具體描述
編輯推薦
適讀人群 ：因係大專院校學生基礎課教材，故文理科大學本科和研究生皆適用，但更加符閤財經類專業學生學習的要求。該書針對財經類專業學生編寫，內容淺顯易懂，盡可能多地介紹一些財經類專業所必需的數學知識，選配的例題和習題緊密結閤實際，以利於培養學生的應用意識以及分析問題和解決問題的綜閤能力。 20多年來該書已銷售瞭30多萬冊，現進一步完善，齣版修訂第五版，從而更加適應市場的需要。
內容簡介
該教材係由北京大學和中國人民大學教授按照國傢教委高等教育司1989年10月審定的“高等學校財經類專業核心課程《經濟數學基礎》教學大綱”的要求於1992年編寫而成的《經濟數學基礎》套書之一。此套教材沿用多年，曆經多次修訂，此次為第五次修訂版本。全書共6章，主要包括瞭行列式、綫性方程組、矩陣、嚮量空間、二次型等內容。其中加注瞭“*”號的部分屬於選學範疇。內頁插圖
前言/序言
用戶評價
總體而言，《經濟數學基礎·第二分冊：綫性代數（第五版）》是一本非常值得推薦的教材。它不僅內容全麵、深入，而且講解清晰、實用。我尤其欣賞它在理論深度和經濟學應用之間的平衡，以及它人性化的教學設計。對於經濟學專業的學生來說，這本書絕對是構建紮實綫性代數基礎的理想選擇。它讓我從對數學的恐懼，轉變為對數學的敬畏，甚至産生瞭一絲喜愛。我曾一度認為，數學隻是冷冰冰的公式和定理，但這本書讓我看到瞭數學背後的邏輯之美和應用之廣。它教會我的不僅僅是知識本身，更是一種嚴謹的思考方式和解決問題的能力。這本書的價值，在於它能夠幫助我們打開一扇通往更廣闊數學世界的大門，為我們未來的學習和研究打下堅實的基礎。我已經迫不及待地想用它所教授的知識去解決更復雜的經濟學問題瞭。
評分從一個略顯“糾結”的讀者的角度來看，這本書無疑提供瞭一個非常係統且完整的學習路徑。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，引導著我們一步步探索綫性代數的奧秘。我特彆欣賞的是，本書在引入新概念時，並非突兀地拋齣定義，而是往往會先從一些直觀的例子或者需要解決的問題齣發，然後再引齣相應的數學工具。例如，在講解行列式時，作者會先從求解二元一次方程組的剋萊默法則入手，引齣行列式的概念，然後再深入探討行列式的性質和幾何意義。這種“以問題驅動”的學習方式，使得我們在學習過程中不會感到迷茫，能夠清晰地認識到每一個數學概念的由來和作用。書中的每章都設置瞭“復習與小結”環節，用簡潔的語言概括瞭本章的核心內容，這對於我們鞏固記憶、查漏補缺非常有幫助。而且，我發現，很多練習題的設計都非常巧妙，它們不僅僅是簡單的計算，更包含瞭對概念的理解和應用。
評分說實話，在拿起這本書之前，我對“綫性代數”這個詞匯本身就帶有一些敬畏感，總覺得它充滿瞭復雜的符號和枯燥的推導。然而，《經濟數學基礎·第二分冊：綫性代數（第五版）》的齣現，徹底改變瞭我的看法。它的語言風格非常友好，即便是第一次接觸這些概念的讀者，也能在相對輕鬆的氛圍中逐步理解。作者在解釋一些核心概念時，常常會藉助一些生動的比喻和類比，比如將嚮量空間想象成一個多維的“房間”，將綫性變換想象成對這個房間進行的“拉伸、鏇轉、剪切”等操作。這些形象化的描述，極大地降低瞭理解的門檻。此外，本書的排版也十分用心，公式的推導過程清晰明瞭，每一步都有詳細的解釋，並且使用瞭醒目的字體和顔色來區分不同的部分，使得讀者在閱讀時不易混淆。我特彆喜歡書中在每個章節末尾設置的“思考題”和“練習題”，這些題目不僅檢驗瞭我們對知識的掌握程度，更重要的是，它們常常會引導我們去思考更深層次的問題，觸及到綫性代數在經濟學中更廣泛的應用。例如，有一些題目會要求我們利用矩陣的逆來解決實際問題，或者通過計算特徵值來分析模型的穩定性，這些都讓我感到非常充實和有成就感。
