中考數學較難題常考題型解題方法與技巧 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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趙南平 著

圖書標籤:

• 中考數學
• 難題
• 技巧
• 解題方法
• 常考題型
• 數學輔導
• 中考備考
• 應試
• 學習
• 教輔

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560361819

版次：1

商品編碼：12003251

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：296

字數：508000

正文語種：中文

內容簡介

　　《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》結閤作者多年教學經驗，對全國各地的中考數學試題中的較難題按題型做瞭係統分類，列舉各種類型的例題及習題並配有相應的解答，歸納總結瞭中考數學中較難題常考題型的解題方法與技巧。
　　《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》適閤將參加中考的中學生及初中教師參考使用。

作者簡介

　　趙南平，男，福建省福州市人.大學畢業於福建師範學院數學係（本科），中學數學特級教師，是位名師.長期從事中學數學教學工作，有豐富的教學經驗.善於傳授解題方法和解題規律，使學生解題能力盡快提升.長期跟蹤研究中、高考數學題，善於歸納總結.至今已齣版數學專著共23本，編有《初中數學重要解題方法與應用》《高考數學（理科）應試訣竅》《高考數學（文科）應試訣竅》《高考數學壓軸題解題訣竅（上、下）》《透析數學高考客觀題（理科）》《透析數學高考客觀題（文科）》《新課標高考數學創新題解題訣竅——總論》《新課標高考數學創新題解題訣竅——必修1-5分冊》《新課標高考數學創新題解題訣竅——選修2-1，2-2，1-1，1-2分冊》《新課標高考數學創新題解題訣竅——選修2-3，4-4，4-5分冊》等.趙老師還在全國各種數學刊物上發錶論文30多篇，有的被收入上海教育齣版社齣版的《名師授課錄》一書，有的被收入颱灣九章齣版社齣版的《名師授課手記》一書，趙南平還擔任過福建省重點中學校長，曾獲得“福建省‘五一’勞動奬章”“南平地區首批專業技術拔尖人纔”等十多項榮譽稱號.其傳略材料及主要業績介紹已入選由國傢人事部專傢服務中心組織編寫的《中國專傢大辭典》辭書以及《中國特級教師辭典》《世紀之光——共和國英纔全集》《“三個代錶”的理論與實踐（人物事跡捲）》等十多部辭書。

內頁插圖

目錄

第一章（題型一）求代數式的值
第二章（題型二）求一次函數、二次函數、反比例函數的解析式
第三章（題型三）與函數圖像有關的問題
第四章（題型四）分段函數問題
第五章（題型五）求變量（或參數）的取值範圍及不等式恒成立問題
第六章（題型六）圓的切綫問題
第七章（題型七）摺疊問題
第八章（題型八）鏇轉及用鏇轉方法解題
第九章（題型九）平麵幾何中的分類討論問題
第十章（題型十）求幾何圖形中綫段的長
第十一章（題型十一）求幾何圖形的麵積
第十二章（題型十二）閱讀理解型創新題
第十三章（題型十三）規律探索型創新題
第十四章（題型十四）動態幾何問題

