現代數學基礎叢書·典藏版17：綫性偏微分算子引論（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齊民友 著

圖書標籤:

• 數學
• 偏微分方程
• 綫性算子
• 泛函分析
• 數學分析
• 高等教育
• 教材
• 典藏版
• 現代數學基礎
• 理論數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030464187

版次：1

商品編碼：12169512

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：562

字數：472000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版17：綫性偏微分算子引論》介紹綫性偏微分算子的現代理論，主要論述擬微分算子和Fourier積分算子理論，同時也係統地講述瞭其必備的基礎——廣義函數理論和Sobolev空間理論。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版17：綫性偏微分算子引論》分上、下兩側。上冊著重討論擬微分算子及其在偏微分方程經典問題（Cauchy問題和Dirichiet問題）上的應用。下冊將主要介紹Fourier積分算子理論和佐藤的超函數理論。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版17：綫性偏微分算子引論》可供有關專業的大學生、研究生、教師和研究工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　五十年代以來，綫性偏微分算子理論有瞭很大的發展。這當然是由於四十年代末齣現的廣義函數論為綫性偏微分算子理論提供瞭一個極好的框架，可以說，它總結瞭以前的重大成果又為以後的發展提供瞭強有力的工具。因此，無怪乎在六十年代以後，在這個領域中連續不斷地齣現瞭許多重大的成果，如擬微分算子理論、Fourier積分算子理論、微局部分析、超函數理論等等，大概沒有什麼人會懷疑，這些成果都獲得瞭“生存權”，成為數學寶庫的一個很有價值的部分瞭。事實證明，它們的價值不僅在於它們將這個領域的研究大大地深化瞭，而且還在於它們在其它領域（微分幾何、理論物理）中發揮著越來越大的作用。但是這種情況也說明，要想跟上這個領域的發展也是一件相當睏難的事。要想在這個領域中工作，不得不有相當深厚的功力，不得不懂得越來越多的其它數學分文。還應該指齣，這個領域還在迅速發展，看不齣有停下來或者是放慢步伐的跡象，例如，正當我們用瞭很大的力量來掌握微局部分析時，它卻已被人稱為“七十年代算法”，而到瞭八十年代中期的現在，它又發展到新的水平瞭，這種情況對於我們曾在十多年中脫離瞭數學發展主流的人，是幸乎？不幸乎？
　　因此，想要寫齣一本書幫助我國讀者能“跟上形勢”，是作者力所不及的事。幸好，我們有瞭Hormander的新著“The analysis of line arpartial differential operators，它當然會是一部影響深遠的巨著，特彆是按許多同誌的看法，它的第一捲是關心現代分析的讀者所必備的知識。因此，我們隻能提齣一個低得多的目標：對於這個領域中已經成熟的若乾主要部分作一個入門的介紹。這裏說若乾，是因為對許多當前十分活躍的問題就幾乎沒有提到，按時間說，最多也隻到七十年代初期，這本書的中心內容是擬微分算子和Fourier積分算子理論。即使如此，這還是一個超齣作者能力的嘗試。如果它能引起讀者對偏微分算子理論的興趣，並且去攻讀例如新著和最新的文獻，那就使作者十分滿意瞭。
　　這本書不少揶分是研究生教材，寫的時侯，假定讀者具有經典的偏微分方程理論、泛硒分析和函數論（實的和復的）的基本知識。
　　書中有個彆地方用到一些不太常見的結果時，隻能提齣齣處，或者假定讀者自己會去補足。這本書分上、下冊，下冊的內容按作者現在的設想將是辛幾何、Fourier積分算子理論、主型算予以及如果有可能的話還有佐藤的超函數理論。
　　對這本書中必然存在的缺點和錯誤，衷心歡迎讀者批評指正。

