数学文化（第二版） [Mathematical Culture] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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顾沛 著

图书标签:

• 数学史
• 数学哲学
• 数学普及
• 文化史
• 科学史
• 数学教育
• 数学思维
• 人文科学
• 交叉学科
• 数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040471281

版次：2

商品编码：12297872

包装：平装

丛书名： iCourse 教材 ， “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

外文名称：Mathematical Culture

开本：16开

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

页数：237

字数：26000

内容简介

　　《数学文化（第二版）》是南开大学“数学文化”课的教材，也是在线开放课程“数学文化”“数学文化十讲”的配套教材，是作者在十五年教学实践的基础上逐渐修改完善而成的，贴近教学实际，以学生为本，以读者为本。
　　本次修订，为了更加便于学生学、教师教，更加有利于学生自评和教师考评，除了必要的增、删和部分章节的调整外，还对全书内容的表述进行了修改完善，并在每节之后增加了思考题，力求充分体现素质教育和文理交融的特点；此外，还增加了教学视频、重点精讲、自测题等数字化资源，使教学内容得以更好地呈现。
　　本书从数学问题、数学典故、数学观点三个角度来展开数学文化，以深浅适当的知识为载体，文理交融，讲授数学的思想、精神、方法，以使各专业、各层次的学习者改善思维品质，学会洞察本质，严谨准确，以简驭繁。运筹帷幄。本书旨在使学生通过本课程的学习，初步了解数学与人类社会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的数学素养和文化素养。
　　《数学文化（第二版）》注重知识性、趣味性、应用性和思想性的统一，以及科学素质教育与人文素质教育的有机融合，不过多地追求内容的系统性和完整性。
　　《数学文化（第二版）》可作为高等学校数学文化类课程的教材，也可作为大学生的课外读物，以及中小学教师的参考书。作为“闲书”，本书也是开卷有益的。

内页插图

目录

第〇章关于“数学文化”课
第一章 概述
第一节 数学是什么
第二节 数学发展简史
第三节 数学的魅力
第四节 数学的语言及数学的应用
第一章 自测题

第二章 若干数学问题中的数学文化
第-节斐波那契数列与黄金分割
第二节 哥尼斯堡七桥问题
第三节 有限与无限的问题
第四节 海岸线长度的问题
第二章 自测题

第三章 若干数学典故中的数学文化
第一节 历史上的三次数学危机
第二节 田忌赛马与运筹学
第三节 韩信点兵与中国剩余定理
第四节 希尔伯特和他的23个问题
第三章 自测题

第四章 若干数学观点中的数学文化
第一节 “类比”的观点
第二节 “对称”的观点
第三节 “数理统计”的观点
第四节 “数学机械化”的观点
第五节 “相容性、独立性和完全性”的观点
第四章 自测题

附录 趣味游戏
附录I “抓三堆”游戏
附录Ⅱ “找次品”游戏
附录Ⅲ “填骨牌”游戏

前言/序言

　　本书自2008年出版至今对全国高校数学文化类课程的开设起了良好的作用。在全国众多热心数学文化课程教师的努力下，如今此类课程的繁荣昌盛已不可同日而语，开设此类课程的高校已超过300所，大家对数学文化课程育人功能的认识也更加全面、深刻。在2015年5月纪念我国高校实施素质教育20周年的时候，教育部原副部长、中国高等教育学会名誉会长周远清先生组织出版了《论素质教育思想》一书（由高等教育出版社出版），其中也包含本书作者的-篇文章《为什么数学文化类课程能够“一呼而起，久盛不衰”》，介绍数学文化类课程的创建和推广。正是素质教育的浪潮，造就了数学文化类课程，也正是素质教育的思想，始终指引着该课程的建设并成为其一个特点。数学文比课程的重点在于改善学生的思维品质，提高学生的数学素养，同时对于学生德育、智育、美育的发展也都有较好的帮助，可以成为素质教育的一个抓手。
　　数学文化课的另一特点是“文理交融”。开设数学文化课的广大高校教师逐渐认识到：学生通过选修该课程，既把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律；既学习了历史上的重大数学事件，又学习了科学家、数学家的情感、品德和价值观；既了解到社会进步对数学的推动作用，又了解到数学发展对社会文明的推动作用。
　　近十年来，南开大学的数学文化课程先后被评为“国家精品课程”“国家级精品视频公开课”“国家级精品资源共享课”；2015年9月，“数学文化十讲”在“爱课程”平台“中国大学MOOC”频道成功上线，受到广大学习者的欢迎和普遍好评。
　　现代信息技术越来越深入地影响和助力于课程、教材的改进，在这样的形势和背景下我们进行了本书的修订。本次修订与数字课程紧密结合，将纸质教材与数字化资源一体化设计以新形态教材形式出版。教师借助教材及对应的数字课程，可以比较容易地开展实际教学活动，也可以E匕较容易地进行线上线下相结合的教学改革，及实施翻转课堂教学法。

