具體描述
終麯 數學是zui迷人的思考活動，將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握，找齣問題並尋求解答。本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具，讀者們隻需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心，即可徹底學會數學抽象化思考的技巧，運用邏輯能力將問題化為捷徑。
本書是寫給不排斥數學，但總是不得其門而入的讀者。你將學到數學傢如何思考問題以及求解，深入體會數學zui迷人的真正精髓。
這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中，針對非數學係學生所開設的課程教材改寫而成。（課程名稱為：與數學的相遇）為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧？為什麼你看得懂別人的算式，卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題？作者在本書嚮大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具，不隻可以簡化大多數人麵對難題而本能產生的複雜想法，更要活絡你的思路，學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。
有效的思考工具，就是幫助你運用想像力跟邏輯思維，把問題化繁為簡，再以此進一步求解，例如：
Q：一整片格子狀巧剋力，若要全部摺斷成單格的小片，zui少需要摺幾次纔能辦到？→用「類比原理」思考：試著摺斷一片巧剋力，摺斷後的塊數，永遠比摺斷次數多1……
Q：數學天纔高斯七歲的時候，老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯隻花瞭幾秒就把答案寫好。他是怎麼算齣來？→用「富比尼原理」思考：把數字分組，讓每一組數字的和永遠相同，再計算共有多少組……
Q：有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中zui多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位，纔能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊？→用「單嚮變化原則」思考：A大使的朋友旁邊，絕不可能都坐著B大使的敵人……
22個數學思考工具：1. 類比原則我們能將這個問題迴推到另一個已知答案的類似問題嗎？
2. 富比尼原理我們可否算齣某些東西的數目，但卻是用完全不同的方法去算齣來？
3. 奇偶原理我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別，來得知問題有沒有解嗎？
4. 狄利剋雷原理如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內，至少會有 1 個格子放瞭2 個物件。
5. 排容原理我們能不能從比較容易計數的子集閤，來算齣某個集閤中的元素個數？
6. 相反原則我們可不可以先假設某個斷言的反麵是對的，然後透過無懈可擊的邏輯推導，得齣與所假設事實矛盾的結論，以此來證明原本的斷言是對的？
7. 歸納原則為瞭證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質，可以先證明第yi個東西有此項性質，然後再證明，若其中任意一個東西具有該性質，則下一個東西也有此性質。
8. 一般化原則解決一般問題時，可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件，然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形？
9. 特殊化原則解題時可以先看特殊情況，然後從特殊情況的結果推廣到一般情況的求解嗎？
10. 變化原則我們是不是可以透過控製改變問題的某些層麵，從新的角度來觀察，對原本的問題有更深入的理解，進而解開問題？
11. 不變性原理係統裡有沒有一些性質，是在係統本身允許改變時也保持不變的，而從這些性質可以推導齣係統可能的發展結果嗎？
12. 單嚮變化原則在係統經歷瞭可允許的改變下，係統中有沒有一些性質隻會以一種特定方式改變，且從這些變化可以推斷齣係統可能的發展？
13. 無窮遞減法則我們可不可以先替某件事給個例子，然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子，但實際上不可能永無止境地越推越小，因而證明這件事不可能發生？
14. 對稱原理在給定係統裡有沒有某些對稱性質，可以讓我們從中取得資訊？
15. 極值原理我們能不能從給定問題的極端情形，研究齣所有情形的相關資訊？
16. 遞迴原理解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎？
17. 步步逼近原則解題時，可以先找齣一個近似解，然後在後續步驟中持續改進嗎？
18. 著色原理我們可以透過使用顏色，在問題的結構中建構齣模式，然後從中汲取解題的資訊嗎？
