高等数学学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

李丹 著

图书标签:

• 高等数学
• 数学学习
• 学习指南
• 大学教材
• 数学辅导
• 解题技巧
• 考研数学
• 数学方法
• 学习方法
• 数学

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111578574

版次：1

商品编码：12216639

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 普通高等教育基础课规划教材

开本：16开

出版时间：2017-10-01

用纸：胶版纸

页数：292

内容简介

本书是为普通工科院校高等数学课编写的教学参考书。全书共12章，包括函数、极限与连续，一元函数微积分学，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分学，无穷级数，常微分方程等内容，每章分为内容提要、基本要求、基本题型分析、练习题、习题选编、自测题、习题解答7个部分。

目录

前言
第一章 函数与极限
基本要求与知识结构
典型例题解析
考研真题解析
模拟例题练习
参考答案
第二章 导数与微分
基本要求与知识结构
典型例题解析
考研真题解析
模拟自测练习
参考答案
第三章微分中值定理与导数的应用
基本耍求与知识结构
典型例题解析
考研真题解析
模拟自测练习
参考答案
第四章 不定积分
基本要求与知识结构
典型例题解析
考研真题解析
模拟自测练习
参考答案
第五章定 积 分
第六章 定积分应用
第七章 常微分方程
第八章 向量代数与空间解析几何
第九章 多元函数微分法及其应用
第十章重积分
第十一章曲线积分与曲面积分
第十二章无穷级数
参考文献

前言/序言

高等数学是理工、经管类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，也是硕士研究生入学考试的重点科目。为了帮助在校的大学生及准备考研的人员学好高等数学，扩大课堂信息量，提高应试能力，编者根据教育部关于高等数学课程教学的基本要求及硕士研究生入学考试的数学教学大纲，融学习指导和考研为一体编写了这本学习指导用书。
本书每章内容由四部分组成：基本要求与知识结构、典型例题解析、考研真题解析、模拟自测练习与参考答案。
基本要求与知识结构该部分列出了每章应掌握的基本概念，突出了泌须掌握的知识点，给出了重点与难点。
典型例题解析 精选了具有代表性的题目，给出详细解答，以帮助读者理清解题思路，掌握基本解题方法和技巧，旨在提高读者的解题能力、分析能力；解题前的分析和解题后的方法总结，可以使读者收到举一反三、融会贯通之功效。
考研真题解析精选了历年研究生入学考试的真题并进行分析与解析，旨在帮助读者了解历年研究生入学考试的知识范围和题型结构；清楚入学考试的试题与科学的思维方式、熟练的解题技巧及涉及知识的使用意识之间的密切关系。
模拟自测练习与参考答案 每章后的模拟自测练习，旨在帮助读者对每章内容有了全面了解之后，给读者一个自我检测、巩固所学知识的机会，从而使读者对各种题型有更深刻的理解，并进一步掌握所学知识点，做到能灵活运用。为了方便读者自我检测，每章的模拟自测练习均给出了较详细的参考解答。
本书由李丹、鲍勇、秦琳、张艳君、路云编写。北京科技大学范玉妹教授对全书做了认真的审阅，并提出了许多宝贵意见，对此我们表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，不足之处在所难免，敬请读者不吝指正，以便不断完善。
编者

