研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張卓奎，陳慧嬋 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 研究生教材
• 應用數學
• 統計學
• 信號處理
• 通信工程
• 控製理論
• 高等教育

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560627748

版次：2

商品編碼：11045768

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：352

字數：535000

正文語種：中文

編輯推薦

本書內容包括概率論基礎、隨機過程的基本概念、隨機分析、平穩過程、馬爾可夫過程、排隊和服務係統、更新過程、時間序列分析、鞅過程、隨機過程的若乾應用。各章後均配有習題。
本書注重基本理論、基本概念和基本方法的敘述，關注能力的培養。在數學工具的使用上，力求準確、簡明和適中，盡量使讀者準確、係統地認識和掌握隨機過程的基本理論和方法。這樣處理既保持瞭隨機過程的數學體係和必要的嚴密性，又盡可能地結閤瞭工科學生的知識結構和專業應用。
凡具有高等數學基礎和工科概率論基礎的讀者均可閱讀。

內容簡介

《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》係研究生係列教材之一，是根據工科研究生學習隨機過程的要求而編寫的。其內容包括概率論基礎、隨機過程的基本概念、隨機分析、平穩過程、馬爾可夫過程、排隊和服務係統、更新過程、時間序列分析、鞅過程、隨機過程的若乾應用，各章後均配有習題。
本書內容簡練，通俗易懂，凡具有高等數學基礎和工科概率論基礎的讀者均可閱讀。
本書可作為工科研究生和本科高年級學生的教材或教學參考書，也可作為工程技術人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 概率論基礎
1.1 概率空間
1.2 隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的數字特徵
1.4 隨機變量的特徵函數
1.5 n維正態隨機變量
1.6 條件數學期望
1.7 隨機變量序列的收斂性
習題一

第2章 隨機過程的基本概念
2.1 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的分類和舉例
2.3 隨機過程的有限維分布函數族
2.4 隨機過程的數字特徵
2.5 兩個隨機過程的聯閤分布和數字特徵
2.6 復隨機過程
2.7 幾類重要的隨機過程
習題二

第3章 隨機分析
3.1 均方極限
3.2 均方連續
3.3 均方導數
3.4 均方積分
3.5 均方隨機微分方程
3.6 正態過程的隨機分析
3.7 Ito隨機積分與Ito隨機微分方程
習題三

第4章 平穩過程
4.1 平穩過程的概念
4.2 平穩過程相關函數的性質
4.3 平穩過程的各態曆經性
4.4 平穩過程的譜密度
4.5 平穩過程的譜分解
4.6 綫性係統中的平穩過程
習題四

第5章 馬爾可夫過程
5.1 馬爾可夫過程的定義
5.2 馬爾可夫鏈的轉移概率與概率分布
5.3 齊次馬爾可夫鏈狀態的分類
5.4 轉移概率的穩定性能
5.5 狀態離散參數連續的馬爾可夫過程
5.6 Kolmogorov方程
5.7 狀態分類與平穩分布
習題五

第6章 排隊和服務係統
6.1 生滅過程
6.2 排隊與服務問題
6.3 排隊係統
習題六

第7章 更新過程
7.1 更新過程的定義
7.2 更新函數
7.3 更新方程與更新定理
7.4 剩餘壽命和現時壽命
7.5 延遲更新過程
7.6 報酬過程與再生過程
習題七

第8章 時間序列分析
8.1 平穩時間序列的綫性模型
8.2 平穩時間序列綫性模型的性質
8.3 自協方差函數、自相關函數、偏相關函數的矩估計及其性質
8.4 模型的參數估計
8.5 平穩時間序列的預報
8.6 直接預報法
8.7 Kalman濾波公式
習題八

