• 随机过程
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 统计学
• 概率模型
• 随机变量
• 测度论

出版社： 哈尔滨工程大学出版社

ISBN：9787566111074

版次：1

商品编码：11787591

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：696

正文语种：中文

内容简介

　　《应用概率论教程（上册）》分为概率和统计两部分，主要内容包括：事件与概率，一元随机变量及其分布，n维随机向量及其分布，随机变量的数字特征，特征函数，极限定理，估计理论，假设检验方法与理论，线性统计推断。书中推理过程详细，并有大量例题供读者学习参考。
　　《应用概率论教程（上册）》可作为理工科院校研究生、本科生教材，也可作为科技工作者的参考用书。

目录

第1编 概率部分
第1章 事件与概率
1.1 样本空间与事件
1.2 概率空间
1.3 条件概率
1.4 统计独立性
1.5 伯努利概型
1.6 习题
第2章 一元随机变量及其分布函数
2.1 随机变量定义及其分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 条件分布、全概率公式及贝叶斯公式
2.5 随机变量的函数及其分布
2.6 习题
第3章 n维随机向量及其分布函数
3.1 n维随机向量的定义及其分布函数
3.2 随机变量的独立性及条件分布
3.3 随机向量函数的密度函数
3.4 有关三种重要分布
3.5 习题
第4章 随机变量的数字特征
4.1 引言
4.2 数学期望
4.3 条件数学期望
4.4 方差、条件方差和矩
4.5 n维随机向量的数字特征
4.6 习题
第5章 特征函数
5.1 特征函数的定义及其性质
5.2 逆转公式及**性定理
5.3 特征函数的无穷可分律
5.4 n维随机向量的特征函数
5.5 n维正态随机向量
5.6 母函数和矩母函数
5.7 习题
第6章 极限定理
6.1 随机变量序列的收敛性
6.2 分布函数列与特征函数列的收敛性
6.3 大数定理和强大数定理
6.4 中心极限定理
6.5 习题

第2编 统计部分
第7章 估计理论
7.1 随机样本及其分布
7.2 两种常用的参数估计方法
7.3 统计量的充分性、完备性和极小性
7.4 参数估计的一致性、无偏性和有效性
7.5 极大似然估计的渐近性
7.6 贝叶斯估计
7.7 置信区间
7.8 附录
7.9 习题
第8章 假设检验方法与理论
8.1 参数检验的概念和方法
8.2 非参数假设检验
8.3 广义似然比检验
8.4 *优势（MP）检验和一致*优势（UMP）检验
8.5 无偏检验
8.6 习题
第9章 线性统计推断
9.1 *小二乘估计
9.2 线性*小方差估计
9.3 线性回归、偏相关系数与复相关系数
9.4 方差分析
9.5 广义逆矩阵（附录）
9.6 习题

附录
附表1 二项分布表
附表2 泊松分布表
附表3 正态分布表
附表4 x2-分布上侧分位数（xα2）表
附表5 t分布的双侧分位数（tα）表
附表6 F检验的临界值（Fn）表
附表7 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫λ分布表
附表8 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表
附表9 斯米尔诺夫检验的临界值表
参考文献

