概率论基础教程(原书第9版) (美)罗斯 机械工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[美] 罗斯 著

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 高等教育
• 教材
• 罗斯
• 机械工业出版社
• 数学
• 随机过程
• 概率模型
• 原书第9版

店铺： 诺鼎言图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111447894

商品编码：24602975904

包装：平装

出版时间：2014-01-01

图书基本信息
图书名称	概率论基础教程(原书第9版)	作者	(美)罗斯
定价	69.00元	出版社	机械工业出版社
ISBN	9787111447894	出版日期	2014-01-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

《华章数学译丛：概率论基础教程（原书第9版）》系统介绍了概率论的基础知识及其应用，主要内容有组合分析、概率论公理、条件概率、离散型*变量、连续型*变量、*变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等，内容丰富，通俗易懂。各章末附有大量的练习，分为习题、理论习题和自检习题三大类，并在书末给出自检习题的全部解答。 　　《华章数学译丛：概率论基础教程（原书第9版）》是概率论的入门书，适合作为数学、统计学、经济学、生物学、管理学、计算机科学及其他各工学专业本科生的教材，也适合作为研究生和应用工作者的参考书。

作者简介

目录

译者序 前言 第1章 组合分析 　1.1 引言 　1.2 计数基本法则 　1.3 排列 　1.4 组合 　1.5 多项式系数 　1.6 方程的整数解个数 第2章 概率论公理 　2.1 引言 　2.2 样本空间和事件 　2.3 概率论公理 　2.4 几个简单命题 　2.5 等可能结果的样本空间 　2.6 概率：连续集函数 　2.7 概率：确信程度的度量 第3章 条件概率和独立性 　3.1 引言 　3.2 条件概率 　3.3 贝叶斯公式 　3.4 独立事件 　3.5 P（|F）是概率 第4章 随机变量 　4.1 随机变量 　4.2 离散型随机变量 　4.3 期望 　4.4 随机变量函数的期望 　4.5 方差 　4.6 伯努利随机变量和二项随机变量 　4.6.1 二项随机变量的性质 　4.6.2 计算二项分布函数 　4.7 泊松随机变量 　4.8 其他离散型概率分布 　4.8.1 几何随机变量 　4.8.2 负二项随机变量 　4.8.3 超几何随机变量 　4.8.4 ζ分布 　4.9 随机变量和的期望 　4.10 分布函数的性质 第5章 连续型随机变量 　5.1 引言 　5.2 连续型随机变量的期望和方差 　5.3 均匀随机变量 　5.4 正态随机变量 　5.5 指数随机变量 　5.6 其他连续型概率分布 　5.6.1 Γ分布 　5.6.2 韦布尔分布 　5.6.3 柯西分布 　5.6.4 β分布 　5.7 随机变量函数的分布 第6章 随机变量的联合分布 　6.1 联合分布函数 　6.2 独立随机变量 　6.3 独立随机变量的和 　6.3.1 独立同分布均匀随机变量 　6.3.2 Г随机变量 　6.3.3 正态随机变量 　6.3.4 泊松随机变量和二项随机变量 　6.4 离散情形下的条件分布 　6.5 连续情形下的条件分布 　6.6 次序统计量 　6.7 随机变量函数的联合分布 　6.8 可交换随机变量 第7章 期望的性质 　7.1 引言 　7.2 随机变量和的期望 　7.2.1 通过概率方法将期望值作为界 　7.2.2 关于大值与小值的恒等式 　7.3 试验序列中事件发生次数的矩 　7.4 随机变量和的协方差、方差及相关系数 　7.5 条件期望 　7.5.1 定义 　7.5.2 通过取条件计算期望 　7.5.3 通过取条件计算概率 　7.5.4 条件方差 　7.6 条件期望及预测 　7.7 矩母函数 　7.8 正态随机变量的更多性质 　7.8.1 多元正态分布 　7.8.2 样本均值与样本方差的联合分布 　7.9 期望的一般定义 第8章 极限定理 　8.1 引言 　8.2 切比雪夫不等式及弱大数定律 　8.3 中心极限定理 　8.4 强大数定律 　8.5 其他不等式 　8.6 用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界 第9章 概率论的其他课题 　9.1 泊松过程 　9.2 马尔可夫链 　9.3 惊奇、不确定性及熵 　9.4 编码定理及熵 第10章 模拟 　10.1 引言 　10.2 模拟连续型随机变量的一般方法 　10.2.1 逆变换方法 　10.2.2 舍取法 　10.3 模拟离散分布 　10.4 方差缩减技术 　10.4.1 利用对偶变量 　10.4.2 利用“条件” 　10.4.3 控制变量 　附录A 部分习题答案 　附录B 自检习题解答 　索引

