[二手] 高等数学 第六版 上册 同济大学数学系 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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店铺： 盛况空前图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040205497

商品编码：16014111402

包装：平装

出版时间：2007-04-01

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基本信息

书名：高等数学 第六版 上册 同济大学数学系 高等教育出版社

定价：34.40元

作者：同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2007-04-01

ISBN：9787040205497

字数：

页码：

版次：6

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.522kg

编辑推荐

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已出新版（链接地址）： product../23509369.html

内容提要

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本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。
本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外教材的优点对习题的类型和数量进行了凋整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握。
本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲、积分表、习题答案与提示。

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《基础数学：逻辑与证明》 本书旨在为读者构建坚实的数学基础，深入浅出地介绍数学中最核心的概念和方法。我们认为，理解数学的本质，掌握严谨的逻辑推理能力，是进一步学习高等数学、物理、工程、计算机科学等众多领域不可或缺的基石。 第一部分：逻辑基础 本部分从最基础的逻辑推理入手，循序渐进地介绍命题逻辑和谓词逻辑。 命题逻辑： 我们将学习什么是命题，以及如何对命题进行联结（与、或、非、蕴含、等价）和求值。通过真值表等工具，我们将掌握判断复杂命题真伪的方法。此外，逻辑等价、重言式、矛盾式等概念将帮助我们理解逻辑推理的规范性。 谓词逻辑： 命题逻辑的局限性在于无法表达个体的属性和关系。谓词逻辑引入了量词（全称量词与存在量词），使我们能够描述“所有”、“存在”等概念。我们将学习如何将自然语言语句转化为谓词逻辑表达式，并掌握全称量词和存在量词的性质及其在推理中的应用。 第二部分：集合论基础 集合是数学中最基本的概念之一，几乎所有数学对象都可以用集合来定义。 集合的概念与表示： 我们将介绍集合的定义、元素的性质、集合的表示方法（列举法、描述法）。 集合间的关系： 相等、子集、真子集等概念将帮助我们理解集合之间的包含关系。 集合的运算： 并集、交集、差集、补集等基本运算是集合论的核心，我们将详细介绍这些运算的性质和应用。 幂集与笛卡尔积： 幂集（包含集合所有子集的集合）和笛卡尔积（构造有序对的集合）是重要的集合构造，将为后续内容奠定基础。 第三部分：基本数学结构 在掌握了逻辑和集合的基本工具后，我们将开始接触一些基本的数学结构。 关系： 本节将深入探讨二元关系，包括关系的定义、表示（关系矩阵、关系图）、性质（自反性、对称性、反对称性、传递性）。我们将重点介绍等价关系和偏序关系，它们在数学中有着极其广泛的应用。 函数： 函数是数学中最重要、最普遍的概念之一。我们将从集合论的角度定义函数，并深入研究函数的性质，如定义域、值域、单射（一对一）、满射（映上）、双射（一一对应）。此外，复合函数的概念及其性质也将得到详细阐述。 第四部分：证明方法 严谨的证明是数学的灵魂。本部分将系统介绍几种常用的数学证明方法。 直接证明： 这是最直接的证明方式，从已知条件出发，通过一系列逻辑推导得出结论。 反证法： 通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明原结论成立。 数学归纳法： 针对自然数或与自然数相关的命题，通过证明基本情况和归纳步骤来完成证明。我们将详细讲解数学归纳法的两种形式（标准归纳法和强归纳法）。 构造性证明： 通过直接构造出满足条件的数学对象来证明定理的存在性。 证明的常见错误： 我们还将分析一些在证明过程中容易出现的逻辑谬误，帮助读者避免犯错。 