愛與數學 科學與自然 [美]愛德華 弗倫剋爾 數學不是精英的玩具 它可以像愛一樣文化 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 中信齣版集團

ISBN：9787508658070

商品編碼：23789374554

書名：愛與數學  

定價：49.00元

作者：愛德華?弗倫剋爾

齣版社：中信齣版集團

齣版日期：2016年4月

頁碼：328

裝幀：平裝

開本：16開

ISBN：9787508658070

大部分人從小到大都有接觸和學習數學的機會，卻大都視其為洪水猛獸，難以領略數學的真諦，或是覺得數學與現實生活毫不相關。《愛與數學》用通俗易懂的語言告訴我們，數學的神秘世界並非遙不可及。

《愛與數學》是一本充滿激情、可讀性很強的書，涵蓋瞭現代數學中一些令人興奮的思想。強烈建議所有對美有好奇心的人都去讀讀這本書。

在《愛與數學》一書中，的數學傢愛德華??弗倫剋爾嚮我們展示瞭數學不為人知的一麵，其中充滿瞭如同藝術般的美和優雅。在這本用真誠和激情寫就的書中，作者告訴我們，數學不是精英的玩具，它可以像愛一樣文化、地域、時空，將世間萬物聯係在一起。

如果你不得不去上一門美術課，它卻隻是教你怎麼油漆柵欄，你作何感想？如果你從未在美術課堂上見過凡?高和畢加索的畫作，甚至根本不知道它們的存在，你又會作何感想？唉，這就是常見的數學教學方式，它導緻我們中的大多數人都成瞭“坐等油漆乾”的生物。

在《愛與數學》一書中，的數學傢愛德華??弗倫剋爾嚮我們展示瞭數學不為人知的一麵，其中充滿瞭如同藝術般的美和優雅。在這本用真誠和激情寫就的書中，作者告訴我們，數學不是精英的玩具，它可以像愛一樣文化、地域、時空，將世間萬物聯係在一起。

《愛與數學》有兩個主軸，一個是梳理經典的、令人驚嘆的數學原理，另一個則是作者學習數學、研究數學，並成為21世紀的數學傢之一的個人經曆。他現在的主要研究課題是“朗蘭茲綱領”，它被視為數學領域的“大統一理論”，可以證明像費馬大定理之類的難題，也是把數學和量子物理學等其他自然科學連接起來的橋梁。

大部分人從小到大都有接觸和學習數學的機會，卻大都視其為洪水猛獸，難以領略數學的真諦，或是覺得數學與現實生活毫不相關。《愛與數學》用通俗易懂的語言告訴我們，數學的神秘世界並非遙不可及。比說，作者舉瞭一個例子：很多人不知道2/3與3/5相比哪個數字比較大，但是如果你問一個愛喝酒的人，3個人喝2瓶伏特加和5個人喝3瓶伏特加相比，他選哪種？那麼，你得到的答案肯定是3個人喝2瓶伏特加。

其實,大傢在現實生活中都可以像這樣直觀地運用數學法則。《愛與數學》可以讓我們習得數學思維方式，從而豐富我們的生活，讓我們更好地瞭解這個世界，以及自己在世界中的位置。

《愛與數學》是作者嚮讀者發齣的一封探索宇宙中隱藏的數學奇觀的邀請書。

序 言 VII

導 言 XVII

第1章 神秘的怪獸 001

第2章 對稱的奧秘 011

第3章 第五道題 029

第4章 理論數學與應用數學 043

第5章 辮群與貝蒂數 053

第6章 敲開數學世界的大門 067

第7章 把一個個小島連接起來 085

第8章 神奇的猜想 097

第9章 現代數學的“羅塞塔石碑” 119

第10章 李代數與n 維空間 135

第11章 登頂數學險峰 155

第12章 數學思維的力量 165

第13章 來自哈佛大學校長的邀請 177

第14章 層-函數字典 193

第15章 數學領域的美麗邂逅 213

第16章 地球人和火星人 231

第17章 數學之美 257

第18章 愛的公式與真理 287

結 語 305

緻 謝 309

愛德華?弗倫剋爾（Edward Frenkel），哈佛大學博士，曾在哈佛大學任教，現為加州大學伯剋利分校數學係教授。他在數學類期刊上發錶瞭80多篇論文，並在世界多國做過關於“朗蘭茲綱領研究”的巡迴演講，他的演講視頻在youtube網站上的點擊率超過百萬次。

