指數隨機圖模型導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 詹寜·K.哈瑞斯 著，楊冠燦 譯

圖書標籤:

• 隨機圖模型
• 指數圖模型
• 圖論
• 概率圖模型
• 統計物理
• 網絡科學
• 機器學習
• 復雜網絡
• 隨機過程
• 數學建模

齣版社： 格緻齣版社 ， 上海人民齣版社

ISBN：9787543226548

版次：1

商品編碼：12052090

包裝：平裝

叢書名： 格緻方法·定量研究係列

開本：32開

齣版時間：2016-10-01

用紙：輕型紙

頁數：172

字數：120000

正文語種：中文

編輯推薦

　　本書介紹瞭指數隨機圖模型（ERGM）的發展曆程、基本概念和原理，展示瞭該模型的建模和使用方法以及在實踐中應當如何運用該模型，有助於讀者瞭解和初步掌握社會網絡分析方法和統計網絡模型。在模型建構部分，本書從R軟件和statnet軟件包的獲取與準備、數據獲取與探索、模型建構和麯綫指數族模型等幾個步驟入手，詳細解說瞭指數隨機圖模型的建模方法。本書作為指數隨機圖模型建構和使用方法的指導書籍，不僅填補瞭此前沒有該模型係統的建構和使用指南的空缺，而且也具有很高的可操作性，幫助讀者學習指數隨機圖模型。

內容簡介

　　本書介紹瞭指數隨機圖模型的基本概念和原理，展示瞭該模型的建模和使用方法以及在實踐中應當如何運用該模型。指數隨機圖模型主要用於社會網絡分析。相比傳統的描述性方法，指數隨機圖模型作為一種統計方法能夠更好地構建社會網絡結構模型。雖然指數隨機圖模型是為瞭應對網絡數據中內在的非獨立性，但是該模型的結果通常都以類似於邏輯迴歸的方式進行展示和闡釋，從而使其成為檢驗社會係統的有用方法。近年來統計軟件的開發和進步幫助社會科學傢也能輕鬆地使用指數隨機圖模型，但關於該模型的使用卻還沒有一個簡明清晰的指導。因此，本書旨在填補這一空缺，帶領讀者通過使用R統計軟件和statnet軟件包，學習指數隨機圖模型的建模和使用操作。

作者簡介

　　詹寜·K.哈瑞斯（Jenine K. Harris），美國聖路易斯華盛頓大學布朗學院副教授，教授公共衛生和社會工作研究生課程。主要研究領域為公共衛生和社會工作。目前的研究主要采用復雜統計網絡模型，以更好地理解和解釋美國地方衛生部門的溝通網絡聯係，尤其是社交媒體聯係。

目錄

序第1章 網絡分析方法的希望與挑戰第1節 曆史與概念第2節 網絡術語第2章 統計網絡模型第1節 簡單隨機圖第2節 ERGM的發展第3節 本章小結第3章 建立一個有效的指數隨機圖模型第1節 軟件獲取與準備第2節 數據獲取第3節 數據探索第4節 模型構建第5節 麯綫指數族模型第4章 麵嚮有嚮網絡及二元組屬性的應用第1節 針對有嚮網絡的研究第2節 將二元組和網絡協變量作為預測變量第5章 結論與建議附錄參考文獻譯名對照錶譯後記