编辑推荐

文摘

序言

概率论与数理统计：从理论基石到应用前沿 本书导言： 本教材旨在为读者构建坚实的概率论与数理统计基础，同时充分展现其在现代科学、工程技术及经济金融等领域的广泛应用价值。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在确保数学严密性的前提下，以生动直观的方式阐述复杂的概念。我们相信，掌握概率论与数理统计，是理解随机现象、进行科学决策和数据分析的关键能力。 第一部分：概率论基础——随机世界的量化描述 第一章：概率论的基本概念与公理化基础 本章首先从历史和实际需求出发，引出概率论研究的对象——随机现象。我们将详细介绍随机事件及其运算，如事件的并、交、差以及对立事件，并引入集合论的语言来精确描述这些关系。 随后，本书的核心在于概率的公理化定义。我们将严格阐述概率的三个基本公理（非负性、规范性、可加性），并基于此推导出概率的基本性质，如对立事件的概率、有限个事件的并的概率（容斥原理）。我们将通过大量的实例，如掷骰子、摸球问题，帮助读者理解概率的直观意义与公理体系的内在联系。 第二章：条件概率、独立性与全概率公式 条件概率是分析事件相互影响的基石。本章深入探讨条件概率的定义、计算方法及其性质。我们将重点阐述乘法公式，这是计算多个事件联合概率的重要工具。 至关重要的一点是事件的独立性。我们不仅给出独立事件的定义（$P(A|B) = P(A)$ 或 $P(A cap B) = P(A)P(B)$），还会区分独立性与互斥性的区别，这是初学者常见的误区。 最后，本章将介绍全概率公式和贝叶斯公式。全概率公式用于将复杂事件的概率分解到完备事件组上进行计算；而贝叶斯公式则展示了如何根据新信息修正或更新我们对某一事件发生可能性的先验判断，为后续的统计推断奠定思想基础。 第三章：随机变量及其分布 本章将概率论的研究对象从事件拓展到随机变量。我们首先区分离散型随机变量和连续型随机变量。 对于离散型随机变量，我们将详细介绍其概率分布律（Probability Mass Function, PMF），并通过具体例子（如伯努利试验、二项分布、泊松分布）进行解析。这些分布是描述计数型随机现象的经典模型。 对于连续型随机变量，重点在于概率密度函数（Probability Density Function, PDF）。我们将讨论如何通过积分计算其概率，并引入累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）作为统一的描述工具，无论随机变量是离散还是连续。 第四章：多维随机变量 现实世界中的随机现象往往是相互关联的。本章研究多维随机变量，重点分析二维离散型和二维连续型随机变量的联合分布。 我们将介绍边际分布的计算方法，以及如何通过条件分布来刻画变量间的依赖关系。 随机变量的独立性在多维情况下尤为重要。如果两个随机变量是相互独立的，它们的联合分布等于它们边际分布的乘积。 本章的另一核心内容是协方差（Covariance）与相关系数。这两个度量可以量化两个随机变量之间线性关系的强度和方向，帮助我们理解变量间的协同变化趋势。 第五章：随机变量的数字特征 为了对随机变量的分布有一个概括性的认识，本章引入了几个关键的数字特征。 