[二手] 離散數學結構 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 科爾曼，[美] 巴斯比，[美] 羅斯 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 教材
• 計算機科學
• 算法
• 數據結構
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學

店鋪： 盛況空前圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040175769

商品編碼：16008789394

包裝：平裝

齣版時間：2005-06-01

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基本信息

書名：離散數學結構

定價：43.00元

作者：(美)科爾曼,(美)巴斯比,(美)羅斯

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2005-06-01

ISBN：9787040175769

字數：620000

頁碼：503

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.740kg

編輯推薦

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內容提要

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本書以介紹涉及計算機科學領域的離散數學知識為主，由淺入深地介紹離散數學的有關知識。全書共11章。章介紹瞭關於離散數學的基本知識，包括集閤、子集的概念和集閤的操作運算，序數，整數的劃分，矩陣，數學結構（構造）等。第二章介紹邏輯及其相關的內容，包括方法證明和數學歸納等。第三章介紹數論的有關內容，包括排列與置換、聯閤、鴿巢原理、事件概率、循環關係。第四章通過有嚮圖來講述關係的基本類型和基本原理。第五章介紹映射，包括一些典型的映射在計算機科學領域中的應用。第六章介紹偏序（次序關係），包括格與布爾代數。第七章介紹樹，包括有嚮樹與無嚮樹及其應用。第八章主要講述圖論的知識以及通路問題與穿程問題。第九章介紹瞭半群與群的基本知識。第十章介紹有限自動機。後一章介紹瞭有關的二進製代碼的知識，包括二進製信息的編碼及其錯誤校驗和解碼及其錯誤校驗。第五版教材在前四版的基礎上，增加瞭其他數學結構和公共密碼學的相關內容，全書習題量也增加瞭25%。
　　本書適閤於作為計算機及其相關專業離散數學課程教材。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《數學分析原理與應用》 內容提要： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有啓發性的數學分析入門體驗。全書共分為六個部分，係統地涵蓋瞭從微積分基礎到高等分析的經典主題，並輔以大量的應用實例，旨在培養讀者嚴謹的數學思維和解決實際問題的能力。 第一部分：基礎與極限 本部分聚焦於數學分析的基石——實數係統、函數與數列的極限。我們首先嚴謹地構建實數係統，深入探討其完備性、拓撲性質（開集、閉集、聚點等），為後續的理論推導奠定堅實的邏輯基礎。 緊接著，我們將對函數和數列的極限進行詳盡的討論。不僅涵蓋 $epsilon-delta$ 語言的嚴格定義與應用，還重點分析瞭單調收斂定理、柯西收斂準則等核心工具。在此基礎上，引入瞭上極限與下極限的概念，用於分析振蕩序列的行為，這是理解函數連續性與一緻收斂性的關鍵前奏。我們還將對比離散極限與連續極限的差異，為讀者構建直觀與嚴謹相結閤的理解框架。 第二部分：連續性與微分學 本部分的核心是函數的連續性、一緻連續性與導數的概念。我們從拓撲的角度重新審視連續性，探討瞭連續函數在緊集上的性質（如最值定理、介值定理），以及一緻連續性對於構建高級理論的重要性。 微分學部分，我們將從定義齣發，係統推導微分的四則運算、鏈式法則。重點章節將放在中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的深刻理解及其在不等式證明中的應用。我們還將詳細分析導數的幾何意義與物理意義，並通過泰勒公式的構造與餘項分析，深入探討函數的局部逼近能力。高階導數的性質、凸函數與拐點的分析，為優化問題提供瞭必要的分析工具。 第三部分：積分學——黎曼積分 本部分緻力於黎曼積分理論的構建與深化。首先，我們嚴格定義瞭積分上和與下和，並導齣瞭黎曼可積的充要條件——函數僅在有限個間斷點處不連續。我們詳細討論瞭可積函數的類彆，如連續函數、單調函數、狄利剋雷函數的可積性分析。 積分的綫性、保序性等基本性質隨後被建立。積分的微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）作為連接微分與積分的橋梁，將被置於核心地位進行詳盡闡述。我們還將介紹廣義積分（含瑕積分）的概念，分析其斂散性判彆法，特彆是比較判彆法和阿貝爾判彆法的實際應用。 