离散数学 第五版 耿素云离散数学教材 数量逻辑 集合论图论组合分析初步配套辅导教材 数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302325079

商品编码：26271050130

丛书名： 离散数学

出版时间：2013-07-01

离散数学（第五版）
	定价	33.00
	出版社	清华大学出版社
	版次	B1
	出版时间	2013年07月
	开本	04
	作者	无
	装帧	01
	页数	0
	字数
	ISBN编码	9787302325079

编辑推荐

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离散数学题解（第五版）

目录

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《离散数学（第五版）》
第1章命题逻辑
1.1命题符号化及联结词
1.2命题公式及分类
1.3等值演算
1.4范式
1.5联结词全功能集
1.6组合电路
1.7推理理论
1.8题例分析
习题
第2章—阶逻辑
2.1—阶逻辑基本概念
2.2—阶逻辑合式公式及解释
2.3—阶逻辑等值式与前束范式
2.4题例分析
习题
第3章集合的基本概念和运算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本运算
3.3集合中元素的计数
3.4题例分析
习题
第4章二元关系和函数
4.1集合的笛卡儿积与二元关系
4.2关系的运算
4.3关系的性质
4.4关系的闭包
4.5等价关系和偏序关系
4.6函数的定义和性质
4.7函数的复合和反函数
4.8题例分析
习题
第5章图的基本概念
5.1无向图及有向图
5.2通路、回路和图的连通性
5.3图的矩阵表示
5.4zui短路径、关键路径和着色
5.5题例分析
习题
第6章特殊的图
6.1二部图
6.2欧拉图
6.3哈密顿图
6.4平面图
6.5题例分析
习题
第7章树
7.1无向树及生成树
7.2根树及其应用
7.3题例分析
习题
第8章组合分析初步
8.1加法法则和乘法法则
8.2基本排列组合的计数方法
8.3递推方程的求解与应用
8.4题例分析
习题
第9章代数系统简介
9.1二元运算及其性质
9.2代数系统
9.3几个典型的代数系统
9.4题例分析
习题
第10章形式语言和自动机初步
10.1形式语言和形式文法
10.1.1字符串和形式语言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分类
10.2有穷自动机
10.2.1基本概念
10.2.2非确定型有穷自动机
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机
10.3有穷自动机和正则文法的等价性
10.4图灵机
10.4.1图灵机的基本模型
10.4.2用图灵机计算函数
10.5题例分析
习题

内容提要

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　　《离散数学（第五版）》包括数理逻辑、集合论，图论、组合分析初步、代数结构和形式语盲与自动机初步等6个方面的内容．
　　书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后均附有习题，建议学时60～80．
　　《离散数学（第五版）》可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用．另有配套教材《离散数学题解(第五版)》．
　　《离散数学（第五版）》是北京高等教育精晶教材。

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离散数学题解（第五版）

内容提要

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　　《离散数学（第五版）》括数理逻辑、集合论，图论、组合分析初步、代数结构和形式语盲与自动机初步等6个方面的内容．
　　书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后均附有习题，建议学时60～80．
　　《离散数学（第五版）》可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用．另有配套教材《离散数学题解(第五版)》．
　　《离散数学（第五版）》是北京高等教育精晶教材。