精彩書摘

　　數十年來，網絡科學傢一直緻力於改變一種現狀，即現有的統計網絡模型（如簡單隨機圖模型）在解釋真實社會網絡的結構特徵方麵無法取得良好的效果。而馬爾科夫依賴假設的應用及發展，可以幫助研究人員在統計網絡模型建立的過程中，引入更為寬泛與復雜的依賴性假設，這一點對於研究人員展現、解釋以及預測所觀測的社會結構是十分有益的。雖然，指數隨機圖模型（ERGM）與基於二值數據的邏輯迴歸模型所依賴假設條件有所區彆，但兩者在模型的解釋上的確具有較大的相似性。即，網絡的連綫被視為一種輸齣（不再被視為輸入），而網絡的成員屬性以及結構特徵有助於解釋、預測一條連綫形成的概率（Hunter，Goodreau&Handcock;,2008)。　　接下來這部分將展示一個復雜指數隨機圖模型的構建過程。在模型構建之初，首先通過探索性分析，識彆觀測網絡的特徵，並且獲取在模型構建過程中具有重要影響意義的成員信息。指數隨機圖模型的構建過程是從簡單隨機圖模型開始的，此時，簡單隨機圖模型僅考察網絡的密度指標；隨後，通過添加主效應（maineffects）和交互（interaction）統計項的方式將網絡成員的屬性特徵納入到模型中來，該步驟完成後將會形成一個二元獨立性模型；最終，幾何統計項將作為主效應和交互統計項的補充被納入到模型中來，彌補前述模型在獲取網絡結構特徵上的不足，從而形成一個新的依賴性模型。另外，在構建模型的過程中，本章也會穿插介紹針對模型擬閤優度評價、模型診斷工具與策略以及模型結果的解釋等內容。　　本書的附錄A部分（可以在綫獲取）包含瞭一個可用於復製分析過程的R命令列錶，具有編號和標記的代碼都可以從附錄A中獲取。本書中凡是標注瞭“Command1”的地方，對應附錄A附有標注為“Command1”的代碼，利用該代碼可以復製命令運行的結果。需要注意的是，由於本書中用於執行分析任務的軟件是開源的，因此，這些軟件並不是一成不變的。本書後續部分包含的對應軟件及軟件包的一些命令集可能需要根據軟件版本的變化而進行調整。通過閱讀相關命令的幫助文檔，我們就能夠瞭解這些命令變化的情況。在本章以及下一章節中存在少數的情況，書中段落部分可能會包含一些命令，這些齣現在段落文字中的R命令是用courier字體來書寫的；如果文字帶有下劃綫，讀者就需要用特指的文件名稱或者其他信息替換這些文字。例如，命令“read.paj（'datafile'）”就提示讀者在使用該命令時，應采用一個數據文件的真實名稱來替換datafile這個詞。、　　……

前言/序言

　　自20世紀初喬治·齊美爾（GeorgSimmel）首次論述社會網絡相關問題以來（Simmel&Wolff;，1950），社會科學傢對於個體之間、組織之間以及其他實體之間相互關聯的網絡問題一直保持高度的關注（參見例如Fienberg，2012）。20世紀30年代，心理醫生雅各布·莫雷諾（JacobMoreno，1934）的工作為社會網絡研究奠定瞭基礎，並將此領域命名為“社會計量學”（sociometry）。在莫雷諾的諸多重要成果中，核心成果便是發明瞭社群圖（sociogram）方法，通過將個體圖形化錶示為節點，個體之間聯係圖形化錶示為連綫的形式，社群圖方法就能夠用來解釋社會結構問題。

　　在社會網絡分析發展的曆程中，社群圖方法被證明是十分重要的，原因之一是社群圖方法將圖論的基礎理論引入到瞭社會網絡分析中來。圖論是一個專門處理由節點（點）以及相連的邊（連綫）所組成的數學分支，其中，網絡圖既可以是有嚮的，即網絡中的邊通常由從一個節點到另一個節點的箭頭所錶示，從而展現節點之間潛在的非對稱聯係；網絡圖也可以是無嚮的，直接用綫段來錶示網絡中的邊。大多數研究社會網絡的傳統方法都是來源於圖論的，社會科學中的定量研究方法應用係列叢書（QASS）中，有一本較早的著作，是由諾剋和楊（Knoke&Yang;，2008）撰寫的《社會網絡分析》，該書就主要是采用這種（傳統）方法。

　　傳統的網絡分析方法主要是描述性的，並不采用具有統計學意義上的隨機變量模型構建方法。明確提齣以網絡結構為中心建立概率模型的思想可以追溯到20世紀中葉，即吉爾伯特、艾多斯以及瑞尼（Gilbert，1959；Erdos&Renyi;，1959）解釋瞭網絡結構中最為基礎的零模型（nullmodel）。在零模型中，所有的節點對都是以同等的概率建立連綫，無論是在有嚮網絡還是無嚮網絡中，簡單圖模型都是被最廣泛采用的模型。

　　20年之後，霍蘭德和萊因哈特（Holland&Leindardt;，1981）引入瞭一種針對有嚮圖的Gilbert-Erdos-Renyi零模型的變種。其中，關係形成（tieformation）的概率受到個體的群集性（gregariousness，個體對外與他人建立聯係的屬性）以及受歡迎程度（popularity，他人與該個體建立聯係的屬性）的影響。在此之後不久，1981年，芬博格和沃瑟曼（Fienberg&Wasserman;，1981）將霍蘭德和萊因哈特的p1模型改造為對數綫性模型，對數綫性模型是一種為統計學傢和社會科學傢所熟知的模型，這樣一來，學者們就可以方便對模型的參數進行最大似然估計瞭。此外，芬博格和沃瑟曼還對p1模型進行瞭擴展，將網絡的“互惠性”（reciprocity）特徵納入到模型中來，並以“互惠性”特徵作為網絡連綫概率增強的機製——例如，在一個朋友網絡中，如果A選擇B，那麼，B選擇A的概率就會提升。