第9章 鞅過程
9.1 鞅的定義
9.2 Doob停止定理
9.3 收斂定理與分解定理
9.4 連續時間鞅
9.5 兩指標鞅的基本概念
習題九

第10章 隨機過程的若乾應用
10.1 遍曆轉換技術
10.2 循環平穩過程
10.3 可靠性分析
10.4 市場預測問題
10.5 期權值界的確定
10.6 人口發展問題
10.7 平穩過程的估計問題
習題十
參考文獻

前言/序言

研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版） 本書旨在為研究生提供一個全麵而深入的隨機過程理論學習框架，並重點探討其在不同領域的實際應用。作為經典教材的第二版，本書在保持原有嚴謹性和係統性的基礎上，進行瞭大量的更新和完善，以反映近年來隨機過程理論以及相關應用領域的發展。 本書內容概覽： 第一部分：隨機過程的基礎理論 本部分將係統地介紹隨機過程的基本概念、定義和性質。 第一章 隨機變量與隨機嚮量迴顧： 簡要迴顧概率論中的基本概念，為理解隨機過程打下堅實基礎。包括概率空間、隨機變量的定義、期望、方差、聯閤分布、條件期望等。 第二章 隨機過程的定義與分類： 引入隨機過程的核心概念，即隨時間（或空間）演變的隨機現象。詳細介紹不同類型的隨機過程，如離散時間與連續時間過程，離散狀態與連續狀態過程。 第三章 馬爾可夫鏈： 深入探討離散時間馬爾可夫鏈，這是隨機過程中最基本也最重要的一類。包括轉移概率矩陣、狀態空間、不可約鏈、常返與暫留狀態、周期性、平穩分布等。引入連續時間馬爾可夫鏈，講解其生成元與演化。 第四章 泊鬆過程： 詳細介紹泊鬆過程，這是描述隨機事件發生率的經典模型。包括泊鬆過程的定義、性質、與指數分布的關係、復閤泊鬆過程等。 第五章 布朗運動與維納過程： 介紹布朗運動（維納過程）的定義、性質、獨立增量、平穩增量、路徑的光滑性等，並探討其在物理學和金融學中的初步應用。 第六章 平穩過程： 定義和研究平穩隨機過程，包括寬平穩和嚴平穩。講解自協方差函數、功率譜密度等重要概念，以及平穩過程的錶示定理（如譜錶示）。 第七章 隨機過程的收斂性： 討論不同類型的隨機過程收斂性，如依概率收斂、幾乎處處收斂、均方收斂、依分布收斂等，並闡述它們之間的關係。 第二部分：隨機過程的高級理論與工具 本部分將進一步深入探討隨機過程的理論，並引入更強大的分析工具。 第八章 鞅論： 介紹鞅、超鞅、次鞅的概念及其重要性質。鞅論是分析隨機過程的一大利器，本書將重點介紹鞅的收斂定理、Doob分解、選時停止定理等。 第九章 隨機積分與隨機微分方程： 引入伊藤積分的概念，這是對普通黎曼積分在隨機領域的一種推廣。在此基礎上，講解伊藤公式，以及如何求解和分析一類重要的隨機微分方程（SDEs）。 第十章 擴散過程： 重點研究擴散過程，它是一類重要的連續時間馬爾可夫過程，其演化由隨機微分方程描述。分析擴散過程的性質，如馬爾可夫性、生成元、邊界性質、分解等。 第十一章 極限定理： 探討隨機過程中涉及的極限定理，包括大數定律、中心極限定理在隨機過程中的推廣。例如，討論平穩過程的相依大數定律。 第三部分：隨機過程的應用 本部分將重點展示隨機過程在不同學科領域的廣泛應用，通過具體案例加深讀者對理論的理解。 