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[美] 詹宁·K.哈瑞斯 著，杨冠灿 译

图书标签:

• 随机图模型
• 指数图模型
• 图论
• 概率图模型
• 统计物理
• 网络科学
• 机器学习
• 复杂网络
• 随机过程
• 数学建模

出版社： 格致出版社 ， 上海人民出版社

ISBN：9787543226548

版次：1

商品编码：12052090

包装：平装

丛书名： 格致方法·定量研究系列

开本：32开

出版时间：2016-10-01

用纸：轻型纸

页数：172

字数：120000

正文语种：中文

编辑推荐

　　本书介绍了指数随机图模型（ERGM）的发展历程、基本概念和原理，展示了该模型的建模和使用方法以及在实践中应当如何运用该模型，有助于读者了解和初步掌握社会网络分析方法和统计网络模型。在模型建构部分，本书从R软件和statnet软件包的获取与准备、数据获取与探索、模型建构和曲线指数族模型等几个步骤入手，详细解说了指数随机图模型的建模方法。本书作为指数随机图模型建构和使用方法的指导书籍，不仅填补了此前没有该模型系统的建构和使用指南的空缺，而且也具有很高的可操作性，帮助读者学习指数随机图模型。

内容简介

　　本书介绍了指数随机图模型的基本概念和原理，展示了该模型的建模和使用方法以及在实践中应当如何运用该模型。指数随机图模型主要用于社会网络分析。相比传统的描述性方法，指数随机图模型作为一种统计方法能够更好地构建社会网络结构模型。虽然指数随机图模型是为了应对网络数据中内在的非独立性，但是该模型的结果通常都以类似于逻辑回归的方式进行展示和阐释，从而使其成为检验社会系统的有用方法。近年来统计软件的开发和进步帮助社会科学家也能轻松地使用指数随机图模型，但关于该模型的使用却还没有一个简明清晰的指导。因此，本书旨在填补这一空缺，带领读者通过使用R统计软件和statnet软件包，学习指数随机图模型的建模和使用操作。

作者简介

　　詹宁·K.哈瑞斯（Jenine K. Harris），美国圣路易斯华盛顿大学布朗学院副教授，教授公共卫生和社会工作研究生课程。主要研究领域为公共卫生和社会工作。目前的研究主要采用复杂统计网络模型，以更好地理解和解释美国地方卫生部门的沟通网络联系，尤其是社交媒体联系。

目录

序第1章 网络分析方法的希望与挑战第1节 历史与概念第2节 网络术语第2章 统计网络模型第1节 简单随机图第2节 ERGM的发展第3节 本章小结第3章 建立一个有效的指数随机图模型第1节 软件获取与准备第2节 数据获取第3节 数据探索第4节 模型构建第5节 曲线指数族模型第4章 面向有向网络及二元组属性的应用第1节 针对有向网络的研究第2节 将二元组和网络协变量作为预测变量第5章 结论与建议附录参考文献译名对照表译后记

