具体描述
内容简介
《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》作为“小学数学思维突破练习册”系列图书之一，以提升学生的数学能力为宗旨，集合国内优秀学校的一线教师悉心编写而成。此书将数学知识按专题、知识模块分类汇总，并设置例题详解，配备大量练习题及解题思路。所选题目都是由易到难，结合学生本阶段认知对不同知识由了解到巩固提高，从而帮助学生整理思路，达到学习效果。作者简介
学而思培优的教研团队，由众多一线教师汇聚而成，在全国各地拥有众多分校和学员。内页插图
目录
第1讲小数的巧算1
第2讲乘方4
第3讲整数与数列7
第4讲加乘原理进阶10
第5讲包含与排除14
第6讲格点与割补18
第7讲等积变形23
第8讲平移、旋转和对称28
第9讲一半模型34
第10讲整除特征进阶40
第11讲质数合数初步44
第12讲进位制初步48
第13讲平均数进阶52
第14讲方程组56
第15讲流水行船问题60
第16讲相遇追及综合64
第17讲数表――从日历谈起68
第18讲统筹与最优化75
第19讲抽屉原理81
第20讲最值问题进阶85
第21讲破译横式89
第22讲数阵图进阶93
答案与解析101
前言/序言
提到奥数，大家是不是有种“谈奥色变”的感觉？这主要是因为大家对奥数寄予的希望太大，并把它当作评判“优秀学生”的标准。如果我们能正确认识奥数，把它当成培养学生学习兴趣、拓展学生思维的工具，那我们的学生定会受益匪浅。学生刚开始学习奥数都会有些不适应，因为它是新事物，没有接触过，甚至以前学过的同学还会以长者身份向新学员介绍奥数如何简单，这就会让刚接触奥数学习的学生感觉自己太“笨”；有些学奥数的学生只是会炫耀，实际上自己真正解决问题时，又不知如何下手，感觉奥数太“难”。只有那些一路披荆斩棘、勇闯难关的学生，才能享受到奥数带给自己的快乐。因此奥数本身没有错，错在我们没有正确地认识它、学习它。没有接触过奥数的同学应以挑战新事物的姿态去学习奥数，会发现奥数里有很多奇妙的知识和技巧，能激发自己的学习兴趣。学过奥数的同学，应该用所学知识去解决实际问题，就能体会到征服困难的快感。对于已经享受奥数带给自己快乐的学生，用自己的想法解决了一个实际问题，就培养了自己的创造性思维。
学而思教师和教研员集思广益，群策群力，按照学生认知规律自主研发了奥数学习的12级体系，并且运用分层教学模式，培养了一批又一批优秀学员。为了让更多学生在思维训练过程中受益，我们诚邀学而思一线名师和奥数专家按照学生认知规律，采用了分模块练习的方式，集体编写了这套《小学奥数思维突破练习》。
《小学奥数思维突破练习》系列图书从基础知识入手，最终上升到思维训练，每讲分为“原来如此”“如此这般”“基础巩固”“能力提升”“思维突破”和“单题拓展”。“基础巩固”模块是最基础的奥数知识或者课内知识；“能力提升”模块逐步引申到数学思维，并进行巩固练习，做到举一反三，让学生感到不“难”；“思维突破”模块运用所学到的技巧，解决生活中的实际问题，最终进行更有效的思维训练。
本套丛书具有以下特色
一、创新训练
本系列图书除了严格按照学生认知规律由易到难进行系统练习，为了让学生体会到学习奥数的乐趣，还特意增加了“原来如此”和“单题拓展”两个模块。
1.原来如此
该模块的目标是让学生独立完成一个综合性比较强的题目，但是如果让学生完全独立做是有较大难度的，我们把综合题的整体解题思路进行分拆，分步提示，学生按照提示进行解答，逐步了解这道题的解题过程，从而发觉难题也不过如此，进而增强学习奥数的信心。接着设置一个同样类型的题让学生巩固例题的解题思路，最终掌握一个解题技巧。
2.单题拓展
该模块设置一个综合性比较强的题目，用来检验学生对知识的掌握情况。为了让学生更顺利地掌握解题技巧，我们在每讲前几个模块中设置了和该模块题型一致、难度逐步递增的题目，然后用简单题的技巧和方法解决最后的难题，让学生不知不觉就挑战了难题。为了让学生更好地掌握难题技巧，我们把学而思老师讲解该模块题目的课堂讲解录制成视频，供学生自学使用。
二、视频讲解
