物理學與偏微分方程 (第二版)(上下冊) 共2本 李大潛 秦鐵虎 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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秦鐵虎，李大潛 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040159547

商品編碼：15639309974

YL9467

物理學與偏微分方程第2版上冊+物理學與偏微分方程第2版下冊

9787040158530 9787040159540

基本信息

書名：物理學與偏微分方程(上冊)(第2版)

原價：29.40元

作者：秦鐵虎,李大潛

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2004-12-31

ISBN：9787040158533

字數：

頁碼：302

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

內容簡介

《物理學與偏微分方程（上）》是教育部研究生工作辦公室推薦的“研究生教學用書”，是在版的基礎上修訂而成的。這次修訂除瞭改正瞭版中的幾處印刷錯誤，並在第五章第四節末尾加瞭一小段外，其餘未作改動。《物理學與偏微分方程（上）》力求在物理學與偏微分方程之間架設一座橋梁，幫助從事應用偏微分方程學習、研究與教學的教師、研究生、高年級大學生及其他學科領域與應用部門韻學者和研究工作者熟練掌握近代物理學中一些重要的基本方程，瞭解其來龍去脈及推導過程，理解現今國際上一些重要並常見的數學模型，從而可以更自覺地學習和運用，並學會抓住一些有意義的問題開展研究工作。全書分上、下兩冊齣版。上冊共5章，從基本的物理概念齣發，分彆介紹瞭電動力學、流體力學、磁流體力學、反應流體力學、彈性力學，重點介紹建立它們的基本方程的全過程，並對這些方程在數學上的結構與特徵作簡略的說明，還有選擇地介紹瞭近年來國際上的一些近的研究成果。

目錄

章 電動力學

§1.引言

§2.預備知識

2.1.庫侖（coulomb）定律，靜電場的散度與鏇度

2.1.1.庫侖定律，電場強度

2.1.2.高斯（GaUSS）定理

2.2.安培-畢奧-薩伐爾（Ampere-Biot-Savart）定律，靜磁場的散度與鏇度

2.2.1.電流密度，電荷守恒定律

2.2.2.安培-畢奧-薩伐爾定律，磁感強度

2.2.3.安培定理

2.3.法拉弟（Faraday）電磁感應定律

§3.真空中的麥剋斯韋方程組，洛倫茲力

3.1.真空中的麥剋斯韋方程組

3.2.洛倫茲力

§4.電磁能量和電磁動量，能量、動量守恒與轉化定律

4.1.電磁能量，能量守恒與轉化定律

4.2.電磁動量，動量守恒與轉化定律

4.3.電磁能量（動量）密度，電磁能量流（動量流）密度

§5.麥剋斯韋方程組的數學結構，電磁場的波動性

5.1.麥剋斯韋方程組的數學結構

5.2.一階對稱雙麯型偏微分方程組

5.3.電磁場的波動性，自由電磁波

§6.電磁場的標勢與矢勢

6.1.預備知識

6.2.電磁場的標勢與矢勢

......

基本信息

書名：物理學與偏微分方程(第二版)(下冊)

原價：29.70元

作者：劉大潛,秦鐵虎

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2005-09-01

ISBN：9787040159547

字數：340000

頁碼：313

版次：2

裝幀：平裝

開本：

商品重量：0.4kg

內容簡介

《物理學與偏微分方程（下）》是教育部研究生工作辦公室推薦的“研究生教學用書”，是在版的基礎上修訂而成的。這次修訂除瞭改正瞭版中的幾處印刷錯誤，並在第五章第四節末尾加瞭一小段外，其餘未作改動。《物理學與偏微分方程（下）》力求在物理學與偏微分方程之間架設一座橋梁，幫助從事應用偏微分方程學習、研究與教學的教師、研究生、高年級大學生及其他學科領域與應用部門的學者和研究工作者熟練掌握近代物理學中一些重要的基本方程，瞭解其來龍去脈及推導過程，理解現今國際上一些重要並常見的數學模型，從而可以更自覺地學習和運用，並學會抓住一些有意義的問題開展研究工作。全書分上、下兩冊齣版。上冊共5章，從基本的物理概念齣發，分彆介紹瞭電動力學、流體力學、磁流體力學、反應流體力學、彈性力學，重點介紹建立它們的基本方程的全過程，並對這些方程在數學上的結構與特徵作簡略的說明，還有選擇地介紹瞭近年來國際上的一些近的研究成果。

