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[阿拉伯] 阿尔·花拉子米 著

图书标签:

• 算法
• 代数学
• 数学
• 计算机科学
• 高等教育
• 教材
• 离散数学
• 数学基础
• 数据结构
• 计算方法

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030201454

版次：31

商品编码：11872952

包装：平装

丛书名： 丝绸之路数学名著译丛

开本：32开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：140

正文语种：中文

内容简介

　　阿尔·花拉子米的《算法》与《代数学》是他的 代表性著作，也是数学史上具有重要价值的*作。前 书系统介绍了十进制记数法，不仅在阿拉伯世界流行 ，并被译成拉丁文在欧洲传播。后书主要讨论一元一 次和一元二次方程，以及相应的四则运算。两书至今 仍有很高的价值，被译成多国文字在全世界传播。本 次出版的即为二合一的中文译本。
　　《算法与代数学(修订版)(精)》读者对象主要为 数学工作者、数学史工作者及相关专业的大学师生。

前言/序言

《数据结构与程序设计实践》 作者： 张宏宇, 李明 著 出版社： 科学技术出版社 装帧： 精装 页码： 680页 开本： 16开 --- 丛书信息 本书是“计算机科学基础系列”中的一本，该系列旨在为计算机科学及相关专业的学生和初级工程师提供扎实的基础理论和丰富的实践指导。本系列涵盖了操作系统、计算机网络、编译原理等核心课程，力求理论深度与工程实用性兼顾。 --- 内容简介 一、 缘起与定位 在信息技术日新月异的今天，无论底层硬件优化，还是上层应用开发，数据结构与算法都是驱动效率和解决复杂问题的核心引擎。然而，许多学习者在接触到抽象的理论模型时，往往难以将其有效地转化为可执行、高性能的代码。 《数据结构与程序设计实践》正是在这一背景下应运而生。本书并非仅仅罗列经典的数据结构定义和操作，而是将“如何高效地组织数据”与“如何用程序实现这些组织”紧密结合起来，强调设计思想的渗透和工程实现细节的打磨。全书以一门主流的、支持面向对象范式的编程语言（如C++或Java，具体实现细节将在正文中详细说明，保持对不同语言读者的友好性）为载体，贯穿数据结构与算法的生命周期。 本书的独特之处在于，它摒弃了纯粹的数学证明堆砌，转而侧重于“构造性理解”。我们相信，只有亲手构建、调试并优化过复杂结构的人，才能真正掌握其精髓。 二、 核心内容模块划分 全书内容结构清晰，逻辑递进，分为四个主要部分：基础准备、线性与非线性结构、高级搜索与图论、以及性能分析与优化。 第一部分：编程环境与基础准备 (第1-3章) 本部分旨在夯实读者进行数据结构实践的必要基础。 1. C/C++ (或 Java) 语言回顾与高级特性： 重点回顾指针（或引用）、内存管理（堆栈）、面向对象编程的核心概念（封装、继承、多态），特别是模板/泛型编程在实现通用数据结构中的关键作用。 2. 时间与空间复杂度分析的工程化： 不仅介绍大O、Omega、Theta符号，更侧重于如何通过代码片段快速估算复杂度和进行实际的性能度量（如使用计时器、性能分析工具），区分“渐近最优”与“实际高效”的差异。 3. 抽象数据类型（ADT）的设计哲学： 引入ADT作为连接理论与实现的桥梁，强调接口与实现的松耦合原则，为后续所有结构的实现奠定规范。 第二部分：经典数据结构的实现与应用 (第4-9章) 这是本书的核心技术部分，对每种结构都提供清晰的理论阐述、逐步的实现步骤和实际应用案例。 1. 线性结构精讲： 数组、链表（单向、双向、循环）、栈与队列。特别关注动态数组（如ArrayList）的扩容机制与摊还分析，以及如何在有限空间内高效实现队列（如环形缓冲区）。 2. 树形结构深潜： 二叉树与遍历： 前序、中序、后序的迭代与递归实现。 二叉搜索树（BST）的实践挑战： 从基础BST到其性能退化问题。 平衡树的构建与维护： 详细讲解AVL树的旋转操作和红黑树的着色与调整规则，重点分析平衡操作对插入/删除性能的保障。 B/B+ 树的应用： 侧重于其在数据库和文件系统中的外部存储优化思想，而非纯粹的内存实现。 3. 堆结构与优先队列： 二叉堆的构建（Floyd算法）、插入与删除操作，以及如何利用堆实现Top K问题的高效求解。 第三部分：高级搜索、映射与图论 (第10-14章) 本部分聚焦于处理复杂关系和实现高效查找的工具。 1. 哈希技术与冲突解决： 深入探讨哈希函数的构造原则、开放寻址法（线性探测、二次探测）和链地址法（Separate Chaining）的性能权衡。重点分析负载因子对性能的影响。 2. 搜索算法的深度比较： 广度优先搜索（BFS）与深度优先搜索（DFS）在状态空间探索中的应用差异，例如迷宫求解、拓扑排序等。 3. 图论基础与经典算法： 图的表示法： 邻接矩阵与邻接表的优劣选择。 最短路径问题： Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的实践与负权边处理。 最小生成树（MST）： Kruskal算法和Prim算法的实现对比，特别是并查集（Disjoint Set Union）在Kruskal算法中的高效应用及其路径压缩与按秩合并优化。 4. 拓扑排序与关键路径： 在项目调度等实际场景中的应用。 第四部分：高级主题与工程实践 (第15-17章) 本部分将理论知识提升至工程应用层面。 1. 外部存储数据结构（简述）： 简要介绍B树在处理磁盘I/O限制下的重要性。 2. 数据结构的选择与权衡： 这是一个综合性的章节，通过一系列“场景题”，引导读者根据读写频率、数据规模、内存限制等因素，科学地选择最合适的数据结构（例如，何时用跳表替代平衡树，何时用布隆过滤器来预判查找）。 3. 代码效率的度量与调优： 不仅关注算法复杂度，还关注缓存局部性、分支预测对实际运行速度的影响，提供了一套系统的性能分析流程。 三、 教学特色与实践导向 1. 全书贯穿“实现驱动”： 每介绍一个抽象结构，都会紧接着给出其完整的、可编译运行的参考实现代码。代码注释详尽，解释了每一个关键步骤的意图。 2. “陷阱”与“优化点”提示： 在实现过程中，书中专门设置了“实践警示”栏目，指出初学者常犯的错误（如链表删除时的空指针、哈希表的过早溢出）以及性能优化的关键点。 3. 综合项目案例： 在每个主要部分末尾，附有一个综合应用案例，要求读者整合本部分所学知识，例如：使用图算法实现一个简单的网络路由模拟器，或使用树和哈希表实现一个高性能的缓存系统原型。 4. 习题设计的多样性： 习题分为三类：概念理解（选择/填空）、纯代码实现（编码实现ADT操作）和分析设计（要求比较两种方案的优劣）。 四、 目标读者 本书非常适合于计算机科学、软件工程、信息安全等专业本科生及研究生作为核心教材或参考书。对于有一定编程基础，但希望系统性地提升其算法设计能力和代码实现质量的在职工程师，本书亦能提供极佳的进阶指导。 通过本书的学习，读者将不仅理解数据结构是什么，更重要的是，学会如何像一名优秀的软件架构师一样思考：如何用最恰当的工具，解决实际世界中的数据组织和效率挑战。

