正版復變函數論(第4版)、復變函數學習指導書套裝共2冊鍾玉泉第四版 教材同步輔導及考研 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 北京清贏博雅圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040373646

商品編碼：12738263302

內容簡介

復變函數論(第4版)、復變函數學習指導書 鍾玉泉 套裝共2冊 書名：《復變函數論（第四版）》 書號：9787040373646 作者：鍾玉泉

《復變函數論（第四版）》與《復變函數學習指導書（套裝共2冊）》—— 深入探索數學的奇妙世界 引言 復變函數論，作為現代數學的一個重要分支，以其獨特的視角和強大的分析工具，在科學研究的諸多領域扮演著不可或缺的角色。從基礎的數學理論到高深的物理學、工程學應用，復變函數論的足跡無處不在。本套教材與輔導書，由資深學者鍾玉泉教授傾力打造，旨在為讀者提供一套係統、深入且具有實踐指導意義的學習資源，引領大傢領略復變函數的精妙之處，掌握其核心理論與方法，為進一步的學術研究或專業實踐奠定堅實基礎。 第一部分：《復變函數論（第四版）》—— 經典理論的深度解析 《復變函數論（第四版）》是本套學習方案的核心教材，它以嚴謹的數學語言和清晰的邏輯結構，全麵闡述瞭復變函數論的經典理論體係。本書在繼承前幾版優良傳統的基礎上，進一步打磨和完善，力求在內容深度、廣度以及教學的有效性上達到新的高度。 一、 基礎概念與復數域的建立 本書伊始，便從基礎入手，詳細介紹復數的概念、復數的幾何錶示、復數的運算（加、減、乘、除）、共軛復數、復數的模與輻角等。這些看似基礎的概念，卻是構建整個復變函數論大廈的基石。通過對復數代數形式、三角形式、指數形式的深入講解，讀者能夠深刻理解復數的本質，並為後續的學習打下牢固的基礎。 二、 復變函數與解析函數 進入復變函數的核心部分，本書係統地介紹瞭復變函數的定義、極限、連續性以及導數。特彆地，對柯西-黎曼方程進行瞭詳盡的推導和分析，這是判斷一個復變函數是否為解析函數的關鍵。解析函數的概念在復變函數論中具有至高無上的地位，它賦予瞭函數強大的光滑性和可微性，使得我們可以運用微積分的強大工具來研究它們。本書深入剖析瞭解析函數的性質，例如解析函數的和、差、積、商仍然是解析函數，解析函數的積分與路徑無關性等。 三、 復變積分與柯西公式 復變積分是復變函數論中一個至關重要的工具，它能夠揭示函數在復數域中的整體性質。本書詳細介紹瞭復變積分的定義、計算方法，以及格林公式在復變積分中的應用。核心章節之一便是柯西積分定理及其一係列重要推論，包括柯西積分公式。柯西積分公式的重要性不言而喻，它將函數在區域內部的值與其邊界上的值聯係起來，極大地簡化瞭函數的求值和性質分析。本書通過大量的例題和證明，幫助讀者透徹理解這些定理的內涵和外延。 四、 級數理論：泰勒級數與洛朗級數 級數是錶達函數的一種強大方式，在復變函數論中，泰勒級數和洛朗級數扮演著關鍵角色。泰勒級數將解析函數在某點附近展開為冪級數，揭示瞭函數在局部區域的性質。而洛朗級數則更為普適，它可以將函數在奇點附近的展開，從而深入分析函數的奇點類型。本書係統闡述瞭級數收斂的判彆方法，並詳細講解瞭如何對復變函數進行泰勒展開和洛朗展開，以及展開式唯一性的證明。 五、 留數定理與復變積分的應用 留數定理是復變函數論中最具應用價值的定理之一。本書詳細介紹瞭奇點（可去奇點、極點、本性奇點）的定義與判彆，以及留數的計算方法。在此基礎上，本書深入講解瞭如何利用留數定理計算各種類型的定積分和反常積分，包括實積分的計算。這部分內容對於從事科學研究和工程計算的讀者來說，具有極高的實用價值。 六、 保形映射 保形映射是復變函數論在幾何學方麵的重要應用。本書介紹瞭共形映射的概念，以及一些基本的保形映射，如綫性變換、莫比烏斯變換等。保形映射能夠保持角度不變，這使得它在流體力學、彈性力學等領域有著廣泛的應用。 七、 全純函數與調和函數 本書還探討瞭全純函數與調和函數之間的深刻聯係。調和函數是具有特定性質的實值函數，而由解析函數構造齣的實部和虛部都是調和函數。這種聯係為解決許多邊值問題提供瞭有力的工具。 《復變函數論（第四版）》特點總結： 理論嚴謹： 概念清晰，推導嚴密，數學邏輯性強。 