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陈水利，李敬功，王向公 著

图书标签:

• 模糊数学
• 模糊集
• 模糊逻辑
• 控制理论
• 决策分析
• 模式识别
• 人工智能
• 数据挖掘
• 系统工程
• 优化方法

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030158017

版次：1

商品编码：11869289

包装：平装

开本：16开

出版时间：2005-09-01

用纸：胶版纸

页数：448

字数：549000

正文语种：中文

内容简介

　　《模糊集理论及其应用》系统介绍了模糊集理论及其应用的基本知识和研究方法．全书共分三个部分。第一部分详细介绍模糊集合的基本理论；第二部分系统介绍了模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与预测、模糊规划、模糊概率和模糊统计等研究领域的基本原理、研究方法及其应用程序；第三部分介绍模糊推理的基本理论与算法，以及模糊控制系统的基本原理。
　　《模糊集理论及其应用》可作为高等院校数学类本科生，以及经济类、管理类、机械类、计算机科学类、信息科学类等专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

目录

第1章 模糊集合及其运算
1.1 经典集合与特征函数
1.2 模糊集合与隶属函数
1.3 模糊集合的运算
1.4 模糊集合的分解定理与表现定理
1.5 模糊性的度量
习题1
第2章 模糊映射与模糊数
2.1 一元模糊映射及其性质
2.2 多元模糊映射及其性质
2.3 模糊数及其运算
2.4 模糊值函数的积分
习题2
第3章 模糊关系与模糊聚类分析
3.1 模糊关系及其运算
3.2 模糊等价关系及其性质
3.3 模糊图及其运算
3.4 基于模糊等价矩阵的模糊聚类分析
3.5 基于目标函数的模糊ISODATA聚类分析
3.6 基于摄动的模糊聚类分析
3.7 求模糊等价矩阵的c语言程序
3.8 模糊ISODATA聚类分析的c语言程序
习题3
第4章 模糊集之间的度量与模糊模式识别
4.1 模糊集之间的距离
4.2 模糊集之间的贴近度
4.3 模糊模式识别的直接方法
4.4 模糊模式识别的间接方法
习题4
第5章 模糊线性变换与模糊综合评判
5.1 模糊线性变换
5.2 一级模糊综合评判
5.3 多级模糊综合评判
5.4 因素重要程度模糊集的确定方法
5.5 模糊综合评判的c语言程序
习题5
第6章 模糊决策与模糊预测
6.1 多目标模糊决策法
6.2 层次权重决策分析法
6.3 意见集中排序法
6.4 空间静态类的模糊预测方法
6.5 时间动态类的模糊预测方法
6.6 多目标模糊决策法的c语言程序
习题6
第7章 模糊极值与模糊规划
7.1 模糊约束下的条件极值
7.2 模糊线性规划
7.3 多目标模糊规划
7.4 多目标线性规划的模糊最优解
7.5 单纯形法的c语言程序
习题7
第8章 模糊概率与模糊统计
8.1 模糊事件的概率
8.2 事件的模糊概率
8.3 模糊统计及其应用
8.4 网络计划的模糊概率PERT方法
8.5 模糊统计判决与决策
8.6 多元隶属函数m分类法的c语言程序
习题8
第9章 模糊推理与模糊控制
9.1 模糊命题
9.2 模糊推理的CRI算法
9.3 模糊推理的三I算法
9.4 由经典推理规则建立模糊推理规则的方法
9.5 模糊控制系统
9.6 模糊控制系统的应用实例
习题9
参考文献
附录A 隶属函数的构造方法小结
附录B

