物理学与偏微分方程 (第二版)(上下册) 共2本 李大潜 秦铁虎 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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秦铁虎，李大潜 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040159547

商品编码：15639309974

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物理学与偏微分方程第2版上册+物理学与偏微分方程第2版下册

9787040158530 9787040159540

基本信息

书名：物理学与偏微分方程(上册)(第2版)

原价：29.40元

作者：秦铁虎,李大潜

出版社：高等教育出版社

出版日期：2004-12-31

ISBN：9787040158533

字数：

页码：302

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

内容简介

《物理学与偏微分方程（上）》是教育部研究生工作办公室推荐的“研究生教学用书”，是在版的基础上修订而成的。这次修订除了改正了版中的几处印刷错误，并在第五章第四节末尾加了一小段外，其余未作改动。《物理学与偏微分方程（上）》力求在物理学与偏微分方程之间架设一座桥梁，帮助从事应用偏微分方程学习、研究与教学的教师、研究生、高年级大学生及其他学科领域与应用部门韵学者和研究工作者熟练掌握近代物理学中一些重要的基本方程，了解其来龙去脉及推导过程，理解现今国际上一些重要并常见的数学模型，从而可以更自觉地学习和运用，并学会抓住一些有意义的问题开展研究工作。全书分上、下两册出版。上册共5章，从基本的物理概念出发，分别介绍了电动力学、流体力学、磁流体力学、反应流体力学、弹性力学，重点介绍建立它们的基本方程的全过程，并对这些方程在数学上的结构与特征作简略的说明，还有选择地介绍了近年来国际上的一些近的研究成果。

目录

章 电动力学

§1.引言

§2.预备知识

2.1.库仑（coulomb）定律，静电场的散度与旋度

2.1.1.库仑定律，电场强度

2.1.2.高斯（GaUSS）定理

2.2.安培-毕奥-萨伐尔（Ampere-Biot-Savart）定律，静磁场的散度与旋度

2.2.1.电流密度，电荷守恒定律

2.2.2.安培-毕奥-萨伐尔定律，磁感强度

2.2.3.安培定理

2.3.法拉弟（Faraday）电磁感应定律

§3.真空中的麦克斯韦方程组，洛伦兹力

3.1.真空中的麦克斯韦方程组

3.2.洛伦兹力

§4.电磁能量和电磁动量，能量、动量守恒与转化定律

4.1.电磁能量，能量守恒与转化定律

4.2.电磁动量，动量守恒与转化定律

4.3.电磁能量（动量）密度，电磁能量流（动量流）密度

§5.麦克斯韦方程组的数学结构，电磁场的波动性

5.1.麦克斯韦方程组的数学结构

5.2.一阶对称双曲型偏微分方程组

5.3.电磁场的波动性，自由电磁波

§6.电磁场的标势与矢势

6.1.预备知识

6.2.电磁场的标势与矢势

......

基本信息

书名：物理学与偏微分方程(第二版)(下册)

原价：29.70元

作者：刘大潜,秦铁虎

出版社：高等教育出版社

出版日期：2005-09-01

ISBN：9787040159547

字数：340000

页码：313

版次：2

装帧：平装

开本：

商品重量：0.4kg

内容简介

《物理学与偏微分方程（下）》是教育部研究生工作办公室推荐的“研究生教学用书”，是在版的基础上修订而成的。这次修订除了改正了版中的几处印刷错误，并在第五章第四节末尾加了一小段外，其余未作改动。《物理学与偏微分方程（下）》力求在物理学与偏微分方程之间架设一座桥梁，帮助从事应用偏微分方程学习、研究与教学的教师、研究生、高年级大学生及其他学科领域与应用部门的学者和研究工作者熟练掌握近代物理学中一些重要的基本方程，了解其来龙去脉及推导过程，理解现今国际上一些重要并常见的数学模型，从而可以更自觉地学习和运用，并学会抓住一些有意义的问题开展研究工作。全书分上、下两册出版。上册共5章，从基本的物理概念出发，分别介绍了电动力学、流体力学、磁流体力学、反应流体力学、弹性力学，重点介绍建立它们的基本方程的全过程，并对这些方程在数学上的结构与特征作简略的说明，还有选择地介绍了近年来国际上的一些近的研究成果。