数学文化（第二版） 简介 《数学文化（第二版）》是一部旨在深入探索数学与人类文明、历史、艺术、哲学、社会各个层面之间深刻联系的著作。本书不仅仅是一本传统的数学教材，更是一次跨越时空的思想漫游，带领读者领略数学的魅力，理解其作为人类智慧结晶的独特地位。第二版在第一版的基础上，进行了更为全面的梳理和更新，引入了更多鲜活的案例和最新的研究进展，以期提供一个更加立体、多元的数学文化视角。 核心理念与内容 本书的核心理念在于强调数学并非孤立的学科，而是深深根植于人类的文化土壤之中，同时又反过来塑造和影响着人类的思维方式与社会发展。我们试图打破“数学高冷”、“数学枯燥”的刻板印象，通过丰富的历史故事、生动的应用场景以及引人入胜的哲学思辨，展现数学在人类文明进程中扮演的不可或缺的角色。 第一部分：数学的起源与文明的基石 本部分将带领读者追溯数学的源头。我们将从古代文明的萌芽时期开始，探讨数学是如何伴随着人类的生产生活需求而产生的。 古老的智慧： 从史前时代的计数痕迹，到古巴比伦、古埃及的度量衡、天文学和工程计算，再到古希腊数学的逻辑严谨与几何的辉煌，我们将详细介绍这些早期文明如何孕育出基本的数学概念和方法。例如，古埃及的《莱因德数学纸草书》如何展现了他们解决实际问题的智慧；古希腊数学家如欧几里得、阿基米德、毕达哥拉斯等人的思想如何奠定了数学公理化和理性推理的基石。 东西方的交融： 我们还将关注东方数学的发展，特别是中国古代数学的独特成就，如《九章算术》中的方程求解、分数运算，以及印度数字系统和零的概念如何为全球数学发展做出贡献。这些不同文明之间的交流与借鉴，共同推动了数学这门学科的演进。 数学的语言： 探讨数学语言的形成和发展，理解符号、公式和抽象概念如何成为表达复杂思想的强大工具。 第二部分：数学的飞跃与科学的革命 进入近代，数学迎来了前所未有的发展，并与科学革命紧密相连，成为理解和改造世界的强大武器。 代数的崛起： 从符号代数的诞生到方程理论的深入研究，代数的发展极大地拓展了数学的表达能力和应用范围。我们将介绍笛卡尔坐标系的建立如何连接了代数与几何，为微积分的诞生铺平道路。 微积分的诞生与影响： 牛顿和莱布尼茨独立发明的微积分，被誉为人类智慧的巅峰之作。本书将深入浅出地讲解微积分的基本思想，并阐述其如何成为描述运动、变化和无限的利器，彻底改变了物理学、工程学乃至经济学等众多学科的面貌。 概率论与统计学的兴起： 随着对随机现象认识的加深，概率论和统计学应运而生。我们将探讨这些学科如何在风险评估、决策分析、科学实验设计等领域发挥重要作用，并揭示它们与我们日常生活息息相关的联系。 数学的抽象化与公理化： 19世纪以来，数学开始向更抽象、更普遍的方向发展，群论、抽象代数、集合论等新分支层出不穷。本书将介绍这些抽象概念如何统一了看似不同的数学结构，并为数学的进一步发展提供了坚实的基础。 第三部分：数学的触角与文化的渗透 数学的影响早已超越了科学领域，深深地渗透到人类文化的各个角落。 