中考数学较难题常考题型解题方法与技巧

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赵南平 著
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出版社: 哈尔滨工业大学出版社
ISBN:9787560361819
版次:1
商品编码:12003251
包装:平装
开本:16开
出版时间:2016-09-01
用纸:胶版纸
页数:296
字数:508000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》结合作者多年教学经验,对全国各地的中考数学试题中的较难题按题型做了系统分类,列举各种类型的例题及习题并配有相应的解答,归纳总结了中考数学中较难题常考题型的解题方法与技巧。
  《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》适合将参加中考的中学生及初中教师参考使用。

作者简介

  赵南平,男,福建省福州市人.大学毕业于福建师范学院数学系(本科),中学数学特级教师,是位名师.长期从事中学数学教学工作,有丰富的教学经验.善于传授解题方法和解题规律,使学生解题能力尽快提升.长期跟踪研究中、高考数学题,善于归纳总结.至今已出版数学专著共23本,编有《初中数学重要解题方法与应用》《高考数学(理科)应试诀窍》《高考数学(文科)应试诀窍》《高考数学压轴题解题诀窍(上、下)》《透析数学高考客观题(理科)》《透析数学高考客观题(文科)》《新课标高考数学创新题解题诀窍——总论》《新课标高考数学创新题解题诀窍——必修1-5分册》《新课标高考数学创新题解题诀窍——选修2-1,2-2,1-1,1-2分册》《新课标高考数学创新题解题诀窍——选修2-3,4-4,4-5分册》等.赵老师还在全国各种数学刊物上发表论文30多篇,有的被收入上海教育出版社出版的《名师授课录》一书,有的被收入台湾九章出版社出版的《名师授课手记》一书,赵南平还担任过福建省重点中学校长,曾获得“福建省‘五一’劳动奖章”“南平地区首批专业技术拔尖人才”等十多项荣誉称号.其传略材料及主要业绩介绍已入选由国家人事部专家服务中心组织编写的《中国专家大辞典》辞书以及《中国特级教师辞典》《世纪之光——共和国英才全集》《“三个代表”的理论与实践(人物事迹卷)》等十多部辞书。

