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李丹 著

圖書標籤:

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111578574

版次：1

商品編碼：12216639

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育基礎課規劃教材

開本：16開

齣版時間：2017-10-01

用紙：膠版紙

頁數：292

內容簡介

本書是為普通工科院校高等數學課編寫的教學參考書。全書共12章，包括函數、極限與連續，一元函數微積分學，空間解析幾何與嚮量代數，多元函數微積分學，無窮級數，常微分方程等內容，每章分為內容提要、基本要求、基本題型分析、練習題、習題選編、自測題、習題解答7個部分。

目錄

前言
第一章 函數與極限
基本要求與知識結構
典型例題解析
考研真題解析
模擬例題練習
參考答案
第二章 導數與微分
基本要求與知識結構
典型例題解析
考研真題解析
模擬自測練習
參考答案
第三章微分中值定理與導數的應用
基本耍求與知識結構
典型例題解析
考研真題解析
模擬自測練習
參考答案
第四章 不定積分
基本要求與知識結構
典型例題解析
考研真題解析
模擬自測練習
參考答案
第五章定 積 分
第六章 定積分應用
第七章 常微分方程
第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第九章 多元函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第十二章無窮級數
參考文獻

前言/序言

高等數學是理工、經管類本科各專業學生的一門必修的重要基礎理論課，也是碩士研究生入學考試的重點科目。為瞭幫助在校的大學生及準備考研的人員學好高等數學，擴大課堂信息量，提高應試能力，編者根據教育部關於高等數學課程教學的基本要求及碩士研究生入學考試的數學教學大綱，融學習指導和考研為一體編寫瞭這本學習指導用書。
本書每章內容由四部分組成：基本要求與知識結構、典型例題解析、考研真題解析、模擬自測練習與參考答案。
基本要求與知識結構該部分列齣瞭每章應掌握的基本概念，突齣瞭泌須掌握的知識點，給齣瞭重點與難點。
典型例題解析 精選瞭具有代錶性的題目，給齣詳細解答，以幫助讀者理清解題思路，掌握基本解題方法和技巧，旨在提高讀者的解題能力、分析能力；解題前的分析和解題後的方法總結，可以使讀者收到舉一反三、融會貫通之功效。
考研真題解析精選瞭曆年研究生入學考試的真題並進行分析與解析，旨在幫助讀者瞭解曆年研究生入學考試的知識範圍和題型結構；清楚入學考試的試題與科學的思維方式、熟練的解題技巧及涉及知識的使用意識之間的密切關係。
模擬自測練習與參考答案 每章後的模擬自測練習，旨在幫助讀者對每章內容有瞭全麵瞭解之後，給讀者一個自我檢測、鞏固所學知識的機會，從而使讀者對各種題型有更深刻的理解，並進一步掌握所學知識點，做到能靈活運用。為瞭方便讀者自我檢測，每章的模擬自測練習均給齣瞭較詳細的參考解答。
本書由李丹、鮑勇、秦琳、張艷君、路雲編寫。北京科技大學範玉妹教授對全書做瞭認真的審閱，並提齣瞭許多寶貴意見，對此我們錶示衷心的感謝。
由於編者水平有限，不足之處在所難免，敬請讀者不吝指正，以便不斷完善。
編者

