[二手] 高等數學 第六版 上冊 同濟大學數學係 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

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店鋪： 盛況空前圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040205497

商品編碼：16014111402

包裝：平裝

齣版時間：2007-04-01

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基本信息

書名：高等數學 第六版 上冊 同濟大學數學係 高等教育齣版社

定價：34.40元

作者：同濟大學數學係

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2007-04-01

ISBN：9787040205497

字數：

頁碼：

版次：6

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.522kg

編輯推薦

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已齣新版（鏈接地址）： product../23509369.html

內容提要

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本書是同濟大學數學係編《高等數學》的第六版，依據新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。
本次修訂時對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外教材的優點對習題的類型和數量進行瞭凋整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將微分方程作為一元函數微積分的應用移到上冊，更有利於學生的學習與掌握。
本書分上、下兩冊齣版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯、積分錶、習題答案與提示。

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《基礎數學：邏輯與證明》 本書旨在為讀者構建堅實的數學基礎，深入淺齣地介紹數學中最核心的概念和方法。我們認為，理解數學的本質，掌握嚴謹的邏輯推理能力，是進一步學習高等數學、物理、工程、計算機科學等眾多領域不可或缺的基石。 第一部分：邏輯基礎 本部分從最基礎的邏輯推理入手，循序漸進地介紹命題邏輯和謂詞邏輯。 命題邏輯： 我們將學習什麼是命題，以及如何對命題進行聯結（與、或、非、蘊含、等價）和求值。通過真值錶等工具，我們將掌握判斷復雜命題真僞的方法。此外，邏輯等價、重言式、矛盾式等概念將幫助我們理解邏輯推理的規範性。 謂詞邏輯： 命題邏輯的局限性在於無法錶達個體的屬性和關係。謂詞邏輯引入瞭量詞（全稱量詞與存在量詞），使我們能夠描述“所有”、“存在”等概念。我們將學習如何將自然語言語句轉化為謂詞邏輯錶達式，並掌握全稱量詞和存在量詞的性質及其在推理中的應用。 第二部分：集閤論基礎 集閤是數學中最基本的概念之一，幾乎所有數學對象都可以用集閤來定義。 集閤的概念與錶示： 我們將介紹集閤的定義、元素的性質、集閤的錶示方法（列舉法、描述法）。 集閤間的關係： 相等、子集、真子集等概念將幫助我們理解集閤之間的包含關係。 集閤的運算： 並集、交集、差集、補集等基本運算是集閤論的核心，我們將詳細介紹這些運算的性質和應用。 冪集與笛卡爾積： 冪集（包含集閤所有子集的集閤）和笛卡爾積（構造有序對的集閤）是重要的集閤構造，將為後續內容奠定基礎。 第三部分：基本數學結構 在掌握瞭邏輯和集閤的基本工具後，我們將開始接觸一些基本的數學結構。 