历代经典文学名著赏析与解读 一、 概述：穿越时空的对话 本书旨在为广大文学爱好者提供一部全面、深入且富有洞察力的历代经典文学名著赏析指南。我们深知，文学不仅仅是文字的堆砌，更是人类思想、情感、历史与哲思的结晶。从上古的史诗吟唱到近代的先锋探索，每一部经典都承载着其诞生时代的烙印，同时也以其永恒的主题跨越了时间与地域的界限，与后世的读者进行着一场持续的、深刻的对话。 本书摒弃了传统文学史的枯燥梳理，转而聚焦于“精读”与“体悟”。我们将带领读者走进文本的核心，剖析作家独特的叙事技巧、精妙的结构布局、丰富的人物塑造，以及其背后蕴含的文化意涵与审美价值。我们相信，只有深入文本肌理，才能真正领会经典之“大”。 二、 上古与先秦：精神的源头与哲思的奠基 《诗经》：风雅颂的社会画卷与情感律动 《诗经》是中国文学的源头活水。本书将详细探讨其“赋、比、兴”三大表现手法，不仅仅停留在字面意义的解释，而是深入挖掘其作为早期社会生活的百科全书的价值。我们将分析“国风”中饱含生命力的劳动场景与爱情咏叹，如何体现周代庶民的喜怒哀乐；“雅”中对王室礼仪与国家兴衰的微妙关照；以及“颂”中肃穆庄严的祭祀场面所折射出的早期宗教与伦理观念。重点章节将对比分析《关雎》的含蓄蕴藉与《硕鼠》的激烈控诉，探究其音韵之美与结构之巧。 楚辞的浪漫与想象：屈原的个体悲歌 楚辞，以其瑰丽奇特的想象力，为中国文学注入了浪漫主义的基因。本书将重点解读屈原的《离骚》，分析其宏大的宇宙观、鲜明的象征体系（如香草美人、孪娥九天）以及“香草美人”原型在后世文学中的演变。我们还将考察《九歌》中巫祝色彩浓郁的祭祀仪式与浓烈的个体情感如何交织，展现了诗人“美政”理想破灭后的孤独与抗争。 诸子散文：理性构建的思维殿堂 先秦诸子百家的散文，代表了中国早期思想的巅峰。本书将选出最具代表性的篇章进行细致研读： 1. 《论语》的语录体智慧： 分析其语言的精炼与节奏感，探讨孔子对“仁”“礼”的层层递进的阐释，以及其在日常对话中展现的教育智慧。 2. 《道德经》的辩证法与自然观： 侧重于对“道”与“德”的本体论思考，解析其对立统一的哲学观（如“有无相生”“祸福相倚”），及其对后世美学思想的深远影响。 3. 《庄子》的汪洋恣肆与逍遥精神： 深入解析其寓言故事（如“庖丁解牛”“濠梁之辩”）的结构与寓意，阐明其如何通过“齐物”思想来消解世俗的价值判断，实现精神的自由。 4. 韩非子的法家逻辑： 剖析其说理散文的严密逻辑和犀利的批判精神，探讨其“术、势、法”体系对政治文学的影响。 三、 汉魏六朝：形式的锤炼与情志的抒发 汉赋的铺张扬厉与体裁的演变 本书将追踪汉赋由早期的“大赋”（如司马相如的《子虚赋》）向注重个人情怀的“小赋”的转变过程。我们将解析大赋如何利用排比、复沓等技巧营造恢弘的气势，以及小赋（如贾谊的《鵩鸟赋》）如何开始关注个体生命与现实困境的矛盾。 建安风骨：乱世的悲凉与慷慨 “建安风骨”是曹氏父子及“建安七子”共同铸就的文学高峰。我们着重分析曹操的雄阔、曹植的清俊与悲怆。通过对比曹植的《洛神赋》与《赠白马王彪》，探讨其如何将个人际遇与时代命运紧密结合，展现出慷慨悲凉、直抒胸臆的风格。 魏晋玄学与山水田园诗的诞生 东晋“竹林七贤”的隐逸思想，深刻影响了文学走向。本书详细解读了陶渊明的田园诗，分析其如何通过对农家日常的描绘（如“采菊东篱下，悠然见南山”），构建了一个远离尘嚣、回归自然的理想世界。同时，也将考察谢灵运的山水诗，探讨其如何将山水景物与个体情志进行精确对译，开启了山水文学的先河。 六朝志怪志人的笔记：想象力的勃发 这一时期，笔记小说异军突起。我们将赏析《世说新语》中那些关于名士风流、机智应答的片段，分析其对后世人物塑造与语言风格的影响，以及《搜神记》等作品中奇幻想象的早期形态。 四、 唐宋：格律的极致与气象的恢弘 唐诗的巅峰：格律与意境的统一 唐诗是中国古典诗歌的集大成者。