概率論與數理統計習題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馬誌民 著

圖書標籤:

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齣版社： 重慶大學齣版社

ISBN：9787562499404

版次：1

商品編碼：12040814

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書由概率論與數理統計教學中的一綫教師編寫而成，主要內容為章節要點和重要公式、重點知識網絡、基礎知識強化習題、知識提高習題、期末同步復習試題及其答案。書中習題在內容編排上由淺入深、題型豐富、題量適中。
　　本書可作為高等學校概率論與數理統計復習指導書，也可作為教學參考書或自學者用書。

目錄

第一章隨機事件與概率
§1.1—1.2隨機事件及其運算
§1.3概率及計算
§1.4條件概率
§1.5事件的獨立性
第二章隨機變量及其分布
§2.1分布函數及離散型隨機變量
§2.2連續型隨機變量
§2.3常用概率分布
§2.4隨機變量函數的分布
第三章二維隨機變量及其分布
§3.1二維隨機變量及其分布
§3.2—3.3二維離散型和連續型隨機變量
§3.4—3.5條件分布與獨立分布
§3.6二維隨機變量函數的分布
第四章隨機變量的數字特徵
§4.1數學期望
§4.2方差
§4.3協方差與相關係數
第五章大數定律及中心極限定理
§5.1大數定律
§5.2中心極限定理
第六章數理統計的基本概念
§6.1—6.2總體與樣本、統計量
§6.3抽樣分布
第七章參數估計
§7.1—7.2點估計、估計量的評價標準
§7.3區間估計
第八章假設檢驗
期末同步復習題
期末同步復習題（一）
期末同步復習題（二）
期末同步復習題（三）
參考答案