经典力学：从牛顿到现代的桥梁 图书简介 《经典力学：从牛顿到现代的桥梁》 是一部全面而深入的物理学著作，旨在为读者构建一个坚实、连贯的经典力学知识体系。本书不仅系统梳理了自伽利略和牛顿时代奠基以来的核心概念、原理和方法，更着眼于将这些基础理论与现代物理学的若干前沿领域进行有机衔接，展现经典力学作为所有物理学分支的基石的深刻地位和持久生命力。 本书的编写严格遵循物理学的逻辑发展脉络，从最基础的运动学描述出发，逐步引入牛顿定律、功与能、动量、角动量等核心概念，随后深入探讨保守系统、微扰理论以及更高级的分析力学框架，包括拉格朗日力学和哈密顿力学。 第一部分：基础与牛顿力学 本书的开篇聚焦于运动学的精确描述。我们首先界定空间、时间、质点和刚体等基本概念，并引入矢量分析工具，为后续的动力学分析奠定数学基础。运动学部分详尽讨论了直线运动、平面运动和空间运动的描述，特别是曲线运动的瞬时速度和加速度的精确计算方法。 紧接着，全书的核心——牛顿运动定律被引入。我们不仅复述了牛顿的三大定律，更着重于其物理内涵和应用范围。对于第一定律（惯性定律），我们详细探讨了参考系的概念，特别是惯性系和非惯性系的区分，并引出了惯性力（如科里奥利力和离心力）在旋转参考系中的应用。第二定律的介绍超越了简单的$F=ma$公式，深入探讨了动量和冲量的概念，并将其推广到变质量系统（如火箭运动）。第三定律则被置于更广阔的相互作用和守恒律的背景下讨论。 在动力学基础部分，本书投入了大量篇幅讲解功、动能和势能的概念。势能的概念被严格建立在保守力场的基础上，并详细分析了保守系统中的机械能守恒定律。我们通过一系列经典的例子，如弹簧振子、万有引力系统，来巩固读者对能量方法的理解。 第二部分：振动、刚体与场论 经典力学的第二个重要支柱是系统的振动和刚体的运动。本书对简谐振动进行了详尽的分析，从理想的单自由度系统开始，逐步过渡到阻尼振动和受迫振动，特别是共振现象的物理机制。傅里叶分析等数学工具被引入，以处理复杂的周期性驱动问题。 刚体动力学是经典力学中对空间几何和张量分析要求较高的部分。我们首先定义了刚体的运动，将其分解为质心运动和平动与绕质心转动的复合运动。转动惯量、转动定则和角动量守恒定律是本章的重点。本书特别强调了转动惯量的计算技巧（如平行轴定理和垂直轴定理），并结合陀螺仪等实际应用，深入剖析了刚体绕定点的运动。 在深入研究多体系统时，我们自然而然地引入了动量和角动量守恒定律的更一般形式，并将这些守恒量与系统的对称性联系起来，为理解物理学中的诺特定理（尽管诺特定理本身在分析力学部分有更深刻的阐述）埋下伏笔。 第三部分：分析力学——从约束到广义坐标 为了处理更复杂、约束条件更多的系统，本书随后全面转向分析力学，这标志着从基于力的牛顿方法向基于能量的、更具普适性的方法论的飞跃。 拉格朗日力学 是分析力学的核心。我们首先讨论了约束的类型（完整约束与非完整约束），并引入了广义坐标的概念，这是摆脱三维笛卡尔坐标系束缚的关键步骤。拉格朗日函数$L=T-V$的构建方法被详细阐述，随后推导出了欧拉-拉格朗日方程。本书通过大量的实例（如双摆、系在曲线上的珠子、相对论性粒子的运动）来展示拉格朗日方法在求解运动方程中的简洁性和高效性。我们还探讨了拉格朗日方程的诺特定理（守恒量与坐标的循环性之间的关系）。 哈密顿力学 作为分析力学的更高抽象层次，是连接经典力学与量子力学的关键桥梁。本书导出了正则变换的概念，并探讨了泊松括号及其在描述时间演化中的作用。通过哈密顿-雅可比方程，我们展示了如何通过求解一个偏微分方程来一次性获得系统的所有正则坐标和动量随时间的演化规律，这为理解相空间结构和保守系统的可积性奠定了基础。 第四部分：进阶主题与现代关联 在系统地掌握了牛顿力学、刚体动力学和分析力学之后，本书的最后部分将视角投向了经典力学的前沿和应用。 微扰理论 部分，我们讨论了如何处理那些无法精确求解的、包含小修正项的系统，特别是定态薛定谔方程的类比——微扰薛定谔方程的求解方法，这直接为量子力学中的近似计算做好了准备。 此外，本书还探讨了 连续介质力学 的基础，包括流体力学（如伯努利方程的推导）和弹性理论的初步概念，展示了经典力学原理在宏观物质结构描述中的应用。 《经典力学：从牛顿到现代的桥梁》 的目标读者是物理学、工程学以及相关理工科专业的学生和研究人员。本书的特色在于其严谨的数学推导、丰富的物理图像、以及对概念发展脉络的清晰梳理，确保读者不仅能“会算”，更能深刻理解经典力学为何是理解自然界运动规律不可或缺的基石。