算法與代數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[阿拉伯] 阿爾·花拉子米 著

圖書標籤:

• 算法
• 代數學
• 數學
• 計算機科學
• 高等教育
• 教材
• 離散數學
• 數學基礎
• 數據結構
• 計算方法

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030201454

版次：31

商品編碼：11872952

包裝：平裝

叢書名： 絲綢之路數學名著譯叢

開本：32開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：140

正文語種：中文

內容簡介

　　阿爾·花拉子米的《算法》與《代數學》是他的 代錶性著作，也是數學史上具有重要價值的*作。前 書係統介紹瞭十進製記數法，不僅在阿拉伯世界流行 ，並被譯成拉丁文在歐洲傳播。後書主要討論一元一 次和一元二次方程，以及相應的四則運算。兩書至今 仍有很高的價值，被譯成多國文字在全世界傳播。本 次齣版的即為二閤一的中文譯本。
　　《算法與代數學(修訂版)(精)》讀者對象主要為 數學工作者、數學史工作者及相關專業的大學師生。

前言/序言

《數據結構與程序設計實踐》 作者： 張宏宇, 李明 著 齣版社： 科學技術齣版社 裝幀： 精裝 頁碼： 680頁 開本： 16開 --- 叢書信息 本書是“計算機科學基礎係列”中的一本，該係列旨在為計算機科學及相關專業的學生和初級工程師提供紮實的基礎理論和豐富的實踐指導。本係列涵蓋瞭操作係統、計算機網絡、編譯原理等核心課程，力求理論深度與工程實用性兼顧。 --- 內容簡介 一、 緣起與定位 在信息技術日新月異的今天，無論底層硬件優化，還是上層應用開發，數據結構與算法都是驅動效率和解決復雜問題的核心引擎。然而，許多學習者在接觸到抽象的理論模型時，往往難以將其有效地轉化為可執行、高性能的代碼。 《數據結構與程序設計實踐》正是在這一背景下應運而生。本書並非僅僅羅列經典的數據結構定義和操作，而是將“如何高效地組織數據”與“如何用程序實現這些組織”緊密結閤起來，強調設計思想的滲透和工程實現細節的打磨。全書以一門主流的、支持麵嚮對象範式的編程語言（如C++或Java，具體實現細節將在正文中詳細說明，保持對不同語言讀者的友好性）為載體，貫穿數據結構與算法的生命周期。 本書的獨特之處在於，它摒棄瞭純粹的數學證明堆砌，轉而側重於“構造性理解”。我們相信，隻有親手構建、調試並優化過復雜結構的人，纔能真正掌握其精髓。 二、 核心內容模塊劃分 全書內容結構清晰，邏輯遞進，分為四個主要部分：基礎準備、綫性與非綫性結構、高級搜索與圖論、以及性能分析與優化。 第一部分：編程環境與基礎準備 (第1-3章) 本部分旨在夯實讀者進行數據結構實踐的必要基礎。 1. C/C++ (或 Java) 語言迴顧與高級特性： 重點迴顧指針（或引用）、內存管理（堆棧）、麵嚮對象編程的核心概念（封裝、繼承、多態），特彆是模闆/泛型編程在實現通用數據結構中的關鍵作用。 2. 時間與空間復雜度分析的工程化： 不僅介紹大O、Omega、Theta符號，更側重於如何通過代碼片段快速估算復雜度和進行實際的性能度量（如使用計時器、性能分析工具），區分“漸近最優”與“實際高效”的差異。 3. 抽象數據類型（ADT）的設計哲學： 引入ADT作為連接理論與實現的橋梁，強調接口與實現的鬆耦閤原則，為後續所有結構的實現奠定規範。 第二部分：經典數據結構的實現與應用 (第4-9章) 這是本書的核心技術部分，對每種結構都提供清晰的理論闡述、逐步的實現步驟和實際應用案例。 1. 綫性結構精講： 數組、鏈錶（單嚮、雙嚮、循環）、棧與隊列。特彆關注動態數組（如ArrayList）的擴容機製與攤還分析，以及如何在有限空間內高效實現隊列（如環形緩衝區）。 2. 樹形結構深潛： 二叉樹與遍曆： 前序、中序、後序的迭代與遞歸實現。 二叉搜索樹（BST）的實踐挑戰： 從基礎BST到其性能退化問題。 平衡樹的構建與維護： 詳細講解AVL樹的鏇轉操作和紅黑樹的著色與調整規則，重點分析平衡操作對插入/刪除性能的保障。 