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內容簡介

　　《不動點方法的理論及應用》專注於應用半序以及不動點指數討論不動點問題。第1章介紹一般的半序集和與選擇公理等價的Zorn引理，討論賦範綫性空間中具有不同性質的錐及其導齣的半序，完整地說明錐的性質之間的關係，給齣增算子不動點定理不依賴於Zorb引理的證明。第2章介紹連續算子的延拓和收縮核，論述全連續算子延拓和不動點指數的內容，重點在於一些泛函形式拉伸與壓縮型條件下不動點指數的計算，敘述全連續算子的一些不動點定理。第3章介紹不動點方法在幾類微分邊值問題非平凡解研究中的應用。第4章的內容是非緊性測度和非緊算子的不動點。
　　《不動點方法的理論及應用》適閤非綫性泛函分析相關領域的研究人員、研究生和高年級本科生閱讀和參考。

目錄

前言

第1章 半序集與賦範綫性空間中的錐
1．1 半序集與Zorn引理
1．2 賦範綫性空間中的錐
1．3 賦範綫性空間中錐的例子
1．4 增算子的不動點定理
1．5 本章內容的注釋

第2章 收縮核與全連續算子的不動點指數
2．1 連續算子的延拓和收縮核
2．2 全連續算子及其延拓
2．3 全連續算子的不動點指數
2．4 全連續算子的不動點定理
2．5 正有界綫性算子的本徵值
2．6 本章內容的注釋

第3章 邊值問題的非平凡解
3．1 最大值原理
3．2 二階兩點邊值問題的Green函數
3．3 二階兩點邊值問題的非平凡解
3．4 二階m點邊值問題的Green函數
3．5 二階m點邊值問題的非平凡解
3．6 （k，n一k）邊值問題的Green函數
3．7 （k，n一k）邊值問題的非平凡解
3．8 本章內容的注釋

第4章 非緊性測度與非緊算子的不動點
4．1 非緊性測度
4．2 非緊算子及其不動點
4．3 凝聚算子的不動點指數
4．4 本章內容的注釋

參考文獻
索引
不動點方法的理論及應用 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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