數學女孩秘密筆記: 整數篇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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結城浩 著，陳朕疆 譯

圖書標籤:

• 數學
• 整數
• 數論
• 數學普及
• 趣味數學
• 邏輯思維
• 解題技巧
• 學習
• 教育
• 思維訓練

齣版社： 世茂齣版有限公司

ISBN：9789865779795

商品編碼：16074279

包裝：平裝

開本：25開

齣版時間：2015-06-03

頁數：288

內容簡介

《數學女孩秘密筆記：整數篇》讓你找迴數學的樂趣
從零開始，與數學陷入熱戀！

日本齣版協會貢獻獎得主──結城浩，所齣版「數學女孩」係列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結閤詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」係列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩係列提齣的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺齣地解說各數學概念。本書為整數篇，集中討論讀者對整數的疑惑，貫通進位、倍數、質數、閤數等觀念，切中要點，突破數學問題的盲點，看齣數字的規律，讓讀者開竅，掌握數字奧秘。

高中生必讀《數學女孩》係列大解析！
讀者疑問全解開，
多角度解析整數，輕鬆理解數列
難題其實很簡單！

日本齣版協會貢獻獎得主──結城浩，再齣傑作！
連整數都不懂，怎麼學好數學！

由梨、蒂蒂、米爾迦再次聚首，
聆聽你的疑問、滿足你的需求，
輕聲化解睏惑，展開你從沒想過的整數遊戲。

無論如何都無法愛上數學嗎？
那是因為，你還不懂得將生硬的數字，放在手中把玩！
讓活潑的由梨，勾起你的興趣，
讓細心的蒂蒂，拋齣你忽略的問題，
讓聰慧的米爾迦，帶你探索整數的世界，
掌握規律，變幻各式各樣、引人入勝的數字遊戲！
你還沒愛上數學？
因為你還沒看《數學女孩秘密筆記：整數篇》

因數、倍數、質數的規律和判別法，數學歸納法，數列的特性……不可以死背！
瞭解原理，纔能融會貫通，體會數學之美。
以多種角度賞玩整數，
你將挖掘數學的新世界！

將數列排成錶、螺鏇圖……
大玩猜謎與魔術遊戲，
數學原來這麼有趣！

什麼是埃拉托斯特尼篩法？
什麼是烏拉姆螺鏇？為什麼要學這個？
什麼是遞迴式？
數學證明的意義與步驟是什麼？
數列到底藏有多少秘密？
什麼是數學歸納法？

作者簡介

■作者簡介

結城 浩
1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩╱費馬最後定理》，2012《數學女孩╱哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩╱隨機演算法》、2014《數學女孩╱伽羅瓦理論》（世茂齣版）。
http://www.hyuki.com/

■審訂者簡介


洪萬生
紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立颱灣師範大學數學係學士、碩士。國立颱灣師範大學數學係教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、颱灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、颱灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

■譯者簡介


陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學係畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有《世界第一簡單實驗設計》、《世界第一簡單護理統計學》。
我的facebook: https://www.facebook.com/Chen.Zhenjiang

精彩書評

前師範大學數學係教授兼主任　洪萬生◎審訂推薦

日本亞馬遜讀者好評推薦！

本書淺顯易懂地說明質數、二進數、數學的歸納法與倍數等與整數有關的主題，真的非常好懂！因為有多位角色在進行對話，所以可以從不同角度切入問題，隨時迴顧講述的內容，循序漸進地解除讀者疑惑！──じゅん

比起「數學女孩」係列，「數學女孩秘密筆記」係列更加好懂，對話的形式非常親切，要學數學的人、怎樣也無法對數學提起興緻的人，一定要看這本書！── 河井康宏

這本書讓人驚艷，原來整數這麼有趣！── galois

目錄

前言
序章

第1章 不管加減幾次都是同類數字
1.1 我的房間
1.2 是3的倍數嗎？
1.3 用數學證明
1.4 自行定義
1.5 用數學式錶達數學概念
1.6 相信數學式的力量繼續嚮前
1.7 考慮餘數
1.8 由梨的主張
1.9 由梨的說明
●第1章的問題

第2章 因不去挑選而被挑齣來的數
2.1 在圖書室
2.2 質數與閤數
2.3 埃拉托斯特尼篩法
2.4 巧閤？
2.5 米爾迦
2.6 來挑齣質數吧
2.7 發現？
2.8 烏拉姆螺鏇
2.9 尤拉大師
●第2章的問題

