概率論基礎教程(原書第9版) (美)羅斯 機械工業齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 羅斯 著

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 高等教育
• 教材
• 羅斯
• 機械工業齣版社
• 數學
• 隨機過程
• 概率模型
• 原書第9版

店鋪： 諾鼎言圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111447894

商品編碼：24602975904

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	概率論基礎教程(原書第9版)	作者	(美)羅斯
定價	69.00元	齣版社	機械工業齣版社
ISBN	9787111447894	齣版日期	2014-01-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

《華章數學譯叢：概率論基礎教程（原書第9版）》係統介紹瞭概率論的基礎知識及其應用，主要內容有組閤分析、概率論公理、條件概率、離散型*變量、連續型*變量、*變量的聯閤分布、期望的性質、極限定理和模擬等，內容豐富，通俗易懂。各章末附有大量的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，並在書末給齣自檢習題的全部解答。 　　《華章數學譯叢：概率論基礎教程（原書第9版）》是概率論的入門書，適閤作為數學、統計學、經濟學、生物學、管理學、計算機科學及其他各工學專業本科生的教材，也適閤作為研究生和應用工作者的參考書。

作者簡介

目錄

譯者序 前言 第1章 組閤分析 　1.1 引言 　1.2 計數基本法則 　1.3 排列 　1.4 組閤 　1.5 多項式係數 　1.6 方程的整數解個數 第2章 概率論公理 　2.1 引言 　2.2 樣本空間和事件 　2.3 概率論公理 　2.4 幾個簡單命題 　2.5 等可能結果的樣本空間 　2.6 概率：連續集函數 　2.7 概率：確信程度的度量 第3章 條件概率和獨立性 　3.1 引言 　3.2 條件概率 　3.3 貝葉斯公式 　3.4 獨立事件 　3.5 P（|F）是概率 第4章 隨機變量 　4.1 隨機變量 　4.2 離散型隨機變量 　4.3 期望 　4.4 隨機變量函數的期望 　4.5 方差 　4.6 伯努利隨機變量和二項隨機變量 　4.6.1 二項隨機變量的性質 　4.6.2 計算二項分布函數 　4.7 泊鬆隨機變量 　4.8 其他離散型概率分布 　4.8.1 幾何隨機變量 　4.8.2 負二項隨機變量 　4.8.3 超幾何隨機變量 　4.8.4 ζ分布 　4.9 隨機變量和的期望 　4.10 分布函數的性質 第5章 連續型隨機變量 　5.1 引言 　5.2 連續型隨機變量的期望和方差 　5.3 均勻隨機變量 　5.4 正態隨機變量 　5.5 指數隨機變量 　5.6 其他連續型概率分布 　5.6.1 Γ分布 　5.6.2 韋布爾分布 　5.6.3 柯西分布 　5.6.4 β分布 　5.7 隨機變量函數的分布 第6章 隨機變量的聯閤分布 　6.1 聯閤分布函數 　6.2 獨立隨機變量 　6.3 獨立隨機變量的和 　6.3.1 獨立同分布均勻隨機變量 　6.3.2 Г隨機變量 　6.3.3 正態隨機變量 　6.3.4 泊鬆隨機變量和二項隨機變量 　6.4 離散情形下的條件分布 　6.5 連續情形下的條件分布 　6.6 次序統計量 　6.7 隨機變量函數的聯閤分布 　6.8 可交換隨機變量 第7章 期望的性質 　7.1 引言 　7.2 隨機變量和的期望 　7.2.1 通過概率方法將期望值作為界 　7.2.2 關於大值與小值的恒等式 　7.3 試驗序列中事件發生次數的矩 　7.4 隨機變量和的協方差、方差及相關係數 　7.5 條件期望 　7.5.1 定義 　7.5.2 通過取條件計算期望 　7.5.3 通過取條件計算概率 　7.5.4 條件方差 　7.6 條件期望及預測 　7.7 矩母函數 　7.8 正態隨機變量的更多性質 　7.8.1 多元正態分布 　7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯閤分布 　7.9 期望的一般定義 第8章 極限定理 　8.1 引言 　8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律 　8.3 中心極限定理 　8.4 強大數定律 　8.5 其他不等式 　8.6 用泊鬆隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界 第9章 概率論的其他課題 　9.1 泊鬆過程 　9.2 馬爾可夫鏈 　9.3 驚奇、不確定性及熵 　9.4 編碼定理及熵 第10章 模擬 　10.1 引言 　10.2 模擬連續型隨機變量的一般方法 　10.2.1 逆變換方法 　10.2.2 捨取法 　10.3 模擬離散分布 　10.4 方差縮減技術 　10.4.1 利用對偶變量 　10.4.2 利用“條件” 　10.4.3 控製變量 　附錄A 部分習題答案 　附錄B 自檢習題解答 　索引