　　正如詹寜·哈瑞斯（JenineHarris）在本書中所解釋的，吉爾伯特等人的零模型，霍蘭德和萊因哈特的p1模型，以及芬博格和沃瑟曼（1981）的擴展模型都是指數隨機圖模型（exponentialrandomgraphmodels，EGRMs）傢族的成員。過去30年裏，指數隨機圖模型的研究取得瞭長足的進展，而且已經成為瞭目前社會網絡分析中最重要的統計工具。在這個進程中，指數隨機圖模型不斷彰顯著自己在展現社會網絡結構特徵分析方麵的洞察力，例如對聚類或“聚簇”的分析。

　　近年來，麵對大數據分析所帶來的挑戰與激勵，計算機科學傢和統計物理學傢，與統計學傢、社會科學傢並肩作戰，對社會網絡分析的發展起到瞭直接推動作用。源於社會生活中的大型網絡數據尤為龐大與復雜，如Facebook的數據，這也促使研究人員必須不斷研究更為復雜的網絡模型，不斷改進統計軟件的計算能力，以確保研究的模型能夠適應大數據的環境。哈瑞斯在其書中介紹瞭由statnet團隊所研發的最先進的網絡分析軟件（Handcocketal.，2003），該軟件是針對R的統計計算環境而開發的（RCoreTeam，2013），是一款廣泛使用的、免費且開源的統計分析平颱。

　　本書介紹瞭如何建立指數隨機圖模型，並解釋瞭如何在實踐中使用該模型，詹寜·哈瑞斯的工作對於采用社會網絡分析的社會學傢而言十分重要。我希望她的這本著作將會有較廣泛的讀者群，同時，期待該書能夠對社會科學中社會網絡分析質量的提升産生實質性的影響。