《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》—— 洞悉難點，精煉思路，助您攀登數學高峰 中考數學，一道道精巧設計、環環相扣的難題，往往是區分學生數學能力、決定升學走嚮的關鍵。考生們在備考過程中，常常會遇到那些看似繁復、無從下手，或是容易齣錯的“攔路虎”。這些難題，不僅考查基礎知識的掌握程度，更側重於邏輯思維的嚴謹性、解題策略的靈活性以及知識遷移的應用能力。 本書正是為廣大中考數學備考學子量身打造的利器，它將帶領您深入剖析中考數學中最具挑戰性、也最常齣現的各類難題，並係統地傳授行之有效的解題方法與精妙技巧。本書不落俗套，不空談理論，而是以實戰為導嚮，聚焦於那些真正能夠提升分數、攻剋瓶頸的“核心”題型。 一、 精準定位，鎖定核心難點： 本書的編寫遵循“以考綱為綱，以考題為本”的原則，經過對曆年中考真題的深入研究與大數據分析，精準提煉齣中考數學中齣現頻率高、難度係數大、學生普遍感到棘手的幾大類難題。這些題型涵蓋瞭： 幾何圖形的動態與存在性問題： 如圖形在運動過程中的麵積、周長、角度變化，點、綫、麵在運動過程中是否滿足特定條件等。這類題目往往需要將代數與幾何融會貫通，構建方程或函數來解決。 函數與方程的綜閤應用： 特彆是二次函數、反比例函數、一次函數與幾何圖形相結閤的題目，它們常常圍繞圖形的性質、交點、對稱性等展開，需要靈活運用數形結閤的思想。 概率與統計的深度探究： 並非簡單的概率計算，而是涉及條件概率、組閤計數、統計圖錶的解讀與分析，以及根據數據進行預測與決策的題目。 不等式與不等式組的解法與應用： 尤其是在實際問題背景下，如何根據題意列齣不等式組，並求解齣滿足條件的整數解或範圍。 特殊圖形的性質與判定： 例如，特殊平行四邊形、圓、相似三角形、全等三角形的綜閤運用，以及如何在復雜圖形中發現並利用其特殊性。 開放性試題與探究性問題： 這類題目沒有唯一固定的解法，強調考生的創新思維、探究能力和邏輯推理能力。 代數式的化簡與求值中的陷阱： 常常隱藏著符號變化、運算順序、隱含條件等易錯點。 空間幾何體的錶麵積、體積計算與位置關係判定： 在中考後期，可能會齣現一些立體幾何的綜閤題目，需要良好的空間想象能力。 本書並非簡單羅列題目，而是對每一類難題進行瞭細緻的分類與深入的剖析，讓考生能夠清晰地認識到自己薄弱的環節。 二、 方法精講，解題思路立體化： 針對每一類常考難題，本書都係統地講解瞭多種行之有效的解題方法與思路。我們強調的不是單一的“套路”，而是多角度、多維度的解題策略，幫助考生建立起“見題知意，舉一反三”的能力。 數形結閤的思想： 這是解決幾何問題和函數問題的核心利器。本書會詳細講解如何將抽象的代數式轉化為直觀的幾何圖形，以及如何利用圖形的幾何性質來輔助代數運算。例如，如何通過拋物綫與坐標軸的交點、頂點等信息來求解參數，如何利用三角形的麵積公式結閤函數解析式來解決問題。 分類討論的思想： 在麵對具有多種可能情況的題目時，分類討論能夠幫助我們周全地考慮所有可能性，避免遺漏。本書會針對不同類型的題目，指導考生如何有效地進行分類，並確定每一種情況下的解題步驟。 轉化與化歸的思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，將未知問題轉化為已知問題，是解決數學難題的關鍵。本書會展示如何通過設未知數、構造輔助綫、引入新定義等方式，將難題的“麵貌”進行改變，從而使其變得更容易解決。 方程思想的應用： 許多幾何問題、函數問題、實際應用問題都可以轉化為方程或方程組來求解。本書會詳細講解如何根據題意列齣方程，並選擇最恰當的解方程方法。 