经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解 [Calculus] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040440041

版次：1

商品编码：12242065

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材配套参考书

外文名称：Calculus

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：404

字数：470000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解》是与吴传生主编的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《经济数学——微积分》（第3版）相配套的辅导教材，主要面向使用《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解》的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。
　　《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解》的内容按章编写，基本与教材同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解等三个部分。典型方法与范例部分是《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解》的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选取教材中的部分习题，给出了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。
　　《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解》内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习微积分课程的一本很好的参考书。

内页插图

目录

第一章 函数
Ⅰ．教学基本要求
Ⅱ．典型方法与范例
一、求抽象函数的表达式
二、讨论函数的基本性态
三、函数关系的建立
Ⅲ．习题选解
习题1-2 映射与函数
习题1-3 复合函数与反函数初等函数
习题1-4 函数关系的建立
习题1-5 经济学中的常用函数
总习题一

第二章 极限与连续
Ⅰ．教学基本要求
Ⅱ．典型方法与范例
一、求极限的基本方法
二、无穷小的比较
三、求分段函数的极限
四、含参数的函数的极限
五、极限的定义及其应用
六、连续性的判定
七、求函数的连续区间、间断点，判别间断点的类型
八、利用函数的连续性定参数
九、利用函数的连续性求极限
十、闭区间上连续函数的性质的简单应用
Ⅲ．习题选解
习题2-1 数列的极限
习题2-2 函数的极限
习题2-3 无穷小与无穷大
习题2-4 极限运算法则
习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利
习题2-6 无穷小的比较
习题2-7 函数的连续性
习题2-8 闭区间上连续函数的性质
总习题二

第三章 导数、微分、边际与弹性
Ⅰ．教学基本要求
Ⅱ．典型方法与范例
一、导数的概念
二、导数与微分的计算
三、边际、弹性及简单的经济应用
Ⅲ．习题选解
习题3-1 导数的概念
习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式
习题3-3 高阶导数
习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题3-5 函数的微分
习题3-6 边际与弹性
总习题三

第四章 中值定理及导数的应用
Ⅰ．教学基本要求
Ⅱ．典型方法与范例
一、中值定理
二、洛必达法则与泰勒公式
三、导数的应用
Ⅲ．习题选解
习题4-1 中值定理
习题4-2 洛必达法则
习题4-3 导数的应用
习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
习题4-5 泰勒公式
总习题四
……

第五章 不定积分
第六章 定积分及其应用
第七章 向量代数与空间解析几何
第八章 多元函数微分学
第九章 二重积分三重积分
第十章 微分方程与差分方程
第十一章 无穷级数

前言/序言

　　本书是与吴传生主编的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《经济数学——微积分》（第3版）相配套的辅导教材，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。
　　目前，我国的高等教育已经完成了从精英教育向大众化教育的转变，教育界和社会各方面对加强素质教育、提高教育质量十分关注。我们编写此配套教材，主要是为了适应新的形势，一方面满足广大学生学习微积分课程的需要，期望对保证和提高微积分课程的教学质量，对广大学生掌握微积分的教学基本要求起到一定的辅导作用；另一方面也是为了满足不同层次的学生的学习需要，利用辅导教材这一比较灵活的形式，对教材内容作适当的扩展和延伸，对在新形势下如何培养具有创新精神和创新能力的人才做出有益的探讨。
　　本书的内容按章编写，基本与教材的章节同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解等三个部分。
　　教学基本要求部分主要是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”确定的，同时也根据教学实际做了适当的修改。沿用惯例，按“理解”“了解”或“掌握”“会”的次序表示程度上的差异。
　　典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好材料。其特色是：对内容和方法进行归纳总结，力图把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求融于典型方法与范例之中。范例具有典型性、示范性，有助于读者举一反三；范例的选取注重数学与实际应用（尤其是经济应用）相结合，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸。有些扩展内容用木号标明。范例中注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，培养读者的理性思维能力以及分析问题和解决问题的能力。大多数例题后都有分析和评注，以开拓思路。
　　习题选解部分选取了教材中的部分习题，给出了解法提要，每章的总习题是为了学有余力的学生和准备考研的学生的需要而编写的，它们大多数是一些富有启发性的习题，书中给出了较详细的分析和解答。需要指出的是，我们希望读者认真学习课程的基本内容，先自行思考，自己解题，再与题解进行对照、比较，达到对问题的更深刻和更透彻的理解。如果不独立思考，不亲自动手做题，而是照抄，那是绝对无益的。
　　本书由吴传生主编，参加过本书编写的有吴传生、陈盛双、何朗、陈东红、韩华、万源、朱慧颖等。本次修订工作主要由吴传生、何朗、朱慧颖、陈建业完成。
　　本书在编写过程中，参考了众多的国内外教材。高等教育出版社的领导和编辑们对本书的出版给予了热情的支持和帮助，尤其是李艳馥、马丽、张彦云等同志为本书各版的编辑和出版付出了辛勤的劳动。在此一并致谢！
　　由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正！