数学期望（Mean）：作为随机变量的“平均值”或“集中趋势”的度量，我们将讨论其定义、性质以及对函数随机变量的期望计算。 方差与标准差：用于衡量随机变量取值的分散程度。我们将推导方差的计算公式，并强调其在统计中的重要性，因为它与误差分析紧密相关。 矩：包括原点矩和中心矩，它们为分析分布的形状提供了更丰富的工具。 矩生成函数（MGF）与特征函数：这两种函数提供了分析复杂分布和证明收敛性定理的强大代数工具，尤其在处理独立随机变量之和时表现出优越性。 第六章：三大基本概率分布及其应用 本章将对最常用、最重要的几类分布进行专题梳理和深入探讨： 1. 正态分布（高斯分布）：强调其在自然界和工程中的普遍性，介绍标准正态分布及其$Phi$函数表的使用。 2. 大数定律与中心极限定理：这两大定理是概率论的“两大支柱”。大数定律揭示了大量独立重复试验的平均结果趋于期望值的规律；中心极限定理（CLT）则解释了为什么许多复杂现象的总体分布会近似于正态分布，这是数理统计学得以建立的理论基础。 --- 第二部分：数理统计——从样本到总体推断 第七章：统计推断的基础概念 本部分将视角从理论概率转向实际数据分析。我们首先界定数理统计学的研究范畴：如何利用有限的样本信息对未知或难以直接测量的总体参数做出合理的推断。 本章介绍统计量的概念，它是样本数据经函数运算得到的数值。重点讨论样本均值、样本方差等常用统计量。 抽样分布是统计推断的核心。我们将介绍卡方分布、t分布、F分布的定义、形状特点及其在假设检验和区间估计中的作用。 第八章：参数估计 参数估计是统计推断的主要任务之一。本章分为两大部分： 点估计：使用单个数值去估计总体参数。我们将详细介绍矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）。对于MLE，我们将探讨其原理、求解步骤，以及它在估计函数和变换后的分布上的应用。 区间估计：构造一个随机区间，以一定的概率包含真实的总体参数。本章将讲解如何基于不同的抽样分布（如Z分布、t分布）为总体均值、比例和方差构建置信区间。 第九章：假设检验 假设检验是利用样本数据判断关于总体参数的某个事先设定的论断（假设）是否成立的方法。 本章系统讲解假设检验的完整流程：提出原假设（$H_0$）和备择假设（$H_1$），选择检验统计量，确定显著性水平 $alpha$，并根据P值或临界域做出拒绝或接受原假设的决策。 我们将针对总体均值（已知/未知方差）、总体比例以及方差的单样本和双样本检验方法进行详尽的讲解和实例演示。 第十章：线性回归与相关分析 本章将统计学知识应用于变量间的关系建模。我们专注于简单线性回归模型，目标是建立一个线性方程来描述一个因变量与一个自变量之间的关系。 本章将涵盖： 1. 最小二乘法：求解最佳拟合直线的参数估计。 2. 模型的假设检验：检验回归直线是否显著，即自变量对因变量是否有显著影响。 3. 相关分析：使用相关系数来衡量两个变量线性相关的程度。 4. 模型诊断：初步探讨如何评估模型的拟合优度（如$R^2$）。 结语： 本书力求在概率论的严谨性与数理统计的应用性之间找到最佳平衡点，为读者打下坚实的数理基础，使其能够自信地应对未来在专业领域中遇到的各类随机问题与数据分析挑战。