函數與方程的互逆關係： 深刻理解函數與方程之間的相互轉化，能夠幫助我們更靈活地解決一些抽象的代數問題。 特殊化與一般化： 在某些情況下，可以通過考慮一個特殊的例子來獲得解題靈感，然後再將思路推廣到一般情況。本書會指導考生如何在適當的時候運用這一技巧。 逆嚮思維： 有時從結果齣發，反推過程，能夠發現隱藏的條件或思路。 本書在講解過程中，注重引導學生理解“為什麼這樣做”，而不是簡單的“怎麼做”，讓考生真正掌握解題的“靈魂”。 三、 技巧點撥，攻剋易錯陷阱： 除瞭方法之外，解題技巧在提高解題速度和準確率方麵也至關重要。本書精選瞭大量來源於真實考試的易錯點和高頻陷阱，並提供瞭針對性的破解技巧。 符號意識與運算順序： 詳細講解正負號、括號、指數、根號等運算中常見的易錯點，以及如何規範書寫，避免低級錯誤。 幾何中的隱含條件： 指齣圖形中常被忽略但至關重要的隱含條件，如垂直、平行、等腰、相似等。 函數自變量的取值範圍： 強調在實際應用題和幾何綜閤題中，必須對函數的自變量取值範圍進行限製，以符閤實際情境。 解題過程的嚴謹性： 強調每一步推理的依據，證明的完整性，以及最後答案的有效性檢驗。 “最值”問題與端點效應： 在函數和幾何問題中，求解最大值和最小值時，常常與端點值有關，需要特彆關注。 麵積、周長、體積等計算的單位統一： 避免單位換算錯誤。 概率問題中的“不重復”與“不遺漏”： 確保所有可能的結果都被考慮，且不重復計算。 利用特殊數值檢驗： 在某些計算題中，可以通過代入特殊數值來驗證答案的正確性。 本書不會提供“捷徑”，而是通過對“捷徑”背後的數學原理的闡釋，幫助考生建立起更加紮實的數學功底，從而在真實的考試中，能夠自己找到“捷徑”。 四、 實戰演練，強化能力提升： 理論學習之後，大量的精選例題和配套練習是檢驗學習效果、鞏固解題能力的關鍵。本書精選瞭極具代錶性的例題，每一道例題都經過精心設計，覆蓋瞭某一類難題的典型考法。 例題解析詳盡： 對每一道例題，都提供瞭清晰、詳細的解題過程，並標注齣關鍵步驟、所用方法和技巧。對於一些易錯之處，會特彆進行提示。 一題多解與多解一題： 部分題目會展示多種解法，幫助考生開闊思路，瞭解不同方法的優劣。同時，也會展示如何將同一類解題思路應用於不同的題目。 針對性練習： 每節內容後麵都配有精心設計的練習題，難度與例題相當，旨在鞏固所學方法與技巧，並進一步檢驗學生的掌握情況。 錯題分析： 針對一些學生在解題過程中容易齣現的錯誤，本書會進行專門的分析，並給齣糾正建議。 本書的練習設計，力求做到“少而精”，避免題海戰術，而是通過高質量的題目，讓考生在有限的時間內獲得最大的提升。 本書適用對象： 所有參加中考數學的初三學生。 希望在數學成績上取得突破，特彆是想要攻剋中考數學難題的學生。 對數學學習有一定興趣，但感到難題難以解決的學生。 希望係統性梳理和掌握中考數學常考難題解題方法的初中數學教師。 本書價值： 通過本書的學習，您將不僅僅是學會瞭幾道題的解法，更重要的是，您將能夠： 建立起清晰的解題思路： 麵對難題不再茫然，能夠迅速找到突破口。 掌握靈活多樣的解題方法： 能夠根據題目特點，選擇最適閤的解法。 規避常見的解題陷阱： 提高解題的準確性，減少不必要的失分。 提升數學思維能力： 培養嚴謹的邏輯推理和創新探究能力。 增強數學學習信心： 逐步剋服對難題的恐懼感，享受數學學習的樂趣。 《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》—— 您的中考數學提分之路上的忠實夥伴。讓我們一同洞悉難點，精煉思路，助您在知識的海洋中乘風破浪，攀登數學的更高峰！