本系列图书采用了目前国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成网络高清讲解视频，同学们可通过书中的防伪码登录zt.xueersi进行观看，方便同学们更直观地进行学习。
三、QQ答疑
学生在使用本书过程中，会遇到一些学习问题，这里有一线老师在线为学生答疑解惑，学生只须登录学而思图书服务QQ群,即可实现与名师在线一对一的交流。另外也可以扫描“学而思图书”微信公众号的二维码，以获得更多具有教育意义的文章和学习方法技巧。
在本书编写过程中，我们征求了全国各地老师和教研人员的意见，在此表示衷心的感谢。
我们秉承着“打造精品书籍，让学生高效学习”的精神编写此书，但不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中如发现任何问题或者提出改善性建议，均可与我们联系。
学而思研发中心
用户评价
哇，这本书简直是打开了我家孩子数学思维大门的一把钥匙！自从我给她买了这本《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》之后，她简直就像变了个人似的。以前一提到数学，那小脸就垮了下来，眼神里全是抗拒。我试过各种方法，买过市面上不少的奥数教材，但总是效果甚微，她不是觉得太枯燥，就是觉得太难，学着学着就没劲了。直到这本《学而思》的出现，我才算是看到了希望。 这本书的编排设计真的太聪明了，它不是那种上来就给一大堆概念和公式的书，而是从很多有趣的、贴近孩子生活实际的例子入手，一点点引导孩子去发现数学的规律和奥秘。我看到孩子每天放学回家，都会主动拿起这本书，有时候还会边做边给我讲解，那个专注的样子，我真的感动坏了。书里的题目设计也很有层次感，不会一开始就打击孩子的自信心，而是从易到难，一步步地巩固和提升，让她在解决问题的过程中获得成就感，慢慢建立起对奥数的兴趣和信心。 而且，这本书在讲解方式上也很特别，它不是那种生硬的文字说明，而是用了很多生动的图示和形象的比喻，让抽象的数学概念变得容易理解。我记得有一道题讲的是鸡兔同笼的问题，书里就用了画图和替换的方法，我孩子一下子就明白了，还兴高采烈地跟我说：“妈妈，原来数学也可以这么好玩！” 这句话我真的记了好久，感觉这本书不仅仅是教数学，更是在培养她解决问题的能力和独立思考的习惯。 这本书的另一个亮点在于它的“思维突破”这个名字真的不是虚的。它不仅仅是训练解题技巧，更注重培养孩子解决问题的策略和方法。很多题目都不是简单的套用公式就能解决的，需要孩子动脑筋去分析、去推理、去寻找不同的解题思路。我看到孩子在做题的时候，会花更多的时间去思考，而不是急于下笔，这正是奥数训练的精髓所在，也是我一直想培养她的地方。这本书的设计，正好契合了这一点，让孩子在不知不觉中，思维能力得到了极大的锻炼。 总的来说，这本书是我近几年来为孩子买的最成功的教辅书之一。它不仅仅是一本练习册，更像是一个引路人，为孩子打开了奥数世界的大门，让她看到了数学的魅力和乐趣。我真的非常感谢《学而思》的编辑和编写团队，他们用心地为孩子们打造了这样一本优秀的图书，让我的孩子不再畏惧数学，而是爱上了探索数学的乐趣。我强烈推荐给所有有四年级孩子的家长，特别是那些希望提升孩子数学思维能力的家庭，这本书一定会给你带来惊喜。
评分不得不说，《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》这本书，简直就像一颗为我孩子量身打造的“数学启蒙炸弹”！之前我家孩子对数学，尤其是奥数，总是抱着一种“畏而远之”的态度，每次提到奥数，就一脸的不情愿，我为此没少头疼。尝试了好几本不同的奥数教材，但总感觉火候不够，要么是太浅显，孩子一下子就做完了，没有挑战性；要么就是太深奥，打击了他的积极性。 这本《学而思》的出现，彻底改变了我的看法。它最大的特点，我认为是“题感”特别好。它的题目不像有些书那样，看起来像是一堆毫无关联的数字和符号，而是非常有“故事性”。很多题目都设置了小小的场景，让孩子在读题的时候，就像在读一个微型故事，需要他去分析故事中的人物关系、事件发展，然后找出数学的规律来解决问题。