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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版6：数理统计引论》是以育年科研作者作为主要对象而编写的，《现代数学基础丛书·典藏版6：数理统计引论》严格而系统地阐明了数理统计的基本原理，并尽量反映本学科的现代面貌。关于应用方而只作为解释原理和方法的手段，而不是《现代数学基础丛书·典藏版6：数理统计引论》的目的。
　　《现代数学基础丛书·典藏版6：数理统计引论》主要内容有：点估计，假设检验，线性模型和非参数统计等。书末附有习题。
　　《现代数学基础丛书·典藏版6：数理统计引论》的对象是：数理统计和概率论的青年研究工作者和大学本专业教师、研究生和高年级学生。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书的目的是用严格的数学语言，对数理统计学的基础，作一个较为详细和较能反映本学科现代面貌的介绍。近几十年来，数理统计学有了长足的进展，出现了不少论述各种分支的严格而内容充实的著作。但是，一般的初等引论性教本，无论在数学的严格性方面，还是在内容的深度和广度方面，都与这些专著和杂志文献有颇大的距离。这种情况给初学者造成了很大的不便，本书的写作就是希望有助于解决这个问题。
　　本书设想的主要读者是数理统计和概率论的青年研究工作者，大学本专业教师、研究生和高年级学生。有些部分也可以作为统计专业的有关课程的教学参考书。另外，对于那些主要兴趣在于统计的应用而又具备了较好数学基础的人，本书可以作为在理论上提高的参考。
　　作为一种包含许多统计分支的著作，为使内容不流于空泛，较能反映现代面貌且要将篇幅限制在合理的范围内，在材料的选取上有着一些不大好处理的问题。本书的作法是依据如下的考虑：当一个青年研究工作者进入某一统计专门分支时，他不仅应当具备为阅读该分支的专著和文献所必需的基础，而且应当对其它重要的统计分支的基本内容有切实而非空泛的了解。因此，材料的选择，以普遍需要的公共基础部分为主，对于那些只有在专著中才能妥善处理的问题，则不作过分深入的讨论，例如，线性模型的理论对于回归分析、方差分析和多元分析等统计分支都有重要的意义，本书在线性模型一章中，提供了这个理论的比较广泛和深入的基础。掌握了这个基础就可以顺利地进入上述几个分支。但是，对上述分支的更加专门和特殊的问题的讨论，则不属于本书的范围，同时需要指出，关于哪些内容应列为基础的问题，其看法多少有些因人而异。作者的偏好也难免影n向到对某些材料的处理。因此，本书中的某些材料也可能越出了多数人认为是必备基础的范围。
　　本书是一本数学著作，在基本概念的表述、问题提法及定理论证上，力求符合现代数学的严格性标准；另一方面，统计又是一门应用性很强的学科，在学习统计理论时，不能仅以数学的严格性为满足，还应当尽量了解其实际背景。本书因性质所限，不便于涉及过多的直接来自实际的问题。但是，在概念的统计背景的解释上，也给予了一定程度的注意。例如，关于无偏估计和Bayes估计，其数学定义是简单的，而我们则花了相当的篇幅去解释其统计背景。
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