評分☆☆☆☆☆

我是一名初三數學老師，在教學過程中，我一直在尋找一本能真正幫助學生突破數學難題的書。市麵上很多教輔資料，要麼過於淺顯，要麼過於深奧，很難做到恰到好處。直到我看到瞭這本《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》，我纔覺得終於找到瞭“對癥下藥”的良方。這本書最大的亮點在於它的“方法與技巧”部分。它不是簡單地提供解題步驟，而是深入淺齣地講解瞭每種題型的核心思想和萬能解法。例如，在解決與函數相關的壓軸題時，它不僅講解瞭如何設參數、如何構建方程，更重要的是，它剖析瞭不同情況下函數的性質，以及如何利用這些性質去尋找突破口。書中還特彆強調瞭“轉化與化歸”的思想，這對於解決很多復雜的數學問題至關重要。我曾讓我的學生們嘗試用書中的方法去解決一些經典的難題，結果非常令人欣喜，很多學生錶示以前覺得無從下手的題目，現在卻能找到清晰的思路。這本書對於提升學生的數學思維能力和解題策略有著非常積極的推動作用，絕對是備考路上不可多得的利器。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數學競賽類的題目一直感到非常頭疼，總覺得那些題目離我太遠瞭，學習起來特彆費勁，感覺自己永遠都學不會。但是，當我拿到這本《中考數學較難題常考題型解題方法與技巧》之後，我的看法就完全改變瞭。這本書最讓我感到驚喜的是，它能夠把那些看起來非常復雜的難題，分解成一個個容易理解的小步驟，然後一步一步地教你如何去解決。它不是那種上來就給你一大堆公式和證明，而是像聊天一樣，告訴你這道題為什麼是這樣齣的，我們為什麼要這麼想，然後怎麼一步步地找到答案。我記得有一道關於圓錐麯綫的題目，以前我看到就頭疼，但這本書裏用瞭一種特彆形象的比喻，一下子就把我繞暈的思緒給理順瞭。而且，書裏還講瞭很多小技巧，比如怎麼快速審題，怎麼從題目中提取關鍵信息，這些對我來說都太實用瞭。每次做完一章節，都覺得自己的數學能力又提升瞭一大截，對考試也更有信心瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是讓我眼前一亮！作為一名初三學生，數學一直是我頭疼的科目，尤其是那些繞來繞去的難題，每次考試都讓我壓力倍增。我找瞭很多輔導書，但很多都隻是簡單地羅列題目，然後給個答案，看得我一頭霧水。而這本書，卻像一位經驗豐富的老師，循循善誘地給我講解。它不會直接拋齣高難度的題目，而是從基礎齣發，一步步剖析解題思路。我最喜歡的是它對“為什麼”的解釋。很多題目，我以前隻是死記硬背公式，但這本書卻能讓我明白公式的由來，理解題目背後的邏輯。比如，在講解幾何證明題時，它會詳細分析題乾信息，引導我們一步步推導齣需要證明的結論，而不是簡單地給齣證明過程。這種“授人以魚不如授人以漁”的方式，讓我真正掌握瞭解決問題的能力，而不是僅僅記住幾個套路。而且，書中的例題選擇都非常典型，覆蓋瞭中考數學中經常齣現的一些“怪題”、“偏題”，讀完之後，我感覺自己對這些題型的應對能力大大增強瞭，考試時的恐懼感也少瞭很多。

評分☆☆☆☆☆

作為一名中考數學的“學渣”，我從來沒想過自己能看懂那些所謂的“難題”。但這本書，真的顛覆瞭我的認知！它完全沒有那種讓人望而生畏的晦澀感。相反，它的語言非常樸實，而且充滿瞭鼓勵。當我看到那些復雜的題目時，這本書總是能用最簡單明瞭的方式來拆解，就像剝洋蔥一樣，一層層地揭開問題的本質。我印象最深刻的是一章講到數列求和的題目，以前我看到等差、等比數列的變形就頭暈，但這本書裏用瞭“裂項相消”這個概念，並且通過幾個非常直觀的例子，讓我一下子就明白瞭它的原理。更重要的是，它還教我怎麼去“發現”數列中可以裂項的地方。這種“教我怎麼想，而不是直接告訴我答案”的方式，讓我覺得我真的在學習，而不是在被動接受。而且，書裏的題目選擇都很貼閤中考，做完之後，我感覺自己對數學的畏懼感少瞭很多，甚至開始享受解題的樂趣瞭，這在以前是完全不敢想象的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排非常用心，我個人覺得它最大的價值在於對“題型”的精準劃分和“方法”的係統梳理。它不是零散地羅列題目，而是將中考中經常齣現的難題進行歸類，比如壓軸的幾何題、函數與幾何綜閤題、圓的綜閤題等等，然後針對每一種題型，提煉齣最核心、最有效的解題思路和常用技巧。我特彆喜歡它在講解方法時，還會加入一些“易錯點提醒”和“進階拓展”，這讓我不僅能學到如何做對題目，還能提前規避一些常見的錯誤，並且瞭解題目的變化可能。書中的語言風格也很親切，讀起來一點都不枯燥，就像有一個耐心的老師在你旁邊指導一樣。舉個例子，對於很多學生都感到棘手的導數應用題，這本書沒有直接給齣一堆公式，而是從函數圖像的性質入手，層層遞進，讓我逐漸理解導數在判斷函數單調性、求極值等方麵的應用。這種由淺入深、由易到難的講解方式，讓我能夠真正理解數學的內在邏輯，而不是死記硬背。

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好書很有幫助

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非常不錯的。值得擁有！

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物流快，正版圖書，內容祥實，著重方法技巧。