第3章 猜數字魔術與31之謎
3.1 我的房間
3.2 猜數字魔術
3.3 由梨的錶演
3.4 我的錶演
3.5 方法和原因
3.6 猜1到1時用的卡片
3.7 猜1到2時用的卡片
3.8 猜1到3時用的卡片
3.9 猜1到4時用的卡片
3.10 增加到4張卡片
3.11 剛剛好吻閤
3.12 從0到31
3.13 2的次方
3.14 藉著計算來選擇所需的卡片
3.15 鱷魚登場
3.16 31之謎
3.17 從2到10
●第3章的問題

第4章 數學歸納法
4.1 圖書室
4.2 蒂蒂
4.3 題目1
4.4 數列
4.5 以遞迴關係式定義數列
4.6 計算各項
4.7 以數列定義數列
4.8 推論數列
4.9 證明
4.10 題目2
4.11 步驟A
4.12 步驟B
4.13 題目3
4.14 照著題目的引導1
4.15 照著題目的引導2
4.16 照著題目的引導3
4.17 證明的最後
4.18 迴過頭來
●第4章的問題

第5章 轉轉一號的製作方法
5.1 我的房間
5.2 魔術時鐘
5.3 轉動魔術時鐘
5.4 魔術時鐘的問題
5.5 照順序思考《2的時鐘》
5.6 照順序思考《3的時鐘》
5.7 照順序思考《5的時鐘》
5.8 除以5之後餘4的數
5.9 繞一圈迴到原處
5.10 用錶來思考
5.11 能這樣的話就好瞭
5.12 把3個時鐘變成1個的方法
●第5章的問題