第五部分：数系初步 在逻辑和集合的基础上，我们将回顾并初步探讨我们熟悉的数系，为未来深入学习数论和分析打下基础。 自然数、整数、有理数、实数： 简要回顾这些数系的定义和基本性质，强调它们之间的包含关系。 学习目标： 通过学习本书，您将能够： 1. 掌握命题逻辑和谓词逻辑的基本概念和推理规则。 2. 熟练运用集合论的语言和工具描述数学对象。 3. 理解关系和函数的定义、性质及其在数学中的作用。 4. 掌握多种数学证明方法，并能独立进行基本的数学证明。 5. 为进一步学习高等数学、离散数学等课程打下坚实的逻辑和理论基础。 本书适合作为大学数学专业、计算机科学专业、物理学专业以及其他需要扎实数学基础专业的入门教材。同时，对于希望提升逻辑思维能力和数学素养的自学者，本书也是一个绝佳的选择。我们相信，通过本书的学习，您将能够以更清晰、更严谨的视角来理解数学的世界。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻开这本书，就被其厚重感所吸引。这不仅仅是物理上的厚重，更是知识体系的厚重。它如同一座宏伟的殿堂，里面充满了精妙的结构和深邃的智慧。从极限到积分，每一个章节都像是一块精雕细琢的砖石，共同构筑起高等数学的坚实大厦。我尤其喜欢书中对连续性的阐述，它不仅仅是“没有断点”这么简单，而是涉及到函数的取值范围、极限与函数值的关系，这些都为后续的学习打下了坚实的基础。而导数的概念，更是让我看到了数学在描述变化方面的强大能力。无论是物体运动的速度，还是经济增长的速率，都可以通过导数来精确地量化。我记得当时学习积分的时候，感到非常新奇，它就像是一个“反向求导”的过程，能够帮助我们解决许多“求和”的问题。书中对定积分的介绍，更是将这个概念推向了极致，它不仅可以计算曲线下面积，还可以计算体积，甚至可以用来解决一些复杂的水流计算问题。那些看似复杂的数学公式，在书中通过一步步的推导和清晰的讲解，变得易于理解。我印象最深的是书中对微积分基本定理的论述，它完美地连接了导数和积分，展现了数学的精妙之处。这本书不仅是知识的传授，更是一次思维的启迪，它让我看到了数学的逻辑之美，以及它在解决现实问题中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本《高等数学（第六版，上册）》是一部内容丰富、结构严谨的教材。我尤其欣赏书中对数学概念的讲解方式。它不仅仅是提供定义和公式，而是通过层层递进的方式，引导读者逐步理解。以函数极限为例，书中先是给出了直观的解释，然后才引入ε-δ定义，这种由易到深的讲解方式，非常适合初学者。而导数部分，书中通过大量的图示和生活实例，生动地展示了变化率的概念，让我能够深刻理解其几何意义和物理意义。我记得在学习定积分时，书中详细地介绍了如何将连续变化的量转化为离散的求和，再通过取极限的方式得到精确的数值，这个思想方法对我影响很深。而且，书中在讲解每一个定理和公式的时候，都强调了其前提条件，这对于培养严谨的数学思维至关重要。即使遇到一些比较抽象的证明，书中也力求逻辑清晰，条理分明，让我能够跟随作者的思路，一步步地理解。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一次思维的训练。它教会我如何分析问题，如何运用数学工具解决问题，以及如何欣赏数学的内在美。我非常庆幸能够通过这本书，打下坚实的数学基础，为未来的学习和研究做好准备。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学在现实世界中的应用抱有浓厚的兴趣，而这本书在这方面提供了一些令人着迷的视角。虽然它是一本偏向理论的教材，但字里行间透露出的数学思想，却与许多实际应用紧密相连。例如，在讲解导数时，书中不仅仅将其定义为切线的斜率，更将其与瞬时速度、加速度等物理概念联系起来，让我们理解了微积分如何成为描述动态世界的重要工具。我还记得在学习定积分时，书中提及了如何利用它来计算物体在不均匀分布力作用下的总功，或者河流流量随时间的变化。这些例子虽然简单，但足以展现数学的强大力量，将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来。即使是那些看起来非常抽象的数学定理，如泰勒公式，书中也尝试解释了它在函数逼近方面的作用，这在数值计算和工程领域有着举足轻重的地位。翻阅这本书，我时常会联想到科学研究中的许多问题，比如如何用数学模型来描述经济增长，如何用概率论来分析随机现象，这些都离不开高等数学的基础。即便是在没有直接应用场景的章节，比如对函数极限的严格定义，我也能感受到它所蕴含的严谨逻辑，这种严谨性是构建一切复杂科学体系的基石。因此，即便我不是未来要从事数学研究的学生，掌握这本书中的知识，也能极大地提升我理解和分析复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的最大感受，就是数学的严谨性和逻辑性。每一个定义，每一个定理，都经过了严密的推导和论证。