内页插图

目录

第一章(题型一)求代数式的值
第二章(题型二)求一次函数、二次函数、反比例函数的解析式
第三章(题型三)与函数图像有关的问题
第四章(题型四)分段函数问题
第五章(题型五)求变量(或参数)的取值范围及不等式恒成立问题
第六章(题型六)圆的切线问题
第七章(题型七)折叠问题
第八章(题型八)旋转及用旋转方法解题
第九章(题型九)平面几何中的分类讨论问题
第十章(题型十)求几何图形中线段的长
第十一章(题型十一)求几何图形的面积
第十二章(题型十二)阅读理解型创新题
第十三章(题型十三)规律探索型创新题
第十四章(题型十四)动态几何问题
《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》—— 洞悉难点,精炼思路,助您攀登数学高峰 中考数学,一道道精巧设计、环环相扣的难题,往往是区分学生数学能力、决定升学走向的关键。考生们在备考过程中,常常会遇到那些看似繁复、无从下手,或是容易出错的“拦路虎”。这些难题,不仅考查基础知识的掌握程度,更侧重于逻辑思维的严谨性、解题策略的灵活性以及知识迁移的应用能力。 本书正是为广大中考数学备考学子量身打造的利器,它将带领您深入剖析中考数学中最具挑战性、也最常出现的各类难题,并系统地传授行之有效的解题方法与精妙技巧。本书不落俗套,不空谈理论,而是以实战为导向,聚焦于那些真正能够提升分数、攻克瓶颈的“核心”题型。 一、 精准定位,锁定核心难点: 本书的编写遵循“以考纲为纲,以考题为本”的原则,经过对历年中考真题的深入研究与大数据分析,精准提炼出中考数学中出现频率高、难度系数大、学生普遍感到棘手的几大类难题。这些题型涵盖了: 几何图形的动态与存在性问题: 如图形在运动过程中的面积、周长、角度变化,点、线、面在运动过程中是否满足特定条件等。这类题目往往需要将代数与几何融会贯通,构建方程或函数来解决。 函数与方程的综合应用: 特别是二次函数、反比例函数、一次函数与几何图形相结合的题目,它们常常围绕图形的性质、交点、对称性等展开,需要灵活运用数形结合的思想。 概率与统计的深度探究: 并非简单的概率计算,而是涉及条件概率、组合计数、统计图表的解读与分析,以及根据数据进行预测与决策的题目。 不等式与不等式组的解法与应用: 尤其是在实际问题背景下,如何根据题意列出不等式组,并求解出满足条件的整数解或范围。 特殊图形的性质与判定: 例如,特殊平行四边形、圆、相似三角形、全等三角形的综合运用,以及如何在复杂图形中发现并利用其特殊性。 开放性试题与探究性问题: 这类题目没有唯一固定的解法,强调考生的创新思维、探究能力和逻辑推理能力。 代数式的化简与求值中的陷阱: 常常隐藏着符号变化、运算顺序、隐含条件等易错点。 空间几何体的表面积、体积计算与位置关系判定: 在中考后期,可能会出现一些立体几何的综合题目,需要良好的空间想象能力。 本书并非简单罗列题目,而是对每一类难题进行了细致的分类与深入的剖析,让考生能够清晰地认识到自己薄弱的环节。 二、 方法精讲,解题思路立体化: 针对每一类常考难题,本书都系统地讲解了多种行之有效的解题方法与思路。我们强调的不是单一的“套路”,而是多角度、多维度的解题策略,帮助考生建立起“见题知意,举一反三”的能力。 数形结合的思想: 这是解决几何问题和函数问题的核心利器。本书会详细讲解如何将抽象的代数式转化为直观的几何图形,以及如何利用图形的几何性质来辅助代数运算。例如,如何通过抛物线与坐标轴的交点、顶点等信息来求解参数,如何利用三角形的面积公式结合函数解析式来解决问题。 分类讨论的思想: 在面对具有多种可能情况的题目时,分类讨论能够帮助我们周全地考虑所有可能性,避免遗漏。本书会针对不同类型的题目,指导考生如何有效地进行分类,并确定每一种情况下的解题步骤。 转化与化归的思想: 将复杂问题转化为简单问题,将未知问题转化为已知问题,是解决数学难题的关键。