B/B+ 樹的應用： 側重於其在數據庫和文件係統中的外部存儲優化思想，而非純粹的內存實現。 3. 堆結構與優先隊列： 二叉堆的構建（Floyd算法）、插入與刪除操作，以及如何利用堆實現Top K問題的高效求解。 第三部分：高級搜索、映射與圖論 (第10-14章) 本部分聚焦於處理復雜關係和實現高效查找的工具。 1. 哈希技術與衝突解決： 深入探討哈希函數的構造原則、開放尋址法（綫性探測、二次探測）和鏈地址法（Separate Chaining）的性能權衡。重點分析負載因子對性能的影響。 2. 搜索算法的深度比較： 廣度優先搜索（BFS）與深度優先搜索（DFS）在狀態空間探索中的應用差異，例如迷宮求解、拓撲排序等。 3. 圖論基礎與經典算法： 圖的錶示法： 鄰接矩陣與鄰接錶的優劣選擇。 最短路徑問題： Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的實踐與負權邊處理。 最小生成樹（MST）： Kruskal算法和Prim算法的實現對比，特彆是並查集（Disjoint Set Union）在Kruskal算法中的高效應用及其路徑壓縮與按秩閤並優化。 4. 拓撲排序與關鍵路徑： 在項目調度等實際場景中的應用。 第四部分：高級主題與工程實踐 (第15-17章) 本部分將理論知識提升至工程應用層麵。 1. 外部存儲數據結構（簡述）： 簡要介紹B樹在處理磁盤I/O限製下的重要性。 2. 數據結構的選擇與權衡： 這是一個綜閤性的章節，通過一係列“場景題”，引導讀者根據讀寫頻率、數據規模、內存限製等因素，科學地選擇最閤適的數據結構（例如，何時用跳錶替代平衡樹，何時用布隆過濾器來預判查找）。 3. 代碼效率的度量與調優： 不僅關注算法復雜度，還關注緩存局部性、分支預測對實際運行速度的影響，提供瞭一套係統的性能分析流程。 三、 教學特色與實踐導嚮 1. 全書貫穿“實現驅動”： 每介紹一個抽象結構，都會緊接著給齣其完整的、可編譯運行的參考實現代碼。代碼注釋詳盡，解釋瞭每一個關鍵步驟的意圖。 2. “陷阱”與“優化點”提示： 在實現過程中，書中專門設置瞭“實踐警示”欄目，指齣初學者常犯的錯誤（如鏈錶刪除時的空指針、哈希錶的過早溢齣）以及性能優化的關鍵點。 3. 綜閤項目案例： 在每個主要部分末尾，附有一個綜閤應用案例，要求讀者整閤本部分所學知識，例如：使用圖算法實現一個簡單的網絡路由模擬器，或使用樹和哈希錶實現一個高性能的緩存係統原型。 4. 習題設計的多樣性： 習題分為三類：概念理解（選擇/填空）、純代碼實現（編碼實現ADT操作）和分析設計（要求比較兩種方案的優劣）。 四、 目標讀者 本書非常適閤於計算機科學、軟件工程、信息安全等專業本科生及研究生作為核心教材或參考書。對於有一定編程基礎，但希望係統性地提升其算法設計能力和代碼實現質量的在職工程師，本書亦能提供極佳的進階指導。 通過本書的學習，讀者將不僅理解數據結構是什麼，更重要的是，學會如何像一名優秀的軟件架構師一樣思考：如何用最恰當的工具，解決實際世界中的數據組織和效率挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對計算機科學充滿好奇心的愛好者，我一直渴望能夠更深入地理解算法背後的數學原理。《算法與代數學》這本書，可以說是為我量身定做的。書的序言部分就非常吸引人，它明確指齣瞭代數學在現代計算科學中的重要性，並承諾將帶領讀者穿越“抽象的數學迷宮”，抵達“算法的智慧殿堂”。我非常贊同這種觀點，認為理解數學原理是突破現有算法瓶頸的關鍵。書中對“群論”的講解尤其讓我印象深刻，它並沒有停留在理論層麵，而是詳細地介紹瞭群論在密碼學中的實際應用，例如公鑰加密算法的構建原理。通過書中的圖解和一步步的推導，我纔真正理解瞭為什麼這些看似復雜的數學概念能夠保障信息的安全。此外，書中還涉及瞭“數論”在算法設計中的應用，例如歐幾裏得算法的優美之處，以及模運算在加密和哈希函數中的重要性。我希望這本書能夠繼續深入挖掘代數學在其他計算機科學領域，如人工智能、機器學習、圖算法優化等方麵的應用，並提供更多具體的算法案例和數學推導，讓我能夠將所學知識融會貫通，更好地理解和設計更復雜的算法。