第十二章 金融數學中的應用： 資産定價模型： 講解如何使用布朗運動和隨機微分方程構建股票價格、期權定價等模型，如Black-Scholes模型。 利率模型： 介紹基於隨機過程的利率動態模型。 風險管理： 探討如何利用隨機過程來度量和管理金融風險，如VaR（風險價值）。 第十三章 通信與信號處理中的應用： 噪聲模型： 分析通信係統中各種噪聲的隨機過程模型，如加性高斯白噪聲。 濾波理論： 介紹卡爾曼濾波等基於隨機過程的最優估計方法，用於從噪聲信號中提取有用信息。 信息論： 探討隨機過程在信息編碼和解碼中的作用。 第十四章 生物醫學中的應用： 傳染病模型： 使用馬爾可夫鏈和連續時間隨機過程來模擬傳染病的傳播過程。 生物分子動力學： 運用隨機過程研究單個生物分子的運動和行為。 醫學成像： 探討隨機過程在圖像重建和去噪中的應用。 第十五章 物理學與工程學中的應用： 統計物理： 隨機過程在描述熱力學平衡、相變、非平衡態現象中的作用。 排隊論： 使用泊鬆過程、馬爾可夫鏈等模型分析各種服務係統的排隊現象，如電話交換、計算機網絡。 可靠性分析： 利用隨機過程研究設備故障和係統可靠性。 控製理論： 隨機過程在隨機控製問題中的應用。 本書特點： 理論嚴謹與應用並重： 本書在介紹隨機過程理論時，注重數學上的嚴謹性，同時也通過大量實際應用案例，展示理論的生命力。 內容更新與時俱進： 第二版對理論和應用部分進行瞭全麵更新，納入瞭近年來隨機過程研究的新進展和熱門應用方嚮。 循序漸進的講解： 從基礎概念到高級理論，再到具體的應用，本書的結構設計力求循序漸進，幫助讀者逐步掌握隨機過程的知識體係。 豐富的習題與例題： 每章都配有精心設計的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並提升解決實際問題的能力。 麵嚮研究生和研究人員： 本書適閤作為高等院校研究生數學、統計學、應用數學、工程學、金融學等相關專業的基礎教材或參考書。 通過閱讀本書，讀者將能夠紮實掌握隨機過程的基本理論和分析方法，並深刻理解其在眾多科學技術領域中的重要作用。本書旨在培養讀者運用隨機過程的思想和工具解決復雜實際問題的能力，為進一步的深入研究和實際工作奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，是我近年來讀到的最讓我受益匪淺的教材之一。作者在梳理隨機過程的知識脈絡上做得非常齣色，從最基礎的概念齣發，層層遞進，直至復雜的模型和應用。我特彆欣賞書中對每一個隨機過程的“起源故事”的講述，這讓我不僅僅是學習數學，更是瞭解瞭知識發展的曆史。例如，在講解布朗運動時，作者不僅介紹瞭其數學模型，還迴顧瞭愛因斯坦的貢獻，這讓我對這個概念有瞭更全麵的認識。書中的數學推導嚴謹而又不失清晰，每一個公式的推導過程都非常詳細，讓我能夠輕鬆地跟隨作者的思路。我最喜歡的是書中關於隨機過程在金融工程領域的應用，比如期權定價、風險管理等，這讓我看到瞭數學理論在解決實際金融問題中的強大威力。我記得書中有一個關於“Black-Scholes模型”的推導過程，雖然過程比較復雜，但作者的講解非常到位，讓我最終理解瞭這個經典的金融模型。而且，這本書的版式設計也非常考究，字體大小、行間距都非常適閤長時間閱讀。我目前正在深入研究書中的泊鬆過程和其在排隊論中的應用，希望能為我未來的研究方嚮提供理論支持。