前言/序言

《模糊集理论及其应用》图书简介 导论：对确定性世界的深刻反思 在人类对知识和世界的认知历程中，经典集合论以其严格的二元逻辑——元素要么完全属于一个集合，要么完全不属于——构建了数学分析的基石。然而，这种非黑即白、非此即彼的二分法，在面对现实世界中大量存在的“灰色地带”和概念的模糊性时，显得力不从心。我们如何精确地描述“高个子”、“温暖的天气”或“可接受的风险”？这些概念的边界往往是渐变的、模糊的。 《模糊集理论及其应用》正是诞生于对这种局限性的深刻反思之上。本书系统性地梳理和阐述了由美国著名学者洛特菲·扎德（Lotfi A. Zadeh）于20世纪60年代提出的模糊集理论（Fuzzy Set Theory）的核心思想、数学结构及其在工程、决策科学、人工智能等多个领域的广泛应用。它不仅是对经典集合论的自然延伸，更是一种全新的、更贴近人类思维模式的数学工具。 第一部分：理论的基石——模糊集的基本构建 本书的理论部分，从基础概念入手，为读者构建起理解模糊集世界的坚实框架。 第一章：从经典集合到模糊集合的飞跃 本章首先回顾了经典集合的定义和特征函数。随后，引入隶属函数（Membership Function）这一核心概念，它是模糊集的灵魂所在。隶属函数将元素的隶属度从传统的 ${0, 1}$ 扩展到了连续的 $[0, 1]$ 区间，其中 $1$ 代表完全隶属， $0$ 代表完全不隶属，而 $(0, 1)$ 之间的值则表示不同程度的隶属。我们将详细探讨几种常见的隶属函数形式，如三角隶属函数、梯形隶属函数和高斯隶属函数，以及如何根据具体问题的性质来选择和构造合适的隶属函数。 第二章：模糊集合的代数运算与序关系 在经典集合论中，并集、交集、补集等运算有明确的定义。模糊集理论则需要推广这些运算以适应隶属度的渐变性。本章深入探讨了T-范式（T-Norms，用于定义模糊交集）和T-共范式（T-Conorms，用于定义模糊并集）的概念。我们将分析最常用的Zadeh算子（ $min$ 和 $max$ 运算）、概率算子以及更一般的连续T-范式族。此外，书中还讨论了模糊集合之间的序关系，如子集关系、相等关系以及模糊包含的严格定义。 第三章：模糊集空间与运算的扩展 为了处理更复杂的现实问题，本部分将模糊集的概念扩展到更广阔的数学空间。我们讨论了区间值模糊集（Interval-Valued Fuzzy Sets），它通过隶属区间的形式来更好地表达信息的不确定性。同时，书中详尽阐述了模糊集的集中化操作（Defuzzification）和模糊化操作（Fuzzification）在实际系统中的意义，并引入了模糊数（Fuzzy Numbers）的概念，这对于后续的模糊推理和计算至关重要。 第二部分：推理的艺术——模糊逻辑与推理系统 模糊集理论的强大之处不仅在于描述状态，更在于模拟人类的推理过程。本部分聚焦于如何将模糊的概念转化为可计算的逻辑规则。 第四章：模糊逻辑基础与命题演算 本章深入探讨了模糊逻辑（Fuzzy Logic）与经典布尔逻辑的区别。我们阐述了模糊命题的真值计算，以及如何基于T-范式和T-共范式来定义模糊联结词（如“与”、“或”、“非”）。重点分析了模糊逻辑中的蕴含关系（Implication Operators）及其在规则构建中的重要性。 第五章：模糊推理机（Fuzzy Inference Engine） 推理是模糊集理论应用的核心。本章系统介绍了构建模糊推理系统（Fuzzy Inference System, FIS）的四个关键步骤： 1. 模糊化（Fuzzification）： 将清晰的输入量（Crisp Inputs）转化为隶属度集合。 2. 模糊推理（Fuzzy Inference）： 应用Mamdani推理和Takagi-Sugeno-Kang (TSK) 推理等核心方法，根据一组模糊规则库进行推理，得出模糊结论。 3. 规则合成（Rule Aggregation）： 如何将多个规则的结论有效地结合起来。 4. 去模糊化（Defuzzification）： 将最终的模糊结论转化为可操作的清晰输出值。本书详细比较了重心法（Centroid Method）、最大隶属度法（Max/Mean Max Method）等去模糊化技术的适用场景和优缺点。 第三部分：实践的广度——关键应用领域 模糊集理论并非空中楼阁，其价值体现在对复杂工程和决策问题的有效求解上。本书的第三部分通过详实的案例，展示了理论如何转化为强大的实用工具。 第六章：模糊控制系统的设计与实现 模糊控制是模糊集理论最早也是最成功的应用领域之一。本章详细剖析了模糊控制器（Fuzzy Controller）的设计流程，从传感器信号的模糊化，到基于经验知识建立规则库（如“如果输入速度大且误差为负，则输出功率小”），再到反馈控制器的实现。我们将通过经典案例，如模糊温度控制系统、自动驾驶中的速度保持系统，展示模糊控制器在处理非线性、不确定性系统时的鲁棒性和优越性。 第七章：模糊决策与优化 在涉及多标准评估和主观判断的决策问题中，模糊集理论展现出独特的优势。本章介绍了模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation, FCE），它如何利用隶属度矩阵来量化和综合多个评价指标对对象的整体评价。此外，书中还探讨了模糊线性规划（Fuzzy Linear Programming），旨在解决参数本身具有模糊性的优化问题，这对于资源分配和项目管理具有重要指导意义。 第八章：不确定性建模与数据挖掘 随着信息时代的到来，如何处理数据中的不确定性成为关键挑战。本章将模糊集理论与信息论相结合，讨论了如何利用模糊熵来度量信息的不确定性。同时，书中介绍了基于模糊关联规则的模糊数据挖掘方法，以及如何利用模糊聚类（如模糊C-均值聚类，FCM）来识别数据中难以用传统方法划分的重叠群体。 