这对于习惯了“大概其”思维方式的读者来说，一开始可能需要一些适应。但一旦你沉浸其中，就会发现这种严谨性带来的深刻美感。例如，在学习极限的时候，书中给出的ε-δ定义，虽然抽象，但却能够精确地描述“无限接近”的概念，避免了模糊不清。而导数和积分的定义，也是建立在极限的基础上，层层递进，构筑了一个逻辑严密的体系。我记得在做一些证明题的时候，常常需要反复推敲，确保每一步推导都符合逻辑，不能有任何的跳跃。这种训练，极大地提升了我逻辑思维的能力。而且，书中在讲解每一个概念的时候，都会给出其几何意义和物理意义，这不仅仅是为了方便理解，更是为了让我们看到数学是如何与现实世界联系在一起的。例如，导数在物理学中代表瞬时变化率，积分在物理学中代表累积量，这些联系都非常直观。即使是一些看起来非常抽象的数学定理，比如中值定理，书中也会通过图像和实例来解释其背后的意义。这种对数学本质的挖掘，让我觉得学习过程不仅仅是在记忆公式，更是在理解数学的灵魂。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学的过程，本身就是一次与自己思维的对话。这本书恰恰提供了一个绝佳的平台。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导。很多时候，一个问题的解决，需要我们跳出固有的思维模式，从不同的角度去审视。书中通过对不同概念的深入剖析，以及对各种解题方法的灵活运用，恰恰锻炼了我的这种能力。我记得在学习不定积分时，常常会遇到一些“奇形怪状”的被积函数，需要我们去灵活选择换元法、分部积分法，甚至需要对函数进行变形。书中提供的那些精心设计的例题，往往能触及问题的核心，让我们在解决问题的过程中，不断磨练自己的数学直觉。更重要的是，这本书在强调解题技巧的同时，也从未忽略对数学思想的阐述。比如，它解释了如何通过“分割-求和-取极限”的思想来定义定积分，这个思想在很多领域都有广泛的应用。这种对数学本质的挖掘，让我觉得学习的过程不仅仅是在积累知识，更是在提升自己的认知能力。即使是那些看起来非常抽象的数学定理，书中也尝试解释了它在函数逼近方面的作用，这在数值计算和工程领域有着举足轻重的地位。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，它更像是一位良师益友，陪伴我走过了一段充满挑战又收获颇丰的数学学习之旅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇的学生，我一直都在寻找能够真正激发我学习兴趣的教材。这本书在一定程度上满足了我的期望。虽然它是一本“二手”书，但保存得相当完好，里面的文字和公式依然清晰可见，没有任何影响阅读的污损。我尤其欣赏书中在讲解抽象概念时所采用的图示法。例如，在介绍微分中值定理时，书中绘制了切线平行于弦的图像，直观地展示了定理的几何意义，这比单纯的文字描述要容易理解得多。此外，书中对各种积分方法的介绍，也循序渐进，从最基础的换元法、分部积分法，到更复杂的有理函数积分、三角有理函数积分，每一种方法都配有详细的步骤和例题，并且明确指出了各种方法的适用范围，这对于我们选择合适的积分技巧至关重要。我记得在学习定积分的应用时，书中通过计算曲线下面积、曲边梯形的面积，以及体积的计算，让我们看到了微积分的强大威力，可以将连续的、复杂的几何问题转化为可以计算的数学模型。而且，书中还涉及到了一些二重积分、三重积分的初步概念，虽然在上册中只是略微提及，但足以勾勒出后续更广阔的数学图景，让我对未来学习充满期待。我觉得这本书在知识的深度和广度之间找到了一个很好的平衡点，既保证了数学知识的严谨性，又兼顾了其应用性和趣味性，让我能够在一个相对轻松愉快的氛围中，逐步深入地理解高等数学的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我个人认为，一本好的数学教材，不仅仅是要传授知识，更重要的是要培养学生对数学的兴趣和探索精神。这本书在这方面做得相当成功。它并没有将数学仅仅视为一堆冰冷的公式和定理，而是通过生动的语言和丰富的例证，向我们展示了数学的魅力。我记得在学习完求导数的部分，书中紧接着就介绍了很多实际应用，比如如何根据速度求位移，如何根据位移求速度，这种即学即用的方式，极大地增强了我的学习动力。而定积分的部分，则更是让我惊叹于数学解决复杂问题的能力。书中通过计算不规则图形的面积、体积，以及旋转体的体积，让我们看到了微积分如何将连续的变化量转化为可计算的数值。那些看似复杂的几何问题，在微积分的帮助下，变得迎刃而解。我特别喜欢书中关于“积分是微分的逆运算”这一思想的阐述，它巧妙地将两个重要的数学概念联系起来，展现了数学内在的统一性和和谐性。虽然书中也包含了一些比较抽象的证明，需要花费大量时间和精力去理解，但每一次克服困难，豁然开朗的感觉，都让我对数学更加着迷。