關係： 本節將深入探討二元關係，包括關係的定義、錶示（關係矩陣、關係圖）、性質（自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性）。我們將重點介紹等價關係和偏序關係，它們在數學中有著極其廣泛的應用。 函數： 函數是數學中最重要、最普遍的概念之一。我們將從集閤論的角度定義函數，並深入研究函數的性質，如定義域、值域、單射（一對一）、滿射（映上）、雙射（一一對應）。此外，復閤函數的概念及其性質也將得到詳細闡述。 第四部分：證明方法 嚴謹的證明是數學的靈魂。本部分將係統介紹幾種常用的數學證明方法。 直接證明： 這是最直接的證明方式，從已知條件齣發，通過一係列邏輯推導得齣結論。 反證法： 通過假設結論不成立，然後推導齣矛盾，從而證明原結論成立。 數學歸納法： 針對自然數或與自然數相關的命題，通過證明基本情況和歸納步驟來完成證明。我們將詳細講解數學歸納法的兩種形式（標準歸納法和強歸納法）。 構造性證明： 通過直接構造齣滿足條件的數學對象來證明定理的存在性。 證明的常見錯誤： 我們還將分析一些在證明過程中容易齣現的邏輯謬誤，幫助讀者避免犯錯。 第五部分：數係初步 在邏輯和集閤的基礎上，我們將迴顧並初步探討我們熟悉的數係，為未來深入學習數論和分析打下基礎。 自然數、整數、有理數、實數： 簡要迴顧這些數係的定義和基本性質，強調它們之間的包含關係。 學習目標： 通過學習本書，您將能夠： 1. 掌握命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念和推理規則。 2. 熟練運用集閤論的語言和工具描述數學對象。 3. 理解關係和函數的定義、性質及其在數學中的作用。 4. 掌握多種數學證明方法，並能獨立進行基本的數學證明。 5. 為進一步學習高等數學、離散數學等課程打下堅實的邏輯和理論基礎。 本書適閤作為大學數學專業、計算機科學專業、物理學專業以及其他需要紮實數學基礎專業的入門教材。同時，對於希望提升邏輯思維能力和數學素養的自學者，本書也是一個絕佳的選擇。我們相信，通過本書的學習，您將能夠以更清晰、更嚴謹的視角來理解數學的世界。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學最關鍵的一點在於理解其內在的邏輯體係，而不是死記硬背公式。這本書在這方麵做得相當齣色。它不僅僅是羅列定義和定理，而是循序漸進地引導讀者去理解這些概念是如何被構建起來的，以及它們之間的相互關係。以極限為例，書中不僅給齣瞭嚴格的ε-δ定義，還用直觀的語言解釋瞭“無限接近”的概念，並配以各種函數的圖像，讓初學者能夠從視覺上建立對極限的初步認知。接著，它又通過洛必達法則等工具，教會我們如何計算復雜的極限，解決瞭許多實際問題中的“不定型”難題。而導數部分，則是在極限的基礎上，進一步探討瞭函數的瞬時變化率。書中對導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（速度）的講解，非常生動形象，讓我深刻體會到數學工具的強大應用性。我記得當時學習微分時，雖然公式有些復雜，但書中強調的“微分是導數乘以dx”這一簡化理解方式，以及它與微小變化的近似關係，讓我在後續的積分計算中受益匪淺。尤其是定積分，它不僅僅是麵積的計算工具，更是纍積效應的量化。通過分割、求和、取極限的過程，將連續變化的量轉化為一個精確的數值，這種思想方法在物理、工程等領域有著廣泛的應用。我個人覺得，書中在講解一些定理（如介值定理、極值定理）時，除瞭給齣證明，還強調瞭它們的條件，這對於理解數學的嚴謹性非常重要，避免瞭想當然的錯誤。總的來說，這本書的優點在於它不是一本“填鴨式”的教材，而是引導讀者主動思考，逐步構建自己的數學知識體係，這一點對於培養獨立解決問題的能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本《高等數學（第六版，上冊）》是一部內容豐富、結構嚴謹的教材。我尤其欣賞書中對數學概念的講解方式。它不僅僅是提供定義和公式，而是通過層層遞進的方式，引導讀者逐步理解。以函數極限為例，書中先是給齣瞭直觀的解釋，然後纔引入ε-δ定義，這種由易到深的講解方式，非常適閤初學者。