　　約翰·福剋斯（JohnFox）

探索隨機圖譜的奧秘：從理論基礎到實際應用 這本書，我們暫且稱之為《圖的奇妙之旅》，並非一本介紹指數隨機圖模型的教材，而是緻力於帶領讀者踏上一段更為廣闊、更為基礎的圖論探索之旅。它將從圖論最核心的概念齣發，逐步深入到圖的各種性質、結構和算法，最終觸及一些更前沿的圖分析方法，但這一切都將建立在嚴謹的數學理論和清晰的邏輯推理之上，而非聚焦於任何一種特定的模型。 第一部分：圖論的基石——概念與基礎 旅程的起點，是認識“圖”這一概念本身。我們將從最直觀的定義開始：圖是由一組稱為“頂點”（或節點）的元素和連接這些頂點的稱為“邊”（或連接）的集閤構成。這種簡潔的抽象，卻能描繪齣網絡、關係、結構等豐富多樣的現實世界場景。無論是社交網絡中的人際關係，交通網絡中的道路連接，還是生物體內的分子相互作用，都可以用圖來錶示。 我們會詳細闡述不同類型的圖。有嚮圖與無嚮圖的區彆，它們在錶示單嚮依賴關係（如信息流）與雙嚮關聯（如友誼）時的作用；簡單圖與多重圖，後者允許頂點之間存在多條邊，這在模擬容量或重復連接時尤為重要；以及帶權圖，每條邊都賦予一個數值，代錶距離、成本或強度。 接著，我們將深入圖的基本術語和性質。鄰接、度數、路徑、環的概念將一一剖析。度數，即與頂點相連的邊數，是衡量頂點連接性的重要指標。我們將探討握手定理，一個關於圖中所有頂點度數之和的經典結果，它揭示瞭圖的基本拓撲屬性。路徑，是頂點序列的連接，而環則是起點和終點相同的路徑。這些基礎概念是理解圖的結構和行為的關鍵。 我們還會介紹幾種特殊的圖，它們具有獨特的結構和重要的應用價值。例如，完全圖（任意兩個頂點之間都有邊相連），二分圖（頂點可以分成兩組，邊僅存在於不同組之間），樹（無環的連通圖），以及平麵圖（可以在不交叉邊的情況下繪製在平麵上）。每一種特殊圖的定義都將伴隨著其固有的數學性質和在不同領域中的應用示例。 第二部分：圖的結構與分析——深入探索 在掌握瞭圖的基本概念後，我們將進一步探索圖的內部結構和分析方法。連通性是圖分析中的一個核心主題。我們將區分連通圖（任意兩個頂點之間都存在路徑）與非連通圖，並介紹強連通分量（在有嚮圖中，任意兩個頂點之間都存在有嚮路徑的極大子圖）的概念。理解圖的連通性對於分析網絡的魯棒性、信息的傳播效率至關重要。 接下來，我們將關注圖的遍曆算法。廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）是兩種最基礎也最強大的圖遍曆技術。BFS按照層級順序探索圖，常用於尋找最短路徑，而DFS則沿著一條路徑盡可能深地探索。我們將詳細講解這兩種算法的實現原理、時間復雜度，以及它們在解決諸如連通性判斷、拓撲排序等問題中的應用。 路徑問題是圖論中的另一大類重要問題。我們將探討最短路徑算法，特彆是Dijkstra算法，用於尋找帶權圖中兩個頂點之間的最短路徑，以及Floyd-Warshall算法，用於計算圖中所有頂點對之間的最短路徑。這些算法在導航係統、網絡路由等領域有著廣泛的應用。 我們還將觸及圖的匹配問題，特彆是最大匹配問題。匹配是圖中一組不共享頂點的邊的集閤。最大匹配旨在找到邊數最多的匹配。這在資源分配、任務調度等問題中扮演著重要角色。 第三部分：圖的錶示與算法——計算視角 從計算的視角來看，如何有效地錶示圖是進行算法設計的基礎。我們將介紹兩種主要的圖錶示方法：鄰接矩陣和鄰接錶。鄰接矩陣使用一個二維數組來存儲頂點之間的連接關係，適閤錶示稠密圖；而鄰接錶則使用鏈錶或數組來存儲每個頂點的鄰居，更適閤錶示稀疏圖。我們將分析這兩種錶示方式的優缺點，以及它們在不同算法中的效率差異。 在此基礎上，我們將深入探討圖的生成與拓撲排序。生成樹，特彆是最小生成樹（MST），是在連通加權無嚮圖中，連接所有頂點且邊權之和最小的樹。我們將介紹Prim算法和Kruskal算法來尋找最小生成樹，並闡述其在網絡設計、電路布綫等問題中的應用。 拓撲排序是針對有嚮無環圖（DAG）的一種特殊排序，使得對於圖中任意一條有嚮邊(u, v)，u都齣現在v之前。我們將講解如何利用DFS或 Kahn算法進行拓撲排序，以及它在項目依賴管理、編譯順序確定等場景下的重要性。 第四部分：圖的進階概念與應用——拓寬視野 隨著讀者對圖論的理解不斷加深，我們將拓展到一些更具挑戰性的概念。強連通分量和弱連通分量在分析有嚮圖的結構時尤為重要。割點和橋（刪除後會增加圖的連通分量數量的頂點和邊）的概念，則為理解網絡的脆弱性提供瞭工具。 我們還將初步介紹一些圖的色彩問題，例如圖的染色問題，即為圖的頂點分配顔色，使得相鄰頂點顔色不同，並最小化使用的顔色數量。這個問題與資源分配、頻率分配等問題密切相關。 此外，本書還將涉及一些圖應用的實例，但這些實例將作為 illustrating 圖論概念和算法的工具，而非深入探討特定模型的細節。例如，我們會提及社交網絡的度分布特徵、信息傳播的動力學模型（從圖的結構齣發進行分析）、以及生物網絡的復雜性等，這些都將展示圖論在理解和建模現實世界復雜係統中的強大力量。 本書的特點： 嚴謹的數學基礎： 本書始終強調理論的嚴謹性和數學的準確性，所有概念的引入和定理的推論都將有清晰的數學推導。 循序漸進的學習路徑： 從最基本的圖概念到復雜的圖算法和應用，本書采用由淺入深、由易到難的學習順序，確保讀者能夠逐步建立起對圖論的全麵認識。 豐富的實例與應用： 雖然不聚焦於特定模型，但本書將通過各種生動的實例來闡釋圖論概念的實際意義，幫助讀者理解圖論在不同學科和領域中的價值。 算法的實現與分析： 本書將詳細講解經典的圖算法，並分析其時間復雜度和空間復雜度，為讀者提供計算上的洞察。 麵嚮廣泛的讀者群體： 無論是計算機科學、數據科學、運籌學、統計學、物理學還是社會科學的學生和研究者，隻要對抽象的結構和關係分析感興趣，都能從本書中獲益。 《圖的奇妙之旅》旨在為你打開一扇通往圖論世界的大門。它不提供速成的模型，但會賦予你理解和分析復雜網絡與關係的基礎能力。在這段旅程中，你將學會如何用圖的語言去觀察和理解世界，如何運用強大的圖算法去解決實際問題，並為進一步深入研究更復雜的圖模型打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的後半部分閱讀難度明顯提升瞭。前半部分作為基礎鋪墊非常齣色，但進入到高級主題，比如馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法在復雜圖采樣中的應用，或者一些涉及高等概率論的收斂性證明時，我需要反復迴看前麵的基礎知識。這雖然是學科本身的特性，但也說明瞭這本書的野心不僅僅停留在“導論”的層麵，它確實有能力引導讀者走嚮更前沿的研究課題。對於那些希望從這裏齣發繼續深造或者進行科研工作的讀者來說，這一點非常寶貴——它提供瞭一條清晰的、從淺顯到精深的進階路徑。總而言之，這本書是那種值得反復閱讀、每次都能有所收獲的學術著作，它成功地平衡瞭基礎教育的嚴謹性和前沿探索的廣博性。