目录

第六章 热弹性力学

§1.引言

§2.能量守恒定律和熵不等式

2.1.能量守恒定律

2.2.熵不等式

§3.热弹性力学的本构关系

3.1.本构关系 自由能

3.2.热传导的方向性

3.3.线性热弹性

§4.热弹性动力学方程组及其数学结构

4.1.线性热弹性动力学方程组

4.2.非线性热弹性动力学方程组

4.3.一维非线性热弹性动力学方程组

§5.加速度波的传播

习题

参考文献

第七章 粘弹性力学

§1.引言

1.1.粘弹性材料

1.2.简单的粘弹性单元

§2.粘弹性材料的本构方程和耗散不等式

2.1.单积分形式的本构方程

2.2.耗散不等式及其推论

2.3.线性粘弹性本构方程

§3.粘弹性力学方程组及其定解问题

3.1.线性粘弹性动力学方程组

3.2.非线性粘弹性动力学方程组

3.3.一维非线性粘弹性动力学方程

§4.核的奇性与线性波的传播

§5.加速度波的传播

习题

参考文献

第八章 气体分子运动论

§1.引言

§2.玻尔兹曼（Boltzmann）方程

2.1.分布函数

2.2.玻尔兹曼方程

2.3.二体碰撞

2.4.碰撞项J的决定

§3.稀疏气体的平衡态

3.1.玻尔兹曼H定理

3.2.麦克斯韦一玻尔兹曼分布

《数学的语言：探索物理现象的本质》 引言 自古以来，人类便对浩瀚的宇宙和周遭的自然现象充满了好奇。从潮汐的涨落到星辰的轨迹，从物体的运动到能量的转化，这些看似杂乱无章的现象背后，究竟隐藏着怎样的规律？数学，作为一种抽象而精炼的语言，为我们揭示了这些规律的奥秘。而在这门语言的精深领域中，有一门分支——偏微分方程，以其强大的描述能力和深邃的分析工具，成为了理解和预测复杂物理世界的基石。 本书旨在带领读者走进偏微分方程的迷人世界，探索它如何与物理学的各个分支紧密相连，共同构建我们对现实世界的认知框架。我们不仅仅是学习方程本身，更重要的是理解它们如何被用来建模、分析和解决现实世界中的问题。本书将以一种直观而严谨的方式，引导读者领略偏微分方程在物理学中的力量，开启一段探索数学与物理融合的精彩旅程。 第一章：万物之母——基本物理定律与方程的诞生 物理学，其核心在于对自然现象进行精确的描述和预测。而这种描述，离不开数学语言的支撑。从亚里士多德对运动的朴素观察，到牛顿力学体系的建立，再到能量守恒、热力学等定律的发现，物理学的每一次重大突破都伴随着数学工具的革新。 在本章中，我们将从最基础的物理概念出发，追溯偏微分方程诞生的源头。例如，我们将会看到，描述物体在空间中任意点随时间变化的现象，如热量在物体中的传播、流体在管道中的流动、波在介质中的传播等，都无法简单地用常微分方程来刻画，因为它们涉及到多个独立变量（通常是空间坐标和时间）的影响。 能量与守恒： 能量守恒定律是物理学中最 fundamental 的原理之一。我们将探讨如何用偏微分方程来表达能量在不同形式之间的转化和传递，例如傅里叶定律描述的热传导过程。 运动的轨迹与力场： 牛顿第二定律 $F=ma$ 是经典力学的核心。当物体受到的力不仅仅依赖于时间，还依赖于其在空间中的位置时，描述其运动就需要引入偏微分方程。例如，在引力场或电磁场中，物体的运动轨迹将由涉及空间导数的方程决定。 场的概念： 物理学的发展，特别是电磁学的发展，使得“场”的概念变得至关重要。电场、磁场、引力场等，它们在空间中的分布和变化，都可以用偏微分方程来精确描述。