精彩书摘

　　数十年来，网络科学家一直致力于改变一种现状，即现有的统计网络模型（如简单随机图模型）在解释真实社会网络的结构特征方面无法取得良好的效果。而马尔科夫依赖假设的应用及发展，可以帮助研究人员在统计网络模型建立的过程中，引入更为宽泛与复杂的依赖性假设，这一点对于研究人员展现、解释以及预测所观测的社会结构是十分有益的。虽然，指数随机图模型（ERGM）与基于二值数据的逻辑回归模型所依赖假设条件有所区别，但两者在模型的解释上的确具有较大的相似性。即，网络的连线被视为一种输出（不再被视为输入），而网络的成员属性以及结构特征有助于解释、预测一条连线形成的概率（Hunter，Goodreau&Handcock;,2008)。　　接下来这部分将展示一个复杂指数随机图模型的构建过程。在模型构建之初，首先通过探索性分析，识别观测网络的特征，并且获取在模型构建过程中具有重要影响意义的成员信息。指数随机图模型的构建过程是从简单随机图模型开始的，此时，简单随机图模型仅考察网络的密度指标；随后，通过添加主效应（maineffects）和交互（interaction）统计项的方式将网络成员的属性特征纳入到模型中来，该步骤完成后将会形成一个二元独立性模型；最终，几何统计项将作为主效应和交互统计项的补充被纳入到模型中来，弥补前述模型在获取网络结构特征上的不足，从而形成一个新的依赖性模型。另外，在构建模型的过程中，本章也会穿插介绍针对模型拟合优度评价、模型诊断工具与策略以及模型结果的解释等内容。　　本书的附录A部分（可以在线获取）包含了一个可用于复制分析过程的R命令列表，具有编号和标记的代码都可以从附录A中获取。本书中凡是标注了“Command1”的地方，对应附录A附有标注为“Command1”的代码，利用该代码可以复制命令运行的结果。需要注意的是，由于本书中用于执行分析任务的软件是开源的，因此，这些软件并不是一成不变的。本书后续部分包含的对应软件及软件包的一些命令集可能需要根据软件版本的变化而进行调整。通过阅读相关命令的帮助文档，我们就能够了解这些命令变化的情况。在本章以及下一章节中存在少数的情况，书中段落部分可能会包含一些命令，这些出现在段落文字中的R命令是用courier字体来书写的；如果文字带有下划线，读者就需要用特指的文件名称或者其他信息替换这些文字。例如，命令“read.paj（'datafile'）”就提示读者在使用该命令时，应采用一个数据文件的真实名称来替换datafile这个词。、　　……

前言/序言

　　自20世纪初乔治·齐美尔（GeorgSimmel）首次论述社会网络相关问题以来（Simmel&Wolff;，1950），社会科学家对于个体之间、组织之间以及其他实体之间相互关联的网络问题一直保持高度的关注（参见例如Fienberg，2012）。20世纪30年代，心理医生雅各布·莫雷诺（JacobMoreno，1934）的工作为社会网络研究奠定了基础，并将此领域命名为“社会计量学”（sociometry）。在莫雷诺的诸多重要成果中，核心成果便是发明了社群图（sociogram）方法，通过将个体图形化表示为节点，个体之间联系图形化表示为连线的形式，社群图方法就能够用来解释社会结构问题。

　　在社会网络分析发展的历程中，社群图方法被证明是十分重要的，原因之一是社群图方法将图论的基础理论引入到了社会网络分析中来。图论是一个专门处理由节点（点）以及相连的边（连线）所组成的数学分支，其中，网络图既可以是有向的，即网络中的边通常由从一个节点到另一个节点的箭头所表示，从而展现节点之间潜在的非对称联系；网络图也可以是无向的，直接用线段来表示网络中的边。大多数研究社会网络的传统方法都是来源于图论的，社会科学中的定量研究方法应用系列丛书（QASS）中，有一本较早的著作，是由诺克和杨（Knoke&Yang;，2008）撰写的《社会网络分析》，该书就主要是采用这种（传统）方法。

　　传统的网络分析方法主要是描述性的，并不采用具有统计学意义上的随机变量模型构建方法。明确提出以网络结构为中心建立概率模型的思想可以追溯到20世纪中叶，即吉尔伯特、艾多斯以及瑞尼（Gilbert，1959；Erdos&Renyi;，1959）解释了网络结构中最为基础的零模型（nullmodel）。在零模型中，所有的节点对都是以同等的概率建立连线，无论是在有向网络还是无向网络中，简单图模型都是被最广泛采用的模型。

　　20年之后，霍兰德和莱因哈特（Holland&Leindardt;，1981）引入了一种针对有向图的Gilbert-Erdos-Renyi零模型的变种。其中，关系形成（tieformation）的概率受到个体的群集性（gregariousness，个体对外与他人建立联系的属性）以及受欢迎程度（popularity，他人与该个体建立联系的属性）的影响。在此之后不久，1981年，芬博格和沃瑟曼（Fienberg&Wasserman;，1981）将霍兰德和莱因哈特的p1模型改造为对数线性模型，对数线性模型是一种为统计学家和社会科学家所熟知的模型，这样一来，学者们就可以方便对模型的参数进行最大似然估计了。此外，芬博格和沃瑟曼还对p1模型进行了扩展，将网络的“互惠性”（reciprocity）特征纳入到模型中来，并以“互惠性”特征作为网络连线概率增强的机制——例如，在一个朋友网络中，如果A选择B，那么，B选择A的概率就会提升。