第四部分：序列與級數 本部分是分析學從點收斂到一緻收斂的關鍵飛躍。我們首先區分瞭點收斂和一緻收斂，並展示瞭為什麼一緻性對於交換極限與積分、極限與微分運算至關重要。阿茲拉-阿斯泰爾定理和魏爾斯特拉斯逼近定理將在本章中得到充分應用。 級數理論部分，我們將係統分類討論常數項級數（比值判彆法、根值判彆法）和函數項級數（冪級數）。冪級數的收斂半徑的確定、逐項求導與積分的閤法性是本章的重點。我們還將引入傅裏葉級數的基本概念，作為處理周期性函數展開的初步介紹。 第五部分：多元函數微積分 本部分將一元分析的理論框架推廣到多變量函數。偏導數、梯度嚮量、方嚮導數的定義與計算被詳盡闡述。我們利用多元函數的泰勒公式來分析極值點和鞍點的分類（Hessian矩陣的性質）。 隱函數定理和反函數定理作為多元分析的兩個支柱，我們將從拓撲角度詳細證明它們，並展示它們在坐標變換和約束優化問題中的強大威力。約束優化問題將通過拉格朗日乘數法進行係統求解。 第六部分：度量空間與泛函分析初步 為過渡到更高級的數學領域，本書在最後一部分引入瞭度量空間的基本概念。我們定義瞭度量空間、開/閉球、完備性（巴拿赫不動點定理的介紹）。此部分旨在提供一個抽象的視角，理解“距離”和“收斂”在更廣闊空間中的含義。 此外，本章還會簡要介紹勒貝格積分的必要性，對比其與黎曼積分的優勢，為讀者後續學習泛函分析和概率論打下堅實的理論基礎。 本書特色： 1. 嚴格性與直觀性的結閤： 每引入一個新概念，都力求在直觀理解和嚴格證明之間找到平衡點。 2. 豐富的例題與習題： 全書配有數百道精心設計的習題，難度分層，覆蓋基礎計算、理論證明和應用建模。 3. 曆史背景與應用穿插： 在關鍵定理的介紹中，穿插瞭其産生的曆史背景，幫助讀者理解數學概念的演化過程，並展示瞭分析學在物理、工程、經濟學中的經典應用案例。 適用對象： 本書適閤高等院校數學、物理、信息科學、工程技術等專業本科生作為教材或學習參考書，也適閤有一定微積分基礎，希望係統、嚴謹地深入學習數學分析的自學者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常樸實，封麵上印著的幾個大字“[二手] 離散數學結構”就讓人感覺這絕對是一本經過歲月洗禮的知識載體。我拿到手的時候，內頁的紙張已經泛黃，有些地方還帶著前任主人的筆記痕跡，這反而給我一種獨特的親切感。我翻開第一頁，映入眼簾的是一套嚴謹的定義和定理的推導過程，雖然內容涉及集閤論、邏輯和圖論的基礎概念，但作者的敘述方式卻非常流暢，不像有些教科書那樣乾巴巴的。特彆是關於布爾代數的那一章，講解得深入淺齣，即便是初次接觸離散數學的讀者也能通過那些清晰的例子快速領悟到核心思想。我特彆欣賞作者在每節末尾設置的“思考題”，它們不僅僅是簡單的練習，更是引導我們進行更深層次邏輯建構的階梯，逼著你去思考，而不是單純地套用公式。這本書的排版雖然略顯老舊，但字體大小適中，閱讀起來沒有壓力，這對於需要長時間伏案學習的人來說，絕對是一個加分項。總的來說，這本書就像一位經驗豐富的老教授，用最樸素的語言講述著最深刻的數學原理，讓人在其中汲取到知識的力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學術深度和廣度令人敬佩。它不僅僅停留在離散數學的“是什麼”的層麵，更深入探討瞭“為什麼是這樣”的哲學根基。尤其是在數理邏輯部分，作者對命題演算和謂詞演算的闡述，不僅僅是機械地羅列規則，而是巧妙地穿插瞭哲學思辨的影子，讓人在學習數學形式化的同時，也對人類的推理過程有瞭更深一層的理解。我花瞭很長時間研究其中關於“哥德爾不完備性定理”的簡潔介紹部分——盡管它隻是一個概述，但其切入點非常巧妙，沒有直接跳入復雜的證明細節，而是先建立起一個直觀的認知框架。這種處理方式非常高明，它有效地避免瞭初學者在麵對這類尖端理論時的畏懼心理。這本書的行文風格非常內斂、剋製，用詞精準，幾乎找不到任何冗餘的詞句，這本身就是一種對邏輯嚴謹性的最好體現。讀完這書，感覺自己的思維邏輯鏈條被重新梳理瞭一遍，每一個環節都變得更加堅固和清晰。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，初次翻閱這本書時，我感到瞭一絲挑戰，這本《[二手] 離散數學結構》絕不是那種能讓你輕鬆“瀏覽”過去的書籍。它要求讀者付齣百分之百的注意力。特彆是關於組閤數學的那幾章，涉及到大量的排列組閤公式的推導和容斥原理的應用，如果隻是走馬觀花，看完後腦子裏留下的隻會是一堆符號的碎片。我發現這本書最吸引人的地方在於它對“證明”這一核心數學技能的強調。書中幾乎每一個定理的提齣，都伴隨著一個完整、嚴密的證明過程，並且作者會用不同的方法來論證同一個結論，這極大地拓寬瞭我的解題思路。比如，關於鴿巢原理的介紹，書裏至少展示瞭三種不同的證明角度，每一種都從不同的側麵揭示瞭其內在的本質。這種多維度的解析，極大地提升瞭閱讀的價值，也讓原本枯燥的公式推導變得充滿瞭智力上的樂趣。對於那些真正想掌握離散數學精髓，而非僅僅應付考試的人來說，這本書無疑是量身定做的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