而導數部分，書中通過大量的圖示和生活實例，生動地展示瞭變化率的概念，讓我能夠深刻理解其幾何意義和物理意義。我記得在學習定積分時，書中詳細地介紹瞭如何將連續變化的量轉化為離散的求和，再通過取極限的方式得到精確的數值，這個思想方法對我影響很深。而且，書中在講解每一個定理和公式的時候，都強調瞭其前提條件，這對於培養嚴謹的數學思維至關重要。即使遇到一些比較抽象的證明，書中也力求邏輯清晰，條理分明，讓我能夠跟隨作者的思路，一步步地理解。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一次思維的訓練。它教會我如何分析問題，如何運用數學工具解決問題，以及如何欣賞數學的內在美。我非常慶幸能夠通過這本書，打下堅實的數學基礎，為未來的學習和研究做好準備。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇的學生，我一直都在尋找能夠真正激發我學習興趣的教材。這本書在一定程度上滿足瞭我的期望。雖然它是一本“二手”書，但保存得相當完好，裏麵的文字和公式依然清晰可見，沒有任何影響閱讀的汙損。我尤其欣賞書中在講解抽象概念時所采用的圖示法。例如，在介紹微分中值定理時，書中繪製瞭切綫平行於弦的圖像，直觀地展示瞭定理的幾何意義，這比單純的文字描述要容易理解得多。此外，書中對各種積分方法的介紹，也循序漸進，從最基礎的換元法、分部積分法，到更復雜的有理函數積分、三角有理函數積分，每一種方法都配有詳細的步驟和例題，並且明確指齣瞭各種方法的適用範圍，這對於我們選擇閤適的積分技巧至關重要。我記得在學習定積分的應用時，書中通過計算麯綫下麵積、麯邊梯形的麵積，以及體積的計算，讓我們看到瞭微積分的強大威力，可以將連續的、復雜的幾何問題轉化為可以計算的數學模型。而且，書中還涉及到瞭一些二重積分、三重積分的初步概念，雖然在上冊中隻是略微提及，但足以勾勒齣後續更廣闊的數學圖景，讓我對未來學習充滿期待。我覺得這本書在知識的深度和廣度之間找到瞭一個很好的平衡點，既保證瞭數學知識的嚴謹性，又兼顧瞭其應用性和趣味性，讓我能夠在一個相對輕鬆愉快的氛圍中，逐步深入地理解高等數學的精髓。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為，一本好的數學教材，不僅僅是要傳授知識，更重要的是要培養學生對數學的興趣和探索精神。這本書在這方麵做得相當成功。它並沒有將數學僅僅視為一堆冰冷的公式和定理，而是通過生動的語言和豐富的例證，嚮我們展示瞭數學的魅力。我記得在學習完求導數的部分，書中緊接著就介紹瞭很多實際應用，比如如何根據速度求位移，如何根據位移求速度，這種即學即用的方式，極大地增強瞭我的學習動力。而定積分的部分，則更是讓我驚嘆於數學解決復雜問題的能力。書中通過計算不規則圖形的麵積、體積，以及鏇轉體的體積，讓我們看到瞭微積分如何將連續的變化量轉化為可計算的數值。那些看似復雜的幾何問題，在微積分的幫助下，變得迎刃而解。我特彆喜歡書中關於“積分是微分的逆運算”這一思想的闡述，它巧妙地將兩個重要的數學概念聯係起來，展現瞭數學內在的統一性和和諧性。雖然書中也包含瞭一些比較抽象的證明，需要花費大量時間和精力去理解，但每一次剋服睏難，豁然開朗的感覺，都讓我對數學更加著迷。這本書就像一位循循善誘的老師，它不僅教會我知識，更教會我如何思考，如何去探索數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最大感受，就是數學的嚴謹性和邏輯性。每一個定義，每一個定理，都經過瞭嚴密的推導和論證。這對於習慣瞭“大概其”思維方式的讀者來說，一開始可能需要一些適應。但一旦你沉浸其中，就會發現這種嚴謹性帶來的深刻美感。例如，在學習極限的時候，書中給齣的ε-δ定義，雖然抽象，但卻能夠精確地描述“無限接近”的概念，避免瞭模糊不清。而導數和積分的定義，也是建立在極限的基礎上，層層遞進，構築瞭一個邏輯嚴密的體係。我記得在做一些證明題的時候，常常需要反復推敲，確保每一步推導都符閤邏輯，不能有任何的跳躍。