　　正如詹宁·哈瑞斯（JenineHarris）在本书中所解释的，吉尔伯特等人的零模型，霍兰德和莱因哈特的p1模型，以及芬博格和沃瑟曼（1981）的扩展模型都是指数随机图模型（exponentialrandomgraphmodels，EGRMs）家族的成员。过去30年里，指数随机图模型的研究取得了长足的进展，而且已经成为了目前社会网络分析中最重要的统计工具。在这个进程中，指数随机图模型不断彰显着自己在展现社会网络结构特征分析方面的洞察力，例如对聚类或“聚簇”的分析。

　　近年来，面对大数据分析所带来的挑战与激励，计算机科学家和统计物理学家，与统计学家、社会科学家并肩作战，对社会网络分析的发展起到了直接推动作用。源于社会生活中的大型网络数据尤为庞大与复杂，如Facebook的数据，这也促使研究人员必须不断研究更为复杂的网络模型，不断改进统计软件的计算能力，以确保研究的模型能够适应大数据的环境。哈瑞斯在其书中介绍了由statnet团队所研发的最先进的网络分析软件（Handcocketal.，2003），该软件是针对R的统计计算环境而开发的（RCoreTeam，2013），是一款广泛使用的、免费且开源的统计分析平台。

　　本书介绍了如何建立指数随机图模型，并解释了如何在实践中使用该模型，詹宁·哈瑞斯的工作对于采用社会网络分析的社会学家而言十分重要。我希望她的这本著作将会有较广泛的读者群，同时，期待该书能够对社会科学中社会网络分析质量的提升产生实质性的影响。