本书将按流派和诗人进行精细划分： 1. 初唐与盛唐的雄浑气象： 重点分析王维的禅意山水（“诗中有画”）、李白的浪漫豪迈（对自由与个性的极致追求），以及杜甫的沉郁顿挫（对民生疾苦的深刻关怀，集大成者的责任感）。我们将用大量篇幅来剖析“律诗”与“绝句”的格律要求，以及盛唐诗人如何在这种约束中实现了情感的爆发。 2. 中晚唐的转向与深化： 探讨白居易的新乐府运动及其平易近人的叙事风格，以及李商隐、杜牧的晚唐遗韵——唯美、迷惘与典故的精妙运用。 宋词的婉约与豪放：词体的成熟与拓展 宋词，作为一种伴随宴饮的伴歌文学，在形式上更加自由灵活。本书将对比分析“婉约派”（以柳永、李清照为代表）对细腻情感的捕捉和对日常口语的借鉴，与“豪放派”（以苏轼、辛弃疾为代表）如何将诗歌的题材、气势引入词中，拓展了词境。苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》将是重点分析对象，探究其如何以历史为载体，抒发对人生的哲思。 唐宋八大家：散文的复兴与高峰 本书将研读唐宋八大家（韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩）的文章，重点剖析韩愈的“文以载道”的理论实践及其古文运动的深远影响。苏轼的散文（如《石钟山记》）将作为范例，展示如何在叙事中融入个人感悟，达到情景交融的境界。 五、 元明清：戏剧的繁荣与小说的世相 元曲的市井气息与抒情深度 元代是戏曲的黄金时代。我们将赏析关汉卿、王实甫等大家的作品。重点分析杂剧的结构（四折一楔子）和“曲牌”的运用。通过对《窦娥冤》中对社会不公的控诉，以及《西厢记》中对自由爱情的赞颂，展现元曲在继承传统文学情感的同时，如何更贴近民间生活。 明清小说的世情百态与思想深度 明清小说是中国古典小说艺术的顶峰，本书将精选四部巨著进行专题研究： 1. 《三国演义》：历史叙事的宏大架构——分析其“七实三虚”的叙事策略，以及对“忠义”思想的推崇。 2. 《水浒传》：草莽英雄的悲剧史诗——侧重对梁山好汉群像的塑造，以及对“官逼民反”主题的深入挖掘。 3. 《西游记》：神魔外衣下的心性修炼——解析其丰富的象征意义，以及师徒四人在取经路上对人性弱点的不断克服。 4. 《红楼梦》：封建社会的百科全书与悲剧美学——本书将用最大篇幅来解读曹雪芹的写作技巧，包括草蛇灰线、伏延千里的结构布局，对人物性格的复杂多面化处理，以及其悲剧思想的哲学高度。 六、 结语：经典的当代意义 在导览完这些辉煌的篇章后，本书将探讨这些跨越千年的文学作品，如何能继续为当代读者提供精神滋养和审美启迪。它们不仅仅是历史的陈迹，更是理解中华民族精神内核、培养批判性思维与审美情趣的永恒资源。阅读经典，即是与历史最伟大的心灵进行最直接的交流。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对市面上大多数“学习指导”类书籍都有点持怀疑态度，总觉得它们不过是把教材的课后习题答案重新排版一下，缺乏真正的洞察力。然而，《高等数学学习指导》完全打破了我的固有印象。这本书的价值核心在于它对“解题思维”的深度挖掘。它不像标准的解题手册那样，只给出每一步计算的数值结果，而是会详细剖析出题人是如何构思这个题目的，以及解题者应该从哪个角度去切入思考。例如，在处理那些看似无从下手的多元函数极值问题时，书里不仅展示了如何运用拉格朗日乘数法，更重要的是，它会引导读者思考：为什么选择这种方法？如果不用这种方法，有没有更简洁的代数技巧可以绕过繁琐的偏导数运算？这种对“过程”和“策略”的关注，远超出了普通辅导材料的范畴，更像是一位经验丰富的老教授在手把手地传授他的解题心得。读完之后，我感觉自己拿到了一把开启不同类型数学难题的“万能钥匙”。