通过本书的学习，读者将能够自信地运用分析力学的强大工具，并为进一步探索广义相对论、量子场论等现代物理学分支做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常好，从封面到内页的装帧设计，都散发着一种专业、严谨的气息，这让我对接下来的学习内容充满信心。作者在处理基本概念时，采用了“由浅入深”的教学策略，确保读者能够扎实地掌握每一个基础知识点。例如，在介绍概率的基本性质时，作者不仅给出了严格的数学定义，还配以直观的图形和生活化的例子，让抽象的概率概念变得易于理解。书中的数学符号使用规范，表达清晰，这大大减少了我在阅读过程中因为符号理解错误而造成的困惑。而且，书中对某些概念的阐述，会涉及其历史发展背景，这让我对概率论的产生和演变有了更深的认识，也更能理解为什么某些定义会是现在的样子。这本教材就像一位循循善诱的良师，带领我一步步探索概率世界的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本教材给我的感觉是，它不仅仅是一本理论书，更像是一个通往应用概率论世界的“敲门砖”。作者在理论讲解的同时，非常注重其在实际科学和工程领域中的应用。书中虽然没有直接给出具体的应用案例，但从理论的出发点和推导过程中，我能感受到作者的良苦用心，他们似乎总是在为读者铺设通往实际应用的道路。例如，在讲解期望值和方差时，作者的论述方式让我联想到经济学中的风险评估，以及在统计学中如何衡量数据的集中趋势和离散程度。虽然这本书的上册主要集中在基础理论的建立，但这种潜移默化的引导，让我对接下来的学习充满了期待，我能预见到这些基础知识将如何在未来的章节中，或者通过我自己的学习，转化为解决实际问题的有力工具。书中的符号系统清晰统一，这在阅读过程中非常重要，能够减少因符号混淆而产生的理解错误。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就给人一种沉静而富有学识的感觉，淡雅的色调和经典的排版，让我一看就觉得这是一本值得认真研读的经典之作。翻开书页，扑面而来的是严谨而清晰的逻辑，文字的编排非常有条理，仿佛一位经验丰富的老师正在循循善诱地引导你一步步走进概率论的殿堂。每个概念的引入都经过深思熟虑，从最基础的定义开始，逐步深入到复杂的定理和推导。我特别喜欢作者在讲解过程中穿插的那些生动形象的例子，它们不仅仅是冰冷的数学公式，而是与生活紧密相连的场景，让我能够更直观地理解抽象的概率概念。例如，在解释条件概率时，作者用了一个关于天气预报和降雨的例子，非常巧妙地揭示了事件之间的相互影响。而且，书中的例题和习题设计也非常合理，既有巩固基础的，也有挑战思维的，做完之后会有一种豁然开朗的感觉，仿佛自己的解题能力得到了极大的提升。整体而言，这本书的语言风格非常学术化，但也足够平易近人，不会让人产生畏难情绪，而是激发了学习的兴趣和动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张质感非常好，触感温润，印刷清晰，字迹大小适中，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。内容方面，我觉得它最大的亮点在于其深入浅出的讲解方式。作者在处理一些关键概念时，并没有止步于简单的定义和公式，而是花了大量篇幅去剖析其背后的思想和数学原理。比如，在介绍随机变量的概念时，书中详细阐述了从试验到样本空间，再到随机变量的映射过程，逻辑链条非常完整，这对于我这种初学者来说，是非常宝贵的。而且，书中对一些易混淆的概念，比如概率分布函数和概率密度函数，进行了非常细致的区分和对比，并且给出了清晰的数学表示和几何意义的解释，这极大地帮助我克服了之前的理解障碍。每章的结尾都配有非常实用的练习题，这些题目不仅考察了对知识点的掌握程度，还引导我思考如何在实际问题中应用这些理论。做题过程中，遇到困难时，翻回前面的章节，作者的讲解总能提供清晰的思路和提示，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构非常紧凑，内容密度高，但又不会让人觉得杂乱无章。每一页都承载着丰富的数学信息，但经过作者的精心组织，呈现出来的是一种有序的美感。我尤其欣赏作者在解释一些复杂定理时的严谨性，每一个证明步骤都清晰可见，逻辑推理严丝合缝，这让我能够安心地跟着作者的思路一步步地推导，最终理解定理的精髓。同时，书中在讲解过程中，也会适时地指出一些常见误区，并且给出纠正的方法，这对于想要深入理解概率论的读者来说，是极大的帮助。它不是那种“点到为止”的教科书，而是鼓励读者去思考，去探索。我感觉这本书培养的不仅是解题技巧，更是一种数学思维方式。