編輯推薦

文摘

序言

概率論與數理統計：從理論基石到應用前沿 本書導言： 本教材旨在為讀者構建堅實的概率論與數理統計基礎，同時充分展現其在現代科學、工程技術及經濟金融等領域的廣泛應用價值。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在確保數學嚴密性的前提下，以生動直觀的方式闡述復雜的概念。我們相信，掌握概率論與數理統計，是理解隨機現象、進行科學決策和數據分析的關鍵能力。 第一部分：概率論基礎——隨機世界的量化描述 第一章：概率論的基本概念與公理化基礎 本章首先從曆史和實際需求齣發，引齣概率論研究的對象——隨機現象。我們將詳細介紹隨機事件及其運算，如事件的並、交、差以及對立事件，並引入集閤論的語言來精確描述這些關係。 隨後，本書的核心在於概率的公理化定義。我們將嚴格闡述概率的三個基本公理（非負性、規範性、可加性），並基於此推導齣概率的基本性質，如對立事件的概率、有限個事件的並的概率（容斥原理）。我們將通過大量的實例，如擲骰子、摸球問題，幫助讀者理解概率的直觀意義與公理體係的內在聯係。 第二章：條件概率、獨立性與全概率公式 條件概率是分析事件相互影響的基石。本章深入探討條件概率的定義、計算方法及其性質。我們將重點闡述乘法公式，這是計算多個事件聯閤概率的重要工具。 至關重要的一點是事件的獨立性。我們不僅給齣獨立事件的定義（$P(A|B) = P(A)$ 或 $P(A cap B) = P(A)P(B)$），還會區分獨立性與互斥性的區彆，這是初學者常見的誤區。 最後，本章將介紹全概率公式和貝葉斯公式。全概率公式用於將復雜事件的概率分解到完備事件組上進行計算；而貝葉斯公式則展示瞭如何根據新信息修正或更新我們對某一事件發生可能性的先驗判斷，為後續的統計推斷奠定思想基礎。 第三章：隨機變量及其分布 本章將概率論的研究對象從事件拓展到隨機變量。我們首先區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。 對於離散型隨機變量，我們將詳細介紹其概率分布律（Probability Mass Function, PMF），並通過具體例子（如伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布）進行解析。這些分布是描述計數型隨機現象的經典模型。 對於連續型隨機變量，重點在於概率密度函數（Probability Density Function, PDF）。我們將討論如何通過積分計算其概率，並引入纍積分布函數（Cumulative Distribution Function, CDF）作為統一的描述工具，無論隨機變量是離散還是連續。 第四章：多維隨機變量 現實世界中的隨機現象往往是相互關聯的。本章研究多維隨機變量，重點分析二維離散型和二維連續型隨機變量的聯閤分布。 我們將介紹邊際分布的計算方法，以及如何通過條件分布來刻畫變量間的依賴關係。 隨機變量的獨立性在多維情況下尤為重要。如果兩個隨機變量是相互獨立的，它們的聯閤分布等於它們邊際分布的乘積。 本章的另一核心內容是協方差（Covariance）與相關係數。這兩個度量可以量化兩個隨機變量之間綫性關係的強度和方嚮，幫助我們理解變量間的協同變化趨勢。 第五章：隨機變量的數字特徵 為瞭對隨機變量的分布有一個概括性的認識，本章引入瞭幾個關鍵的數字特徵。 數學期望（Mean）：作為隨機變量的“平均值”或“集中趨勢”的度量，我們將討論其定義、性質以及對函數隨機變量的期望計算。 方差與標準差：用於衡量隨機變量取值的分散程度。我們將推導方差的計算公式，並強調其在統計中的重要性，因為它與誤差分析緊密相關。 矩：包括原點矩和中心矩，它們為分析分布的形狀提供瞭更豐富的工具。 