這種訓練，極大地提升瞭我邏輯思維的能力。而且，書中在講解每一個概念的時候，都會給齣其幾何意義和物理意義，這不僅僅是為瞭方便理解，更是為瞭讓我們看到數學是如何與現實世界聯係在一起的。例如，導數在物理學中代錶瞬時變化率，積分在物理學中代錶纍積量，這些聯係都非常直觀。即使是一些看起來非常抽象的數學定理，比如中值定理，書中也會通過圖像和實例來解釋其背後的意義。這種對數學本質的挖掘，讓我覺得學習過程不僅僅是在記憶公式，更是在理解數學的靈魂。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學的過程，本身就是一次與自己思維的對話。這本書恰恰提供瞭一個絕佳的平颱。它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的引導。很多時候，一個問題的解決，需要我們跳齣固有的思維模式，從不同的角度去審視。書中通過對不同概念的深入剖析，以及對各種解題方法的靈活運用，恰恰鍛煉瞭我的這種能力。我記得在學習不定積分時，常常會遇到一些“奇形怪狀”的被積函數，需要我們去靈活選擇換元法、分部積分法，甚至需要對函數進行變形。書中提供的那些精心設計的例題，往往能觸及問題的核心，讓我們在解決問題的過程中，不斷磨練自己的數學直覺。更重要的是，這本書在強調解題技巧的同時，也從未忽略對數學思想的闡述。比如，它解釋瞭如何通過“分割-求和-取極限”的思想來定義定積分，這個思想在很多領域都有廣泛的應用。這種對數學本質的挖掘，讓我覺得學習的過程不僅僅是在積纍知識，更是在提升自己的認知能力。即使是那些看起來非常抽象的數學定理，書中也嘗試解釋瞭它在函數逼近方麵的作用，這在數值計算和工程領域有著舉足輕重的地位。總而言之，這本書不僅僅是一本教材，它更像是一位良師益友，陪伴我走過瞭一段充滿挑戰又收獲頗豐的數學學習之旅。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開這本書，就被其厚重感所吸引。這不僅僅是物理上的厚重，更是知識體係的厚重。它如同一座宏偉的殿堂，裏麵充滿瞭精妙的結構和深邃的智慧。從極限到積分，每一個章節都像是一塊精雕細琢的磚石，共同構築起高等數學的堅實大廈。我尤其喜歡書中對連續性的闡述，它不僅僅是“沒有斷點”這麼簡單，而是涉及到函數的取值範圍、極限與函數值的關係，這些都為後續的學習打下瞭堅實的基礎。而導數的概念，更是讓我看到瞭數學在描述變化方麵的強大能力。無論是物體運動的速度，還是經濟增長的速率，都可以通過導數來精確地量化。我記得當時學習積分的時候，感到非常新奇，它就像是一個“反嚮求導”的過程，能夠幫助我們解決許多“求和”的問題。書中對定積分的介紹，更是將這個概念推嚮瞭極緻，它不僅可以計算麯綫下麵積，還可以計算體積，甚至可以用來解決一些復雜的水流計算問題。那些看似復雜的數學公式，在書中通過一步步的推導和清晰的講解，變得易於理解。我印象最深的是書中對微積分基本定理的論述，它完美地連接瞭導數和積分，展現瞭數學的精妙之處。這本書不僅是知識的傳授，更是一次思維的啓迪，它讓我看到瞭數學的邏輯之美，以及它在解決現實問題中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的學習過程，本身就是一次思維訓練。它不僅僅是知識的傳遞，更是邏輯思維能力的鍛煉。很多時候，一道題的解法並不是唯一的，書中會提供多種思路，引導我們去比較、分析，從而找到最優的解決方案。以不定積分為例，雖然有各種公式和技巧，但如何靈活運用，如何判斷何時使用換元法，何時使用分部積分法，就需要我們自己去體會和實踐。書中提供的那些精心設計的例題，往往能夠觸及問題的核心，讓我們在解決問題的過程中，不斷磨練自己的數學直覺。我特彆喜歡書中對一些復雜函數求導的例子，通過鏈式法則、乘積法則、商法則的層層遞進，最終能夠將復雜的導數計算變得清晰明瞭。而積分部分，更是一個考驗耐心的過程。很多時候，一個看似簡單的積分，可能需要多次嘗試不同的方法，甚至需要對被積函數進行巧妙的變形。書中在這方麵給齣瞭很多有益的提示，比如“觀察被積函數的形式，嘗試尋找閤適的積分技巧”之類的指導語，雖然看似簡單，卻能點醒迷津。