目錄

第六章 熱彈性力學

§1.引言

§2.能量守恒定律和熵不等式

2.1.能量守恒定律

2.2.熵不等式

§3.熱彈性力學的本構關係

3.1.本構關係 自由能

3.2.熱傳導的方嚮性

3.3.綫性熱彈性

§4.熱彈性動力學方程組及其數學結構

4.1.綫性熱彈性動力學方程組

4.2.非綫性熱彈性動力學方程組

4.3.一維非綫性熱彈性動力學方程組

§5.加速度波的傳播

習題

參考文獻

第七章 粘彈性力學

§1.引言

1.1.粘彈性材料

1.2.簡單的粘彈性單元

§2.粘彈性材料的本構方程和耗散不等式

2.1.單積分形式的本構方程

2.2.耗散不等式及其推論

2.3.綫性粘彈性本構方程

§3.粘彈性力學方程組及其定解問題

3.1.綫性粘彈性動力學方程組

3.2.非綫性粘彈性動力學方程組

3.3.一維非綫性粘彈性動力學方程

§4.核的奇性與綫性波的傳播

§5.加速度波的傳播

習題

參考文獻

第八章 氣體分子運動論

§1.引言

§2.玻爾茲曼（Boltzmann）方程

2.1.分布函數

2.2.玻爾茲曼方程

2.3.二體碰撞

2.4.碰撞項J的決定

§3.稀疏氣體的平衡態

3.1.玻爾茲曼H定理

3.2.麥剋斯韋一玻爾茲曼分布

《數學的語言：探索物理現象的本質》 引言 自古以來，人類便對浩瀚的宇宙和周遭的自然現象充滿瞭好奇。從潮汐的漲落到星辰的軌跡，從物體的運動到能量的轉化，這些看似雜亂無章的現象背後，究竟隱藏著怎樣的規律？數學，作為一種抽象而精煉的語言，為我們揭示瞭這些規律的奧秘。而在這門語言的精深領域中，有一門分支——偏微分方程，以其強大的描述能力和深邃的分析工具，成為瞭理解和預測復雜物理世界的基石。 本書旨在帶領讀者走進偏微分方程的迷人世界，探索它如何與物理學的各個分支緊密相連，共同構建我們對現實世界的認知框架。我們不僅僅是學習方程本身，更重要的是理解它們如何被用來建模、分析和解決現實世界中的問題。本書將以一種直觀而嚴謹的方式，引導讀者領略偏微分方程在物理學中的力量，開啓一段探索數學與物理融閤的精彩旅程。 第一章：萬物之母——基本物理定律與方程的誕生 物理學，其核心在於對自然現象進行精確的描述和預測。而這種描述，離不開數學語言的支撐。從亞裏士多德對運動的樸素觀察，到牛頓力學體係的建立，再到能量守恒、熱力學等定律的發現，物理學的每一次重大突破都伴隨著數學工具的革新。 在本章中，我們將從最基礎的物理概念齣發，追溯偏微分方程誕生的源頭。例如，我們將會看到，描述物體在空間中任意點隨時間變化的現象，如熱量在物體中的傳播、流體在管道中的流動、波在介質中的傳播等，都無法簡單地用常微分方程來刻畫，因為它們涉及到多個獨立變量（通常是空間坐標和時間）的影響。 能量與守恒： 能量守恒定律是物理學中最 fundamental 的原理之一。我們將探討如何用偏微分方程來錶達能量在不同形式之間的轉化和傳遞，例如傅裏葉定律描述的熱傳導過程。 運動的軌跡與力場： 牛頓第二定律 $F=ma$ 是經典力學的核心。當物體受到的力不僅僅依賴於時間，還依賴於其在空間中的位置時，描述其運動就需要引入偏微分方程。例如，在引力場或電磁場中，物體的運動軌跡將由涉及空間導數的方程決定。 場的概念： 物理學的發展，特彆是電磁學的發展，使得“場”的概念變得至關重要。電場、磁場、引力場等，它們在空間中的分布和變化，都可以用偏微分方程來精確描述。麥剋斯韋方程組，作為電磁學的基石，就是一組經典的偏微分方程，它統一瞭電和磁的現象，並預言瞭電磁波的存在。 我們將通過一些簡單而形象的例子，展示這些基本物理定律是如何轉化為數學方程的，並初步認識到方程的“偏”——即導數中包含多個獨立變量——是如何體現物理現象的復雜性的。 第二章：波動之舞——從弦的振動到電磁波的傳播 波動現象是自然界中最普遍、最迷人的現象之一。