麦克斯韦方程组，作为电磁学的基石，就是一组经典的偏微分方程，它统一了电和磁的现象，并预言了电磁波的存在。 我们将通过一些简单而形象的例子，展示这些基本物理定律是如何转化为数学方程的，并初步认识到方程的“偏”——即导数中包含多个独立变量——是如何体现物理现象的复杂性的。 第二章：波动之舞——从弦的振动到电磁波的传播 波动现象是自然界中最普遍、最迷人的现象之一。无论是声波的传递、光波的传播，还是水面的涟漪，都遵循着类似的数学规律。而描述这些波动的核心工具，正是偏微分方程。 一维波动方程： 我们将从最简单的例子——弦的振动开始。描述一根绷紧的弦在受到扰动后产生的横向振动，就由一维波动方程来刻画。这个方程仅仅包含一个空间维度和一个时间维度，但它却能生动地描绘出复杂的波形叠加、干涉和衍射等现象。我们将学习如何利用傅里叶级数等工具，来求解这个方程，从而理解弦的各种振动模式。 多维波动： 现实世界中的波动往往发生在多维空间中。例如，声波在空气中的传播，或者水面上的波纹。我们将接触到更一般形式的波动方程，以及它们在描述更复杂的波传播问题中的应用。 电磁波： 麦克斯韦方程组，这个伟大的理论，预言了电磁波的存在，并揭示了光就是一种电磁波。我们将深入探讨麦克斯韦方程组的物理意义，以及它们如何解释了电磁波的产生、传播和性质。从无线电波到X射线，所有电磁波的奥秘，都隐藏在这组优美的方程之中。 通过对波动方程的学习，读者将深刻理解偏微分方程如何捕捉到自然界中动态而又规律的现象，并认识到数学模型在预测和解释这些现象中的关键作用。 第三章：静谧与传导——热力学与扩散的数学之美 物理世界的另一种重要表现形式是物质的扩散和能量的传导。这些过程虽然可能不像波动那样显而易见，但它们同样深刻地影响着我们所处的世界，并且同样由偏微分方程来精确描述。 热传导方程： 当物体内部存在温度梯度时，热量就会从高温区域向低温区域传递，直到达到温度均匀的状态。描述这一过程的数学模型，就是热传导方程（也称为扩散方程）。我们将研究热传导方程如何描述温度在物体中的扩散，以及它在工程、材料科学等领域的广泛应用。 扩散现象： 除了热量，其他物质的扩散现象，如墨水在水中的扩散、气体分子的混合等，也遵循类似的扩散方程。我们将探讨扩散方程如何描述物质浓度的变化，以及它在化学、生物学等领域的应用。 稳态问题： 在某些情况下，系统的状态可能不再随时间变化，而是达到一种“稳态”。例如，当热源和散热源达到平衡时，物体的温度分布将不再改变。稳态问题通常对应于偏微分方程的常微分形式，例如拉普拉斯方程和泊松方程。我们将学习如何分析这些方程，以了解系统在平衡状态下的分布特征。 本章将带领读者领略偏微分方程在描述“趋于平衡”和“均匀化”过程中的强大能力，揭示隐藏在宏观现象背后的微观动力学。 第四章：流动的奥秘——流体力学方程的壮丽篇章 流体，无论是气体还是液体，它们在运动过程中展现出令人着迷的复杂性。从大气环流到血液流动，从飞机的升力到船只的航行，流体力学方程是理解这些现象的钥匙。 纳维-斯托克斯方程： 描述流体运动的方程组——纳维-斯托克斯方程，是物理学中最重要、最复杂的偏微分方程之一。它综合了牛顿第二定律、质量守恒定律和能量守恒定律，以描述流体速度、压力和密度等随空间和时间的变化。我们将初步接触纳维-斯托克斯方程的物理意义，并了解它在理解湍流、层流等复杂流动机理中的重要性。 简化模型： 尽管纳维-斯托克斯方程组在理论上非常强大，但其求解的困难性也使得科学家们发展出了一系列简化的流体力学模型，例如伯努利方程等。