評分☆☆☆☆☆

從純粹的應用角度來看，這本書給我打開瞭新的大門。我一直以為隨機圖模型隻是一個偏理論的數學分支，但這本書通過大量的案例研究，展示瞭它在實際工程中的強大威力。比如，在討論網絡魯棒性時，書中不僅提到瞭節點故障的影響，還深入探討瞭信息級聯失敗的傳播機製，並用隨機圖模型來模擬和預測這種風險。再比如，在通信網絡設計方麵，如何利用隨機特性來優化路由算法和資源分配，也有非常具體的數學模型支撐。雖然書中的數學推導是深入的，但作者在引入每個模型時，都會先清晰地描繪齣它所要解決的實際問題，這種“問題驅動”的敘事方式，讓學習過程不再枯燥。我感覺這本書不僅僅是在教我“如何計算”，更是在教我“如何用數學思維去建模真實世界”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺有意思，那種深邃的藍色調和抽象的幾何圖形，一下子就把人帶入瞭一種既神秘又嚴謹的數學氛圍裏。我本來對這個領域瞭解不深，拿到手其實有點打怵，生怕裏麵充斥著我看不懂的公式和定理。但翻開第一章後，我的感覺完全變瞭。作者非常注重鋪墊，從最基礎的概率論和圖論概念講起，邏輯銜接得相當自然。就像是帶著一個完全不懂的小白，一步一步地引你進入一個全新的世界。特彆是對“隨機性”在圖結構中是如何體現的討論，作者用瞭一些非常直觀的例子，比如社交網絡的發展、生物網絡的演化，讓我這個非專業人士也能大緻抓住核心思想。整體來看，它更像是一本“入門嚮導”，而不是那種高冷的“技術手冊”。如果你想跨界瞭解這個領域，這本書的起點設置得非常友好，不會讓你感到挫敗。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。我原以為它會集中於某一個特定的隨機圖模型進行深入剖析，但實際上，它提供瞭一個非常宏大的框架。從早期的 Erdős–Rényi 模型，到更復雜的帶權圖、動態圖，甚至是與網絡科學緊密相關的無標度網絡，作者都進行瞭精彩的概述和對比。最讓我印象深刻的是它對不同模型優缺點的分析。比如，它沒有簡單地告訴我們哪個模型“最好”，而是詳細闡述瞭在特定現實場景下，為什麼 A 模型比 B 模型更適用，以及 A 模型在數學分析上存在的哪些局限性。這種批判性思維的培養，對於真正想從事研究的人來說，是無價之寶。閱讀過程中，我感覺自己像是在跟著一位經驗豐富的導師在旁白，他總能在關鍵時刻點撥你的思路，讓你對這個學科的脈絡有一個清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和符號係統處理得非常講究，這一點對於理工科書籍來說至關重要。我以前讀過一些講圖論的書，經常因為符號定義不一緻或者公式冗餘而感到頭疼。然而，這本書從始至終保持瞭高度的一緻性，每一個新引入的符號都會在第一次齣現時被清晰地定義和標注，並且在後續的章節中會持續使用這個定義，除非有特彆的說明。這大大降低瞭閱讀中的認知負荷。另外，很多核心定理的證明部分，作者采用瞭“結構化”的展示方式，將復雜的推導過程分解成若乾個小步驟，每一步後麵都會有簡短的解釋，而不是堆砌一大段文字。這使得即使是最復雜的概率證明，也變得相對容易跟進和消化。對於需要精讀和做筆記的讀者來說，這是一個極大的便利。

評分☆☆☆☆☆

格緻的這套統計學係列是目前最齊全的一套統計學前沿係列！

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

其中一本書，大概六十多

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

這套書的內容很好，每本書是個專題，不懂的模型可以從裏麵找到答案。

評分☆☆☆☆☆

格緻的這套統計學係列是目前最齊全的一套統計學前沿係列！