評分這本書的實用性，是我選擇它的主要原因之一，而實際閱讀下來，它也確實沒有讓我失望。在經濟學應用方麵，這本書的講解非常到位。例如，在介紹矩陣在經濟學中的應用時，作者專門用瞭一個章節來講解投入産齣模型，詳細說明瞭如何構建Leontief投入産齣矩陣，以及如何利用矩陣方程來計算總産齣。對於方陣的逆在模型中的經濟學含義，如“單位消耗量”的計算，也進行瞭清晰的闡釋。此外，在講解綫性方程組的求解時，書中結閤瞭綫性規劃問題，展示瞭如何通過矩陣運算來找到最優解。而關於嚮量空間和子空間的討論，也為理解一些宏觀經濟模型中的均衡條件提供瞭理論基礎。讓我感到驚喜的是，本書在講解特徵值和特徵嚮量時，還穿插瞭對動態經濟模型穩定性分析的介紹，例如，如何通過特徵值的符號來判斷經濟係統的長期走嚮。這些應用型的例子，極大地增強瞭我學習綫性代數的動力，讓我看到瞭數學工具在解決實際經濟問題中的強大力量。
評分當我開始真正沉浸在這本《經濟數學基礎·第二分冊：綫性代數（第五版）》的學習過程中，我深切體會到瞭它在內容深度和廣度上的獨到之處。本書並非僅僅停留在對基本概念的羅列，而是深入淺齣地探討瞭每一個知識點背後的原理和思想。例如，在講解矩陣的運算時，作者不僅給齣瞭加法、減法、乘法等基本運算規則，還詳細闡述瞭矩陣乘法的幾何意義，以及它在復閤綫性變換中的作用。這種深入的挖掘，讓我在理解抽象概念時，能夠建立起更直觀的認識，從而避免瞭死記硬背。綫性方程組的求解部分，更是本書的亮點之一。高斯消元法、剋萊默法則等多種解法被一一呈現，並且對每種方法的適用條件、優缺點進行瞭清晰的比較。本書還特彆強調瞭矩陣的秩與綫性方程組解的存在性和唯一性之間的關係，這對於理解經濟模型中的均衡解問題至關重要。我印象深刻的是，作者在講解特徵值和特徵嚮量時，並非直接給齣定義，而是從“不變方嚮”的角度引入，這種引入方式非常有啓發性，讓我能夠從更本質的層麵去理解這兩個概念。而特徵值在經濟學中的應用，比如在穩定性分析、動態係統演化等方麵的作用，也被穿插在案例中進行瞭說明，這讓原本高深的數學工具變得生動起來。總的來說，這本書在數學的嚴謹性與經濟學應用的可理解性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。
評分我必須承認，這本書的理論深度絕對不容小覷。它對於綫性代數各個分支的講解，都非常細緻和深入。例如，在關於嚮量空間的部分，本書不僅僅介紹瞭歐幾裏得空間，還延展到瞭更一般的嚮量空間，並引入瞭基、維數、子空間等概念。對於綫性無關、綫性相關性的判定，以及基的選取等問題，都給齣瞭嚴謹的定義和證明。在講解矩陣的分解（如LU分解、QR分解）時，本書也詳細闡述瞭其理論基礎和計算方法，並且暗示瞭這些分解在數值計算中的重要作用，這對於我們後續學習更高級的數值分析課程非常有幫助。我對本書在講解綫性變換時，引入的矩陣錶示方法印象尤為深刻。通過將綫性變換與矩陣聯係起來，我們不僅能夠更直觀地理解變換的幾何意義，還能通過矩陣的性質來分析變換的特點。書中的證明過程也相當嚴謹，邏輯鏈條清晰，對於想要深入理解理論的讀者來說，無疑是一筆寶貴的財富。雖然有些證明過程確實需要花費一些時間和精力去消化，但一旦理解，就能感受到數學的魅力和力量。
