微积分快餐（第三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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林群 著，张景中 编

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 数学学习
• 教材
• 大学教材
• 理工科
• 考研
• 自学
• 数学基础
• 微积分入门

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030393883

版次：3

商品编码：12022468

包装：平装

丛书名： 走进教育数学

开本：16开

出版时间：2013-12-01

用纸：胶版纸

页数：134

字数：180000

正文语种：中文

内容简介

　　《微积分快餐（第三版）》构造了一张图，一个哲学公式.当你明白了什么是绝对真理与相对真理，为什么表示成百分比（百分之九十九……）：0.9…9<相对真理/绝对真理<1/0.9…9微积分填空题就完成了，牛顿-莱布尼茨公式便瓜熟蒂落！
　　《微积分快餐（第三版）》思想先行，结果已在意料之中；证明在后，但属于算术推导，容易验证，就像瓮中捉鳖！
　　《微积分快餐（第三版）》可供中学师生、大学文科和经济管理类师生，以及数学爱好者和研究者参考，

作者简介

　　林群，数学家，中国科学院院士，发展中世界科学院院士
　　中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要致力于计算数学研究，特别是微分方程和积分方程的加速计算。
　　曾获全国科学大会奖、中国科学院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、Bolzano数学科学成就金奖。
　　热爱科普事业，长期从事泛函分析、微积分等的宣传普及，著有《微积分漫画》等。

目录

总序
前言

第1章 让数据说话
1．1 不同故事出现同一数据：0．9
1．2 微积分的引人
1．3 微积分三公式

第2章 抛物线的高与微积分
2．1 缝与积分的计算
2．2 唯一性
2．3 为什么不取割线
2．4 微分三角形=切线三角形
2．5 比值与0．9
2．6 简单与正确的对话
2．7 简史

第3章 幂函数的微积分
3．1 x2的小高与微分
3．2 x2的全高与积分：局部比→整体比
3．3 x3的小高与微分
3．4 x3的全高与积分：局部比→整体比
3．5 xn的小高与微分
3．6 xn的全高与积分：局部比→整体比

第4章 多项式的微积分展开式
4．1 微分展开式：系数换成导数
4．2 积分展开式：系数换成小高

第5章 非多项式=多项式+…
5．1 sin x的导数
5．2 sin x的微分展开式
5．3 ex的微分展开式
5．4 ln（1+x）的微分展开式
5．5 微分展开式的余项
5．6 积分展开式的余项
5．7 微分法则（也出现比值0．9）
5．8 积分法则（也出现比值0．9）
附录 积分展开式