评分☆☆☆☆☆

拿到《算法与代数学》这本厚重的书，我第一反应是它的内容会非常专业，可能更适合数学系的学生或者研究人员。抱着学习的心态，我随意翻阅了几页，却被书中一种独特的讲解方式所吸引。它并没有一开始就堆砌复杂的定理和证明，而是先通过一些生动的比喻和通俗的例子，来阐述诸如“向量空间”和“线性变换”这样的核心概念。例如，书中用颜色混合来类比向量的线性组合，用图片的拉伸和旋转来形象地说明线性变换。这种“由浅入深”的教学方法，让我这个数学基础相对薄弱的读者也能迅速进入状态。我尤其喜欢书中关于“矩阵”的章节，它不仅解释了矩阵的定义和运算，还深入剖析了矩阵在解决线性方程组、进行数据降维等问题中的关键作用。书中还提供了一些代码示例，虽然不是完整的程序，但足以展示如何用代码实现矩阵运算，这对于我这样喜欢动手实践的人来说，非常有帮助。我期待这本书能够进一步探讨各种不同类型的代数结构，比如“环”、“域”等，并且将它们与具体的算法设计思路联系起来，让我能够理解如何在不同的数学框架下，找到解决问题的最优算法。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对理论数学和计算机科学都感兴趣的学生，一直想找到一本能够将这两者完美结合的书。《算法与代数学》这本书，恰好满足了我的需求。刚拿到这本书，我首先被它的目录结构吸引了，它清晰地划分了代数学基础和算法应用两大部分，并且中间有很多过渡性的章节，似乎在默默地搭建一座连接数学与计算机的桥梁。书中对“线性代数”的讲解非常到位，它不仅涵盖了向量、矩阵、行列式等基本概念，还深入探讨了特征值、特征向量在数据分析和降维算法中的应用。我特别喜欢书中关于“主成分分析（PCA）”的推导过程，它将抽象的线性代数概念与实际的数据处理流程紧密结合，让我对PCA有了更深刻的理解。同时，书中也涉及了一些基础的算法设计思想，比如贪心算法、分治算法等，并试图从代数结构的角度去解释它们的有效性。我期待这本书能够进一步深入探讨更高级的代数概念，例如“抽象代数”中的“环”和“域”在编码理论和密码学中的应用，以及如何利用代数几何的工具来分析和优化某些图算法。总而言之，我希望能在这本书中找到更多数学理论与算法实践之间的理论联系和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