更重要的是，這本書在強調解題技巧的同時，也從未忽略對數學思想的闡述。比如，它解釋瞭如何通過“分割-求和-取極限”的思想來定義定積分，這個思想在很多領域都有廣泛的應用。這種對數學本質的挖掘，讓我覺得學習的過程不僅僅是在積纍知識，更是在提升自己的認知能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學（第六版，上冊）》，說實話，第一感覺就是厚重，翻開扉頁，同濟大學數學係的字樣映入眼簾，心裏便湧起一股莫名的親切感，仿佛迴到瞭當年那個埋頭苦讀的青蔥歲月。這不僅僅是一本教材，它更像是一扇門，通往著邏輯的深邃世界，引領我們探索數學的奧秘。上冊的內容涵蓋瞭極限、連續、導數、微分、積分等等基礎但又至關重要的概念。初次接觸時，那些抽象的符號和定義確實讓人頭暈腦脹，仿佛置身於一片迷霧之中。但是，隨著一頁頁地翻閱，一道道題的演算，那些曾經模糊的概念逐漸清晰起來，如同撥開雲霧見月明。尤其是導數的幾何意義和物理意義，書中通過大量的圖示和實例講解，讓人深刻理解瞭變化率這個核心思想，並且能夠將其巧妙地應用於解決實際問題。積分部分更是令人驚嘆，從不定積分的萬能公式到定積分的幾何意義，再到應用定積分計算麵積、體積，每一個章節都像是在 building 一個堅固的數學王國，層層遞進，環環相扣。我特彆喜歡其中關於微積分基本定理的論述，那簡直是數學史上的一個偉大裏程碑，它將導數和積分這兩個看似獨立的概念完美地聯係在一起，展現瞭數學內在的統一性和和諧性。雖然有時也會遇到一些棘手的證明題，需要反復推敲，甚至請教同學，但每一次攻剋難題後的成就感，都讓我更加熱愛數學。這本書的排版設計也相當不錯，字體清晰，公式規範，沒有多餘的裝飾，一切都以清晰地傳達知識為目的，這一點對於需要長時間閱讀和思考的數學教材來說，至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學在現實世界中的應用抱有濃厚的興趣，而這本書在這方麵提供瞭一些令人著迷的視角。雖然它是一本偏嚮理論的教材，但字裏行間透露齣的數學思想，卻與許多實際應用緊密相連。例如，在講解導數時，書中不僅僅將其定義為切綫的斜率，更將其與瞬時速度、加速度等物理概念聯係起來，讓我們理解瞭微積分如何成為描述動態世界的重要工具。我還記得在學習定積分時，書中提及瞭如何利用它來計算物體在不均勻分布力作用下的總功，或者河流流量隨時間的變化。這些例子雖然簡單，但足以展現數學的強大力量，將抽象的數學概念與具體的物理現象聯係起來。即使是那些看起來非常抽象的數學定理，如泰勒公式，書中也嘗試解釋瞭它在函數逼近方麵的作用，這在數值計算和工程領域有著舉足輕重的地位。翻閱這本書，我時常會聯想到科學研究中的許多問題，比如如何用數學模型來描述經濟增長，如何用概率論來分析隨機現象，這些都離不開高等數學的基礎。即便是在沒有直接應用場景的章節，比如對函數極限的嚴格定義，我也能感受到它所蘊含的嚴謹邏輯，這種嚴謹性是構建一切復雜科學體係的基石。因此，即便我不是未來要從事數學研究的學生，掌握這本書中的知識，也能極大地提升我理解和分析復雜問題的能力。

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湊閤

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一分價錢一分貨，還好是正版

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這個可以 還不錯吧

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很好！

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非常感謝

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還好

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