数学与艺术的和谐： 从古希腊的黄金分割比例，到文艺复兴时期达芬奇的画作，再到现代的M.C.埃舍尔的版画，本书将展示数学的比例、对称、图案等概念如何在艺术创作中体现出惊人的美感和秩序。我们将分析黄金分割、斐波那契数列等如何在视觉艺术、建筑设计中创造和谐与平衡。 数学与音乐的韵律： 探讨毕达哥拉斯学派对音程和谐的数学解释，以及和弦、音阶等音乐元素背后所蕴含的数学规律。我们将展示数学如何揭示音乐的结构之美，让人们对音乐的理解更上一层楼。 数学与哲学的对话： 数学作为一种高度理性的思维方式，与哲学有着天然的联系。本书将探讨数学的真理观、逻辑推理在哲学思辨中的作用，以及无穷、维度等概念在哲学讨论中的重要性。我们将考察数学的完备性、一致性等问题如何引发深刻的哲学思考。 数学与逻辑思维： 强调数学训练如何培养严谨的逻辑思维能力，这对于批判性思考、问题解决至关重要。我们将介绍逻辑推理的基本规则，并展示数学证明的严密性如何成为理性思维的典范。 数学与自然界的秩序： 探索数学如何在自然界中显现，从花瓣的排列到行星的轨道，从雪花的晶体到DNA的双螺旋结构，数学似乎是宇宙语言的一部分。本书将展示分形几何、混沌理论等如何帮助我们理解自然界复杂而迷人的模式。 第四部分：数学的现代视野与未来展望 本书的最后部分将聚焦于当代数学的发展及其对未来的影响。 计算科学与信息时代的数学： 探讨计算机科学的数学基础，如算法、数据结构、计算复杂性理论等。我们将介绍信息论、编码理论等如何支撑起我们生活的数字世界。 交叉学科的数学： 介绍数学在生物学、医学、金融学、环境保护等新兴领域的应用，展示数学作为一种通用语言和工具，如何解决现代社会面临的复杂问题。例如，我们将讨论建模在气候变化预测、疾病传播控制中的作用。 数学的挑战与前沿： 简要介绍一些当代的数学难题和研究热点，如庞加莱猜想的证明、黎曼猜想的探索等，激发读者对数学探索的兴趣。 数学的教育与传播： 讨论数学教育的重要性，以及如何更好地向公众传播数学文化，培养更多对数学感兴趣的人才。 本书特色 跨学科视角： 本书打破了学科壁垒，将数学置于更广阔的文化、历史、哲学和社会背景下考察，展现数学的生命力和人文关怀。 历史的维度： 通过梳理数学发展的历史脉络，让读者了解数学思想的演变，感受人类智慧的传承。 生动的叙事： 采用引人入胜的语言和鲜活的案例，避免枯燥的说教，让数学的魅力自然流露。 理论与实践结合： 在阐述数学概念的同时，穿插其在现实生活中的应用，使读者深刻理解数学的价值。 图文并茂： 包含丰富的插图、图表和历史图片，增强阅读的趣味性和直观性。 《数学文化（第二版）》 是一本适合所有对数学怀有好奇心、对人类文明的发展感兴趣的读者阅读的书籍。无论您是学生、教师，还是普通大众，本书都将为您打开一扇认识数学、理解世界的新窗口，让您在享受知识的同时，体验到数学所蕴含的深邃智慧和无穷魅力。它不仅仅是一次知识的普及，更是一次思想的启迪，一次对人类理性精神的赞颂。