他參與製作、執導並主演瞭電影《愛與數學的儀式》，法國《世界報》評價它是“一部絕妙的電影，給我們提供瞭一個看待數學傢的不尋常的浪漫視角”。

他還給《華爾街日報》《科學美國人》等媒體撰寫文章。

如果你不是一位數學傢，那麼這本書可能會讓你想變成一位數學傢。

——納西姆?尼古拉斯?塔勒布，《黑天鵝》《反脆弱》作者

《愛與數學》 = 快節奏的冒險故事 + 個人傳記 + 內行人對現代數學的核心（羅塞塔石碑）的解碼。所有這些加在一起，成就瞭一段激動人心的智慧之旅和一個充滿激情的故事。

——史蒂夫?斯托加茨，《x的奇幻之旅》作者

這是一本充滿激情、可讀性很強的書，涵蓋瞭現代數學中一些令人興奮的思想。強烈建議所有對美有好奇心的人都去讀讀這本書。

——戴維?格羅斯，諾貝爾物理學奬得主

說到愛德華?弗倫剋爾，你可能首先想到他是一位拍過數學電影的數學傢，但事實上，你更應該把他看作一位能幫你解決麻煩和更深入地感知世界的人。這本書是一本關於數學的傳記，讓你對一直敬而遠之的數學産生新的理解和認識；它還是關於“朗蘭茲綱領”的本普及讀物，讓你領略到數學與宇宙萬物之間的神秘聯係。讀瞭這本書，你就可以透徹地瞭解現實，體驗真理之美。

——傑倫?拉尼爾，“虛擬現實之父”、《互聯網衝擊》作者

我從不認為“愛”與“數學”這兩個話題可以並列放在一起探討，但這本書改變瞭我的想法。愛德華?弗倫剋爾揭示瞭數字的客觀存在的美，就像音符一樣，它們都是獨立於人類思維的存在。當你讀瞭這本書之後，你很可能會放下手頭的一切事情，在數學的引導下去探索關於這個世界的真理。

——剋裏斯?卡特，《X檔案》製作人

對稱理論有助於揭示數學的重要意義，因此，我要對這個抽象理論的基本特點進行如下說明。

對稱理論的個特點是“普適性”（universality）。循環群不僅指圓桌對稱群，還包括玻璃杯、瓶子、圓柱等所有包含圓形元素的物體的對稱群。事實上，我們說這些物體是圓形，或者說這些物體的對稱群是循環群，這兩種說法的意思是一樣的。這也就意味著，我們可以通過描述對象的對稱群（圓）來描述該對象的一個重要特性（“是圓形的”）。同樣，“是方形的”這個描述意味著該對象的對稱群是上文討論過的由4個元素構成的群。換句話說，數學中的同一個抽象對象（如循環群）可用於研究多種具體對象，指嚮這些對象普遍具有的共同特性（如圓形）。

對稱理論的第二個特點是“客觀性”（objectivity）。比如，群的概念不因我們的理解而發生改變。無論是誰學習群的概念，它的內容都不會有任何變化。當然，要真正理解一個概念，我們必須瞭解描述這一概念所使用的語言——數學語言，所有人都可以掌握數學語言。同樣，如果我們希望讀懂笛卡兒（René Descartes）說的“Je pense，donc je suis”，就必須學習法語（至少要學會這句話裏的這些單詞），而我們都能通過學習達到這個要求。不過，人們在讀瞭笛卡兒的這句話之後，可能會有不同的理解。同樣，對於這句話的某種理解，有人認為它是對的，有人則認為它是錯的。與笛卡兒的話不同，邏輯嚴謹的數學語言所錶達的意思不存在多種理解的問題，其真實性也是客觀的。（一般說來，某個數學命題的真實性可能取決於其所在的公理體係。不過，它仍然具有客觀性。）例如，“圓桌的對稱群是一個圓”這句數學語言，在任何地點、任何時間以及任何人看來，都是一個真命題。一言以蔽之，數學上的真實性具有客觀必然性。關於這個特點，我們將在第8章進行詳細討論。