我是一名软件工程师，日常工作中经常与各种算法打交道，但对背后更深层的数学原理常常是知其然不知其所以然。《算法与代数学》这本书的出现，正好填补了我在这方面的知识空白。我最先被吸引的是书中对“群论”的介绍，之前对这个概念的理解仅限于书本上的只言片语，觉得它离实际应用很远。但书中通过对对称性、置换等概念的分析，巧妙地将群论与密码学、编码理论等前沿技术联系起来，让我大开眼界。尤其是关于“有限域”的章节，它解释了为什么在通信和信息安全领域，我们如此依赖这些特殊的代数结构。作者的论证逻辑清晰，一步步引导读者理解抽象概念的形成过程，并最终展示其强大的实用价值。书中还穿插了一些历史故事，讲述了代数学发展的关键时刻和重要人物，这让冰冷的数学知识变得有血有肉，充满了人文关怀。我特别欣赏书中对“多项式环”和“理想”的讲解，虽然这两个概念听起来颇为专业，但作者用大量的图示和类比，将它们在抽象代数中的地位和作用阐释得淋漓尽致。我希望能在这本书中找到更多关于代数结构与算法之间内在联系的论述，例如如何利用群的性质来设计更高效的加密算法，或者如何通过域的特性来优化纠错码的设计。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到《算法与代数学》这本书，封面设计朴实无华，透着一股子学术的沉静。迫不及待地翻开，我原本以为会是一本充斥着晦涩符号和抽象概念的枯燥读物，毕竟“代数学”这三个字听起来就很有距离感。然而，书的开篇部分就以一种令人惊喜的方式吸引了我。它并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些耳熟能详的生活实例入手，比如如何用数学模型来优化出行路线，或者如何通过代数方程来解释简单的经济现象。这种“润物细无声”的引入方式，让我感觉算法和代数并非高高在上，而是与我们的日常生活息息相关的工具。我特别喜欢其中关于图论算法的阐述，它将抽象的节点和边具象化，用生动的比喻描绘了诸如最短路径、最小生成树等概念的实际应用。读着读着，我甚至联想到了之前玩的一些策略游戏，那些游戏中的决策过程，似乎都能在算法的框架下找到理论依据。这本书的语言风格也相当考究，在保证严谨性的同时，不乏一些幽默的笔触，使得阅读过程不至于太过单调。虽然我还没有深入到书的核心内容，但仅仅是这前期的铺垫，就足以让我对接下来的探索充满期待。我期待书中能够更深入地讲解一些经典算法的推导过程，以及它们在不同领域的实际落地案例，我相信这本书一定能带给我不小的启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对计算机科学充满好奇心的爱好者，我一直渴望能够更深入地理解算法背后的数学原理。《算法与代数学》这本书，可以说是为我量身定做的。书的序言部分就非常吸引人，它明确指出了代数学在现代计算科学中的重要性，并承诺将带领读者穿越“抽象的数学迷宫”，抵达“算法的智慧殿堂”。我非常赞同这种观点，认为理解数学原理是突破现有算法瓶颈的关键。书中对“群论”的讲解尤其让我印象深刻，它并没有停留在理论层面，而是详细地介绍了群论在密码学中的实际应用，例如公钥加密算法的构建原理。通过书中的图解和一步步的推导，我才真正理解了为什么这些看似复杂的数学概念能够保障信息的安全。此外，书中还涉及了“数论”在算法设计中的应用，例如欧几里得算法的优美之处，以及模运算在加密和哈希函数中的重要性。我希望这本书能够继续深入挖掘代数学在其他计算机科学领域，如人工智能、机器学习、图算法优化等方面的应用，并提供更多具体的算法案例和数学推导，让我能够将所学知识融会贯通，更好地理解和设计更复杂的算法。