這次購書體驗，我主要被這本書的“實戰性”所吸引。與市麵上那些過度美化、充斥著大量花哨圖錶的離散數學教材不同，這本《[二手] 離散數學結構》顯得極其務實。它沒有過多地糾纏於那些不切實際的抽象概念，而是將重點放在瞭算法設計和證明技巧的錘煉上。我印象最深的是關於關係與函數的章節，作者沒有使用過多的集閤論符號來混淆視聽，而是直接給齣瞭大量的實際應用場景，比如如何用偏序集來組織軟件模塊的依賴關係，或者如何用關係代數來優化數據庫查詢。書中的習題設置很有梯度，從最基礎的判斷題到需要完整推導的證明題，循序漸進，步步為營。更重要的是，我發現書的側重點更偏嚮於圖論在網絡拓撲和路徑搜索中的應用，這對於正在學習算法和數據結構的我們來說，無疑是極大的幫助。雖然書是二手的，但內容本身的高質量完全彌補瞭外觀上的不足，它更像是一份經過無數次實戰檢驗的工具手冊，而不是一本束之高閣的理論典籍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的紙張觸感和裝幀雖然帶著舊書特有的印記，但這種“二手感”反而成瞭一種獨特的體驗。書頁邊緣的輕微磨損，甚至能讓人聯想到前一位讀者可能在某個深夜也曾為瞭一個復雜的圖論問題而苦思冥想。我特彆喜歡它對“圖論”部分的講解方式。作者沒有采用常見的樹狀結構圖譜來先行轟炸讀者，而是從實際的連接問題入手，比如如何規劃最短路徑、如何設計高效的資源分配網絡。這種“問題導嚮”的教學方法，使得抽象的圖論概念迅速落地，變得具體可感。例如，在解釋歐拉路徑和哈密頓迴路時，作者引入瞭經典的郵遞員問題和旅行商問題，這讓學習過程充滿瞭解決謎題的興奮感。更不用說，書中的一些經典圖例，雖然是用老式的綫條繪製，但其結構清晰度完全不輸現代印刷品。這本書成功地將復雜的數學結構，轉化成瞭一套可供實踐、可供操作的思維工具，讀完後，你會覺得看待世界上的各種網絡和關係時，都會不由自主地去套用書中的模型進行分析。