第6章 非多项式的微积分（补遗）
第7章 展开式怎么用
第8章 微分方程
附件 变化与函数
参考文献
后记

好的，以下是一份《微积分快餐（第三版）》的图书简介，其中不包含任何与该书内容直接相关的信息，力求详细、自然，并避免AI痕迹。 --- 《超越边界：现代光学与量子信息》 导言：视界之外的探索 在人类认知不断拓展的今天，我们对世界的理解已经不再局限于宏观物理学的经典框架。本书旨在带领读者深入探索两个相互关联却又各自独立的尖端领域：现代光学与量子信息。我们并非要提供教科书式的严谨推导，而是力求构建一个清晰的认知地图，描绘出这两个领域如何重塑我们对光、物质以及信息本质的理解。这是一场思维的冒险，目标是理解那些超越日常经验的物理现象，并洞察它们如何催生下一代技术革命。 第一部分：光——从波粒二象到超分辨成像 光，这一我们习以为常的现象，在深入研究后，展现出惊人的复杂性与潜力。本部分将聚焦于现代光学的前沿进展，尤其强调那些突破经典衍射极限、实现对微观世界精细操控的技术。 1.1 场的调控与非线性光学基础 我们首先回顾电磁波的基本方程，但重点将放在如何通过超材料（Metamaterials）和等离子体（Plasmonics）来打破传统光学介质的限制。深入探讨如何利用结构设计而非材料本身来控制光的传播方向、相位和振幅。随后，我们将剖析非线性光学现象，例如倍频、参量放大等，它们是实现高功率激光和光通信的关键。重点分析在极强光场下，物质与光相互作用的动态过程，以及如何利用这些过程来设计新型的光谱分析工具。 1.2 超越衍射极限的成像技术 经典的阿贝衍射极限将微观世界的观察置于一个瓶颈。本章节将详细介绍突破这一限制的关键技术路径。我们不仅会讨论理论基础，还会审视其实际应用。 近场光学显微镜（NSOM）： 探讨如何利用探针在极近距离内采集高频信息，实现纳米尺度的表面形貌与光学性质的同步成像。分析其局限性，如扫描速度与样本损伤问题。 STED（受激发射损耗）显微镜： 深入解析“甜甜圈光束”如何实现对荧光分子的高分辨率分离。我们将重点剖析其动力学过程——激发、淬灭与信号采集的精妙平衡，以及它在活细胞生物学成像中的革命性作用。 结构光照明显微镜（SIM）： 阐述如何通过对样品进行多角度、低对比度照明，再通过傅里叶空间重建来恢复高频信息。分析其优势在于对光漂白敏感性较低，适合长时间活体成像。 1.3 光学信息的载体与传输 信息时代对光纤和光通信提出了更高的要求。本部分将探讨少模光纤（Few-Mode Fibers）和空分复用（SDM）技术。研究如何利用光的空间自由度（如轨道角动量 OAM）来承载更多信息。这不是简单的波长复用，而是对光场模式本身的精细编码与解码，为未来Tb/s量级的光网络奠定基础。 第二部分：量子信息——从叠加态到计算的范式转变 量子信息科学将物理学的基本原理应用于信息的存储、处理与传输。它不再将信息视为简单的比特（0或1），而是拥抱了概率与干涉的本质。 2.1 量子力学的核心概念与信息论重构 要理解量子信息，必须对量子力学的基本假设有深刻的认识。本章将避开繁琐的数学证明，聚焦于叠加态（Superposition）、纠缠（Entanglement）和测量坍缩（Measurement Collapse）在信息论层面的意义。特别是，我们将详细讨论“量子比特”（Qubit）与经典比特的本质区别——信息并非仅仅是状态的确定性描述，而是潜藏于多个可能状态之间的概率权重。 2.2 量子计算的架构与挑战 量子计算机的潜力在于其指数级的并行计算能力。本节将深入解析几种主流的量子计算模型： 通用量子计算（基于量子门模型）： 介绍图灵机的量子版本，分析如Hadamard门、CNOT门等基本操作如何构建复杂的量子算法。着重讨论Shor算法和Grover算法背后的物理直觉，而非其复杂的代数结构。 拓扑量子计算： 介绍一种更具鲁棒性的计算范式，其信息存储于准粒子（如任意子）的编织中，理论上能抵抗局部环境噪声的干扰。 可逆计算： 探讨量子计算的本质是可逆的，并分析这与经典计算中信息擦除所伴随的能量耗散之间的根本差异。 2.3 量子通信与密码学的安全基石 量子技术并非只面向计算，其在通信领域的应用同样颠覆性。 量子密钥分发（QKD）： 重点解析BB84协议。阐述为什么基于量子力学原理的密钥分配可以提供“信息论安全”——任何窃听行为都会在物理上留下不可磨灭的痕迹。讨论如何将QKD系统集成到现有光纤网络中。 量子隐形传态（Teleportation）： 解释隐形传态并非瞬间传输物质，而是利用最大纠缠态作为资源，实现量子状态的可靠转移。这对未来构建分布式量子网络至关重要。 结语：技术融合的未来图景 现代光学与量子信息不再是孤立的学科。高精度、低噪声的光学系统是构建稳定量子比特的物理平台；而量子纠缠的精确操控，也为光学测量带来了前所未有的灵敏度（如引力波探测）。本书的最终目的，是鼓励读者以跨学科的视角审视这些前沿技术，理解它们是如何从基础物理的深处迸发，并最终重塑我们对信息与物质世界的认知边界。 ---