评分☆☆☆☆☆

《数学文化（第二版）》给我带来的最大收获，是让我重新认识了“数学”这个词的涵义。我曾以为数学仅仅是代数、几何、微积分这些我们学校里学过的科目，但这本书却为我打开了一个全新的视野。它描绘了一幅宏大的数学发展图景，从古代文明的计数和测量，到中世纪的逻辑推理，再到现代的概率统计和计算机科学。我曾经对一些看似枯燥的数学概念感到不解，但书中通过生动的历史故事和具体的应用场景，将它们一一呈现，让我豁然开朗。比如，书中对概率论的起源和发展有着深入的解读，让我明白了这门学科是如何从赌场中的赌博问题，逐渐发展成为现代社会风险评估、决策分析不可或缺的工具。此外，书中还探讨了数学在不同学科领域的交叉融合，例如数学物理、计算生物学等，这让我看到了数学作为一门基础学科的强大生命力。阅读这本书，就像在与历史上的伟大思想家们进行一场跨越时空的对话，我感受到了他们探索未知世界的勇气和智慧，也汲取了他们严谨求实的治学精神。这本书是一次精神的洗礼，也是一次知识的启迪，让我对数学的敬畏之情油然而生。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《数学文化（第二版）》是一本令人惊喜的书。它以一种非常轻松有趣的方式，将我从对数学的“畏惧”拉近到“亲近”。我一直觉得自己是个“数学苦手”，但这本书让我发现，原来数学并不是遥不可及的，它就隐藏在我们身边。书中对于“数学作为一种语言”的阐述，让我印象深刻。作者用了很多生动的例子，解释了数学符号和公式如何精确地描述自然现象和社会规律，让我看到了数学的逻辑性和简洁性之美。我尤其喜欢书中关于“数学模型”的讨论，从简单的比例尺，到复杂的经济模型，都让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量。书中的语言风格也非常吸引人，不是那种枯燥的说教，而是充满了人文关怀和故事性。当我读到书中关于数学家们在困境中坚持研究的片段时，我感到非常感动。这本书让我明白，数学不仅仅是冷冰冰的数字，更是人类智慧的结晶，是人类探索世界、改造世界的强大武器。它让我对数学的学习产生了前所未有的热情，也让我看到了数学在未来社会中的无限可能性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，可以用“耳目一新”来形容。我一直以为数学是冰冷的、抽象的、只存在于书本上的符号和公式，直到我读了《数学文化（第二版）》。它让我看到了数学的另一面——它充满活力，与人类社会、艺术、哲学、甚至日常生活紧密相连。书中的例子非常贴切，比如从建筑中的黄金分割比例，到音乐中的和声规律，再到现代密码学在信息安全中的应用，都让我惊叹于数学的无所不在。我尤其对书中关于“数学美”的探讨印象深刻，作者列举了欧拉公式等一些被誉为“最美公式”的例子，并尝试解释了为什么这些公式能够引发人们的共鸣，这是一种超越纯粹逻辑的美感，是数学形式和结构本身所蕴含的优雅。书中还讨论了不同文化背景下数学的发展差异，例如中国古代的数学成就，以及它们与西方数学体系的交流融合，这让我看到了数学的普适性，也认识到其多样性和丰富性。我曾经因为一道复杂的数学题而感到沮丧，但这本书让我明白，数学不仅仅是解题的工具，更是一种思维方式，一种理解世界的方式。它让我重新审视了自己对数学的偏见，也让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书无疑是一次引人入胜的探索之旅。它打破了我对数学的刻板印象，让我看到了一个更广阔、更精彩的数学世界。《数学文化（第二版）》不仅仅是一本介绍数学历史和应用的百科全书，更是一本启发思考、激发兴趣的读物。我尤其欣赏书中关于“数学思维”的讨论，作者通过各种例子，阐述了数学思维的逻辑性、抽象性和创造性，以及它如何能够帮助我们更好地理解和解决问题。书中还涉及了许多哲学和认知科学的观点，让我看到了数学与人类认知过程的深层联系。我曾经对一些抽象的数学概念感到困惑，但这本书通过将其置于历史和文化的大背景下，让我能够更好地理解它们的意义和价值。比如，书中关于“无穷”的概念，就从古希腊的哲学思辨，一直讲到现代微积分中的极限思想，让我对这个看似虚无的概念有了更深刻的认识。这本书的深度和广度都令我赞叹，它不仅让我学到了很多知识，更重要的是，它改变了我对数学的态度，让我看到了数学的魅力和力量，也激发了我继续深入学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《数学文化（第二版）》，就被其深厚的底蕴和广阔的视野所吸引。我一直对数学在人类文明发展史中的作用感到好奇，但传统数学教材往往侧重于技巧和公式，对于数学背后的思想和文化渊源鲜有提及。这本书恰好填补了我的这一空白。作者并非枯燥地罗列历史事件，而是以一种流畅而引人入胜的方式，将数学从古希腊的几何学，到中世纪的阿拉伯数学，再到文艺复兴时期的代数发展，乃至近代科学革命中的微积分浪潮，都娓娓道来。我尤其喜欢其中关于毕达哥拉斯学派的论述，他们不仅仅是数学家，更是哲学家和神秘主义者，将数字视为宇宙万物的本源，这种跨学科的视角让我对数学有了全新的认识。书中还穿插了许多数学家的生平轶事，他们的个人经历和性格特点，有时甚至比他们严谨的数学证明更能打动我，让我感受到这些伟大的思想家也是有血有肉的人。虽然我不是数学专业出身，但书中对于一些基础概念的阐释，配以精美的插图和清晰的逻辑，让我能够轻松理解，并激发起进一步探索的兴趣。这本书不仅仅是一本关于数学的书，更像是一本关于人类智慧的书，它让我看到了数学如何塑造我们的思维方式，如何推动科学的进步，以及如何渗透到我们生活的方方面面。