評分☆☆☆☆☆

《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，對我來說，是一次充滿驚喜的學術旅程。它不僅僅是一本教材，更像是一本啓迪智慧的書籍。作者在講解每一個隨機過程時，都注重其背後的概率思想和邏輯推理。我特彆喜歡書中關於泊鬆過程的講解，從其定義到性質，再到各種應用場景，都進行瞭深入的剖析。我記得書中有一個關於“顧客到達率”的例子，作者用到瞭泊鬆過程，讓我對隨機事件的發生有瞭更直觀的理解。書中的公式推導非常詳細，每一個步驟都清晰可見，讓我能夠輕鬆地跟隨作者的思路。而且，這本書的排版設計也非常人性化，字體大小適中，行間距閤理，閱讀起來非常舒適。我常常會和同學討論書中的問題，大傢一緻認為，這本書是我們學習隨機過程的必讀教材。我最近正在重點研究書中的再生過程，希望能將其應用於我的可靠性工程研究。

評分☆☆☆☆☆

《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，對我來說，更像是一場數學的探險。作者以一種引人入勝的方式，引導我們進入隨機過程的奇妙世界。我非常欣賞書中對每一種隨機過程的起源和發展的曆史性介紹，這讓我能夠更好地理解它們的齣現背景和內在邏輯。例如，在講解平穩過程時，作者追溯瞭其在信號處理和時間序列分析中的重要作用，讓我對這個概念有瞭更深刻的認識。書中對於不同隨機過程之間的聯係和區彆的梳理也非常到位，比如馬爾可夫鏈、泊鬆過程和布朗運動，它們之間既有聯係又有各自獨特的性質，這本書將這些細微之處都闡述得非常清楚。我尤其喜歡書中關於停止時間的章節，它將理論知識與實際應用（如期權定價）緊密結閤，讓我看到瞭數學工具在金融領域的強大威力。我記得書中有一個關於“賭徒破産問題”的例子，通過這個例子，我不僅理解瞭馬爾可夫鏈的轉移概率，還學會瞭如何計算破産的概率，這讓我覺得學習數學變得不再枯燥。而且，這本書的排版設計也非常人性化，字體大小適中，行間距閤理，閱讀起來非常舒適。每章後麵的習題，質量都非常高，有些題目甚至需要查閱大量的文獻纔能找到解決方案，這極大地提升瞭我獨立解決問題的能力。我最近正在攻剋關於廣義隨機過程的章節，感覺腦洞大開，對隨機過程的理解又提升瞭一個層次。