　　约翰·福克斯（JohnFox）

探索随机图谱的奥秘：从理论基础到实际应用 这本书，我们暂且称之为《图的奇妙之旅》，并非一本介绍指数随机图模型的教材，而是致力于带领读者踏上一段更为广阔、更为基础的图论探索之旅。它将从图论最核心的概念出发，逐步深入到图的各种性质、结构和算法，最终触及一些更前沿的图分析方法，但这一切都将建立在严谨的数学理论和清晰的逻辑推理之上，而非聚焦于任何一种特定的模型。 第一部分：图论的基石——概念与基础 旅程的起点，是认识“图”这一概念本身。我们将从最直观的定义开始：图是由一组称为“顶点”（或节点）的元素和连接这些顶点的称为“边”（或连接）的集合构成。这种简洁的抽象，却能描绘出网络、关系、结构等丰富多样的现实世界场景。无论是社交网络中的人际关系，交通网络中的道路连接，还是生物体内的分子相互作用，都可以用图来表示。 我们会详细阐述不同类型的图。有向图与无向图的区别，它们在表示单向依赖关系（如信息流）与双向关联（如友谊）时的作用；简单图与多重图，后者允许顶点之间存在多条边，这在模拟容量或重复连接时尤为重要；以及带权图，每条边都赋予一个数值，代表距离、成本或强度。 接着，我们将深入图的基本术语和性质。邻接、度数、路径、环的概念将一一剖析。度数，即与顶点相连的边数，是衡量顶点连接性的重要指标。我们将探讨握手定理，一个关于图中所有顶点度数之和的经典结果，它揭示了图的基本拓扑属性。路径，是顶点序列的连接，而环则是起点和终点相同的路径。这些基础概念是理解图的结构和行为的关键。 我们还会介绍几种特殊的图，它们具有独特的结构和重要的应用价值。例如，完全图（任意两个顶点之间都有边相连），二分图（顶点可以分成两组，边仅存在于不同组之间），树（无环的连通图），以及平面图（可以在不交叉边的情况下绘制在平面上）。每一种特殊图的定义都将伴随着其固有的数学性质和在不同领域中的应用示例。 第二部分：图的结构与分析——深入探索 在掌握了图的基本概念后，我们将进一步探索图的内部结构和分析方法。连通性是图分析中的一个核心主题。我们将区分连通图（任意两个顶点之间都存在路径）与非连通图，并介绍强连通分量（在有向图中，任意两个顶点之间都存在有向路径的极大子图）的概念。理解图的连通性对于分析网络的鲁棒性、信息的传播效率至关重要。 接下来，我们将关注图的遍历算法。广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是两种最基础也最强大的图遍历技术。BFS按照层级顺序探索图，常用于寻找最短路径，而DFS则沿着一条路径尽可能深地探索。我们将详细讲解这两种算法的实现原理、时间复杂度，以及它们在解决诸如连通性判断、拓扑排序等问题中的应用。 路径问题是图论中的另一大类重要问题。我们将探讨最短路径算法，特别是Dijkstra算法，用于寻找带权图中两个顶点之间的最短路径，以及Floyd-Warshall算法，用于计算图中所有顶点对之间的最短路径。这些算法在导航系统、网络路由等领域有着广泛的应用。 我们还将触及图的匹配问题，特别是最大匹配问题。匹配是图中一组不共享顶点的边的集合。最大匹配旨在找到边数最多的匹配。这在资源分配、任务调度等问题中扮演着重要角色。 第三部分：图的表示与算法——计算视角 从计算的视角来看，如何有效地表示图是进行算法设计的基础。我们将介绍两种主要的图表示方法：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵使用一个二维数组来存储顶点之间的连接关系，适合表示稠密图；而邻接表则使用链表或数组来存储每个顶点的邻居，更适合表示稀疏图。我们将分析这两种表示方式的优缺点，以及它们在不同算法中的效率差异。 在此基础上，我们将深入探讨图的生成与拓扑排序。生成树，特别是最小生成树（MST），是在连通加权无向图中，连接所有顶点且边权之和最小的树。我们将介绍Prim算法和Kruskal算法来寻找最小生成树，并阐述其在网络设计、电路布线等问题中的应用。 拓扑排序是针对有向无环图（DAG）的一种特殊排序，使得对于图中任意一条有向边(u, v)，u都出现在v之前。我们将讲解如何利用DFS或 Kahn算法进行拓扑排序，以及它在项目依赖管理、编译顺序确定等场景下的重要性。 第四部分：图的进阶概念与应用——拓宽视野 随着读者对图论的理解不断加深，我们将拓展到一些更具挑战性的概念。强连通分量和弱连通分量在分析有向图的结构时尤为重要。割点和桥（删除后会增加图的连通分量数量的顶点和边）的概念，则为理解网络的脆弱性提供了工具。 我们还将初步介绍一些图的色彩问题，例如图的染色问题，即为图的顶点分配颜色，使得相邻顶点颜色不同，并最小化使用的颜色数量。这个问题与资源分配、频率分配等问题密切相关。 此外，本书还将涉及一些图应用的实例，但这些实例将作为 illustrating 图论概念和算法的工具，而非深入探讨特定模型的细节。例如，我们会提及社交网络的度分布特征、信息传播的动力学模型（从图的结构出发进行分析）、以及生物网络的复杂性等，这些都将展示图论在理解和建模现实世界复杂系统中的强大力量。 本书的特点： 严谨的数学基础： 本书始终强调理论的严谨性和数学的准确性，所有概念的引入和定理的推论都将有清晰的数学推导。 循序渐进的学习路径： 从最基本的图概念到复杂的图算法和应用，本书采用由浅入深、由易到难的学习顺序，确保读者能够逐步建立起对图论的全面认识。 丰富的实例与应用： 虽然不聚焦于特定模型，但本书将通过各种生动的实例来阐释图论概念的实际意义，帮助读者理解图论在不同学科和领域中的价值。 