19. 隨機化原則我們可以在問題裡引進一個隨機的機製，使問題簡化嗎？
20. 轉換觀點原則解題時可以從目標往起點反嚮進行，然後再翻轉思考方嚮嗎？
21. 模組化原則解題時可以將問題分解成許多子問題，解決之後再將這些部分解閤併成完整的解？
22. 蠻力原則我可以透過試遍所有可能的解法來解題嗎？
作者簡介
黃建綸（Ch.6～終麯）畢業於輔仁大學德文係，德國維爾茲堡大學德文碩士，現任職於德國品牌設計公司KMS Blackspace財務部門。希望能以道地的中文呈現道地的德文。
用戶評價
這本書的整體結構設計，透露著一種德式工匠精神的嚴謹與精細。從開篇的哲學思辨，到中間大量的案例分析與思維模型拆解，再到最後的綜閤應用與反思，每一步都走得紮實而有條理。我特彆欣賞作者在講解每一個工具時，都會先提供一個非常生活化的情境導入，一下子拉近瞭讀者與理論之間的距離。這避免瞭許多數學讀物常常陷入的“空中樓閣”式的講解睏境。舉個例子，書中對於“歸納與演繹的邊界”的討論，處理得極其微妙。它沒有簡單地給齣一個非黑即白的結論，而是細緻地剖析瞭在不同情境下，哪種思維方式更占主導地位，以及如何避免陷入過度歸納的陷阱。這種對思維工具的“使用說明書”式的細緻，讓我感覺這本書更像是一位耐心的導師，而不是冷冰冰的參考書。我甚至會反復閱讀其中關於“結構化分解”的章節，每一次重讀，都會有新的領悟，仿佛撥開瞭一層新的迷霧。
評分坦白講，我最初買這本書的時候，是抱著一種“速成”的心態，希望能快速掌握一些解決難題的“獨門秘籍”。然而，閱讀過程卻給瞭我一個驚喜的“反轉”。它沒有給我現成的答案，而是提供瞭一套精妙的思維體操。裏麵的每一個“思考工具”，都不是孤立的知識點，而是像搭積木一樣，相互關聯，層層遞進。我發現，很多時候，我們之所以覺得數學難，不是因為我們笨，而是我們缺乏一個有效的“入口”去感知和操作那些抽象的概念。這本書就像是提供瞭一把鑰匙，讓我能夠以一種更具象、更動態的方式去理解那些原本高不可攀的理論。特彆是關於如何進行“反證法”的闡述，簡直是教科書級彆的示範。作者用深入淺齣的語言，將這個通常被認為晦澀難懂的邏輯工具，變得生動有趣且極其實用。我嘗試將書中學到的方法應用到我日常的項目規劃中，結果發現效率和準確性都有瞭顯著的提升。這讓我深刻體會到，真正的數學思維，其力量遠超於試捲上的分數，它是一種普適性的智慧。
評分這本書的書頁材質和裝幀質量都相當上乘，拿在手裏有一種踏實的手感，這很符閤它所傳達的知識的厚重感。我通常喜歡在深夜閱讀，光綫柔和的環境下，這本書的墨色對比度處理得非常到位，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞，這對於需要反復研讀的思考性書籍來說，是一個非常重要的細節。更重要的是，這本書的“留白”處理，不僅體現在版式上，更體現在對讀者思維空間的尊重上。作者在提齣論點後，往往不會立刻給齣結論，而是會設置一個思考的停頓點，引導讀者自行推演下一步的可能性。這種互動式的閱讀體驗，極大地激發瞭我的主動思考。它成功地將“被動接受知識”轉化為瞭“主動構建認知”的過程。這本書的價值在於其持久的影響力，它不是那種讀完一遍就束之高閣的工具書，而是需要時不時翻閱，並結閤自身經曆進行“內化”和“校驗”的思維地圖。它讓我開始更清晰地辨彆生活中的邏輯謬誤，也讓我對復雜世界的理解多瞭一份從容和洞察力。
評分作為一個非科班齣身的職場人士，我最初擔心這本書的數學門檻太高，讀起來會感到吃力。但事實證明，我的顧慮是多餘的。這本書的精妙之處在於，它著重強調的是“思考過程”而非“計算能力”。它所探討的工具，諸如概率思維、係統論、甚至是某些形式邏輯的應用，都以一種去數學化的方式呈現，重點在於訓練我們的邏輯推理鏈條的健壯性。作者的文筆帶著一種特有的沉穩和力量感，讀起來節奏感很強，不會讓人感到拖遝。我感覺自己像是在攀登一座設計精良的思維迷宮，每解決一個“小關卡”，都能獲得極大的成就感。最讓我受益匪淺的是書中關於“限製條件下的優化”這一部分的論述。它教會我如何在信息不完全或資源受限的情況下，依然能找到最優解的路徑，這在瞬息萬變的商業環境中，簡直是無價之寶。這本書與其說是教數學，不如說是教授一種在不確定性中尋找確定性的高級生存策略。
評分這本書的封麵設計挺引人注目的，那種深沉的藍色調配上簡潔的字體，一下子就抓住瞭我的眼球。我本來就是那種對數字和邏輯有天生親近感的人，所以看到“德國一流大學”和“數學傢的22個思考工具”這樣的字眼，立馬就想把它帶迴傢。翻開第一頁，撲麵而來的是一種嚴謹又充滿啓發性的氣息。作者的敘事方式非常清晰，不像有些教材那樣枯燥乏味，而是通過一係列貼近生活又富有挑戰性的例子來引導讀者進入數學思維的殿堂。我特彆喜歡它對“直覺”和“嚴謹”之間平衡的探討，這正是我在學習和工作中常常遇到的睏惑。它不是簡單地告訴你“怎麼做”，而是深入剖析瞭“為什麼這麼想”，這種深度的剖析讓我感覺自己不僅僅是在學習數學技巧，更是在重塑一種看問題的底層邏輯。尤其是在處理復雜問題時，書裏提到的某些分析框架，真的像一把瑞士軍刀，一下子就能幫你把混亂的局麵梳理得井井有條。那種豁然開朗的感覺，是閱讀其他書籍難以給予的。這本書的排版也十分考究，留白恰到好處，閱讀起來非常舒適，讓人願意長時間沉浸其中，細細品味每一個論述。
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