我儿子最近对一本关于“谁是小偷”的题目特别着迷，书里给出了几个嫌疑人和他们说的话，需要孩子通过逻辑推理，找出真正的小偷。他做完之后，一脸得意地说：“妈妈，我感觉自己像个侦探！” 而且，这本书的题目难度控制得非常到位，有基础的入门题，也有需要一定思考的拔高题，还有一些“思维挑战”题，这些题目虽然有一定的难度，但它会通过一些小提示或者引导性的问题，帮助孩子找到思路。我儿子现在做题的时候，不再是拿到题目就着急下笔，而是会先思考一下，分析题目给出的条件，尝试用不同的方法去解决。这种“慢思考”的过程，恰恰是提升孩子数学思维能力的关键。 书中的讲解部分也很有特色，它不是那种长篇大论的理论阐述，而是用非常简洁明了的语言，配以大量的图示和表格，来解释解题思路。我儿子有时候看我讲题，他都会抢过我的话，自己给我讲书上的图示是什么意思，感觉这本书的图示，真的比我这个“过来人”讲得还清楚。 我尤其欣赏它在题目设计上，非常注重“举一反三”和“迁移应用”。一道题讲完，它会立刻跟上几道变式题，让孩子在掌握核心解法之后，能够灵活运用到其他类似的问题中。这种学习方式，能够极大地提升孩子的知识迁移能力，让他们学会用一种方法解决多种问题。总而言之，这本书是一本能够真正“点燃”孩子数学兴趣，并有效提升其逻辑思维和问题解决能力的优秀教辅。
评分这本《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》真是太出乎我的意料了！我之前一直觉得奥数对于四年级的孩子来说，门槛可能有点高，担心孩子会因为学不会而产生挫败感，所以一直没敢轻易尝试。但当我翻开这本书的时候，我的顾虑就打消了一大半。它给我的第一印象是：非常“亲民”，一点都不像我想象中那么高高在上、难以接近。 书里面的题目设计，很多都融入了小朋友们熟悉的生活场景，比如关于时间的安排、购物的计算、或者是一些小型的竞赛排名等等。这种设计的好处就是，孩子在做题的时候，会觉得不陌生，好像就在解决自己身边遇到的问题一样，学习的代入感一下子就增强了。我儿子一开始还只是好奇地翻翻，结果一看题目，就开始饶有兴趣地做起来，甚至还会边做边给我讲他用了什么方法。 最让我惊喜的是，这本书的“思维拓展”部分，真的是名副其实。它不是简单地加深难度，而是通过一些“为什么”和“还有没有其他可能”的问题，引导孩子去思考题目的本质，去探究解题的原理。我儿子最近在做关于图形组合的题目，书里通过一个简单的正方形，问能拼出多少种不同的长方形，然后又一步步引导他去思考，如果用不同颜色的方块拼，又会有多少种变化。这种循序渐进的引导，让孩子在不知不觉中，就锻炼了发散性思维和创新能力。 而且，这本书在讲解思路的时候，非常注重条理性和逻辑性。它会先给出最直接的解法，然后再分析这个解法背后的原理，最后还会提供一些更高级或者更巧妙的解法，让孩子知道“原来还可以这样！”。这种“由浅入深”的学习方式，非常符合孩子的认知规律，能够帮助他们建立起扎实的数学基础，并且培养他们不断追求更优解的习惯。 这本书让我看到了奥数教育的一种更人性化、更科学的方式。它不是把孩子变成只会做题的机器，而是通过数学这个载体，去点燃孩子对知识的好奇心，去培养他们独立思考和解决问题的能力。我感觉这本书就像是一个经验丰富的老师，耐心地牵引着我的孩子，一步步走进奥数的奇妙世界，并且在这个过程中，让他爱上思考，爱上挑战。
评分我一直认为，对于四年级的孩子来说，数学学习最关键的不是死记硬背公式，而是要培养他们独立思考和分析问题的能力，而这本《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》在这方面做得非常出色。这本书最大的亮点，我认为是它的“解题逻辑”培养。它不是直接给出题目和答案，而是非常注重引导孩子去理解“为什么”这样解，以及“如何”找到解题思路。 书里的题目设计，很多都带有一定的“探索性”。比如在讲解“数字谜”的时候，不是直接给出字母代表的数字，而是设计了一个小小的“密码破译”的游戏，让孩子通过分析算式中的已知信息，去推断未知数字。我儿子在做这类题目的时候，表现得非常兴奋，他会一边做一边嘟囔着：“这个数字应该是几呢？