尾聲
解答
如果您想再多思考一些
後記
索引

好的，這裏是一份關於一本不同圖書的詳細簡介，內容不涉及《數學女孩秘密筆記: 整數篇》： --- 圖書名稱：《星際航行的幾何學：扭麯時空中的導航藝術》 作者： 艾莉莎·文特沃斯 (Elara Wentworth) 齣版日期： 2347年鞦季 篇幅： 550頁（精裝，附錄及星圖索引） 目標讀者： 高級時空物理學學生、星際艦隊導航員、對非歐幾裏得幾何在宇宙尺度應用感興趣的理論愛好者。 內容簡介： 《星際航行的幾何學：扭麯時空中的導航藝術》並非一本關於基礎代數或綫性代數的入門讀物。它是一部深入探索人類理解和駕馭宇宙基本結構——即時空本身——的裏程碑式著作。在進入超光速航行時代，傳統的歐幾裏得幾何已不足以描述遠距離星際運動的復雜性。本書的開篇便挑戰瞭許多航海人員習以為常的直覺，引導讀者進入一個由愛因斯坦張量場方程支配的、動態且彎麯的四維流形。 本書的核心在於係統性地整閤瞭微分幾何、黎曼麯率理論以及廣義相對論的最新觀測數據。文特沃斯教授並未停留在純粹的數學推導上，而是將這些抽象概念轉化為實際的導航工具和航綫規劃策略。 第一部分：時空基礎的重新審視 (Chapters 1-8) 第一部分奠定瞭理解高維幾何學在宇宙尺度應用的基礎。它詳盡迴顧瞭狹義相對論的局限性，並引入瞭度規張量（Metric Tensor）作為描述時空局部幾何形態的關鍵工具。不同於傳統的物理學教科書，本書側重於如何從實際的引力場數據中反演齣局部的度規。其中一個引人注目的章節是“捷徑與深淵：剋爾黑洞周圍的測地綫分析”，書中通過詳細的數學模型，揭示瞭如何計算繞過鏇轉奇點時的能量效率和時間膨脹效應，為首次跨越銀河係核心的長期任務提供瞭理論支撐。 第二部分：彎麯空間中的測地綫與路徑優化 (Chapters 9-17) 這是本書最實用、也是最具革命性的部分。在麯率不恒定的宇宙中，直綫（即測地綫）是空間路徑的最優解，但尋找這些測地綫卻是一個非平凡的挑戰。 第十章“費米坐標係下的局部映射”詳細闡述瞭如何將宏觀的、全局性的時空麯率分解為可供飛船計算機處理的局部坐標係。文特沃斯教授展示瞭一種基於“麯率梯度下降法”的算法，該算法允許導航係統實時調整推力嚮量，以確保飛船始終沿著能量消耗最低的路徑前進，即使在穿越星係團引力透鏡效應顯著的區域。 書中包含瞭大量關於蟲洞（Wormhole）路徑的穩定性分析。不同於科幻小說中對蟲洞的簡單描述，本書運用瞭高階微分方程組來模擬穿越過程中的潮汐力分布和張量不連續性。特彆地，第十五章的“穿越愛因斯坦-羅森橋的安全窗口計算”，提供瞭計算穿越時間與結構性坍塌概率的精確公式，這對於維護星際貿易路綫至關重要。 第三部分：引力場導航與動態修正 (Chapters 18-24) 隨著人類足跡擴展到新星係，導航的挑戰不再是靜態的。恒星的運動、暗物質暈的波動，乃至遙遠超新星爆發引起的局部時空漣漪，都要求導航係統具備高度的動態響應能力。 第三部分深入探討瞭引力波作為導航參考點的應用。本書提齣瞭一種新穎的“多波源三角定位係統”，利用多個已知引力波事件的到達時間差（Time Difference of Arrival, TDOA）來校準飛船相對於宇宙背景的絕對坐標。這極大地提高瞭在遠離已知星圖的“深空”區域定位的精度。 此外，本書對“麯率驅動（Warp Drive）”的數學基礎進行瞭嚴謹的分析。它聚焦於米格爾塞拉諾（Miguel Alcubierre）模型的幾何限製，特彆是如何通過精確控製等離子體場來管理麯率泡的前緣和後緣，避免産生破壞性的切嚮衝擊波。書中不僅推導瞭生成有效麯率泡所需的能量密度閾值，還討論瞭在現實能量限製下，如何設計齣“漸進式麯率”方案以實現平穩加速與減速。 附錄與特色內容： 本書的附錄是其價值的另一體現。它收錄瞭“100個關鍵時空度規常數錶”，這些常數是基於最新一代的“深空探測器九號”收集的引力場數據計算得齣的。此外，書中還包含瞭一套名為“歐幾裏得叛徒”的仿真程序代碼結構描述，讀者可以利用此框架在自己的計算平颱上模擬復雜引力場下的飛船軌跡。 《星際航行的幾何學》不是一本易讀的讀物，它要求讀者對高等數學有堅實的理解。然而，對於任何肩負著在廣袤宇宙中精確導航使命的人來說，這本書是必不可少的理論基石，是理解我們如何在扭麯的現實中畫齣航綫的終極指南。它將幾何學從紙麵上的定理，轉化為瞭星辰之間穿梭的生存法則。

評分☆☆☆☆☆

這本書我期待瞭好久，尤其是知道是以“數學女孩”的視角來講述，更是充滿瞭好奇。我一直覺得數學有時候就像一門神秘的語言，雖然我們在學校裏學習瞭很多公式和定理，但總覺得少瞭點什麼，像是沒有找到打開那扇門的鑰匙。這本書的名字《數學女孩秘密筆記: 整數篇》就給瞭我這種感覺，好像裏麵藏著某個聰明又可愛的女孩，用她獨特的方式，一點點揭示齣數字世界的奧秘。我猜想，作者一定是一位非常擅長將復雜概念轉化為生動故事的人，能夠抓住我們這些對數學既有興趣又有點畏懼的讀者心理。我希望能在這本筆記裏，看到數學不再是冷冰冰的符號堆砌，而是充滿瞭趣味和想象力的探索過程。比如，作者可能會用生活中的例子來解釋整數的性質，或者通過一個充滿懸念的小故事，引齣某個重要的數學概念。我特彆期待能夠讀到一些“秘密”的技巧或者理解角度，這些是我們在教科書上可能很少看到的，是真正屬於“數學女孩”的獨特領悟。整體而言，我希望這本書能讓我重新找迴對數學學習的熱情，並且在閱讀的過程中，感受到知識帶來的樂趣和啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《數學女孩秘密筆記: 整數篇》立刻勾起瞭我的興趣，因為我一直覺得，數學的學習過程，尤其是在理解一些基礎概念的時候，往往需要一些“aha moment”，而這種頓悟往往來自於不經意的觀察或者獨特的角度。我猜想，這本書可能就像是為我們打開瞭另一扇窗戶，讓我們能夠以一種更加輕鬆、愉悅的方式去接觸和理解整數的世界。我希望這本書能夠避免使用過多過於專業和晦澀的術語，而是用一種更加貼近生活，甚至帶點故事性的方式來講解。想象一下，一位聰明的女孩，在她的筆記本裏，用她自己的語言，記錄下她對數字、對算術、對各種整數性質的思考。她可能會用畫圖的方式，或者用生活中的小物件來比喻，來幫助自己理解那些抽象的概念。我非常期待在這種“秘密筆記”的氛圍中，能夠發現一些我之前從未留意過的數學細節，或者找到一些能夠幫助我鞏固和加深理解的巧妙方法。總之，我希望這本書能讓我感覺到，學習數學，尤其是整數，可以是一場充滿驚喜的探險。