無論是聲波的傳遞、光波的傳播，還是水麵的漣漪，都遵循著類似的數學規律。而描述這些波動的核心工具，正是偏微分方程。 一維波動方程： 我們將從最簡單的例子——弦的振動開始。描述一根綳緊的弦在受到擾動後産生的橫嚮振動，就由一維波動方程來刻畫。這個方程僅僅包含一個空間維度和一個時間維度，但它卻能生動地描繪齣復雜的波形疊加、乾涉和衍射等現象。我們將學習如何利用傅裏葉級數等工具，來求解這個方程，從而理解弦的各種振動模式。 多維波動： 現實世界中的波動往往發生在多維空間中。例如，聲波在空氣中的傳播，或者水麵上的波紋。我們將接觸到更一般形式的波動方程，以及它們在描述更復雜的波傳播問題中的應用。 電磁波： 麥剋斯韋方程組，這個偉大的理論，預言瞭電磁波的存在，並揭示瞭光就是一種電磁波。我們將深入探討麥剋斯韋方程組的物理意義，以及它們如何解釋瞭電磁波的産生、傳播和性質。從無綫電波到X射綫，所有電磁波的奧秘，都隱藏在這組優美的方程之中。 通過對波動方程的學習，讀者將深刻理解偏微分方程如何捕捉到自然界中動態而又規律的現象，並認識到數學模型在預測和解釋這些現象中的關鍵作用。 第三章：靜謐與傳導——熱力學與擴散的數學之美 物理世界的另一種重要錶現形式是物質的擴散和能量的傳導。這些過程雖然可能不像波動那樣顯而易見，但它們同樣深刻地影響著我們所處的世界，並且同樣由偏微分方程來精確描述。 熱傳導方程： 當物體內部存在溫度梯度時，熱量就會從高溫區域嚮低溫區域傳遞，直到達到溫度均勻的狀態。描述這一過程的數學模型，就是熱傳導方程（也稱為擴散方程）。我們將研究熱傳導方程如何描述溫度在物體中的擴散，以及它在工程、材料科學等領域的廣泛應用。 擴散現象： 除瞭熱量，其他物質的擴散現象，如墨水在水中的擴散、氣體分子的混閤等，也遵循類似的擴散方程。我們將探討擴散方程如何描述物質濃度的變化，以及它在化學、生物學等領域的應用。 穩態問題： 在某些情況下，係統的狀態可能不再隨時間變化，而是達到一種“穩態”。例如，當熱源和散熱源達到平衡時，物體的溫度分布將不再改變。穩態問題通常對應於偏微分方程的常微分形式，例如拉普拉斯方程和泊鬆方程。我們將學習如何分析這些方程，以瞭解係統在平衡狀態下的分布特徵。 本章將帶領讀者領略偏微分方程在描述“趨於平衡”和“均勻化”過程中的強大能力，揭示隱藏在宏觀現象背後的微觀動力學。 第四章：流動的奧秘——流體力學方程的壯麗篇章 流體，無論是氣體還是液體，它們在運動過程中展現齣令人著迷的復雜性。從大氣環流到血液流動，從飛機的升力到船隻的航行，流體力學方程是理解這些現象的鑰匙。 納維-斯托剋斯方程： 描述流體運動的方程組——納維-斯托剋斯方程，是物理學中最重要、最復雜的偏微分方程之一。它綜閤瞭牛頓第二定律、質量守恒定律和能量守恒定律，以描述流體速度、壓力和密度等隨空間和時間的變化。我們將初步接觸納維-斯托剋斯方程的物理意義，並瞭解它在理解湍流、層流等復雜流動機理中的重要性。 簡化模型： 盡管納維-斯托剋斯方程組在理論上非常強大，但其求解的睏難性也使得科學傢們發展齣瞭一係列簡化的流體力學模型，例如伯努利方程等。我們將探討這些簡化模型是如何在特定條件下近似描述流體運動的，並瞭解它們在工程設計中的應用。 應用舉例： 從天氣預報到航空航天，從海洋學到生物醫學工程，流體力學方程的應用無處不在。我們將通過一些生動的例子，展示偏微分方程如何在實際問題中發揮指導作用。 本章將展示偏微分方程在描述宏大而又精密的流體運動中的卓越能力，讓讀者感受到數學建模在工程實踐中的巨大價值。 第五章：場的深邃——引力與電磁場的數學描繪 物理學的發展，特彆是相對論和量子力學的齣現，極大地拓展瞭我們對場的理解。場不再僅僅是物質運動的背景，而是具有自身動態和相互作用的實體。 引力場： 愛因斯坦的廣義相對論用彎麯的時空來描述引力。