算法的实现与分析： 本书将详细讲解经典的图算法，并分析其时间复杂度和空间复杂度，为读者提供计算上的洞察。 面向广泛的读者群体： 无论是计算机科学、数据科学、运筹学、统计学、物理学还是社会科学的学生和研究者，只要对抽象的结构和关系分析感兴趣，都能从本书中获益。 《图的奇妙之旅》旨在为你打开一扇通往图论世界的大门。它不提供速成的模型，但会赋予你理解和分析复杂网络与关系的基础能力。在这段旅程中，你将学会如何用图的语言去观察和理解世界，如何运用强大的图算法去解决实际问题，并为进一步深入研究更复杂的图模型打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从纯粹的应用角度来看，这本书给我打开了新的大门。我一直以为随机图模型只是一个偏理论的数学分支，但这本书通过大量的案例研究，展示了它在实际工程中的强大威力。比如，在讨论网络鲁棒性时，书中不仅提到了节点故障的影响，还深入探讨了信息级联失败的传播机制，并用随机图模型来模拟和预测这种风险。再比如，在通信网络设计方面，如何利用随机特性来优化路由算法和资源分配，也有非常具体的数学模型支撑。虽然书中的数学推导是深入的，但作者在引入每个模型时，都会先清晰地描绘出它所要解决的实际问题，这种“问题驱动”的叙事方式，让学习过程不再枯燥。我感觉这本书不仅仅是在教我“如何计算”，更是在教我“如何用数学思维去建模真实世界”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和符号系统处理得非常讲究，这一点对于理工科书籍来说至关重要。我以前读过一些讲图论的书，经常因为符号定义不一致或者公式冗余而感到头疼。然而，这本书从始至终保持了高度的一致性，每一个新引入的符号都会在第一次出现时被清晰地定义和标注，并且在后续的章节中会持续使用这个定义，除非有特别的说明。这大大降低了阅读中的认知负荷。另外，很多核心定理的证明部分，作者采用了“结构化”的展示方式，将复杂的推导过程分解成若干个小步骤，每一步后面都会有简短的解释，而不是堆砌一大段文字。这使得即使是最复杂的概率证明，也变得相对容易跟进和消化。对于需要精读和做笔记的读者来说，这是一个极大的便利。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的深度和广度都超出了我的预期。我原以为它会集中于某一个特定的随机图模型进行深入剖析，但实际上，它提供了一个非常宏大的框架。从早期的 Erdős–Rényi 模型，到更复杂的带权图、动态图，甚至是与网络科学紧密相关的无标度网络，作者都进行了精彩的概述和对比。最让我印象深刻的是它对不同模型优缺点的分析。比如，它没有简单地告诉我们哪个模型“最好”，而是详细阐述了在特定现实场景下，为什么 A 模型比 B 模型更适用，以及 A 模型在数学分析上存在的哪些局限性。这种批判性思维的培养，对于真正想从事研究的人来说，是无价之宝。阅读过程中，我感觉自己像是在跟着一位经验丰富的导师在旁白，他总能在关键时刻点拨你的思路，让你对这个学科的脉络有一个清晰的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺有意思，那种深邃的蓝色调和抽象的几何图形，一下子就把人带入了一种既神秘又严谨的数学氛围里。我本来对这个领域了解不深，拿到手其实有点打怵，生怕里面充斥着我看不懂的公式和定理。但翻开第一章后，我的感觉完全变了。作者非常注重铺垫，从最基础的概率论和图论概念讲起，逻辑衔接得相当自然。就像是带着一个完全不懂的小白，一步一步地引你进入一个全新的世界。特别是对“随机性”在图结构中是如何体现的讨论，作者用了一些非常直观的例子，比如社交网络的发展、生物网络的演化，让我这个非专业人士也能大致抓住核心思想。整体来看，它更像是一本“入门向导”，而不是那种高冷的“技术手册”。如果你想跨界了解这个领域，这本书的起点设置得非常友好，不会让你感到挫败。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的后半部分阅读难度明显提升了。前半部分作为基础铺垫非常出色，但进入到高级主题，比如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在复杂图采样中的应用，或者一些涉及高等概率论的收敛性证明时，我需要反复回看前面的基础知识。这虽然是学科本身的特性，但也说明了这本书的野心不仅仅停留在“导论”的层面，它确实有能力引导读者走向更前沿的研究课题。对于那些希望从这里出发继续深造或者进行科研工作的读者来说，这一点非常宝贵——它提供了一条清晰的、从浅显到精深的进阶路径。总而言之，这本书是那种值得反复阅读、每次都能有所收获的学术著作，它成功地平衡了基础教育的严谨性和前沿探索的广博性。

评分☆☆☆☆☆

格致的这套统计学系列是目前最齐全的一套统计学前沿系列！

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

这套书的内容很好，每本书是个专题，不懂的模型可以从里面找到答案。

评分☆☆☆☆☆

读万卷书行万里路开卷有益

评分☆☆☆☆☆

这套书的内容很好，每本书是个专题，不懂的模型可以从里面找到答案。

评分☆☆☆☆☆

其中一本书，大概六十多

评分☆☆☆☆☆

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