評分☆☆☆☆☆

我是一名軟件工程師，日常工作中經常與各種算法打交道，但對背後更深層的數學原理常常是知其然不知其所以然。《算法與代數學》這本書的齣現，正好填補瞭我在這方麵的知識空白。我最先被吸引的是書中對“群論”的介紹，之前對這個概念的理解僅限於書本上的隻言片語，覺得它離實際應用很遠。但書中通過對對稱性、置換等概念的分析，巧妙地將群論與密碼學、編碼理論等前沿技術聯係起來，讓我大開眼界。尤其是關於“有限域”的章節，它解釋瞭為什麼在通信和信息安全領域，我們如此依賴這些特殊的代數結構。作者的論證邏輯清晰，一步步引導讀者理解抽象概念的形成過程，並最終展示其強大的實用價值。書中還穿插瞭一些曆史故事，講述瞭代數學發展的關鍵時刻和重要人物，這讓冰冷的數學知識變得有血有肉，充滿瞭人文關懷。我特彆欣賞書中對“多項式環”和“理想”的講解，雖然這兩個概念聽起來頗為專業，但作者用大量的圖示和類比，將它們在抽象代數中的地位和作用闡釋得淋灕盡緻。我希望能在這本書中找到更多關於代數結構與算法之間內在聯係的論述，例如如何利用群的性質來設計更高效的加密算法，或者如何通過域的特性來優化糾錯碼的設計。

評分☆☆☆☆☆

拿到《算法與代數學》這本厚重的書，我第一反應是它的內容會非常專業，可能更適閤數學係的學生或者研究人員。抱著學習的心態，我隨意翻閱瞭幾頁，卻被書中一種獨特的講解方式所吸引。它並沒有一開始就堆砌復雜的定理和證明，而是先通過一些生動的比喻和通俗的例子，來闡述諸如“嚮量空間”和“綫性變換”這樣的核心概念。例如，書中用顔色混閤來類比嚮量的綫性組閤，用圖片的拉伸和鏇轉來形象地說明綫性變換。這種“由淺入深”的教學方法，讓我這個數學基礎相對薄弱的讀者也能迅速進入狀態。我尤其喜歡書中關於“矩陣”的章節，它不僅解釋瞭矩陣的定義和運算，還深入剖析瞭矩陣在解決綫性方程組、進行數據降維等問題中的關鍵作用。書中還提供瞭一些代碼示例，雖然不是完整的程序，但足以展示如何用代碼實現矩陣運算，這對於我這樣喜歡動手實踐的人來說，非常有幫助。我期待這本書能夠進一步探討各種不同類型的代數結構，比如“環”、“域”等，並且將它們與具體的算法設計思路聯係起來，讓我能夠理解如何在不同的數學框架下，找到解決問題的最優算法。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對理論數學和計算機科學都感興趣的學生，一直想找到一本能夠將這兩者完美結閤的書。《算法與代數學》這本書，恰好滿足瞭我的需求。剛拿到這本書，我首先被它的目錄結構吸引瞭，它清晰地劃分瞭代數學基礎和算法應用兩大部分，並且中間有很多過渡性的章節，似乎在默默地搭建一座連接數學與計算機的橋梁。書中對“綫性代數”的講解非常到位，它不僅涵蓋瞭嚮量、矩陣、行列式等基本概念，還深入探討瞭特徵值、特徵嚮量在數據分析和降維算法中的應用。我特彆喜歡書中關於“主成分分析（PCA）”的推導過程，它將抽象的綫性代數概念與實際的數據處理流程緊密結閤，讓我對PCA有瞭更深刻的理解。同時，書中也涉及瞭一些基礎的算法設計思想，比如貪心算法、分治算法等，並試圖從代數結構的角度去解釋它們的有效性。我期待這本書能夠進一步深入探討更高級的代數概念，例如“抽象代數”中的“環”和“域”在編碼理論和密碼學中的應用，以及如何利用代數幾何的工具來分析和優化某些圖算法。總而言之，我希望能在這本書中找到更多數學理論與算法實踐之間的理論聯係和實踐指導。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《算法與代數學》這本書，封麵設計樸實無華，透著一股子學術的沉靜。迫不及待地翻開，我原本以為會是一本充斥著晦澀符號和抽象概念的枯燥讀物，畢竟“代數學”這三個字聽起來就很有距離感。然而，書的開篇部分就以一種令人驚喜的方式吸引瞭我。它並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從一些耳熟能詳的生活實例入手，比如如何用數學模型來優化齣行路綫，或者如何通過代數方程來解釋簡單的經濟現象。這種“潤物細無聲”的引入方式，讓我感覺算法和代數並非高高在上，而是與我們的日常生活息息相關的工具。我特彆喜歡其中關於圖論算法的闡述，它將抽象的節點和邊具象化，用生動的比喻描繪瞭諸如最短路徑、最小生成樹等概念的實際應用。讀著讀著，我甚至聯想到瞭之前玩的一些策略遊戲，那些遊戲中的決策過程，似乎都能在算法的框架下找到理論依據。這本書的語言風格也相當考究，在保證嚴謹性的同時，不乏一些幽默的筆觸，使得閱讀過程不至於太過單調。雖然我還沒有深入到書的核心內容，但僅僅是這前期的鋪墊，就足以讓我對接下來的探索充滿期待。我期待書中能夠更深入地講解一些經典算法的推導過程，以及它們在不同領域的實際落地案例，我相信這本書一定能帶給我不小的啓發。