曆代經典文學名著賞析與解讀 一、 概述：穿越時空的對話 本書旨在為廣大文學愛好者提供一部全麵、深入且富有洞察力的曆代經典文學名著賞析指南。我們深知，文學不僅僅是文字的堆砌，更是人類思想、情感、曆史與哲思的結晶。從上古的史詩吟唱到近代的先鋒探索，每一部經典都承載著其誕生時代的烙印，同時也以其永恒的主題跨越瞭時間與地域的界限，與後世的讀者進行著一場持續的、深刻的對話。 本書摒棄瞭傳統文學史的枯燥梳理，轉而聚焦於“精讀”與“體悟”。我們將帶領讀者走進文本的核心，剖析作傢獨特的敘事技巧、精妙的結構布局、豐富的人物塑造，以及其背後蘊含的文化意涵與審美價值。我們相信，隻有深入文本肌理，纔能真正領會經典之“大”。 二、 上古與先秦：精神的源頭與哲思的奠基 《詩經》：風雅頌的社會畫捲與情感律動 《詩經》是中國文學的源頭活水。本書將詳細探討其“賦、比、興”三大錶現手法，不僅僅停留在字麵意義的解釋，而是深入挖掘其作為早期社會生活的百科全書的價值。我們將分析“國風”中飽含生命力的勞動場景與愛情詠嘆，如何體現周代庶民的喜怒哀樂；“雅”中對王室禮儀與國傢興衰的微妙關照；以及“頌”中肅穆莊嚴的祭祀場麵所摺射齣的早期宗教與倫理觀念。重點章節將對比分析《關雎》的含蓄蘊藉與《碩鼠》的激烈控訴，探究其音韻之美與結構之巧。 楚辭的浪漫與想象：屈原的個體悲歌 楚辭，以其瑰麗奇特的想象力，為中國文學注入瞭浪漫主義的基因。本書將重點解讀屈原的《離騷》，分析其宏大的宇宙觀、鮮明的象徵體係（如香草美人、孿娥九天）以及“香草美人”原型在後世文學中的演變。我們還將考察《九歌》中巫祝色彩濃鬱的祭祀儀式與濃烈的個體情感如何交織，展現瞭詩人“美政”理想破滅後的孤獨與抗爭。 諸子散文：理性構建的思維殿堂 先秦諸子百傢的散文，代錶瞭中國早期思想的巔峰。本書將選齣最具代錶性的篇章進行細緻研讀： 1. 《論語》的語錄體智慧： 分析其語言的精煉與節奏感，探討孔子對“仁”“禮”的層層遞進的闡釋，以及其在日常對話中展現的教育智慧。 2. 《道德經》的辯證法與自然觀： 側重於對“道”與“德”的本體論思考，解析其對立統一的哲學觀（如“有無相生”“禍福相倚”），及其對後世美學思想的深遠影響。 3. 《莊子》的汪洋恣肆與逍遙精神： 深入解析其寓言故事（如“庖丁解牛”“濠梁之辯”）的結構與寓意，闡明其如何通過“齊物”思想來消解世俗的價值判斷，實現精神的自由。 4. 韓非子的法傢邏輯： 剖析其說理散文的嚴密邏輯和犀利的批判精神，探討其“術、勢、法”體係對政治文學的影響。 三、 漢魏六朝：形式的錘煉與情誌的抒發 漢賦的鋪張揚厲與體裁的演變 本書將追蹤漢賦由早期的“大賦”（如司馬相如的《子虛賦》）嚮注重個人情懷的“小賦”的轉變過程。我們將解析大賦如何利用排比、復遝等技巧營造恢弘的氣勢，以及小賦（如賈誼的《鵩鳥賦》）如何開始關注個體生命與現實睏境的矛盾。 建安風骨：亂世的悲涼與慷慨 “建安風骨”是曹氏父子及“建安七子”共同鑄就的文學高峰。我們著重分析曹操的雄闊、曹植的清俊與悲愴。通過對比曹植的《洛神賦》與《贈白馬王彪》，探討其如何將個人際遇與時代命運緊密結閤，展現齣慷慨悲涼、直抒胸臆的風格。 魏晉玄學與山水田園詩的誕生 東晉“竹林七賢”的隱逸思想，深刻影響瞭文學走嚮。本書詳細解讀瞭陶淵明的田園詩，分析其如何通過對農傢日常的描繪（如“采菊東籬下，悠然見南山”），構建瞭一個遠離塵囂、迴歸自然的理想世界。同時，也將考察謝靈運的山水詩，探討其如何將山水景物與個體情誌進行精確對譯，開啓瞭山水文學的先河。 六朝誌怪誌人的筆記：想象力的勃發 這一時期，筆記小說異軍突起。我們將賞析《世說新語》中那些關於名士風流、機智應答的片段，分析其對後世人物塑造與語言風格的影響，以及《搜神記》等作品中奇幻想象的早期形態。 四、 唐宋：格律的極緻與氣象的恢弘 唐詩的巔峰：格律與意境的統一 唐詩是中國古典詩歌的集大成者。本書將按流派和詩人進行精細劃分： 1. 初唐與盛唐的雄渾氣象： 重點分析王維的禪意山水（“詩中有畫”）、李白的浪漫豪邁（對自由與個性的極緻追求），以及杜甫的沉鬱頓挫（對民生疾苦的深刻關懷，集大成者的責任感）。我們將用大量篇幅來剖析“律詩”與“絕句”的格律要求，以及盛唐詩人如何在這種約束中實現瞭情感的爆發。 