我们将探讨这些简化模型是如何在特定条件下近似描述流体运动的，并了解它们在工程设计中的应用。 应用举例： 从天气预报到航空航天，从海洋学到生物医学工程，流体力学方程的应用无处不在。我们将通过一些生动的例子，展示偏微分方程如何在实际问题中发挥指导作用。 本章将展示偏微分方程在描述宏大而又精密的流体运动中的卓越能力，让读者感受到数学建模在工程实践中的巨大价值。 第五章：场的深邃——引力与电磁场的数学描绘 物理学的发展，特别是相对论和量子力学的出现，极大地拓展了我们对场的理解。场不再仅仅是物质运动的背景，而是具有自身动态和相互作用的实体。 引力场： 爱因斯坦的广义相对论用弯曲的时空来描述引力。虽然广义相对论的方程组非常复杂，但其核心思想仍然是通过偏微分方程来描述时空的几何性质如何受到物质和能量的影响。我们将初步了解引力场方程的意义，以及它们如何解释了行星的轨道、黑洞的存在等现象。 电磁场： 如前所述，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基石。我们将在本章中更深入地探讨这些方程，理解电场和磁场如何相互激发、传播，并如何影响物质的运动。我们将了解电磁理论如何统一了光学和电磁学，并为现代通信技术奠定了基础。 其他场论： 物理学的很多分支都引入了“场”的概念，例如量子场论。尽管这些领域更为抽象，但其基本思想仍然是通过偏微分方程来描述场的动态和相互作用。 本章旨在让读者认识到，偏微分方程不仅是描述经典物理现象的工具，更是现代物理学探索微观世界和宇宙奥秘的重要语言。 第六章：求解之道——偏微分方程的分析方法与数值计算 掌握了偏微分方程在物理学中的应用，我们还需要学习如何求解这些方程。求解偏微分方程是物理学研究的关键步骤，它直接关系到我们能否从方程中提取有用的信息，并做出准确的预测。 解析方法： 对于一些相对简单的偏微分方程，我们可以利用数学分析的方法找到精确的解析解。例如，分离变量法、傅里叶变换、格林函数法等，这些方法能够帮助我们理解方程的本质，并揭示解的结构。 数值方法： 大多数情况下，偏微分方程的解析解是难以获得的。这时，我们就需要借助数值计算的方法来近似求解。有限差分法、有限元法、谱方法等，这些数值技术能够将连续的方程转化为离散的代数方程组，从而利用计算机进行求解。 理解数值结果： 即使是数值解，我们也需要理解其背后的误差分析和收敛性问题，以确保结果的可靠性。 本章将带领读者认识到，求解偏微分方程既是一门艺术，也是一门科学。我们不仅要学习各种求解技巧，更要理解这些方法的数学原理和适用范围。 结语 本书的旅程，是从基础的物理概念出发，通过偏微分方程的视角，探索了波动、传导、流动以及场的运动等一系列引人入胜的物理现象。我们所看到的，是数学的语言如何精妙而有力地描绘着世界的运转规律，是偏微分方程如何成为连接抽象数学与具体物理世界的桥梁。 从宏观的宇宙运行，到微观的粒子相互作用，偏微分方程的触角无处不在。它们不仅是描述自然现象的工具，更是驱动科学发现和技术创新的引擎。通过对本书内容的学习，我们希望读者能够培养出一种对物理世界更深刻的理解，认识到数学在其中扮演的不可或缺的角色，并激发对科学探索的持续热情。 偏微分方程的海洋深邃而广阔，本书仅仅是为您开启了一扇门。愿您带着这份对数学与物理融合的理解，继续在这片知识的海洋中扬帆远航，探索更多未知的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