这本书就像一位循循善诱的老师，它不仅教会我知识，更教会我如何思考，如何去探索数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学（第六版，上册）》，说实话，第一感觉就是厚重，翻开扉页，同济大学数学系的字样映入眼帘，心里便涌起一股莫名的亲切感，仿佛回到了当年那个埋头苦读的青葱岁月。这不仅仅是一本教材，它更像是一扇门，通往着逻辑的深邃世界，引领我们探索数学的奥秘。上册的内容涵盖了极限、连续、导数、微分、积分等等基础但又至关重要的概念。初次接触时，那些抽象的符号和定义确实让人头晕脑胀，仿佛置身于一片迷雾之中。但是，随着一页页地翻阅，一道道题的演算，那些曾经模糊的概念逐渐清晰起来，如同拨开云雾见月明。尤其是导数的几何意义和物理意义，书中通过大量的图示和实例讲解，让人深刻理解了变化率这个核心思想，并且能够将其巧妙地应用于解决实际问题。积分部分更是令人惊叹，从不定积分的万能公式到定积分的几何意义，再到应用定积分计算面积、体积，每一个章节都像是在 building 一个坚固的数学王国，层层递进，环环相扣。我特别喜欢其中关于微积分基本定理的论述，那简直是数学史上的一个伟大里程碑，它将导数和积分这两个看似独立的概念完美地联系在一起，展现了数学内在的统一性和和谐性。虽然有时也会遇到一些棘手的证明题，需要反复推敲，甚至请教同学，但每一次攻克难题后的成就感，都让我更加热爱数学。这本书的排版设计也相当不错，字体清晰，公式规范，没有多余的装饰，一切都以清晰地传达知识为目的，这一点对于需要长时间阅读和思考的数学教材来说，至关重要。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的学习过程，本身就是一次思维训练。它不仅仅是知识的传递，更是逻辑思维能力的锻炼。很多时候，一道题的解法并不是唯一的，书中会提供多种思路，引导我们去比较、分析，从而找到最优的解决方案。以不定积分为例，虽然有各种公式和技巧，但如何灵活运用，如何判断何时使用换元法，何时使用分部积分法，就需要我们自己去体会和实践。书中提供的那些精心设计的例题，往往能够触及问题的核心，让我们在解决问题的过程中，不断磨练自己的数学直觉。我特别喜欢书中对一些复杂函数求导的例子，通过链式法则、乘积法则、商法则的层层递进，最终能够将复杂的导数计算变得清晰明了。而积分部分，更是一个考验耐心的过程。很多时候，一个看似简单的积分，可能需要多次尝试不同的方法，甚至需要对被积函数进行巧妙的变形。书中在这方面给出了很多有益的提示，比如“观察被积函数的形式，尝试寻找合适的积分技巧”之类的指导语，虽然看似简单，却能点醒迷津。更重要的是，这本书在强调解题技巧的同时，也从未忽略对数学思想的阐述。比如，它解释了如何通过“分割-求和-取极限”的思想来定义定积分，这个思想在很多领域都有广泛的应用。这种对数学本质的挖掘，让我觉得学习的过程不仅仅是在积累知识，更是在提升自己的认知能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最关键的一点在于理解其内在的逻辑体系，而不是死记硬背公式。这本书在这方面做得相当出色。它不仅仅是罗列定义和定理，而是循序渐进地引导读者去理解这些概念是如何被构建起来的，以及它们之间的相互关系。以极限为例，书中不仅给出了严格的ε-δ定义，还用直观的语言解释了“无限接近”的概念，并配以各种函数的图像，让初学者能够从视觉上建立对极限的初步认知。接着，它又通过洛必达法则等工具，教会我们如何计算复杂的极限，解决了许多实际问题中的“不定型”难题。而导数部分，则是在极限的基础上，进一步探讨了函数的瞬时变化率。书中对导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（速度）的讲解，非常生动形象，让我深刻体会到数学工具的强大应用性。我记得当时学习微分时，虽然公式有些复杂，但书中强调的“微分是导数乘以dx”这一简化理解方式，以及它与微小变化的近似关系，让我在后续的积分计算中受益匪浅。尤其是定积分，它不仅仅是面积的计算工具，更是累积效应的量化。通过分割、求和、取极限的过程，将连续变化的量转化为一个精确的数值，这种思想方法在物理、工程等领域有着广泛的应用。我个人觉得，书中在讲解一些定理（如介值定理、极值定理）时，除了给出证明，还强调了它们的条件，这对于理解数学的严谨性非常重要，避免了想当然的错误。总的来说，这本书的优点在于它不是一本“填鸭式”的教材，而是引导读者主动思考，逐步构建自己的数学知识体系，这一点对于培养独立解决问题的能力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

很好！

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凑合

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这个可以 还不错吧

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一分价钱一分货，还好是正版