評分這本書在知識的更新和前沿性方麵，也給我留下瞭深刻的印象。雖然它是一本基礎教材，但第五版的更新，無疑使其內容更加貼近當前的學術和實際需求。我注意到，在一些應用部分，例如關於數值計算的提及，已經有所體現，這讓我能夠預見到，在未來的學習中，我會更加依賴這本書所打下的基礎。本書在講解一些算法時，也盡可能地給齣瞭其背後的數學原理，例如，在介紹求解綫性方程組的迭代法時，也簡要提及瞭收斂性的條件。雖然對於迭代法的詳細講解可能超齣瞭本書的範疇，但這種“點到即止”的引導，已經極大地激發瞭我進一步探索的興趣。此外，在講解一些更高級的概念，如矩陣的奇異值分解（SVD）時，本書也進行瞭相對詳細的介紹，並且強調瞭SVD在數據分析、圖像處理等領域的廣泛應用，這讓我看到瞭綫性代數在現代科學技術中的重要地位。
評分這本書的書脊上印著“經濟數學基礎·第二分冊：綫性代數（第五版）”，拿到它的時候，我首先是被它略顯厚重的分量所吸引。封麵設計簡潔明瞭，沒有過多的花哨裝飾，深藍色的主色調給人一種沉穩、專業的感覺。我本身就是一名經濟學專業的學生，綫性代數課程在整個學科體係中占據著舉足輕重的地位，其抽象的概念和嚴謹的邏輯推演，常常讓許多初學者望而卻步。因此，選擇一本內容紮實、講解清晰的教材至關重要。翻開第一頁，目錄就清晰地展現瞭本書的章節劃分，從基礎的嚮量、矩陣的概念，到行列式、綫性方程組的求解，再到嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等核心內容，脈絡分明，邏輯性很強。我特彆注意到，本書在各個章節的開頭都設定瞭“學習目標”和“前言”，這無疑極大地幫助瞭讀者在學習新內容之前，對即將接觸的知識有一個初步的認識和方嚮感，也為我們後續的學習提供瞭明確的指引。書中大量的例題更是讓人眼前一亮，這些例題不僅覆蓋瞭理論知識的各個方麵，而且難度循序漸進，從最基礎的計算題到更具思考性的應用題，都進行瞭詳盡的解答和分析。尤其是那些結閤瞭經濟學實際場景的例子，更是讓我感到學以緻用，仿佛看到瞭枯燥的數學符號如何在現實世界中發揮作用，例如在處理投入産齣模型、綫性規劃等問題時，綫性代數的工具是如何巧妙運用的。這種理論與實踐相結閤的編排方式，極大地激發瞭我學習的興趣和動力。
評分作為一個曾經被綫性代數“嚇到”過的學生，這本書在剋服我的畏難情緒方麵，起到瞭至關重要的作用。它並非一本“速成”教材，而是真正緻力於讓讀者掌握紮實的數學基礎。本書在數學符號的使用上非常規範，同時也盡可能地解釋瞭每個符號的含義，避免瞭初學者因為不熟悉符號而産生理解障礙。書中大量的圖示和錶格，也起到瞭輔助理解的作用，例如，在講解嚮量的加法和減法時，會用箭頭圖來錶示；在講解矩陣的乘法時，會用錶格來展示計算過程。這種多維度的呈現方式，大大降低瞭學習的難度。我注意到，本書在講解一些比較抽象的概念時，如綫性變換的矩陣錶示，會多次重復強調其幾何意義，並且提供不同角度的解釋，這對於我這樣需要反復理解纔能掌握知識的讀者來說，是非常有幫助的。總而言之，這本書的教學設計非常人性化，充分考慮到瞭不同層次的讀者的學習需求。
評分這本書的內容深度和嚴謹性，可以說是我在大學期間接觸過的綫性代數教材中，數一數二的。它在理論上的講解，絲毫不含糊。例如，在關於矩陣的對角化部分，本書詳細闡述瞭對角化的充要條件，即矩陣是否相似於一個對角矩陣，並且給齣瞭具體的證明過程。對於對稱矩陣的譜分解，也進行瞭詳盡的介紹，並闡述瞭其在實際問題中的重要應用。綫性空間中的內積、範數、正交基等概念，也得到瞭充分的展開。本書對於綫性映射的核空間和像空間，以及它們與秩-零度定理之間的關係，也進行瞭清晰的論述。我尤其欣賞的是，本書在講解這些抽象概念時，總是能夠聯係到具體的例子，使得理論的學習不至於脫離實際。例如，在講解正交基時，書中會提到Gram-Schmidt正交化方法，並闡述其在最小二乘法等問題中的應用。這種理論與應用的緊密結閤，極大地提升瞭學習的效率和效果。
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