结语：走向未来——理论的融合与展望 本书最后对模糊集理论的未来发展进行了展望。我们探讨了模糊集与其他不确定性处理工具（如概率论、证据理论、粗糙集理论）的交叉与融合，特别是直觉模糊集（Intuitive Fuzzy Sets）和直觉模糊逻辑（Intuitive Fuzzy Logic）的最新进展，这些理论进一步拓宽了对信息复杂性的刻画能力。 《模糊集理论及其应用》旨在为读者提供一个全面、深入且具有高度实践指导意义的理论体系。它不仅是系统学习模糊数学的理想教材，更是工程师、决策科学家和研究人员手中解决现实世界复杂问题的利器。通过本书的学习，读者将能够掌握驾驭“不确定性”和“模糊性”的强大工具，实现对传统分析方法的超越。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常朴素，传递出一种严谨、学术的氛围。我是一个对数学理论本身并非专家，但又对这些理论在现实世界中的潜在应用充满好奇的读者。一直以来，对于“模糊”这个概念，我的理解都停留在日常生活中模糊的感受，比如“大概”、“差不多”这种模棱两可的说法。我拿到这本书，主要是被它的“应用”二字所吸引。我非常期待能通过这本书，了解数学上是如何系统地处理和量化这些模糊性的，以及这些抽象的数学工具是如何被巧妙地应用到解决实际问题中的。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我一步步走进模糊集理论的世界，用通俗易懂的语言解释其核心概念，并给出清晰的案例分析。例如，在决策制定、模式识别、控制系统等领域，模糊理论究竟扮演了怎样的角色？它又是如何克服传统精确模型在处理不确定性信息时的局限性的？我希望这本书能够解答我的这些疑问，让我对这个理论有一个相对全面且深入的认识，即使我无法完全掌握其复杂的数学推导，也能对其精髓有所领悟，并能将其思维方式迁移到我所关注的其他领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的定价对于学生来说可能略高，但我相信知识的价值远不止于此。我一直对人工智能和机器学习领域有着浓厚的兴趣，尤其是在面对现实世界中那些充满不确定性、信息不完整甚至带有噪声的数据时，传统的算法往往会显得力不从心。我听说模糊集理论在处理这类问题上有着独特的优势，能够更有效地捕捉和表达那些细微的、难以精确量化的信息。因此，我购买了这本书，希望能从中找到关于模糊逻辑、模糊推理以及模糊神经网络等方面的深入探讨。我特别关注书中关于如何构建模糊规则库，如何进行模糊推理，以及如何将模糊模型集成到更复杂的AI系统中。我希望能学习到一些具体的算法和实现方法，即使只是概念上的介绍，也希望能够启发我思考如何将模糊理论的理念融入到我目前学习或工作中的项目中。我期望这本书能提供一些经典的模糊应用案例，比如智能家居控制、故障诊断系统，甚至是自然语言处理中的模糊匹配，让我看到理论的强大生命力。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本书的时候，一股浓厚的学术气息扑面而来。我是一名在职的研究人员，我的研究方向涉及到了某些需要处理大量不确定性数据的领域，例如医学影像分析和生物信息学。在我的工作中，经常会遇到一些难以精确界定的特征，或者需要根据专家的经验进行判断的情况。传统的统计方法虽然强大，但在某些场景下，其固有的精确性反而成为了束缚。我希望这本书能够深入地探讨模糊集理论的数学基础，例如隶属度函数的定义、模糊运算的性质、模糊集合的拓扑结构等等。我更关注的是如何利用模糊集理论来构建更鲁棒、更具适应性的模型。我希望书中能够有关于如何选择合适的隶属度函数、如何进行模糊聚类和模糊分类的详细介绍，以及如何在实际应用中优化模糊系统的性能。我期待书中能够提供一些前沿的研究进展和未解决的问题，激发我进行更深入的学术探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜在于，它并没有将理论仅仅束之高阁，而是用一种非常务实的方式，展现了模糊集理论在各个行业的广阔天地。我是一名工程领域的从业者，我的工作涉及到自动化控制和系统优化。在实际工程中，我们常常需要设计能够应对复杂多变环境的控制器，而环境的许多参数往往是难以精确测量或者随着时间不断变化的。我希望能在这本书中找到关于模糊逻辑控制器（FLC）的设计原理和实现方法。我特别想了解，如何根据实际的工程需求，设计合适的模糊规则，如何选择合适的模糊化和反模糊化方法，以及如何通过仿真或实际测试来验证和优化FLC的性能。书中关于模糊集理论在机器人导航、工业过程控制、交通流量管理等方面的应用案例，对我来说具有极大的参考价值，它们能够帮助我理解模糊理论是如何将人机交互和专家经验转化为有效的控制策略的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅看起来颇为可观，我猜想它一定涵盖了非常丰富的内容。作为一名对金融风险管理感兴趣的非数学专业人士，我一直苦于寻找一种能够更好地量化和预测金融市场中那些模糊不清的风险因素的方法。我听说模糊集理论在处理市场波动性、投资者情绪以及宏观经济指标的复杂相互作用方面有着独到之处。我希望这本书能够从风险管理的角度出发，解释模糊集理论如何被用来构建更具弹性的风险评估模型。我尤其想了解，如何利用模糊逻辑来描述和量化市场的不确定性，如何通过模糊推理来预测潜在的风险事件，以及如何利用模糊决策方法来制定更优化的投资策略。即使书中的数学公式比较复杂，我也希望能通过其丰富的案例分析，理解模糊理论在金融建模中的实际应用，比如在信用评分、资产定价和投资组合优化等方面，它能带来哪些新的思路和突破。