矩生成函數（MGF）與特徵函數：這兩種函數提供瞭分析復雜分布和證明收斂性定理的強大代數工具，尤其在處理獨立隨機變量之和時錶現齣優越性。 第六章：三大基本概率分布及其應用 本章將對最常用、最重要的幾類分布進行專題梳理和深入探討： 1. 正態分布（高斯分布）：強調其在自然界和工程中的普遍性，介紹標準正態分布及其$Phi$函數錶的使用。 2. 大數定律與中心極限定理：這兩大定理是概率論的“兩大支柱”。大數定律揭示瞭大量獨立重復試驗的平均結果趨於期望值的規律；中心極限定理（CLT）則解釋瞭為什麼許多復雜現象的總體分布會近似於正態分布，這是數理統計學得以建立的理論基礎。 --- 第二部分：數理統計——從樣本到總體推斷 第七章：統計推斷的基礎概念 本部分將視角從理論概率轉嚮實際數據分析。我們首先界定數理統計學的研究範疇：如何利用有限的樣本信息對未知或難以直接測量的總體參數做齣閤理的推斷。 本章介紹統計量的概念，它是樣本數據經函數運算得到的數值。重點討論樣本均值、樣本方差等常用統計量。 抽樣分布是統計推斷的核心。我們將介紹卡方分布、t分布、F分布的定義、形狀特點及其在假設檢驗和區間估計中的作用。 第八章：參數估計 參數估計是統計推斷的主要任務之一。本章分為兩大部分： 點估計：使用單個數值去估計總體參數。我們將詳細介紹矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）。對於MLE，我們將探討其原理、求解步驟，以及它在估計函數和變換後的分布上的應用。 區間估計：構造一個隨機區間，以一定的概率包含真實的總體參數。本章將講解如何基於不同的抽樣分布（如Z分布、t分布）為總體均值、比例和方差構建置信區間。 第九章：假設檢驗 假設檢驗是利用樣本數據判斷關於總體參數的某個事先設定的論斷（假設）是否成立的方法。 本章係統講解假設檢驗的完整流程：提齣原假設（$H_0$）和備擇假設（$H_1$），選擇檢驗統計量，確定顯著性水平 $alpha$，並根據P值或臨界域做齣拒絕或接受原假設的決策。 我們將針對總體均值（已知/未知方差）、總體比例以及方差的單樣本和雙樣本檢驗方法進行詳盡的講解和實例演示。 第十章：綫性迴歸與相關分析 本章將統計學知識應用於變量間的關係建模。我們專注於簡單綫性迴歸模型，目標是建立一個綫性方程來描述一個因變量與一個自變量之間的關係。 本章將涵蓋： 1. 最小二乘法：求解最佳擬閤直綫的參數估計。 2. 模型的假設檢驗：檢驗迴歸直綫是否顯著，即自變量對因變量是否有顯著影響。 3. 相關分析：使用相關係數來衡量兩個變量綫性相關的程度。 4. 模型診斷：初步探討如何評估模型的擬閤優度（如$R^2$）。 結語： 本書力求在概率論的嚴謹性與數理統計的應用性之間找到最佳平衡點，為讀者打下堅實的數理基礎，使其能夠自信地應對未來在專業領域中遇到的各類隨機問題與數據分析挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設置絕對是它的亮點之一，而且是那種讓你又愛又恨的類型。初級的練習題大多是用來鞏固剛剛學到的基本概念和計算技巧的，難度適中，做完之後對公式的運用能達到肌肉記憶的程度。但更精彩的是那些進階的挑戰題，它們往往需要你跳齣課本的框架，將不同章節的知識點進行巧妙的融閤。我記得有幾道關於極限定理的應用題，卡瞭我好久，最後實在忍不住去看後麵的提示，纔發現原來需要結閤條件概率和矩生成函數這兩個看似不相關的工具一起使用。這種題目設計真正考驗瞭讀者對概率思想的理解深度，而不是簡單的公式套用。而且，清晰的解題步驟和最終結果的展示，雖然沒有提供詳細的中間過程（也許是鼓勵讀者自己去推導？），但光是看到最終的答案結構，就已經能從中咂摸齣很多設計者的意圖瞭。總的來說，如果你隻是想混個及格，做前麵一半的題就足夠瞭，但如果想真正把概率論的內功練到傢，後麵那些“硬骨頭”絕對不能放過。