《高等數學精講與習題解析》 內容簡介 本書旨在為學習高等數學的學生提供一份全麵、深入的輔助學習資料。全書內容緊密圍繞當前主流高等數學教材的知識體係展開，涵蓋瞭微積分、綫性代數和概率論（基礎部分）等核心領域，旨在幫助讀者夯實理論基礎，提升解決實際問題的能力。全書結構清晰，力求在理論闡述的嚴謹性與習題講解的實用性之間找到完美的平衡點。 第一部分：微積分基礎 第一章：函數與極限 本章首先係統迴顧瞭函數的概念、性質及其基本運算，重點解析瞭反函數、復閤函數以及初等函數的構造與性質。隨後，深入探討瞭極限的嚴格定義（$epsilon-delta$語言），並結閤大量實例演示瞭極限的計算技巧，包括使用洛必達法則、泰勒展開式以及等價無窮小替換法。對函數序列與函數項級數的收斂性，尤其是均勻收斂的概念，進行瞭詳盡的剖析，為後續的傅裏葉分析和微分方程打下堅實基礎。 第二章：導數與微分 導數的幾何意義與物理意義在本章中得到充分體現。我們詳細講解瞭基本初等函數的求導法則，並著重介紹瞭隱函數求導法、參數方程求導法以及高階導數的計算。微分的概念及其應用，如綫性近似和誤差估計，被放在突齣位置。本章的重點和難點在於導數的應用，包括函數圖像的描繪、極值點的判定、麯率的計算以及麯綫的麯率中心等，旨在引導學生將微積分工具應用於實際幾何問題的解決。 第三章：不定積分 不定積分的求解是微積分學習中的一大挑戰。本書係統梳理瞭積分學的基本概念，包括原函數、不定積分的性質。主要篇幅集中於積分技巧的係統訓練，包括最基本的換元積分法和分部積分法，並針對有理函數、三角函數有理式、三角代換以及歐拉代換等特殊類型的積分，提供瞭詳盡的解題步驟和思路剖析。每一類方法都配有適量的例題和不同難度的習題，確保讀者能夠熟練掌握。 第四章：定積分及其應用 定積分的牛頓-萊布尼茨公式是連接微分與積分的橋梁。本章詳細闡述瞭定積分的定義、性質以及微積分基本定理。應用方麵，本書涵蓋瞭定積分在幾何學中的廣泛應用，包括計算平麵圖形的麵積、體積（鏇轉體、橫截麵法）、弧長以及麯麵的麵積。特彆地，對於物理學中常見的質心、轉動慣量和功的計算，均提供瞭詳細的建模過程和計算實例。 第五章：微分方程基礎 本章作為微積分在動力學模型中的初步應用，側重於一階和某些特定類型二階常微分方程的求解。詳細講解瞭可分離變量法、一階綫性微分方程、恰當方程以及降階法。對於常係數綫性齊次與非齊次方程，係統介紹瞭常數法和待定係數法，並配有大量的應用實例，如人口增長模型、電路分析中的瞬態響應等。 第二部分：綫性代數核心 第六章：行列式與矩陣 本章從行列式的定義齣發，係統闡述瞭行列式的基本性質，重點剖析瞭代數餘子式、拉普拉斯展開法以及剋萊姆法則。矩陣部分，詳細介紹瞭矩陣的運算、初等行變換以及矩陣的秩的概念。矩陣的逆的求解，通過伴隨矩陣法和初等行變換法（高斯-約旦消元法）進行瞭對比講解，強調瞭矩陣在描述綫性變換中的核心地位。 第七章：綫性方程組 本章的核心目標是利用矩陣的工具高效求解綫性方程組。詳細闡述瞭增廣矩陣的概念，並以高斯消元法為核心，係統地介紹瞭求解綫性方程組的步驟與技巧。對於方程組的解的存在性和唯一性的判斷，完全基於係數矩陣和增廣矩陣的秩的比較，並對齊次方程組的基礎解係和通解的結構進行瞭深入探討。 第八章：嚮量空間與綫性變換 本章引入瞭抽象的嚮量空間概念，定義瞭子空間、綫性無關性、基與維數。對於任意有限維嚮量空間，如何選取一組閤適的基並進行坐標變換，是本章的難點和重點。綫性變換部分，詳細闡述瞭綫性變換的核與像，以及矩陣錶示法。重點分析瞭相似變換的概念，揭示瞭不同基下矩陣錶示的變化規律。 第九章：特徵值與特徵嚮量 特徵值與特徵嚮量是理解綫性係統穩定性和動力學特性的關鍵。本章詳細介紹瞭特徵方程的建立與求解，特徵子空間的確定。著重講解瞭矩陣的對角化條件和方法，以及相似矩陣之間的關係。對於對稱矩陣，進一步探討瞭施密特正交化過程和正交對角化，為後續的二次型分析做好鋪墊。 第十章：二次型 本章將綫性代數的理論應用於幾何和優化問題。詳細闡述瞭二次型的標準形、規範形以及如何通過閤同變換將其化為對角形。重點講解瞭正定、負定等二次型的性質判定方法，包括主子式判彆法和特徵值判彆法。最後，結閤拉格朗日乘數法，展示瞭二次型在多元函數最優化問題中的實際應用。 第三部分：概率論基礎迴顧 第十一章：隨機事件與概率 本章對概率論的基本概念進行瞭迴顧和強化。係統闡述瞭隨機事件、樣本空間、事件的運算及其概率的公理化定義。重點解析瞭條件概率與獨立性，並深入探討瞭乘法公式和全概率公式、貝葉斯公式在信息更新中的應用。 第十二章：隨機變量及其分布 本章詳細區分瞭一維離散型和連續型隨機變量的概率分布函數（PMF和PDF）。對於期望、方差等數字特徵的計算，提供瞭係統性的公式和推導過程。對於常見分布如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布和正態分布，均給齣瞭詳細的參數解釋和實際背景。多維隨機變量部分，側重於聯閤分布、邊際分布和隨機變量函數的分布求解。 習題與解析 本書的特色在於其豐富的習題資源。每節內容後均附有精心挑選的例題解析和課後習題。例題解析力求詳盡，不僅給齣最終答案，更注重推導過程的邏輯性和技巧的展示。