评分☆☆☆☆☆

从教学法和内容组织的角度来看，这本书的处理方式非常具有逻辑性和系统性，它仿佛是为一门为期一整年的大学核心课程量身定制的讲义。作者在引入新概念时，总是先用一个直观的、可感知的例子（比如抛硬币、抽扑克牌）来激发读者的兴趣和直觉，然后再引入正式的数学定义。这种“直觉先行，定义随后”的模式极大地降低了初学者的心理门槛。尤其让我赞赏的是，这本书对常见概率分布的介绍，不仅仅是罗列它们的概率质量函数或密度函数，而是深入探讨了这些分布的来源、应用场景以及它们之间的相互关系。比如，它会明确指出泊松分布是如何作为二项分布在试验次数趋于无穷时的一种极限情况出现的，这种承上启下的串联结构，使得知识点之间的联系不再是孤立的，而是构成了一个有机的知识网络。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量简直没话说，拿到手就感觉很扎实，内页的纸张也不是那种廉价的反光纸，看起来舒服，长时间阅读眼睛也不会太累。而且章节划分非常清晰，目录设计得也很合理，想找特定知识点的时候能快速定位。这本书的语言风格倒是挺直白的，没有太多华丽的辞藻，更像是经验丰富的老师在跟你面对面讲解，这一点我特别喜欢。它不会一上来就抛出一大堆复杂的公式让你摸不着头脑，而是会先用一些生活化的例子或者直观的几何图像来帮你建立对概念的初步认识，然后再逐步深入到严谨的数学推导。对于我这种数学基础相对薄弱，但又想真正搞懂概率论精髓的人来说，这种循序渐进的教学方式简直是救星。特别是对那些基础概念的阐述，简直细致入微，像是生怕你漏掉任何一个细节似的，很多我以前一直模棱两可的地方，通过阅读这些讲解，一下子就豁然开朗了。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，更像是一场与思维定势的较量，它不断地挑战你对“随机性”的固有认知。很多概率问题看似简单，一旦深入挖掘，其背后的复杂性和反直觉性就暴露无遗。书中对条件概率的讨论尤其精彩，它清晰地阐述了“独立性”和“互不影响”之间的细微差别，以及在信息不对称的情况下，概率如何随着新信息的获取而发生动态调整。我记得有一章专门讲了随机变量的联合分布和边缘分布，作者用非常巧妙的例子说明了，即使两个随机变量的边缘分布都很常见，它们的联合分布却可以千变万化，这种对“整体大于部分之和”的深刻揭示，让我对概率建模有了全新的认识。这本书真正成功的地方在于，它不仅教会了你如何计算概率，更重要的是，它塑造了一种严谨的、辩证的、并且时刻准备好接受反直觉结果的概率思维模式，这对任何需要处理不确定性问题的领域都是一种宝贵的思维训练。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设置绝对是它的亮点之一，而且是那种让你又爱又恨的类型。初级的练习题大多是用来巩固刚刚学到的基本概念和计算技巧的，难度适中，做完之后对公式的运用能达到肌肉记忆的程度。但更精彩的是那些进阶的挑战题，它们往往需要你跳出课本的框架，将不同章节的知识点进行巧妙的融合。我记得有几道关于极限定理的应用题，卡了我好久，最后实在忍不住去看后面的提示，才发现原来需要结合条件概率和矩生成函数这两个看似不相关的工具一起使用。这种题目设计真正考验了读者对概率思想的理解深度，而不是简单的公式套用。而且，清晰的解题步骤和最终结果的展示，虽然没有提供详细的中间过程（也许是鼓励读者自己去推导？），但光是看到最终的答案结构，就已经能从中咂摸出很多设计者的意图了。总的来说，如果你只是想混个及格，做前面一半的题就足够了，但如果想真正把概率论的内功练到家，后面那些“硬骨头”绝对不能放过。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度处理得极其到位，它并没有仅仅停留在介绍基础的随机变量和分布函数这个层面，而是很有前瞻性地引导读者进入到更抽象、更强大的概率测度论的门槛附近。虽然书名听起来像是入门教程，但它所包含的严谨性远远超出了许多同类的“基础”教材。作者在处理收敛性、条件期望的定义时，那种对数学严谨性的执着是显而易见的，让你感觉每一步推导都有坚实的理论基础支撑，而不是凭空捏造。对于那些想继续深造，比如未来想研究统计推断、随机过程或者量化金融的读者来说，这本书提供的这种扎实的测度论视角是极其宝贵的“内功心法”。它教会你如何用更精确的语言去描述随机现象的不确定性，这种思维方式一旦建立起来，后续学习任何高级概率统计课程都会事半功倍，少走很多弯路，因为你已经对“为什么”有了更深刻的理解。