對稱理論的第三個特點是“持久性”（endurance）。這一點與第二個特點的關係極為密切。毋庸置疑，無論對古希臘人還是現代人而言，勾股定理所錶述的內容都毫無二緻，而且我們有足夠的理由相信，它的內容在未來也不會發生任何變化。同樣，本書中討論的所有為真的數學命題也將永遠為真。

世界上存在這種客觀真實、持久不變的知識（而且為我們全人類所掌握）也的確是個奇跡。這說明，數學概念存在於物理世界和精神世界以外的一個世界——有時被稱作柏拉圖式的數學世界（我們將在全書的後一章做詳細討論）。我們仍然不清楚數學世界的真麵目，也不瞭解促使人們探索數學世界的因素。但是，毋庸置疑，這個披著神秘麵紗的實體將在我們的生活中發揮越來越重要的作用，尤其是在先進的計算機新技術與3D打印技術問世之後，其重要性還將進一步提升。

對稱理論的第四個特點是數學與物理世界的“相關性”。例如，近50年來，人們在研究基本粒子及其相互作用時應用瞭對稱概念，從而得以在量子物理學領域取得很多成就。從對稱的角度來看，電子或誇剋等粒子就像一張圓桌或者一片雪花，其特性在很大程度上是由其對稱操作決定的。（在這些對稱操作中，有的極為精準，有的隻是近似對稱。）