習題則覆蓋瞭基礎鞏固型、綜閤應用型和思維拓展型三個層次，難度梯度閤理，旨在使讀者在反復練習中，真正掌握高等數學的精髓，為後續的專業課程學習打下堅實且不可動搖的基礎。本書適閤作為各類工科、理科專業本科生學習高等數學課程的輔導用書，也可供考研學生進行係統復習和衝刺訓練。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在準備考研的學子，這本書簡直就是我的“救命稻草”！很多考研數學的經典題型，在這本書裏都能找到相似的或者就是原題的變體。它的題目類型非常齊全，無論是選擇題、填空題還是解答題，幾乎涵蓋瞭考研大綱的所有知識點。最讓我驚喜的是，那些高難度的壓軸題，書裏都有非常詳細的解題步驟和思路分析，甚至還給齣瞭多種解法，讓我可以從中學習不同的思考角度。我特彆喜歡它裏麵關於假設檢驗和區間估計的章節，那些實際應用場景的題目，讓我對理論知識有瞭更深刻的理解。有時候，一道題做錯瞭，不是因為不會，而是因為思路沒對，這本書恰恰能幫助我理清那些錯綜復雜的思路，讓我知道在解題過程中應該關注哪些關鍵點。考研數學的概率統計部分難度不小，有瞭這本書，感覺信心大增，不再那麼畏懼瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到這本書的時候，我有點打退堂鼓。因為概率論和數理統計對我來說一直是個比較抽象的學科，各種公式和定理感覺就像天書一樣。但是，這本書的講解方式卻齣乎意料的清晰易懂。作者並沒有一味地堆砌復雜的數學符號，而是結閤瞭很多生動的例子，將那些抽象的概念形象化。例如，在解釋大數定律的時候，書裏用瞭擲硬幣的例子，讓我一下子就理解瞭隨機事件的頻率會趨近於其概率。這種“接地氣”的講解方式，極大地降低瞭學習的門檻，也讓我重新找迴瞭學習數學的興趣。即使是一些比較難的證明題，作者也給齣瞭詳細的推導過程，並且對每一步的邏輯都做瞭清晰的解釋，讓我能夠一步步跟著理解。這本書的價值在於，它不僅教會我“是什麼”，更教會我“為什麼”和“怎麼做”。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的排版和設計真的是很用心。封麵雖然簡潔，但很有質感，拿在手裏就覺得是一本“硬核”的學習資料。裏麵的字體大小適中，間距也恰到好處，閱讀起來非常舒服，不會造成視覺疲勞。我尤其欣賞它的習題分類，按照知識點和難度進行瞭清晰的劃分，這樣我就可以根據自己的學習進度來選擇閤適的題目進行練習，避免瞭盲目刷題。而且，書中的例題解析不僅僅是給齣答案，更重要的是解釋瞭思考過程，這對於我這種喜歡刨根問底的學習者來說，是至關重要的。偶爾遇到一些非常巧妙的解法，作者還會給齣一些提示或者相關的背景知識，讓我能更深入地理解這些數學工具的精妙之處。總的來說，這是一本讓我從視覺到內容都感到非常滿意的高質量教材，非常適閤想要係統學習概率統計的人。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我又愛又恨！愛的是它裏麵真的把那些繞來繞去的概率論和數理統計概念講得特彆透徹，很多我之前看教材一頭霧水的點，看完這裏的例題和解析，豁然開朗。尤其是那些涉及到隨機過程和迴歸分析的部分，作者的講解邏輯清晰，層層遞進，讓人覺得數學不再是冰冷抽象的符號，而是能夠解決實際問題的強大工具。我記得有道關於泊鬆過程的題目，一開始完全沒有思路，但看瞭書裏的解題思路，一步步跟著推導，最後竟然自己也解齣來瞭，那種成就感真的太棒瞭。而且，這本書的習題難度設置也很閤理，從基礎鞏固到拔高提升，感覺涵蓋瞭大學裏概率統計的絕大部分知識點。雖然有時候會因為一道題卡很久，但每一次攻剋難題，都感覺自己的數學功底又紮實瞭一層。如果你是初學者，可能會覺得有點挑戰，但堅持下去，絕對是收獲滿滿。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的給瞭我很多驚喜，尤其是在處理那些看起來很棘手的數據分析問題時。它提供的解題思路和方法，讓我能夠更有效地運用概率統計的理論知識去解決實際問題。我記得有一章是關於時間序列分析的，裏麵的模型講解非常到位，而且還提供瞭如何用這些模型來預測未來趨勢的例子，這對我目前的工作非常有幫助。書中的習題難度跨度很大，從入門級的概念題到需要綜閤運用多個知識點的復雜題，都涵蓋瞭，這讓我在練習中能夠不斷挑戰自己，突破瓶頸。而且，書裏還穿插瞭一些關於統計軟件應用的介紹，雖然不是重點，但對於想要將理論付諸實踐的學習者來說，是非常有價值的補充。總而言之，這本書不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的導師，引導我深入理解概率論與數理統計的魅力，並教會我如何將所學知識應用到實際中去。

評分☆☆☆☆☆

印刷很清晰，應該是正版

評分☆☆☆☆☆

高等數學習題冊（上冊）高等數學習題冊（上冊）

評分☆☆☆☆☆

印刷很清晰，應該是正版

評分☆☆☆☆☆

……

評分☆☆☆☆☆

獨立學院的配套書，買瞭上當瞭。

評分☆☆☆☆☆

還可以

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

還可以

評分☆☆☆☆☆

印刷很清晰，應該是正版