評分☆☆☆☆☆

從教學法和內容組織的角度來看，這本書的處理方式非常具有邏輯性和係統性，它仿佛是為一門為期一整年的大學核心課程量身定製的講義。作者在引入新概念時，總是先用一個直觀的、可感知的例子（比如拋硬幣、抽撲剋牌）來激發讀者的興趣和直覺，然後再引入正式的數學定義。這種“直覺先行，定義隨後”的模式極大地降低瞭初學者的心理門檻。尤其讓我贊賞的是，這本書對常見概率分布的介紹，不僅僅是羅列它們的概率質量函數或密度函數，而是深入探討瞭這些分布的來源、應用場景以及它們之間的相互關係。比如，它會明確指齣泊鬆分布是如何作為二項分布在試驗次數趨於無窮時的一種極限情況齣現的，這種承上啓下的串聯結構，使得知識點之間的聯係不再是孤立的，而是構成瞭一個有機的知識網絡。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量簡直沒話說，拿到手就感覺很紮實，內頁的紙張也不是那種廉價的反光紙，看起來舒服，長時間閱讀眼睛也不會太纍。而且章節劃分非常清晰，目錄設計得也很閤理，想找特定知識點的時候能快速定位。這本書的語言風格倒是挺直白的，沒有太多華麗的辭藻，更像是經驗豐富的老師在跟你麵對麵講解，這一點我特彆喜歡。它不會一上來就拋齣一大堆復雜的公式讓你摸不著頭腦，而是會先用一些生活化的例子或者直觀的幾何圖像來幫你建立對概念的初步認識，然後再逐步深入到嚴謹的數學推導。對於我這種數學基礎相對薄弱，但又想真正搞懂概率論精髓的人來說，這種循序漸進的教學方式簡直是救星。特彆是對那些基礎概念的闡述，簡直細緻入微，像是生怕你漏掉任何一個細節似的，很多我以前一直模棱兩可的地方，通過閱讀這些講解，一下子就豁然開朗瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度處理得極其到位，它並沒有僅僅停留在介紹基礎的隨機變量和分布函數這個層麵，而是很有前瞻性地引導讀者進入到更抽象、更強大的概率測度論的門檻附近。雖然書名聽起來像是入門教程，但它所包含的嚴謹性遠遠超齣瞭許多同類的“基礎”教材。作者在處理收斂性、條件期望的定義時，那種對數學嚴謹性的執著是顯而易見的，讓你感覺每一步推導都有堅實的理論基礎支撐，而不是憑空捏造。對於那些想繼續深造，比如未來想研究統計推斷、隨機過程或者量化金融的讀者來說，這本書提供的這種紮實的測度論視角是極其寶貴的“內功心法”。它教會你如何用更精確的語言去描述隨機現象的不確定性，這種思維方式一旦建立起來，後續學習任何高級概率統計課程都會事半功倍，少走很多彎路，因為你已經對“為什麼”有瞭更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，更像是一場與思維定勢的較量，它不斷地挑戰你對“隨機性”的固有認知。很多概率問題看似簡單，一旦深入挖掘，其背後的復雜性和反直覺性就暴露無遺。書中對條件概率的討論尤其精彩，它清晰地闡述瞭“獨立性”和“互不影響”之間的細微差彆，以及在信息不對稱的情況下，概率如何隨著新信息的獲取而發生動態調整。我記得有一章專門講瞭隨機變量的聯閤分布和邊緣分布，作者用非常巧妙的例子說明瞭，即使兩個隨機變量的邊緣分布都很常見，它們的聯閤分布卻可以韆變萬化，這種對“整體大於部分之和”的深刻揭示，讓我對概率建模有瞭全新的認識。這本書真正成功的地方在於，它不僅教會瞭你如何計算概率，更重要的是，它塑造瞭一種嚴謹的、辯證的、並且時刻準備好接受反直覺結果的概率思維模式，這對任何需要處理不確定性問題的領域都是一種寶貴的思維訓練。