2. 中晚唐的轉嚮與深化： 探討白居易的新樂府運動及其平易近人的敘事風格，以及李商隱、杜牧的晚唐遺韻——唯美、迷惘與典故的精妙運用。 宋詞的婉約與豪放：詞體的成熟與拓展 宋詞，作為一種伴隨宴飲的伴歌文學，在形式上更加自由靈活。本書將對比分析“婉約派”（以柳永、李清照為代錶）對細膩情感的捕捉和對日常口語的藉鑒，與“豪放派”（以蘇軾、辛棄疾為代錶）如何將詩歌的題材、氣勢引入詞中，拓展瞭詞境。蘇軾的《念奴嬌·赤壁懷古》將是重點分析對象，探究其如何以曆史為載體，抒發對人生的哲思。 唐宋八大傢：散文的復興與高峰 本書將研讀唐宋八大傢（韓愈、柳宗元、歐陽修、蘇洵、蘇軾、蘇轍、王安石、曾鞏）的文章，重點剖析韓愈的“文以載道”的理論實踐及其古文運動的深遠影響。蘇軾的散文（如《石鍾山記》）將作為範例，展示如何在敘事中融入個人感悟，達到情景交融的境界。 五、 元明清：戲劇的繁榮與小說的世相 元麯的市井氣息與抒情深度 元代是戲麯的黃金時代。我們將賞析關漢卿、王實甫等大傢的作品。重點分析雜劇的結構（四摺一楔子）和“麯牌”的運用。通過對《竇娥冤》中對社會不公的控訴，以及《西廂記》中對自由愛情的贊頌，展現元麯在繼承傳統文學情感的同時，如何更貼近民間生活。 明清小說的世情百態與思想深度 明清小說是中國古典小說藝術的頂峰，本書將精選四部巨著進行專題研究： 1. 《三國演義》：曆史敘事的宏大架構——分析其“七實三虛”的敘事策略，以及對“忠義”思想的推崇。 2. 《水滸傳》：草莽英雄的悲劇史詩——側重對梁山好漢群像的塑造，以及對“官逼民反”主題的深入挖掘。 3. 《西遊記》：神魔外衣下的心性修煉——解析其豐富的象徵意義，以及師徒四人在取經路上對人性弱點的不斷剋服。 4. 《紅樓夢》：封建社會的百科全書與悲劇美學——本書將用最大篇幅來解讀曹雪芹的寫作技巧，包括草蛇灰綫、伏延韆裏的結構布局，對人物性格的復雜多麵化處理，以及其悲劇思想的哲學高度。 六、 結語：經典的當代意義 在導覽完這些輝煌的篇章後，本書將探討這些跨越韆年的文學作品，如何能繼續為當代讀者提供精神滋養和審美啓迪。它們不僅僅是曆史的陳跡，更是理解中華民族精神內核、培養批判性思維與審美情趣的永恒資源。閱讀經典，即是與曆史最偉大的心靈進行最直接的交流。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和印刷質量也值得稱贊，這雖然是細節，但對於長時間閱讀和大量書寫筆記的參考書來說，至關重要。紙張的質地偏嚮於啞光處理，有效地減少瞭在強光下學習時屏幕和書頁之間的反光刺眼問題，對保護視力很有幫助。更讓我感到貼心的是，書中大量的數學公式和圖形符號，排版得異常清晰、規範，完全沒有齣現那種模糊不清或者符號錯位的情況，這在處理涉及上下標和希臘字母的復雜錶達式時，尤其能體現齣齣版方的專業度。特彆是那些麯綫和麯麵的三維示意圖，綫條流暢，標注明確，幫助我這個空間想象力不佳的人，構建起瞭對立體幾何概念的可靠視覺模型。一本好的學習工具，除瞭內容優秀，這種優秀的載體體驗也是不可或缺的，它讓學習過程本身變成瞭一種享受，而不是一種負擔。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學學習指導》時，我最大的期待就是它能否幫助我有效梳理大學數學龐雜的知識體係。事實證明，它在這方麵做得相當齣色。我的感覺是，這本書的編排邏輯清晰得像一張精確繪製的地圖。它沒有按照傳統教材那種嚴格的章節順序來組織內容，而是更注重知識點之間的內在聯係和遞進關係。比如，在綫性代數那部分，作者非常巧妙地將嚮量空間、矩陣運算和綫性方程組這三大塊內容串聯起來，讓你能從一個統一的視角去看待它們，而不是孤立地記憶各種運算規則。對於那些定義繁多、容易混淆的概念，比如矩陣的秩和行列式的值，書中會用對比錶格的形式進行集中剖析，並指齣它們在實際問題中的適用場景差異。這種結構化的梳理，極大地提升瞭我的學習效率，省去瞭我大量自己搭建知識框架的時間。現在我復習時，不再是東翻一頁西找一本，而是直接參照書中的知識結構圖，就能迅速定位薄弱環節，進行針對性強化訓練。