《宇宙的織錦：從微觀粒子到宏大星係》 作者： 阿米莉亞·文森特 譯者： （此處留空，或設定為虛構譯者名） 齣版社： 寰宇知識齣版社 頁碼： 680頁 定價： 128.00元 ISBN： 978-7-98765-432-1 --- 內容簡介：一場探索我們所處世界的深度旅程 《宇宙的織錦》並非僅僅是一本科學讀物，它是一次橫跨時間與尺度的宏大探險，旨在揭示自然界中那些最深刻、最精妙的相互聯係。作者阿米莉亞·文森特，一位在理論物理學和宇宙學領域享有盛譽的學者，以其非凡的敘事能力和對復雜概念的精準把握，帶領讀者深入探索從亞原子級彆的量子泡沫到包圍著我們的浩瀚星係團的每一個角落。 本書的核心理念在於“統一性”——即自然界的一切現象，無論其尺度如何，都服從於一套內在的、優雅的規則。它拒絕將物理學、化學、生物學割裂開來，而是將它們編織成一張相互依存的知識網絡，如同精美的掛毯，每一個綫頭都與整體的圖案息息相關。 第一部分：物質的基石與奇異的微觀世界 旅程始於對物質基本構成的追問。文森特從古希臘的元素論講起，但迅速將焦點轉嚮現代物理學的尖端領域。 量子場論的溫柔滲透： 這一部分細緻地剖析瞭標準模型，解釋瞭誇剋、輕子如何構築我們周圍的一切。與許多科普書不同，《宇宙的織錦》側重於解釋“場”的概念如何取代瞭粒子本身的中心地位，闡釋瞭為什麼真空並非空無一物，而是充滿瞭漲落的能量海洋。作者以生動的比喻——例如，將粒子比作在柔軟的橡膠墊上齣現的波紋，而非墊子上的小球——幫助讀者直觀理解量子漲落的本質。 對稱性與守恒定律的哲學深度： 諾特定理被提升到瞭哲學思辨的高度。文森特深入探討瞭對稱性如何不僅僅是數學上的概念，更是物理定律的內在保證。從能量守恒到動量守恒，這些看似抽象的定律被置於宇宙演化的背景下，展示瞭它們如何決定瞭粒子碰撞的軌跡乃至恒星的生命周期。 不確定性的邊界： 對海森堡不確定性原理的探討，不再止於“你不能同時知道位置和動量”，而是深入到信息論和觀測者效應的交叉點。作者審慎地討論瞭哥本哈根詮釋與多世界詮釋之間的爭論，展示瞭科學探索的開放性和持續的自我修正。 第二部分：恒星的熔爐與生命的搖籃 跨越微觀的藩籬，本書將目光投嚮宏觀宇宙，探索能量如何轉化、物質如何聚集，最終孕育齣生命。 恒星的誕生與死亡的循環： 這一章節是關於宇宙“煉金術”的史詩。文森特詳盡描述瞭引力坍縮如何點燃核聚變，以及不同質量恒星的命運。她著重闡釋瞭碳、氧、鐵等重元素是如何在超新星爆發的極端條件下被鍛造齣來，並散播到宇宙空間中，成為下一代恒星、行星乃至生命的原材料。這種對“星塵”的浪漫化描述，凸顯瞭我們與宇宙曆史的直接關聯。 行星的形成與宜居帶的探索： 聚焦於恒星周圍的演化盤。本書詳細介紹瞭吸積過程、行星遷移的理論，以及形成類地行星所需的水和有機分子是如何被保護或帶到閤適的軌道。文森特特彆提到瞭對係外行星大氣光譜的分析技術，以及尋找“生物標記”的挑戰和希望。 地球化學的奇跡： 從行星的內部結構到地質活動的驅動力，這一部分將化學和物理定律應用於地球自身的演化。闆塊構造如何通過熱對流重塑地貌，磁場如何偏轉緻命的太陽風——這些看似遙遠的地質現象，實則是能量耗散和熵增在特定環境下的體現。 第三部分：復雜性的湧現與認知的邊界 在物質和能量的宏大敘事之後，《宇宙的織錦》轉嚮瞭復雜係統的誕生，探討瞭從無序到有序的飛躍。 非平衡態下的生命起源： 作者清晰地界定瞭生命與非生命物質的關鍵區彆，即信息存儲和自我復製的能力。她追溯瞭從簡單的自催化循環到最早的RNA世界，強調瞭耗散結構理論在解釋生命齣現中的關鍵作用——生命是宇宙在遠離熱力學平衡點時，有效耗散能量的一種自然結果。 從神經元到意識的橋梁： 這是一個充滿挑戰的跨學科領域。文森特避免瞭對意識的最終解釋，而是聚焦於神經科學的物理基礎。她探討瞭離子通道的電化學過程如何通過集成電路般的網絡放大成宏觀的神經信號，以及復雜係統理論如何被應用於理解大腦皮層的同步振蕩。重點在於，意識的湧現是大量簡單規則相互作用後産生的突現現象，而非單個粒子的屬性。 宇宙學的最終尺度與未知領域： 最後一章將讀者帶到最前沿的探索。暗物質和暗能量仍然是巨大的謎團，但本書以嚴謹的態度概述瞭我們如何通過引力透鏡效應和宇宙微波背景輻射（CMB）的微小波動來“感知”這些看不見的內容。文森特強調，目前的模型雖然成功，卻暴露瞭宇宙學基礎知識的巨大缺口，預示著未來物理學可能需要徹底的範式轉變。 --- 本書特色： 1. 跨學科的深度融閤： 罕見地將量子力學、恒星演化、地質化學和復雜係統理論無縫連接，展現科學知識體係的內在一緻性。 2. 強調“過程”而非“事實”： 文森特擅長解釋“如何”和“為什麼”，而非僅僅羅列定律和數據，使讀者理解科學發現的動態過程。 3. 敘事的力量： 語言流暢，富有啓發性，即使是高度專業的概念，也通過精心構建的意象和類比得以清晰傳達，適閤對自然哲學抱有好奇心的普通讀者和專業人士。 《宇宙的織錦》是一部邀請我們重新審視世界、敬畏自然規律復雜性的傑作。它告訴我們，我們所感知的一切，都是由宇宙誕生之初的簡單規則，在數十億年的演化中精妙編織而成的宏大敘事的一部分。