对于我而言，这本书最让我印象深刻的，莫过于其内容的深度和广度。我了解到，这不仅仅是一本介绍偏微分方程基本理论的书籍，它更像是一扇通往更广阔的数学物理世界的窗口。书中涉及的领域非常广泛，从经典的拉普拉斯方程、泊松方程，到更复杂的波动方程、热传导方程，甚至是更加前沿的一些方程和方法，都得到了比较系统的介绍。我尤其欣赏的是，作者并没有止步于对这些方程的数学描述，而是花了大量的篇幅去探讨它们在各种物理场景下的应用。无论是流体力学中的纳维-斯托克斯方程，还是量子力学中的薛定谔方程，书中的例子都非常贴切，而且分析得深入透彻。这对于我这种希望将数学理论应用于实际问题的人来说，无疑是巨大的财富。我感觉，通过阅读这本书，我的数学思维和物理直觉都得到了极大的锻炼和提升，让我对许多之前困扰我的物理现象有了更深刻的理解，也更加自信于未来在相关领域的探索。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我当初购买这本书，更多的是出于一种“名校名师”的标签效应。毕竟，李大潜院士和秦铁虎教授的名号在数学界和教育界都是响当当的。我一直相信，优秀学者的著作，往往能蕴含着他们多年教学和研究的精华，能够给读者带来更深层次的启发。而事实也确实如此。这本书中，你能够感受到作者深厚的学术功底和严谨的治学态度。他们不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是通过一种引导式的教学方式，将复杂的概念层层剥开，带领读者一步步深入。他们的语言表达既有数学的精准，又不失物理的直观，很多地方的阐述都让我眼前一亮，仿佛醍醐灌顶。举个例子，在解释一些偏微分方程的定性分析方法时，两位教授用了很多通俗易懂的比喻，将抽象的数学性质与现实生活中的现象联系起来，让我在理解抽象理论的同时，也能够体会到其中的数学之美和物理之趣。这种将前沿理论与教学实践完美结合的能力，正是其作为学者的独特魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是数学物理领域的一道曙光，尤其对于那些和我一样，在学习过程中常常被复杂的偏微分方程搞得晕头转向的读者来说。我当初选择这本书，很大程度上是被其“物理学与偏微分方程”这个书名所吸引，我总觉得，将抽象的数学工具与具体的物理现象紧密结合，一定能让学习过程更生动、更有趣。而事实也证明了我的想法是正确的。从宏观的经典力学，到微观的量子力学，这本书都巧妙地将偏微分方程这一强大的数学语言融入其中，让你在理解物理现象的同时，也深刻领悟方程背后的数学逻辑。例如，在讲解波动方程时，它不仅给出了严谨的数学推导，更结合了声波、光波的传播，甚至海浪的形成，让我这个非物理科班出身的读者也能直观地感受到方程的物理意义。这种“理论与应用并重”的编写思路，贯穿了全书的始终，让我在解决实际问题的能力上得到了极大的提升，这绝对是市面上很多偏重理论推导的数学书籍所无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的定价，一开始让我有些犹豫。在如今琳琅满目的教材市场中，它的价格并不算低。但是，当我真正拿到书，并开始深入阅读之后，我才明白，这份“价值”远超出了价格本身。一本好的教材，不仅仅是信息的传递，更是一种思维的启迪，一种学习方法的示范。从这个角度来看，《物理学与偏微分方程（第二版）》无疑是一部值得投资的经典之作。它所包含的知识体系的完整性、内容的严谨性以及教学方法的独特性，都是其高价值的体现。我曾尝试过阅读其他一些偏微分方程的书籍，但总感觉在逻辑的连贯性、内容的深度以及与物理应用的结合方面，都无法与此书相媲美。这本书就像一位经验丰富、循循善诱的老师，它不会简单粗暴地塞给你知识，而是会引导你主动去思考，去探索，去发现。这种潜移默化的影响，远比死记硬背要重要得多，它真正培养的是一种独立解决问题的能力，这对于我未来的学术和职业发展，无疑具有长远的意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，真的是给了我一个不小的惊喜。考虑到这是一套上下册共两本的书，通常来说，印刷质量和纸张的选用可能会有所妥协，但《物理学与偏微分方程（第二版）》却在这方面做得相当出色。触感细腻的封面，即使翻阅多次也不会轻易留下指纹，而且它采用的是比较耐磨的材质，日常携带和存放都让我感到很安心。打开书页，那柔和的米黄色纸张，不仅能有效缓解长时间阅读带来的眼部疲劳，更能让那些精密的数学公式和图表显得格外清晰。我尤其喜欢它的排版布局，字体大小适中，行距也拿捏得恰到好处，使得每一页信息量丰富而不显得拥挤。更值得称赞的是，书中大量的公式和图示都采用了高质量的印刷，线条的粗细、阴影的层次都处理得非常到位，这对于理解复杂的数学概念和物理模型至关重要。总而言之，从翻开书的第一页开始，就能感受到出版社在细节上的用心，这无疑为我提供了一个非常舒适的学习体验。