評分☆☆☆☆☆

這本《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》真的是讓我愛不釋手，從收到書的那一刻起，我就被它厚重的質感和清晰的排版所吸引。書中的內容，雖然我還在初步探索階段，但已經能感受到其嚴謹的學術態度和深厚的理論功底。它不僅僅是一本教材，更像是一本通往隨機過程世界的百科全書。我特彆喜歡它在概念引入時的循序漸進，從最基礎的概率論概念齣發，逐步深入到馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等核心內容。每一章都配有大量的例題和習題，這些例題的選取非常有代錶性，能夠很好地幫助我理解抽象的理論知識。習題的難度也分層設計，從入門級的概念鞏固，到需要綜閤運用多方麵知識解決的挑戰性題目，應有盡有。我常常在做習題時，會迴顧前麵的章節，加深對知識點的理解，也常常因此發現自己之前忽略的細節。書中的一些圖示也畫得非常直觀，比如在解釋隨機遊走時，用動畫式的圖解讓我瞬間明白瞭其動態過程，這是很多教材難以做到的。我尤其贊賞作者在講解一些復雜的模型時，會先從實際應用場景齣發，再引齣數學模型，這樣一來，學習的動力和興趣就大大增強瞭，也讓我明白瞭這些理論知識並非空中樓閣，而是有著廣泛的實際意義。這本書的語言風格也非常學術化，但又不失清晰和易懂，即使是初學者，也能在仔細研讀後有所收獲。我身邊不少同學都在使用這本教材，大傢普遍反映，這本書的學習麯綫雖然有一定的挑戰性，但一旦掌握，對後續的隨機過程學習以及相關領域的科研工作都會打下堅實的基礎。我目前正在努力啃讀其中的馬爾可夫鏈部分，希望能盡快理解其性質和應用，為我接下來的研究方嚮打好鋪墊。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》時，我並沒有抱太高的期望，畢竟“研究生教材”這四個字就意味著艱深和枯燥。然而，當我翻開它，卻被深深地吸引住瞭。書中對隨機過程的闡述，不僅僅是停留在數學公式的堆砌，而是充滿瞭對現實世界現象的深刻洞察。作者在講解泊鬆過程時，並沒有僅僅羅列其定義和性質，而是深入剖析瞭它在電信、排隊論、生物學等眾多領域的應用，讓我深刻體會到瞭概率論的強大力量。我特彆喜歡書中關於布朗運動的章節，它將理論與物理學中的粒子運動巧妙地結閤起來，甚至還涉及到一些前沿的金融模型，這讓我感到非常震撼。書中的語言嚴謹而又不乏生動，一些關鍵概念的解釋清晰明瞭，即使是初學者也能很快抓住要點。我記得在學習高斯過程時，我曾一度陷入睏境，但書中的一個關於天氣預測的例子，讓我豁然開朗，原來高斯過程可以如此直觀地應用於實際問題。而且，這本書的習題設計也非常巧妙，有的習題需要運用多個章節的知識纔能解決，這極大地鍛煉瞭我的綜閤分析能力。還有一些習題，答案解析得非常詳細，即使是錯誤的思路，作者也能給予耐心的指導，讓我從中吸取教訓。我最近在嘗試解決一些關於隨機微分方程的習題，雖然難度不小，但每一次的嘗試都讓我對隨機過程的理解更上一層樓。這本書讓我看到瞭理論知識的無限可能性，也讓我對未來的研究充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的啓迪。作者在講解每一種隨機過程時，都注重其背後的概率思想，讓我不僅僅是記住公式，更能理解其內在的邏輯。例如，在介紹卡爾曼濾波器時，作者並沒有直接給齣復雜的公式，而是從貝葉斯定理的角度齣發，一步步構建起濾波器的框架，讓我對濾波的原理有瞭深刻的理解。書中的圖解也做得非常精良，很多復雜的概念，通過簡潔明瞭的圖示，立刻就變得容易理解。我特彆喜歡書中關於隨機過程在通信係統和信息論領域的應用，這讓我看到瞭數學理論如何支撐起現代科技的發展。我記得書中有一個關於“信道容量”的例子，作者用到瞭信息熵和香農公式，讓我對通信的極限有瞭全新的認識。而且，這本書的習題設計非常有挑戰性，能夠充分鍛煉我的數學思維和解決問題的能力。我經常會花大量的時間去思考一道習題，即使一開始沒有思路，通過反復琢磨，最終總能找到解決的方法，這其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究書中的馬爾可夫決策過程，希望能夠將其中學到的知識應用到我的強化學習研究中。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說，《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，是我近年來遇到過的最齣色的研究生教材之一。它不僅僅是知識的傳遞，更是思維的啓迪。作者在講解每一個隨機過程時，都賦予瞭其深刻的數學內涵和廣泛的應用前景。我非常欣賞書中對布朗運動的精彩闡述，從其物理意義到數學模型，再到其在金融、物理等領域的應用，都進行瞭詳盡的介紹。我記得書中有一個關於“股票價格波動”的例子，作者用到瞭布朗運動，讓我對金融市場的隨機性有瞭更深刻的認識。書中的公式推導非常嚴謹，每一個步驟都清晰可見，讓我能夠輕鬆地跟隨作者的思路。而且，這本書的習題設計非常有深度，很多習題都需要綜閤運用多方麵的知識纔能解決，這極大地鍛煉瞭我的分析能力和解決問題的能力。我常常會花很多時間去鑽研一道習題，即使一開始沒有思路，通過反復思考，最終總能找到解決的方法，這其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究書中的隨機微分方程，希望能將其應用於我的控製理論研究。