评分☆☆☆☆☆

拿到这本厚重的砖头书，第一感觉就是“哇，这封面设计可真够朴实的，连个现代感都没有。” 翻开扉页，一股陈旧的油墨味扑鼻而来，仿佛能闻到图书馆角落里那些被遗忘已久的书籍的味道。内容上，我得说，这本教材的结构安排简直是反直觉到了极点。它似乎把最核心、最需要反复咀嚼的概念放在了那些读者最容易感到疲惫的章节的后半部分，导致我不得不一遍又一遍地来回翻找，就像在迷宫里找出口一样令人沮丧。更要命的是，例题的难度跨度极大，前一页还是幼儿园级别的加减法，后一页突然就跳到了需要高深洞察力的证明题，中间完全没有循序渐进的铺垫。这让初学者完全摸不着头脑，而有基础的人又觉得它在浪费时间，完全没有找到那种流畅的学习体验。我不得不承认，我花费了比预想中多出至少一倍的时间，仅仅是为了搞清楚作者到底想通过某个特定的章节传达什么核心思想，这种阅读体验真的称得上是一种折磨，简直是在考验读者的耐心和毅力极限。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版简直是一场视觉灾难，我怀疑排版师是和微积分有深仇大恨。字体选择上，那些数学符号和变量挤在一起，界限模糊不清，经常需要眯着眼睛才能分辨出哪个是“x”，哪个是“$partial$”。更别提那些公式的推导过程了，作者似乎默认读者已经完全掌握了所有必要的预备知识，所以很多关键的中间步骤被草率地省略了，只留下一个“显然地”或者干脆一个省略号。这对于我这种需要看到每一步逻辑链条才能安心的读者来说，简直是晴天霹雳。每次遇到这种跳步，我都得立刻停下来，翻到前面章节去找那个被遗忘的定理，然后自己默默地把中间的空白给填补上。说实话，我感觉自己更像一个侦探，而不是一个学生，这本书提供的不是知识的馈赠，而是一系列需要被破解的谜题。如果不是因为课程要求，我真想直接把它束之高阁，找一本更友好的资料来应急。

评分☆☆☆☆☆

当我尝试利用书后的习题来检验学习成果时，那种挫败感达到了顶峰。习题的答案部分，简直是吝啬到了极致，大部分题目只有一个冷冰冰的最终数值，连个大致的解题思路都没有给出。这对于那些在解题过程中卡住，急需外界指引的学生来说，无疑是雪上加霜。更别提那些题目本身的设计了，它们似乎完全脱离了实际应用场景，纯粹是为了测试读者是否能机械地套用某个公式。我花了好大力气解决了一个看似复杂的积分问题，结果发现它在现实世界中可能连计算一杯咖啡的成本都帮不上忙，完全是自娱自乐式的数学体操。这种脱节感让我对学习微积分的动机产生了深刻的怀疑，难道学数学就一定要如此枯燥和抽象，完全不沾人间烟火气吗？这套书似乎彻底走错了方向，它在努力证明数学有多么高深，却忘记了教学的根本目的是为了让学生理解和应用。

评分☆☆☆☆☆

从教学方法的角度来看，这本书显得极其保守和僵化。它似乎停留在上个世纪的教学理念中，完全没有采纳任何近年来在教育技术和学习心理学方面取得的进步。所有的概念讲解都依赖于纯粹的文字描述和静态的图表，缺乏任何动态的辅助工具。比如，对于极限的概念，一个简单的交互式模拟就能让学生瞬间领悟到无穷接近的精髓，但在这本书里，你只能靠想象力去“感受”那个无限逼近的过程，这对许多依赖视觉和运动感知的学习者来说，是巨大的障碍。整个阅读过程都是单向的、被动的接受，读者就像坐在台下观看一场冗长的独白，全程被动挨打，没有任何机会参与到知识的建构过程中去。这使得学习变成了一种忍耐和坚持，而不是探索和发现的乐趣，我希望未来的版本（如果还有的话）能够拥抱一些更现代的教学手段，让这门学科变得不再遥不可及。

评分☆☆☆☆☆

不得不提一下这本书的“权威性”——或者说，作者试图营造的“权威感”。书中充斥着大量的历史背景介绍和那些早已被现代数学家修正或简化过的理论框架，仿佛在炫耀自己知识的渊博，却丝毫没有考虑到现代教学的效率需求。为了介绍一个相对简单的概念，作者会花上好几页篇幅去追溯它在十八世纪的争议，这种“考古式”的教学方法，让原本清晰的概念变得云山雾罩。在我看来，一本书的价值不在于它收录了多少历史脚注，而在于它能否用最简洁、最现代的方式，把复杂的思想传递给新一代的学习者。这本书显然没有领悟到这一点，它更像是一部为专业历史学家准备的参考手册，而不是给初次接触微积分的学生准备的入门向导。每次翻到那些冗长的历史侧记，我都会产生一种强烈的冲动，想直接用荧光笔把它们全部划掉，直奔主题。

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的预习书

评分☆☆☆☆☆

很不错速度很快

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很好，浅显易懂

评分☆☆☆☆☆

京东不错，发少了，很好沟通，重发一个

评分☆☆☆☆☆

帮助儿子购买

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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给孩子买的预习书

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书，值得阅读！推荐！