本书会展示如何通过设未知数、构造辅助线、引入新定义等方式,将难题的“面貌”进行改变,从而使其变得更容易解决。 方程思想的应用: 许多几何问题、函数问题、实际应用问题都可以转化为方程或方程组来求解。本书会详细讲解如何根据题意列出方程,并选择最恰当的解方程方法。 函数与方程的互逆关系: 深刻理解函数与方程之间的相互转化,能够帮助我们更灵活地解决一些抽象的代数问题。 特殊化与一般化: 在某些情况下,可以通过考虑一个特殊的例子来获得解题灵感,然后再将思路推广到一般情况。本书会指导考生如何在适当的时候运用这一技巧。 逆向思维: 有时从结果出发,反推过程,能够发现隐藏的条件或思路。 本书在讲解过程中,注重引导学生理解“为什么这样做”,而不是简单的“怎么做”,让考生真正掌握解题的“灵魂”。 三、 技巧点拨,攻克易错陷阱: 除了方法之外,解题技巧在提高解题速度和准确率方面也至关重要。本书精选了大量来源于真实考试的易错点和高频陷阱,并提供了针对性的破解技巧。 符号意识与运算顺序: 详细讲解正负号、括号、指数、根号等运算中常见的易错点,以及如何规范书写,避免低级错误。 几何中的隐含条件: 指出图形中常被忽略但至关重要的隐含条件,如垂直、平行、等腰、相似等。 函数自变量的取值范围: 强调在实际应用题和几何综合题中,必须对函数的自变量取值范围进行限制,以符合实际情境。 解题过程的严谨性: 强调每一步推理的依据,证明的完整性,以及最后答案的有效性检验。 “最值”问题与端点效应: 在函数和几何问题中,求解最大值和最小值时,常常与端点值有关,需要特别关注。 面积、周长、体积等计算的单位统一: 避免单位换算错误。 概率问题中的“不重复”与“不遗漏”: 确保所有可能的结果都被考虑,且不重复计算。 利用特殊数值检验: 在某些计算题中,可以通过代入特殊数值来验证答案的正确性。 本书不会提供“捷径”,而是通过对“捷径”背后的数学原理的阐释,帮助考生建立起更加扎实的数学功底,从而在真实的考试中,能够自己找到“捷径”。 四、 实战演练,强化能力提升: 理论学习之后,大量的精选例题和配套练习是检验学习效果、巩固解题能力的关键。本书精选了极具代表性的例题,每一道例题都经过精心设计,覆盖了某一类难题的典型考法。 例题解析详尽: 对每一道例题,都提供了清晰、详细的解题过程,并标注出关键步骤、所用方法和技巧。对于一些易错之处,会特别进行提示。 一题多解与多解一题: 部分题目会展示多种解法,帮助考生开阔思路,了解不同方法的优劣。同时,也会展示如何将同一类解题思路应用于不同的题目。 针对性练习: 每节内容后面都配有精心设计的练习题,难度与例题相当,旨在巩固所学方法与技巧,并进一步检验学生的掌握情况。 错题分析: 针对一些学生在解题过程中容易出现的错误,本书会进行专门的分析,并给出纠正建议。 本书的练习设计,力求做到“少而精”,避免题海战术,而是通过高质量的题目,让考生在有限的时间内获得最大的提升。 本书适用对象: 所有参加中考数学的初三学生。 希望在数学成绩上取得突破,特别是想要攻克中考数学难题的学生。 对数学学习有一定兴趣,但感到难题难以解决的学生。 希望系统性梳理和掌握中考数学常考难题解题方法的初中数学教师。 本书价值: 通过本书的学习,您将不仅仅是学会了几道题的解法,更重要的是,您将能够: 建立起清晰的解题思路: 面对难题不再茫然,能够迅速找到突破口。 掌握灵活多样的解题方法: 能够根据题目特点,选择最适合的解法。 规避常见的解题陷阱: 提高解题的准确性,减少不必要的失分。 提升数学思维能力: 培养严谨的逻辑推理和创新探究能力。 增强数学学习信心: 逐步克服对难题的恐惧感,享受数学学习的乐趣。 《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》—— 您的中考数学提分之路上的忠实伙伴。让我们一同洞悉难点,精炼思路,助您在知识的海洋中乘风破浪,攀登数学的更高峰!