內容全麵： 覆蓋復變函數論的經典核心內容，並涉及一些前沿的理論。 例題豐富： 大量精心設計的例題，幫助讀者理解抽象的理論。 結構閤理： 章節安排符閤學習邏輯，循序漸進，易於掌握。 為考研和進階學習打下堅實基礎： 是許多高等院校數學專業及相關專業考研的重要參考書。 第二部分：《復變函數學習指導書（套裝共2冊）》—— 助力理解與應用 為瞭更好地幫助讀者掌握《復變函數論》教材的內容，本套學習指導書共分兩冊，旨在提供更深入的理解、更詳實的輔導以及更具針對性的練習，是學習教材的得力助手。 第一冊：理論解析與典型例題詳析 章節精講： 對應教材的每一章，本冊都提供瞭更詳盡的理論講解。教師會以更通俗易懂的語言，對教材中的核心概念、定理和證明進行再解讀，消除讀者可能遇到的理解障礙。對於關鍵定理的幾何直觀意義和物理背景也會有更深入的探討。 重點難點突破： 針對復變函數論學習中常見的難點和易混淆點，本冊會進行專門的分析和梳理，例如柯西-黎曼方程的理解與應用、積分路徑的選擇、留數的計算技巧等。 例題精選與詳析： 本冊精選瞭大量來自不同院校和考試的典型例題，並進行瞭一步步的詳細解析。這些例題覆蓋瞭教材中各個知識點，能夠幫助讀者將抽象的理論知識轉化為具體的解題方法。解析過程中，不僅給齣最終答案，更注重展示解題思路、技巧和多種可能的解題途徑，引導讀者舉一反三。 易錯點提示： 在例題解析中，會特彆指齣學生在解題過程中容易齣現的錯誤，並分析錯誤原因，幫助讀者規避陷阱，提高解題的準確性。 第二冊：同步練習與考研指導 課後習題詳解： 針對教材中每一章的課後習題，本冊提供瞭詳細的解題思路和過程，確保讀者能夠獨立完成教材中的練習，並對答案有充分的理解。 同步練習題： 在每一章的理論講解和例題分析之後，本冊會提供配套的同步練習題，題型多樣，難度遞進，旨在幫助讀者鞏固所學知識，及時檢驗學習效果。 考研專題訓練： 針對復變函數論在考研中的重要性，本冊專門設立瞭考研專題訓練部分。這部分內容高度聚焦考研大綱，精選瞭曆年考研真題及高仿模擬題，並進行深度剖析，幫助考生熟悉考研題型、考察重點和答題技巧。 復習策略與備考建議： 本冊還會提供針對性的復習策略和備考建議，例如如何製定復習計劃、如何高效記憶知識點、如何進行考前衝刺等，為考研學子保駕護航。 模擬試捲： 提供若乾套高質量的模擬試捲，幫助考生在接近真實考試的氛圍下檢驗自己的學習成果，評估復習進度，並找齣薄弱環節，進行有針對性的強化復習。 《復變函數學習指導書（套裝共2冊）》特點總結： 配套性強： 緊密圍繞教材內容，提供全方位的學習支持。 指導性高： 針對性強，幫助讀者剋服學習難點，掌握解題技巧。 實踐性好： 大量練習題和考研題型，強化應用能力。 全麵性佳： 從理論精講到習題詳解，再到考研指導，覆蓋學習全過程。 助力成功： 旨在幫助讀者深入理解復變函數理論，並在學習和考試中取得優異成績。 結語 《復變函數論（第四版）》與《復變函數學習指導書（套裝共2冊）》的組閤，構成瞭一個完整且高效的學習體係。本書籍不僅是數學專業學生的必備教材，對於任何對復變函數論感興趣，希望深入瞭解其精妙之處的讀者，都是一份不可多得的學習資源。通過係統學習，您將能夠掌握這個強大的數學工具，為探索更廣闊的科學世界打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書的封麵設計就透著一股紮實的學術範兒，純色的背景搭配醒目的書名，沒有花裏鬍哨的裝飾，一眼就能感受到這是為認真學習的讀者準備的。我一直對復變函數這個領域感到好奇又有點畏懼，因為它涉及的概念和公式都比較抽象，有時候光看教材本身會覺得有些晦澀難懂，需要有人從旁點撥。當我看到這套書時，就覺得它很可能成為我攻剋復變函數難關的得力助手。特彆是“學習指導書”這個詞，讓我覺得它不僅僅是教材的補充，更能提供一種學習方法和思路的指導。我個人比較傾嚮於循序漸進的學習方式，希望這套書能幫我理清脈絡，從基礎概念到復雜的定理推導，都能有一個清晰的認識。我特彆期待它能提供一些輔助性的例題和練習，能夠幫助我理解抽象概念的具體應用，也能檢測我學習的掌握程度。畢竟，數學學習離不開大量的練習來鞏固理解，而一本好的輔導書，應該能提供恰到好處的練習，既有深度又不至於讓人望而卻步。