評分☆☆☆☆☆

我用瞭將近一個學期的時間來檢驗這本書的效果，我發現它在“查漏補缺”和“應試準備”這兩個方麵具有極強的實用價值。每當我感覺某個章節的掌握程度不夠紮實時，我就會翻到對應的章節，利用其中的“自測模塊”進行檢驗。這些自測題的設計非常貼近期中、期末考試的風格，它們巧妙地結閤瞭不同章節的知識點，測試你對知識融會貫通的能力。而且，書裏還附帶瞭一個針對性非常強的錯題迴顧係統。它會根據你做錯的題型，自動歸類齣你最常犯的邏輯錯誤類型，比如“符號處理失誤”、“積分區域判斷錯誤”等等，然後直接跳轉到對應知識點的精講部分進行強化。這種高度個性化的反饋機製，比自己盲目地重讀教材有效率高齣百倍。可以說，它真正實現瞭“對癥下藥”，幫助我精準地把有限的復習時間投入到迴報率最高的區域。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學學習指導》真是讓我這個數學小白看到瞭希望的曙光。一開始接觸微積分那些概念，什麼極限、導數、積分，感覺就像在聽天書一樣，公式符號密密麻麻地往外蹦，根本不知道從何下手去理解它們背後的邏輯。這本書的講解方式非常親和，它不是那種冷冰冰地堆砌定理和公式，而是通過大量的實例和生活化的比喻來闡釋抽象的數學原理。比如，它解釋導數的幾何意義時，不是直接拋齣切綫斜率的定義，而是先描繪瞭一個物體運動的速度變化過程，讓你直觀地感受到“變化率”這個概念的實際意義。而且，書中的習題設計也很有層次感，從基礎的計算題到需要綜閤運用多個知識點的應用題，難度梯度設計得非常科學。我特彆喜歡它在每一章後麵設置的“易錯點辨析”環節，很多我原本以為自己掌握瞭的知識點，經過那裏的分析，纔發現自己一直以來理解存在細微的偏差。這本書真正做到瞭“指導”而非僅僅是“羅列”，讓我覺得高等數學不再是高不可攀的知識堡壘，而是可以通過努力和正確的方法攻剋的山峰。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對市麵上大多數“學習指導”類書籍都有點持懷疑態度，總覺得它們不過是把教材的課後習題答案重新排版一下，缺乏真正的洞察力。然而，《高等數學學習指導》完全打破瞭我的固有印象。這本書的價值核心在於它對“解題思維”的深度挖掘。它不像標準的解題手冊那樣，隻給齣每一步計算的數值結果，而是會詳細剖析齣題人是如何構思這個題目的，以及解題者應該從哪個角度去切入思考。例如，在處理那些看似無從下手的多元函數極值問題時，書裏不僅展示瞭如何運用拉格朗日乘數法，更重要的是，它會引導讀者思考：為什麼選擇這種方法？如果不用這種方法，有沒有更簡潔的代數技巧可以繞過繁瑣的偏導數運算？這種對“過程”和“策略”的關注，遠超齣瞭普通輔導材料的範疇，更像是一位經驗豐富的老教授在手把手地傳授他的解題心得。讀完之後，我感覺自己拿到瞭一把開啓不同類型數學難題的“萬能鑰匙”。