好的，这是一份关于一本名为《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解 [Calculus]》图书的详细介绍，内容仅围绕该书本身及其相关学习资源展开，不提及其他任何无关的图书信息。 --- 《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解 [Calculus]》图书简介 概述 《经济数学：微积分（第3版）学习辅导与习题选解 [Calculus]》是一本专为经济、金融、管理类专业学生及相关领域从业人员设计的微积分学习配套资料。本书紧密围绕“经济数学”的应用背景，旨在系统梳理微积分在经济学问题建模与分析中的核心概念、定理与计算方法。它并非基础微积分教材，而是作为一本强化训练和深入理解的辅导工具书，旨在帮助读者跨越理论到实践的鸿沟，熟练掌握微积分在经济领域中的工具性作用。 内容结构与特点 本书的结构设计充分体现了其“辅导”与“习题选解”的定位。全书内容按照微积分的基本逻辑和经济学应用场景进行了精心的编排，主要涵盖以下几个核心模块： 第一部分：基础回顾与经济背景铺垫 在深入探讨微积分的各个分支前，本书首先对初等数学基础进行了必要的梳理，并重点强调了经济学背景下变量、函数、极限等基本概念的特定含义。例如，在介绍函数时，会结合需求函数、成本函数等实例，解释自变量与因变量在经济学中的角色。 极限与连续性： 详细讲解了极限的经济学解释，如边际概念的数学基础。对函数在关键点处的连续性在经济分析中的重要性进行了强调。 一元函数微分学基础： 系统回顾了导数的定义、运算法则。特别针对经济学中的边际分析（如边际成本、边际收益）进行深入的数学解析，展示导数如何精确地描述经济量的变化率。 第二部分：微分学的核心应用与拓展 这是本书的重点之一，侧重于将一元及多元函数微分学工具应用于经济优化问题。 一元函数应用： 详尽解析了如何利用导数的性质（如一阶导数判断极值、二阶导数判断凹凸性）来求解经济学中的最大化和最小化问题，如利润最大化、成本最小化等。每一类问题都配有详细的解题步骤和经济学意义的解读。 多元函数微分学： 针对现代经济学模型中普遍存在的多个相互影响的变量（如 Cobb-Douglas 生产函数），本书深入讲解了偏导数、全微分的概念及计算。 多元优化： 重点讲解了无约束优化（利用Hessian矩阵判断二阶条件）和约束优化。其中，拉格朗日乘数法在资源配置和消费者效用最大化问题中的应用是本部分的核心内容，提供了大量经典习题的完整推导过程。 隐函数与反函数定理的应用： 结合经济学中常见的隐式关系（如无差异曲线、等产量线），阐释如何利用这些定理进行定性分析。 第三部分：积分学的理论与经济模型构建 积分学部分着重于从流量中求总量，是动态经济学分析的基础。 不定积分与定积分： 不仅教授计算技巧，更注重其背后的经济含义，例如定积分如何计算总成本（已知边际成本函数）或消费者剩余、生产者剩余。 微积分基本定理在经济学中的应用： 强调了微分与积分之间的互逆关系在经济分析中的重要性。 广义积分： 针对一些涉及时间趋于无穷的经济模型（如永续年金的现值计算），介绍广义积分的概念及应用。 第四部分：微分方程与动态经济学初步 为衔接动态经济学课程，本书对一阶和部分二阶常微分方程进行了介绍。 微分方程建模： 展示了如何将简单的经济增长模型、存货模型等转化为微分方程形式。 求解方法： 提供了分离变量法、一阶线性微分方程的求解步骤，并对特殊解和通解的经济学意义进行了辨析。 习题选解与深度解析 本书的特色在于其“习题选解”部分。与传统的只提供答案的习题集不同，本书精选了具有代表性的经济数学题目，并提供详尽、多角度的解题思路和步骤。 1. 步骤清晰化： 每一个习题的解答都严格遵循“建立数学模型—应用微积分工具求解—解释经济含义”的逻辑链条。 2. 易错点剖析： 针对学生在解题过程中常出现的概念混淆或计算失误（例如，混淆边际量与总量、在约束优化中遗漏二阶条件等），设置了专门的“注意”或“易错点分析”栏目。 3. 方法对比： 对于一些可以使用不同微积分方法解决的问题，本书会展示不同方法的适用范围和优劣，帮助读者形成灵活的解题策略。 适用对象 本书主要面向： 学习《经济数学》、《数理经济学基础》、《微积分》（面向经济管理类）等课程的本科生及研究生。 需要温习和巩固微积分在经济学中应用技巧的在职金融、管理人员。 通过系统学习本书，读者将能够扎实掌握微积分的计算技巧，更重要的是，能够精准地将复杂的经济学问题抽象为数学模型，并利用微积分工具进行有效的定量分析和求解。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论体系的完整性和连贯性上，存在着明显的断裂感。在介绍一些基础的极限概念时，对“无穷小”和“无穷大”的处理显得尤为草率，似乎默认读者已经具备了某种预备知识，但对于一个准备系统学习微积分的人来说，这些前置概念的处理方式直接决定了后续学习的稳固程度。我感觉作者对“严谨性”的追求似乎只停留在表面，很多地方为了追求形式上的简洁，牺牲了逻辑上的清晰度。比如在处理收敛性判定时，如果不是我平时会参考其他更权威的资料进行交叉验证，我恐怕早就被这本书里那种似是而非的论述给误导了。它就像一个没有GPS导航的地图，虽然列出了所有地名，但你完全不知道该如何规划路线才能准确到达目的地。对于需要建立扎实数学思维的读者而言，这种不连贯的教学方式带来的负面影响是长期的，它培养的不是数学家的思维，而更像是一个公式的搬运工。