評分☆☆☆☆☆

翻閱這套書，我首先注意到的是它的內容編排。教材部分，我希望它能遵循原版教材的邏輯，清晰地介紹復變函數的各個章節，例如復數、解析函數、保角映射等。而學習指導書部分，則應該圍繞教材的章節，進行更細緻的講解。我特彆希望它能提供一些“破壁”式的解釋，將那些一開始聽起來很拗口的專業術語，用更通俗易懂的語言來闡釋。例如，一些關於柯西積分定理、留數定理的證明，往往是學習過程中的一大難關，我希望指導書能給齣不同角度的理解方式，甚至可以通過一些直觀的幾何解釋來幫助我建立感性認識。此外，我希望它能有對教材中例題的詳細剖析，不僅僅是給齣答案，更要講清楚解題的思路和方法，讓我能夠舉一反三，解決類似的問題。

評分☆☆☆☆☆

我對這套書的期待，不僅僅在於知識點的講解，更在於它能否培養我獨立思考和解決問題的能力。在學習數學的過程中，我總覺得光看書是遠遠不夠的，必須自己動手去推導，去演算。所以我非常希望這套指導書能夠提供大量的課後習題，並且這些習題的難度能夠有所梯度，從基礎的鞏固性練習，到具有一定挑戰性的綜閤性題目。對於一些難題，我希望它能提供詳細的解題步驟和思路引導，而不是直接給齣最終答案，這樣纔能真正鍛煉我的解題能力。同時，我希望它能在我遇到瓶頸時，提供一些“啓發式”的提示，引導我找到解決問題的方法，而不是直接告訴我答案。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我最直觀的感受是它的“正版”二字，這在學術書籍領域尤為重要。我一直認為，學習知識就應該從正規、權威的渠道獲取，這樣纔能保證信息的準確性和完整性。尤其是像復變函數這樣一門嚴謹的學科，任何一個微小的錯誤都可能導緻後續學習的偏差。所以我對這套書的齣版質量非常有信心。我期待它的排版清晰，公式準確無誤，不會齣現亂碼或者錯彆字的情況。同時，我還希望這套書能夠注重學習的可持續性。這意味著它不僅能幫助我理解當前的內容，還能為我未來更深入的學習打下堅實的基礎。例如，它可能會提及一些復變函數在其他數學分支或物理、工程領域中的應用，這樣能讓我更深刻地理解這門學科的價值和意義。

評分☆☆☆☆☆

我之所以選擇這套書，很大程度上是因為它明確標注瞭“教材同步輔導”和“考研”這兩個關鍵詞。我目前正處於為研究生入學考試復習的關鍵階段，復變函數是其中一個重要的科目。市麵上有很多考研輔導資料，但質量參差不齊。這套書將教材的復習與考研目標緊密結閤，讓我看到瞭它在專業性和實用性上的雙重優勢。我希望它能在我復習教材時，提供更深入的解析，幫助我理解教材中那些“為什麼”和“怎麼做”。對於考研來說，重點和難點尤為重要，我非常期待這套書能夠準確地把握曆年考研的命題趨勢，提煉齣高頻考點和易錯點，並提供相應的解題技巧和思路。如果它還能包含一些模擬題或者曆年真題的解析，那就太完美瞭。我希望這套書能讓我復習得更有效率，少走彎路，真正做到舉一反三，而不是簡單地死記硬背。