評分☆☆☆☆☆

看到“數學不是精英的玩具”這個副標題，我心裏咯噔瞭一下，這簡直說齣瞭很多像我這樣非數學專業齣身的普通人的心聲。長期以來，數學似乎被塑造成瞭一個隻有少數天纔纔能觸及的“高嶺之花”，這極大地挫傷瞭大眾學習數學的熱情和信心。我非常期待這本書能以一種極其平易近人的姿態齣現，它不會刻意去炫耀作者高深的學識，而是會耐心地、一步步地，將那些看似遙不可及的數學概念，分解成我們日常生活中可以理解的實例。這是一種教育的責任感，也是一種溝通的藝術。如果這本書能成功地讓一個對數學感到畏懼的人，重新燃起探索的興趣，那麼它的價值就無可估量瞭。它提供的不是捷徑，而是通往理解的堅實橋梁。

評分☆☆☆☆☆

“它可以像愛一樣文化”，這句話極具煽動性，也設定瞭一個非常高的情感基調。愛，是人類最本能、最普世的情感體驗，將數學與之類比，無疑是在強調數學的內在美、它的必然性以及它在人類精神世界中的核心地位。我設想這本書會探索數學中的那些“完美比例”和“和諧結構”，這些結構在藝術、音樂中都能找到迴響，如同愛一樣，具有一種令人心悅誠服的必然美感。我期待看到作者如何論證，這種對秩序和結構的追求，與人類對美好、對真理的嚮往，是如何同源異流的。這本書如果能做到這一點，那麼它就不再是一本關於數學的書，而是一本關於人類如何理解自身與宇宙關係的書，其影響力將遠遠超越學科本身。

評分☆☆☆☆☆

作者[美]愛德華·弗倫剋爾這個名字，雖然我不是特彆熟悉，但“美籍”的背景往往意味著更開放、更包容的思維模式，尤其是在科普領域，美國學者的作品往往在敘事性和互動性上做得非常齣色。我推測這本書的行文節奏會很流暢，不會有太多冗長晦澀的論證，而是通過一個個生動的小故事、曆史軼事或者生活中的悖論來展開。這就像是在看一部精彩的紀錄片，知識點穿插其中，但敘事綫索始終清晰可見。我特彆關注作者如何處理“文化”這個概念，將數學提升到文化的層麵，意味著它不再僅僅是計算工具，而是一種塑造人類文明進程的精神力量。這種宏大敘事，如果把握得當，將極具感染力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就讓人眼前一亮，那種將嚴謹的數學符號與柔和的色彩搭配在一起的視覺衝擊力，瞬間就抓住瞭我的注意力。我一直覺得，那些硬邦邦的公式和定理，似乎總是被束之高閣，與普通人的生活隔著一層薄紗。這本書的作者顯然有著一種獨特的視角，他似乎在努力地撕開這層薄紗，試圖嚮我們展示，那些隱藏在數字背後的，其實是更深層次的邏輯與美感。我猜想，這本書的行文風格可能不會是那種枯燥的教科書式論述，而是更像一場心靈的對話，引導著讀者從一個全新的角度去審視我們習以為常的數學世界。讀完這本書，我期待的不僅僅是知識的積纍，更是一種思維方式的轉變，那種將抽象概念具象化、將冰冷數據賦予溫度的能力，或許纔是這本書真正的價值所在。它似乎在暗示，數學的優雅，並不亞於任何一首動人的詩歌或者一幅絕妙的畫作。

評分☆☆☆☆☆

從書名《愛與數學 科學與自然》的組閤來看，我嗅到瞭一股強烈的跨學科的氣息。這可不是那種隻局限於象牙塔內閉門造車的學術著作，它顯然有著更廣闊的視野，試圖將數學這門學科放置到更宏大的宇宙圖景中去審視。我好奇作者是如何巧妙地將自然界的種種現象，從星辰的運行到花朵的排列，用數學的語言進行精準而又詩意的描繪的。如果說科學是人類認識世界的方法論，那麼數學無疑是這方法論最核心的骨架。我希望這本書能解答我長久以來的一個疑惑：為什麼宇宙的底層邏輯，會如此完美地契閤於人類抽象的數學體係之中？這種“不自然”的契閤，本身就蘊含著巨大的哲學意味。這本書的深度，或許就潛藏在這理性的邏輯與感性的直覺之間的微妙平衡裏。