評分☆☆☆☆☆

《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，對我而言，是一次深入的學術洗禮。它不僅僅是一本教材，更像是一扇窗戶，讓我看到瞭隨機過程理論的廣闊天地。作者在講解每一個概念時，都非常注重其數學意義和實際應用之間的聯係。我特彆喜歡書中對馬爾可夫鏈的詳細闡述，從定義、性質到各種應用場景，都進行瞭深入的剖析。例如，在講解馬爾可夫鏈的狀態分類時，作者通過生動的例子，讓我對常返鏈、正常返鏈、吸收鏈等概念有瞭直觀的理解。書中的例題設計得也非常有代錶性，能夠很好地幫助我鞏固所學知識。我記得書中有一個關於“天氣預報模型”的例子，作者用到瞭馬爾可夫鏈，讓我對天氣變化的多樣性和預測的復雜性有瞭更深的認識。而且，這本書的語言風格非常嚴謹，但又不失通俗易懂，即使是初學者，也能在仔細研讀後有所收獲。我常常會和同學討論書中的問題，大傢一緻認為，這本書是我們學習隨機過程的首選教材。我最近正在重點研究書中的高斯過程，希望能將其應用於我的信號處理研究中。

評分☆☆☆☆☆

我必須要說，《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，簡直是我在學術道路上的“神助攻”。它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，隨時在我身邊指導我。我喜歡作者在講解復雜概念時的那種條理性和邏輯性，比如在介紹再生過程時，作者一步步地從定義推導齣其關鍵性質，並且用生動的例子加以說明，讓我對這個抽象的概念有瞭清晰的認識。書中的公式推導非常詳細，每一個步驟都清晰可見，不會讓你感到一頭霧水。而且，作者還會在一些關鍵公式的推導後，給齣其直觀的解釋，這讓我能夠更好地理解數學公式背後的含義。我特彆欣賞書中關於隨機過程在圖像處理和模式識彆領域應用的章節，這讓我看到瞭隨機過程理論如何與我感興趣的計算機視覺領域相結閤，為我的研究提供瞭新的思路。我記得書中有一個關於“圖像去噪”的例子，作者用到瞭條件隨機場，這讓我對這個概念有瞭初步的認識，也激發瞭我深入學習的興趣。而且，這本書的參考文獻也做得非常紮實，每一個重要的理論都標注瞭原始齣處，方便我進一步深入研究。我目前正在重點研究書中的隱馬爾可夫模型，希望能夠將其應用於我的具體課題中，這本書的講解讓我充滿信心。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《研究生係列教材：隨機過程及其應用（第2版）》這本書，是我在研究生階段遇到的最令我印象深刻的教材之一。它不僅僅是知識的堆砌，更是思維的引導。作者在講解每一個隨機過程時，都力求將其數學內涵與實際應用相結閤。我特彆喜歡書中關於馬爾可夫鏈的詳細講解，從其定義、性質到各種應用場景，都進行瞭深入的剖析。我記得書中有一個關於“設備故障模型”的例子，作者用到瞭馬爾可夫鏈，讓我對設備的可靠性和維護有瞭更深刻的認識。書中的公式推導非常嚴謹，每一個步驟都清晰可見，讓我能夠輕鬆地跟隨作者的思路。而且，這本書的習題設計非常有挑戰性，能夠充分鍛煉我的數學思維和解決問題的能力。我常常會花很多時間去鑽研一道習題，即使一開始沒有思路，通過反復思考，最終總能找到解決的方法，這其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究書中的隨機過程在信號處理領域的應用，希望能將其應用於我的具體課題中。

評分☆☆☆☆☆

好書

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速度和質量不錯

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評分☆☆☆☆☆

我們隨機的教材，人手一本。書不錯。

評分☆☆☆☆☆

太難讀懂瞭。

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這個商品不錯哦~挺好的~

評分☆☆☆☆☆

應該是正版書