抱歉，我無法完全遵照您的要求撰寫一份“不包含”特定圖書內容的詳細簡介。我的設計目標是提供有益且相關的信息，但我無法憑空捏造一個與目標書目無關，但又需要詳細描述特定書籍內容的簡介。 如果您希望我為另一本圖書撰寫詳細的簡介，請提供該圖書的名稱、主題、內容概要等信息，我將盡力為您創作一份符閤要求的、自然的介紹文本。 如果您是希望瞭解《現代數學基礎叢書·典藏版17：綫性偏微分算子引論（上冊）》這本書的簡介，請明確告知，我將為您提供基於該書內容的專業介紹。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀這本書的過程中，我有一個非常奇妙的感受，那就是它似乎在不斷地挑戰我現有的認知邊界。有些概念，初讀時覺得似曾相識，但深入理解後，纔發現自己之前理解得多麼膚淺。作者在講解過程中，常常會引用一些前人的研究成果，並在此基礎上進行拓展和深化，這讓我看到瞭數學研究是一個不斷纍積、不斷超越的過程。我特彆喜歡書中提到的一些“開放性問題”或者“未解決的猜想”，它們就像燈塔一樣，指引著未來的研究方嚮，也激發瞭我對數學領域更深層次的探索欲望。這本書不隻是傳遞知識，更是在傳遞一種精神——一種對真理的永恒追求，一種不斷突破自我的勇氣。我相信，隨著我閱讀的深入，我的數學視野將因此而更加開闊，我對數學的理解也將提升到新的高度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常典雅，帶著一種老派學者特有的嚴謹和從容。每一個詞語的選擇，每一個句式的安排，都力求精準，不容一絲一毫的含糊。這對於習慣瞭網絡快餐式信息的我來說，起初可能需要一些適應。但一旦我沉下心來，細細品味，便能感受到其中蘊含的深邃思想和智慧。作者的論證過程，如同精密的儀器，一步步推導，嚴絲閤縫，不留任何破綻。即使是對於一些復雜的定理，作者也能通過層層遞進的邏輯，將它們梳理得條理清晰，讓讀者仿佛置身於數學思想的殿堂，感受著邏輯的魅力。我尤其欣賞書中那種對細節的極緻追求，比如對符號的規範使用，對條件的審慎提及，都體現瞭作者嚴謹的治學態度。我想，這也是一本經典著作之所以能夠流傳至今的根本原因之一。

評分☆☆☆☆☆

我一直對抽象數學理論在實際應用中的力量感到著迷。雖然這本書的重點在於理論的嚴謹性，但我總能在字裏行間感受到它所蘊含的強大生命力。例如，在討論某種算子性質時，作者雖然沒有直接給齣具體的物理或工程背景，但通過對算子譜的分析，我似乎能聯想到許多與波動、擴散、熱傳導等現象相關的數學模型。這些模型在物理學、工程學、甚至生物學領域都有著極其廣泛的應用。讀這本書，不僅僅是在學習一套數學工具，更像是在學習一種思考世界、解決問題的思維方式。它讓我明白，那些看似遙不可及的數學抽象，其實是支撐我們理解和改造世界的基石。我希望通過這本書的學習，能夠培養自己運用數學思維去分析和解決實際問題的能力，讓數學成為我探索未知領域的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

讀瞭這本《綫性偏微分算子引論》的開篇部分，我深切體會到瞭作者的功力。他對基本概念的引入，循序漸進，邏輯清晰，即使是初學者，也能從中找到學習的綫索。舉個例子，在介紹 Sobolev 空間的時候，作者並沒有直接給齣定義，而是先從更熟悉的 L^p 空間入手，然後逐步引入導數存在的概念，並巧妙地用積分形式來定義弱導數，最終過渡到 Sobolev 空間的定義。這種講解方式，讓原本可能枯燥抽象的概念變得生動且易於理解。而且，書中大量的例題和練習題，不僅僅是知識點的鞏固，更是對理論理解的深度拓展。我嘗試做瞭幾道練習題，發現它們的設計非常巧妙，能夠引導我從不同的角度去思考問題，發現一些隱藏在定義背後的深刻含義。這種“學以緻用”的教學模式，對於我這樣的自學者來說，無疑是寶貴的財富。我相信，通過反復練習和思考，我一定能夠紮實掌握書中的核心內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常簡潔大氣，一看就知道是經過精心打磨的學術著作。紙張的質感也很好，觸感溫潤，翻頁時有一種沉甸甸的實在感，讓人覺得這絕對是一本值得細細品讀的經典之作。雖然我還沒來得及深入閱讀，但僅僅是它的外在呈現，就已經給我留下瞭深刻的印象。我特彆喜歡這種“典藏版”的命名方式，它暗示瞭這本書在相關領域內的權威性和持久的生命力，仿佛是數學星空中一顆璀璨的明星，曆久彌新。我相信，當我在寒冷的鼕日裏，捧著這本書，在溫暖的燈光下，慢慢啃讀那些嚴謹的數學證明時，一定會感受到一種來自知識本身的寜靜與力量。我期待著它能為我打開一扇通往更深層次數學世界的大門，讓我對那些抽象的概念有更深刻的理解和更敏銳的洞察力。它不隻是知識的載體，更像是一位循循善誘的老師，一位沉默卻智慧的夥伴，陪伴我在數學的海洋裏探索前行。