評分☆☆☆☆☆

我選擇購買《數學女孩秘密筆記: 整數篇》這本書，很大程度上是因為我對“數學女孩”這個概念的喜愛。我一直覺得，當知識能夠與一個生動的人物形象結閤起來時，它會變得更加有吸引力。而“秘密筆記”更是增添瞭一層神秘感和親近感，仿佛能夠窺探到一個年輕心靈對數學世界的獨特見解。我腦海中浮現的畫麵是，這不是一本枯燥乏味的教科書，而更像是一位擁有敏銳洞察力和豐富想象力的女孩，用她自己的方式，將抽象的整數概念具象化。我期待她能夠通過一係列的觀察、實驗，甚至是一些充滿童趣的思考，來闡述諸如正負數、因數、倍數、質數等概念。我希望這本書能夠讓我感受到，數學並非隻是冷冰冰的公式和邏輯，它也可以是充滿生活氣息，甚至帶有一點藝術感的。我特彆希望能在這本“秘密筆記”中，找到一些能夠激發我思考，並且讓我能夠運用到實際生活中去的數學智慧。這本書給我最大的感覺就是，學習數學，尤其是基礎的整數知識，可以是一場充滿樂趣的個人探索。

評分☆☆☆☆☆

我之所以對《數學女孩秘密筆記: 整數篇》抱有極大的期待，是因為我一直認為，學習數學最有效的方式之一，就是將其中的概念與我們所處的現實世界聯係起來。而“秘密筆記”這個詞，在我看來，暗示著一種非傳統的、更加個人化的視角，這正是吸引我的地方。我希望這本書能夠突破傳統數學教材的刻闆印象，以一種更加生動、形象的方式來解讀整數的奧秘。我設想，作者可能會巧妙地將數學概念融入到女孩的日常生活片段中，比如她如何利用整數來規劃零用錢，如何理解時間的概念，或者在玩遊戲時遇到的數字挑戰。這樣的敘述方式，不僅能讓讀者更容易理解抽象的數學原理，更能體會到數學在生活中的實際應用價值。我期待這本書能夠展現齣一種“化繁為簡”的智慧，將那些看似復雜的數學知識，用一種簡單易懂，甚至是充滿童趣的方式呈現齣來。我希望讀完這本書，我能夠對整數有一個全新的認識，並且對未來學習其他數學領域充滿信心，因為我知道，數學並不是遙不可及的，它就在我們身邊，以各種有趣的形式存在著。

評分☆☆☆☆☆

老實說，一開始我被這本書的名字吸引，很大程度上是因為“秘密筆記”這四個字。我一直對那些私密的、個人化的記錄充滿瞭嚮往，總覺得裏麵蘊含著最真實的情感和最直接的思考。而《數學女孩秘密筆記: 整數篇》恰恰滿足瞭這種心理。我腦海裏構想的畫麵是，在一個舒適的房間裏，某個對數學有著獨特見解的女孩，用最自然、最隨性的筆觸，記錄下她對整數世界的點滴感悟。她可能不是那種循規蹈矩的優等生，而是有著自己一套與眾不同的解題思路和思考方式。我期待這本書能夠呈現齣一種非常“接地氣”的數學學習體驗，沒有生硬的說教，而是通過她個人的探索過程，帶領讀者一步步深入。也許她會遇到一些睏惑，然後通過自己的努力和一些巧妙的“小聰明”去解決，這種過程會讓我們覺得非常 relatable，仿佛自己也跟著她一起在學習和成長。我希望這本書能讓那些覺得數學枯燥無味的人，看到數學另一麵的魅力，感受到原來學習數學也可以是如此充滿個性化和創造力的旅程。