用户评价

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这本书真的是让我眼前一亮!作为一名初三学生,数学一直是我头疼的科目,尤其是那些绕来绕去的难题,每次考试都让我压力倍增。我找了很多辅导书,但很多都只是简单地罗列题目,然后给个答案,看得我一头雾水。而这本书,却像一位经验丰富的老师,循循善诱地给我讲解。它不会直接抛出高难度的题目,而是从基础出发,一步步剖析解题思路。我最喜欢的是它对“为什么”的解释。很多题目,我以前只是死记硬背公式,但这本书却能让我明白公式的由来,理解题目背后的逻辑。比如,在讲解几何证明题时,它会详细分析题干信息,引导我们一步步推导出需要证明的结论,而不是简单地给出证明过程。这种“授人以鱼不如授人以渔”的方式,让我真正掌握了解决问题的能力,而不是仅仅记住几个套路。而且,书中的例题选择都非常典型,覆盖了中考数学中经常出现的一些“怪题”、“偏题”,读完之后,我感觉自己对这些题型的应对能力大大增强了,考试时的恐惧感也少了很多。

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我是一名初三数学老师,在教学过程中,我一直在寻找一本能真正帮助学生突破数学难题的书。市面上很多教辅资料,要么过于浅显,要么过于深奥,很难做到恰到好处。直到我看到了这本《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》,我才觉得终于找到了“对症下药”的良方。这本书最大的亮点在于它的“方法与技巧”部分。它不是简单地提供解题步骤,而是深入浅出地讲解了每种题型的核心思想和万能解法。例如,在解决与函数相关的压轴题时,它不仅讲解了如何设参数、如何构建方程,更重要的是,它剖析了不同情况下函数的性质,以及如何利用这些性质去寻找突破口。书中还特别强调了“转化与化归”的思想,这对于解决很多复杂的数学问题至关重要。我曾让我的学生们尝试用书中的方法去解决一些经典的难题,结果非常令人欣喜,很多学生表示以前觉得无从下手的题目,现在却能找到清晰的思路。这本书对于提升学生的数学思维能力和解题策略有着非常积极的推动作用,绝对是备考路上不可多得的利器。

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说实话,我之前对数学竞赛类的题目一直感到非常头疼,总觉得那些题目离我太远了,学习起来特别费劲,感觉自己永远都学不会。但是,当我拿到这本《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》之后,我的看法就完全改变了。这本书最让我感到惊喜的是,它能够把那些看起来非常复杂的难题,分解成一个个容易理解的小步骤,然后一步一步地教你如何去解决。它不是那种上来就给你一大堆公式和证明,而是像聊天一样,告诉你这道题为什么是这样出的,我们为什么要这么想,然后怎么一步步地找到答案。我记得有一道关于圆锥曲线的题目,以前我看到就头疼,但这本书里用了一种特别形象的比喻,一下子就把我绕晕的思绪给理顺了。而且,书里还讲了很多小技巧,比如怎么快速审题,怎么从题目中提取关键信息,这些对我来说都太实用了。每次做完一章节,都觉得自己的数学能力又提升了一大截,对考试也更有信心了。

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这本书的编排非常用心,我个人觉得它最大的价值在于对“题型”的精准划分和“方法”的系统梳理。它不是零散地罗列题目,而是将中考中经常出现的难题进行归类,比如压轴的几何题、函数与几何综合题、圆的综合题等等,然后针对每一种题型,提炼出最核心、最有效的解题思路和常用技巧。我特别喜欢它在讲解方法时,还会加入一些“易错点提醒”和“进阶拓展”,这让我不仅能学到如何做对题目,还能提前规避一些常见的错误,并且了解题目的变化可能。书中的语言风格也很亲切,读起来一点都不枯燥,就像有一个耐心的老师在你旁边指导一样。举个例子,对于很多学生都感到棘手的导数应用题,这本书没有直接给出一堆公式,而是从函数图像的性质入手,层层递进,让我逐渐理解导数在判断函数单调性、求极值等方面的应用。这种由浅入深、由易到难的讲解方式,让我能够真正理解数学的内在逻辑,而不是死记硬背。

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作为一名中考数学的“学渣”,我从来没想过自己能看懂那些所谓的“难题”。但这本书,真的颠覆了我的认知!它完全没有那种让人望而生畏的晦涩感。相反,它的语言非常朴实,而且充满了鼓励。当我看到那些复杂的题目时,这本书总是能用最简单明了的方式来拆解,就像剥洋葱一样,一层层地揭开问题的本质。我印象最深刻的是一章讲到数列求和的题目,以前我看到等差、等比数列的变形就头晕,但这本书里用了“裂项相消”这个概念,并且通过几个非常直观的例子,让我一下子就明白了它的原理。更重要的是,它还教我怎么去“发现”数列中可以裂项的地方。这种“教我怎么想,而不是直接告诉我答案”的方式,让我觉得我真的在学习,而不是在被动接受。而且,书里的题目选择都很贴合中考,做完之后,我感觉自己对数学的畏惧感少了很多,甚至开始享受解题的乐趣了,这在以前是完全不敢想象的。

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物流快,正版图书,内容祥实,着重方法技巧。

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很好很好很好

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买了还没使用,听说不错哦

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非常不错的。值得拥有!

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