雖然廣義相對論的方程組非常復雜，但其核心思想仍然是通過偏微分方程來描述時空的幾何性質如何受到物質和能量的影響。我們將初步瞭解引力場方程的意義，以及它們如何解釋瞭行星的軌道、黑洞的存在等現象。 電磁場： 如前所述，麥剋斯韋方程組是描述電磁場的基石。我們將在本章中更深入地探討這些方程，理解電場和磁場如何相互激發、傳播，並如何影響物質的運動。我們將瞭解電磁理論如何統一瞭光學和電磁學，並為現代通信技術奠定瞭基礎。 其他場論： 物理學的很多分支都引入瞭“場”的概念，例如量子場論。盡管這些領域更為抽象，但其基本思想仍然是通過偏微分方程來描述場的動態和相互作用。 本章旨在讓讀者認識到，偏微分方程不僅是描述經典物理現象的工具，更是現代物理學探索微觀世界和宇宙奧秘的重要語言。 第六章：求解之道——偏微分方程的分析方法與數值計算 掌握瞭偏微分方程在物理學中的應用，我們還需要學習如何求解這些方程。求解偏微分方程是物理學研究的關鍵步驟，它直接關係到我們能否從方程中提取有用的信息，並做齣準確的預測。 解析方法： 對於一些相對簡單的偏微分方程，我們可以利用數學分析的方法找到精確的解析解。例如，分離變量法、傅裏葉變換、格林函數法等，這些方法能夠幫助我們理解方程的本質，並揭示解的結構。 數值方法： 大多數情況下，偏微分方程的解析解是難以獲得的。這時，我們就需要藉助數值計算的方法來近似求解。有限差分法、有限元法、譜方法等，這些數值技術能夠將連續的方程轉化為離散的代數方程組，從而利用計算機進行求解。 理解數值結果： 即使是數值解，我們也需要理解其背後的誤差分析和收斂性問題，以確保結果的可靠性。 本章將帶領讀者認識到，求解偏微分方程既是一門藝術，也是一門科學。我們不僅要學習各種求解技巧，更要理解這些方法的數學原理和適用範圍。 結語 本書的旅程，是從基礎的物理概念齣發，通過偏微分方程的視角，探索瞭波動、傳導、流動以及場的運動等一係列引人入勝的物理現象。我們所看到的，是數學的語言如何精妙而有力地描繪著世界的運轉規律，是偏微分方程如何成為連接抽象數學與具體物理世界的橋梁。 從宏觀的宇宙運行，到微觀的粒子相互作用，偏微分方程的觸角無處不在。它們不僅是描述自然現象的工具，更是驅動科學發現和技術創新的引擎。通過對本書內容的學習，我們希望讀者能夠培養齣一種對物理世界更深刻的理解，認識到數學在其中扮演的不可或缺的角色，並激發對科學探索的持續熱情。 偏微分方程的海洋深邃而廣闊，本書僅僅是為您開啓瞭一扇門。願您帶著這份對數學與物理融閤的理解，繼續在這片知識的海洋中揚帆遠航，探索更多未知的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的定價，一開始讓我有些猶豫。在如今琳琅滿目的教材市場中，它的價格並不算低。但是，當我真正拿到書，並開始深入閱讀之後，我纔明白，這份“價值”遠超齣瞭價格本身。一本好的教材，不僅僅是信息的傳遞，更是一種思維的啓迪，一種學習方法的示範。從這個角度來看，《物理學與偏微分方程（第二版）》無疑是一部值得投資的經典之作。它所包含的知識體係的完整性、內容的嚴謹性以及教學方法的獨特性，都是其高價值的體現。我曾嘗試過閱讀其他一些偏微分方程的書籍，但總感覺在邏輯的連貫性、內容的深度以及與物理應用的結閤方麵，都無法與此書相媲美。這本書就像一位經驗豐富、循循善誘的老師，它不會簡單粗暴地塞給你知識，而是會引導你主動去思考，去探索，去發現。這種潛移默化的影響，遠比死記硬背要重要得多，它真正培養的是一種獨立解決問題的能力，這對於我未來的學術和職業發展，無疑具有長遠的意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計，真的是給瞭我一個不小的驚喜。考慮到這是一套上下冊共兩本的書，通常來說，印刷質量和紙張的選用可能會有所妥協，但《物理學與偏微分方程（第二版）》卻在這方麵做得相當齣色。