评分☆☆☆☆☆

我用了将近一个学期的时间来检验这本书的效果，我发现它在“查漏补缺”和“应试准备”这两个方面具有极强的实用价值。每当我感觉某个章节的掌握程度不够扎实时，我就会翻到对应的章节，利用其中的“自测模块”进行检验。这些自测题的设计非常贴近期中、期末考试的风格，它们巧妙地结合了不同章节的知识点，测试你对知识融会贯通的能力。而且，书里还附带了一个针对性非常强的错题回顾系统。它会根据你做错的题型，自动归类出你最常犯的逻辑错误类型，比如“符号处理失误”、“积分区域判断错误”等等，然后直接跳转到对应知识点的精讲部分进行强化。这种高度个性化的反馈机制，比自己盲目地重读教材有效率高出百倍。可以说，它真正实现了“对症下药”，帮助我精准地把有限的复习时间投入到回报率最高的区域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量也值得称赞，这虽然是细节，但对于长时间阅读和大量书写笔记的参考书来说，至关重要。纸张的质地偏向于哑光处理，有效地减少了在强光下学习时屏幕和书页之间的反光刺眼问题，对保护视力很有帮助。更让我感到贴心的是，书中大量的数学公式和图形符号，排版得异常清晰、规范，完全没有出现那种模糊不清或者符号错位的情况，这在处理涉及上下标和希腊字母的复杂表达式时，尤其能体现出出版方的专业度。特别是那些曲线和曲面的三维示意图，线条流畅，标注明确，帮助我这个空间想象力不佳的人，构建起了对立体几何概念的可靠视觉模型。一本好的学习工具，除了内容优秀，这种优秀的载体体验也是不可或缺的，它让学习过程本身变成了一种享受，而不是一种负担。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学学习指导》真是让我这个数学小白看到了希望的曙光。一开始接触微积分那些概念，什么极限、导数、积分，感觉就像在听天书一样，公式符号密密麻麻地往外蹦，根本不知道从何下手去理解它们背后的逻辑。这本书的讲解方式非常亲和，它不是那种冷冰冰地堆砌定理和公式，而是通过大量的实例和生活化的比喻来阐释抽象的数学原理。比如，它解释导数的几何意义时，不是直接抛出切线斜率的定义，而是先描绘了一个物体运动的速度变化过程，让你直观地感受到“变化率”这个概念的实际意义。而且，书中的习题设计也很有层次感，从基础的计算题到需要综合运用多个知识点的应用题，难度梯度设计得非常科学。我特别喜欢它在每一章后面设置的“易错点辨析”环节，很多我原本以为自己掌握了的知识点，经过那里的分析，才发现自己一直以来理解存在细微的偏差。这本书真正做到了“指导”而非仅仅是“罗列”，让我觉得高等数学不再是高不可攀的知识堡垒，而是可以通过努力和正确的方法攻克的山峰。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学学习指导》时，我最大的期待就是它能否帮助我有效梳理大学数学庞杂的知识体系。事实证明，它在这方面做得相当出色。我的感觉是，这本书的编排逻辑清晰得像一张精确绘制的地图。它没有按照传统教材那种严格的章节顺序来组织内容，而是更注重知识点之间的内在联系和递进关系。比如，在线性代数那部分，作者非常巧妙地将向量空间、矩阵运算和线性方程组这三大块内容串联起来，让你能从一个统一的视角去看待它们，而不是孤立地记忆各种运算规则。对于那些定义繁多、容易混淆的概念，比如矩阵的秩和行列式的值，书中会用对比表格的形式进行集中剖析，并指出它们在实际问题中的适用场景差异。这种结构化的梳理，极大地提升了我的学习效率，省去了我大量自己搭建知识框架的时间。现在我复习时，不再是东翻一页西找一本，而是直接参照书中的知识结构图，就能迅速定位薄弱环节，进行针对性强化训练。