如果它是几，那下面就……”这种主动猜测和验证的过程，就是最好的逻辑思维训练。 而且，这本书的题目分类非常细致，而且每一种类型的题目，都会先用一个非常典型的、易于理解的例子来引入，然后再逐步深入。我儿子有时候做一道题，如果一下子没明白，他就会翻回到前面的例子，通过对比来理解。这种“锚定式”的学习方法，能够帮助孩子建立起清晰的知识框架，并且有效避免遗漏重要的知识点。 让我印象深刻的还有，书中的“易错点提醒”环节。它会把一些学生在做同类题目时容易犯的错误，提前点出来，并且给出详细的解释，帮助孩子规避这些常见的陷阱。这一点对于我们家长来说，真的是太有帮助了，能够让我们知道孩子在学习过程中可能遇到的困难，并且有针对性地去辅导。 另外，这本书的题目覆盖面也很广，不仅仅局限于传统的奥数题型，还融入了一些逻辑推理、策略规划等方面的内容。这对于培养孩子的综合思维能力非常有益。我儿子现在做完一本，感觉自己不仅仅是数学能力有所提升，连思考问题的方式都变得更有条理了。总的来说，这是一本非常棒的书，它不仅仅是在教孩子解题，更是在教孩子如何思考，如何像一个数学家一样去探索和解决问题。
评分拿到这本《学而思 小学奥数思维突破练习：8级（适用于四年级）》的时候，我其实是抱着试一试的心态的，毕竟市面上的奥数书实在太多了，要找到一本真正适合自家孩子，又能激发他学习兴趣的，真的不容易。我家小子一向对需要大量记忆和背诵的东西比较头疼，但对一些需要逻辑推理和解决实际问题的事情反而很感兴趣。这本书最大的优点，恰恰就在于它没有把奥数搞得像枯燥的公式大全，而是把很多题目都设计得非常巧妙，像是侦探破案一样，需要孩子去一层层剥开谜题。 书里的题目类型也很丰富，涵盖了行程问题、年龄问题、植日问题、计数问题等等，而且每种类型的题目都有详细的讲解，但讲解方式非常接地气，不是那种干巴巴的数学语言，而是用很多生活中的例子来比喻，比如讲解行程问题的时候，会用爸爸妈妈开车去超市，或者和小伙伴们一起玩游戏来类比，这样一来，孩子就很容易理解了。我儿子一开始还有些抵触，但做了几道题之后，就开始沉浸其中，时不时还会跑过来问我：“妈妈，你猜猜看，这个问题有没有什么诀窍？” 我特别喜欢这本书的“变式训练”环节，一道题会从不同的角度提出几个变体，让孩子在掌握基本解法之后，能够灵活运用，举一反三。这一点真的太重要了，很多孩子学奥数容易陷入一个误区，就是只记住了某一种题型的解法，一旦题目稍微变一点，就束手无策了。这本书正好解决了这个问题，它鼓励孩子去思考“为什么”，而不是仅仅记住“怎么做”。我儿子现在做题的时候，会主动去想：“这道题还能怎么做？有没有更简便的方法？”这种主动思考的习惯，我觉得比直接学到多少个奥数知识点都要宝贵。 还有一个让我非常满意的地方是，这本书的排版设计非常清晰，不像有些书密密麻麻的，看得人眼花缭乱。每道题都有足够的空间让孩子演算，而且答案解析也非常详尽，不仅仅给出答案，还会分析解题思路和易错点，这一点对于家长辅导孩子来说，简直是福音。我之前辅导儿子的时候，有时候也会卡壳，但有了这本书，我感觉自己也能轻松很多，可以更有效地引导他。 总而言之，这本书让我对奥数辅导有了新的认识。它不是简单地堆砌题目，而是真正从孩子的思维方式和学习习惯出发，用巧妙的设计和生动的讲解，让奥数变得有趣而易懂。我真心觉得，这是一本值得家长和孩子共同探索的数学宝典，它在悄悄地，但却是非常有效地，在提升孩子的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力。
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评分书看起来不错，一起买了四本，有点难度。
评分很好，我孩子用过了之后数学不用管了，很有思路？
评分书非常不错，画风也很好，活动价格也给力，囤了慢慢读！
评分奥数题就是要多做多练，有名师讲解，很好。
评分质量好，性价比高，物流快，值得购买哦！
评分机构出的书，比较薄。。。。。？。
评分买给小朋友的书，希望孩子们能喜欢
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