觸感細膩的封麵，即使翻閱多次也不會輕易留下指紋，而且它采用的是比較耐磨的材質，日常攜帶和存放都讓我感到很安心。打開書頁，那柔和的米黃色紙張，不僅能有效緩解長時間閱讀帶來的眼部疲勞，更能讓那些精密的數學公式和圖錶顯得格外清晰。我尤其喜歡它的排版布局，字體大小適中，行距也拿捏得恰到好處，使得每一頁信息量豐富而不顯得擁擠。更值得稱贊的是，書中大量的公式和圖示都采用瞭高質量的印刷，綫條的粗細、陰影的層次都處理得非常到位，這對於理解復雜的數學概念和物理模型至關重要。總而言之，從翻開書的第一頁開始，就能感受到齣版社在細節上的用心，這無疑為我提供瞭一個非常舒適的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我當初購買這本書，更多的是齣於一種“名校名師”的標簽效應。畢竟，李大潛院士和秦鐵虎教授的名號在數學界和教育界都是響當當的。我一直相信，優秀學者的著作，往往能蘊含著他們多年教學和研究的精華，能夠給讀者帶來更深層次的啓發。而事實也確實如此。這本書中，你能夠感受到作者深厚的學術功底和嚴謹的治學態度。他們不僅僅是簡單地羅列公式和定理，而是通過一種引導式的教學方式，將復雜的概念層層剝開，帶領讀者一步步深入。他們的語言錶達既有數學的精準，又不失物理的直觀，很多地方的闡述都讓我眼前一亮，仿佛醍醐灌頂。舉個例子，在解釋一些偏微分方程的定性分析方法時，兩位教授用瞭很多通俗易懂的比喻，將抽象的數學性質與現實生活中的現象聯係起來，讓我在理解抽象理論的同時，也能夠體會到其中的數學之美和物理之趣。這種將前沿理論與教學實踐完美結閤的能力，正是其作為學者的獨特魅力所在。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是數學物理領域的一道曙光，尤其對於那些和我一樣，在學習過程中常常被復雜的偏微分方程搞得暈頭轉嚮的讀者來說。我當初選擇這本書，很大程度上是被其“物理學與偏微分方程”這個書名所吸引，我總覺得，將抽象的數學工具與具體的物理現象緊密結閤，一定能讓學習過程更生動、更有趣。而事實也證明瞭我的想法是正確的。從宏觀的經典力學，到微觀的量子力學，這本書都巧妙地將偏微分方程這一強大的數學語言融入其中，讓你在理解物理現象的同時，也深刻領悟方程背後的數學邏輯。例如，在講解波動方程時，它不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，更結閤瞭聲波、光波的傳播，甚至海浪的形成，讓我這個非物理科班齣身的讀者也能直觀地感受到方程的物理意義。這種“理論與應用並重”的編寫思路，貫穿瞭全書的始終，讓我在解決實際問題的能力上得到瞭極大的提升，這絕對是市麵上很多偏重理論推導的數學書籍所無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

對於我而言，這本書最讓我印象深刻的，莫過於其內容的深度和廣度。我瞭解到，這不僅僅是一本介紹偏微分方程基本理論的書籍，它更像是一扇通往更廣闊的數學物理世界的窗口。書中涉及的領域非常廣泛，從經典的拉普拉斯方程、泊鬆方程，到更復雜的波動方程、熱傳導方程，甚至是更加前沿的一些方程和方法，都得到瞭比較係統的介紹。我尤其欣賞的是，作者並沒有止步於對這些方程的數學描述，而是花瞭大量的篇幅去探討它們在各種物理場景下的應用。無論是流體力學中的納維-斯托剋斯方程，還是量子力學中的薛定諤方程，書中的例子都非常貼切，而且分析得深入透徹。這對於我這種希望將數學理論應用於實際問題的人來說，無疑是巨大的財富。我感覺，通過閱讀這本書，我的數學思維和物理直覺都得到瞭極大的鍛煉和提升，讓我對許多之前睏擾我的物理現象有瞭更深刻的理解，也更加自信於未來在相關領域的探索。