评分☆☆☆☆☆

作为一本“第3版”的教材，我原本期待它能吸取前两版的经验教训，在内容更新和教学方法上有所突破，但实际上，它的更新似乎仅仅停留在更换了封面颜色和调整了几个章节的顺序上，核心的教学顽疾丝毫未改。我注意到书里的一些例子和案例，明显带着上个世纪的时代烙印，与我们当前所处的科技和经济环境已经严重脱节，缺乏与现代工程、金融或数据科学等领域的有效连接。一本优秀的微积分教材，理应展示数学工具的强大生命力，告诉读者这些抽象的符号如何驱动着现代世界的运转。然而，这本书却将微积分描绘成一门已经完成历史使命的古老学科，缺乏活力和前瞻性。这让我在学习过程中不断感到困惑和提不起劲，因为我无法在现实中找到与书本内容产生共鸣的连接点，最终只能机械地完成作业，而无法真正领悟微积分的精髓及其在广阔世界中的应用价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计实在是一言难尽，封面那种老气横秋的蓝色调，拿到手里就感觉像回到了上个世纪的教材现场。内页的纸张质量也堪忧，有点粗糙，油墨味还挺重的，翻阅起来手感很差。更要命的是，章节之间的过渡简直是灾难，逻辑跳跃得让人摸不着头脑，仿佛作者是把零散的知识点胡乱堆砌在一起。很多重要的定义和定理，表述得非常晦涩拗口，生怕别人看懂了似的。比如讲到某个高等数学概念时，给出的解释绕了十八个弯，愣是没能抓住核心精髓，我反复看了好几遍，感觉自己理解的不是数学，而是在猜谜语。对于初学者来说，这本书的引导性几乎为零，根本无法提供一个平滑的学习曲线，更像是给已经掌握了扎实基础的人准备的“速查手册”，而不是一本可以循序渐进的入门教材。书中的插图也是极其简陋，一些本该用图形来形象化展示的微积分概念，却只用了几条生硬的直线和孤立的点来表示，完全无法激发读者的学习兴趣，感觉作者在制作这本书的时候，完全没有站在读者的角度去考虑阅读体验和学习效率。

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间尝试去适应这本书的叙事风格，但最终还是放弃了，因为它给我的感觉更像是一份未经充分打磨的学术草稿，而不是一本面向市场的正式出版物。全书的语言风格极其干燥、刻板，缺乏任何生动的例子和实际应用场景的描述，这对于学习微积分这种应用性极强的学科来说，简直是致命伤。学数学不就是为了解决实际问题吗？可这本书里，你找不到任何能让你产生“原来如此，这个知识点在生活中可以这样用”的顿悟瞬间。所有的推导过程都像是机械化的公式堆砌，缺乏必要的背景铺垫和直观解释。我特别想知道那些复杂的证明是怎么得出来的，可作者只是简单地罗列了步骤，中间的关键跳跃点完全没有解释清楚，读起来让人感觉像在仰望一座高耸入云却缺乏攀爬路径的数学高峰，望而却步。如果不是因为课程要求必须用它，我绝对不会选择这本书，它完全没有激发我对高等数学的任何热情，反而加深了我对这门学科的畏惧感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分，如果不是因为它被冠以“学习辅导与习题选解”之名，我真怀疑这套习题是不是从另一本完全不相关的教材里随便抽出来的。习题的难度梯度设置混乱得让人发指，前几章的练习题可能还停留在简单的代数运算层面，但到了后面，突然就出现了需要结合跨章节知识点才能勉强解答的难题，而且这些难题的解题思路在正文中几乎是缺失的或者提得一笔带过。更别提那些所谓的“选解”了，很多关键步骤被一笔带过，留白太多，结果就是我跟着答案核对，却依然无法理解解题者是如何一步步走到那一步的。这完全违背了辅导书的初衷——帮助读者理解并掌握解题方法。它更像是一种故作高深的展示，似乎在对读者说：“看，我就能做出来，你学不会是你的问题。”这种体验非常令人沮丧，尤其是当你在深夜苦攻一道题，满怀希望地翻到答案时，却发现答案只是一个更加复杂的迷宫入口，只会让人瞬间失去继续钻研下去的动力。