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作者介绍

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好的，这里有一份关于其他主题的图书简介，内容力求详尽，不涉及您提到的那本《离散数学》教材的内容。 --- 图书名称： 深度学习前沿：从理论基础到前沿应用 作者： [此处填写作者姓名，例如：李明，张华] 出版社： [此处填写出版社名称，例如：科技创新出版社] ISBN： [此处填写ISBN号] 页数： 850页 定价： 128.00元 --- 编著缘起与全景概览 在数据爆炸与计算能力飞速提升的时代背景下，深度学习已成为推动人工智能领域实现跨越式发展的核心驱动力。本书旨在为读者提供一个全面、深入且与时俱进的深度学习知识体系。我们深知，一个扎实的理论基础是进行有效实践和创新研究的基石。因此，本书不仅关注最新的模型和技术，更致力于剖析其背后的数学原理、计算机制以及算法优化策略。 本书内容跨越了从基础的神经元模型到当前最炙手可热的Transformer架构的广阔领域。它不仅仅是一本工具书，更是一部融合了严谨数学推导与丰富工程实践的参考指南。我们特别强调了理论与实践的紧密结合，力求让读者在掌握核心概念的同时，也能理解如何在真实的工业级应用场景中部署和优化这些复杂的模型。 第一部分：基石与核心理论（第1章至第4章） 本部分奠定了整个深度学习领域的理论基础，为后续高级内容的理解铺平道路。 第1章：机器学习基础回顾与张量代数 本章首先简要回顾了监督学习、无监督学习的基本范畴和评估指标，为进入深度学习领域做好知识储备。随后，重点深入讲解了张量（Tensor）的概念、运算（如张量积、广播机制）及其在GPU加速计算中的重要性。我们详细阐述了如何利用高性能线性代数库高效处理高维数据，并讨论了梯度下降法的变种（如SGD、Momentum、AdamW）在数值稳定性和收敛速度上的权衡。 第2章：人工神经网络（ANN）的构建模块 本章详细剖析了基础的人工神经网络结构。从单个感知机到多层前馈网络（MLP），我们系统地介绍了激活函数的选择及其影响（如ReLU、Sigmoid、Tanh的导数特性和饱和问题）。关键在于，本章对反向传播算法（Backpropagation）进行了详尽的数学推导，展示了链式法则如何在计算图中高效地传播误差，这是理解所有现代神经网络训练流程的核心。 第3章：优化算法的深入探究 优化是深度学习成功的关键。本章超越了基础的梯度下降，深入探讨了现代优化器的工作原理。我们详细分析了动量（Momentum）如何加速收敛，RMSprop如何适应性地调整学习率，以及Adam系列优化器融合了动量和自适应学习率的优势。此外，还引入了二阶优化方法的理论概述，以及学习率调度策略（如余弦退火、Warmup）在复杂训练过程中的应用。 第4章：正则化、泛化与模型评估 为了确保模型具备良好的泛化能力，正则化技术至关重要。本章重点讨论了L1/L2权重衰减、Dropout机制的统计学意义及其在防止过拟合中的作用。此外，我们还系统比较了交叉验证、偏差-方差权衡、以及各种客观评估指标（如精确率-召回率曲线、F1分数）在不同任务中的适用性，指导读者进行科学的模型选择。 第二部分：经典深度网络架构（第5章至第8章） 本部分聚焦于两大革命性的网络结构：卷积网络和循环网络，它们分别在视觉和序列处理任务中确立了标准。 第5章：卷积神经网络（CNN）的原理与演进 本章详细解析了卷积层、池化层和全连接层的内在机制。我们不仅讲解了二维卷积的操作，还拓展到了一维和三维卷积在信号处理和视频分析中的应用。本章的重点放在了经典架构的演进，从LeNet到AlexNet、VGG的结构深度分析，再到ResNet中残差连接（Residual Connection）如何解决深层网络中的梯度消失问题，以及Inception模块（GoogLeNet）如何实现多尺度特征提取。 第6章：目标检测与语义分割 基于CNN的视觉任务深入。本章首先讲解了两阶段检测器（如R-CNN系列）和单阶段检测器（如YOLO、SSD）的设计哲学差异。随后，转向像素级理解，详细阐述了FCN（全卷积网络）、U-Net等在语义分割中的核心思想，包括如何使用编码器-解码器结构和跳跃连接（Skip Connections）来恢复空间细节。 第7章：循环神经网络（RNN）与序列建模 本章介绍了处理时间序列和文本序列的基础——循环神经网络。我们详细分析了标准RNN的局限性，并重点阐述了长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）中“门”的结构如何有效控制信息流，从而捕获长期依赖。本章还探讨了序列到序列（Seq2Seq）模型的基础框架。 第8章：优化深度网络训练的实践技术 训练大型深度网络需要精细的工程控制。本章讨论了批量归一化（Batch Normalization）和层归一化（Layer Normalization）在稳定训练和加速收敛中的作用，并比较了它们在不同网络结构（如CNN与RNN）中的适用性。此外，还涵盖了模型初始化策略和混合精度训练的原理。 第三部分：现代模型与前沿趋势（第9章至第12章） 本部分将目光投向当前人工智能领域最前沿的技术突破，尤其是基于注意力机制的模型。 第9章：注意力机制与Transformer架构 注意力机制是现代深度学习的基石。本章首先解释了注意力机制的数学基础，特别是如何计算查询（Query）、键（Key）和值（Value）之间的相似度。随后，Transformer的完整架构被拆解分析，重点剖析了自注意力（Self-Attention）层、多头注意力机制的并行计算优势，以及位置编码（Positional Encoding）如何为模型引入序列顺序信息。 第10章：预训练模型与迁移学习 本章深入探讨了大规模预训练模型的生态系统。我们详细分析了BERT、GPT系列模型（如GPT-3/4的结构洞察）如何通过无监督任务（如掩码语言模型、下一句预测）学习通用的语言表示。本章的实践部分着重于迁移学习策略，如特征提取（Feature Extraction）和微调（Fine-tuning）在特定下游任务中的有效性比较。 第11章：生成模型：从VAE到GANs 生成模型是实现创造性AI的关键。本章首先介绍了变分自编码器（VAE）的潜在空间（Latent Space）建模和重参数化技巧。随后，本章花费大量篇幅讲解生成对抗网络（GANs）的博弈论框架，包括判别器和生成器的动态对抗过程，以及如何使用WGAN、CycleGAN等变体来克服训练不稳定的问题。 第12章：可解释性、鲁棒性与伦理挑战 随着模型复杂性的增加，理解“黑箱”内部机制变得空前重要。本章介绍了XAI（可解释人工智能）的技术，如梯度加权类激活映射（Grad-CAM）和特征归因方法。同时，本章也关注模型的脆弱性，探讨了对抗性攻击（Adversarial Attacks）的原理，并讨论了在实际部署中提高模型鲁棒性和确保AI伦理的必要性。 --- 适用读者对象 本书内容深入浅出，结构严谨，适合于： 1. 高等院校中从事计算机科学、电子信息工程、人工智能等专业的高年级本科生及研究生，作为核心教材或参考书。 2. 软件工程师和数据科学家，希望系统性地梳理并掌握深度学习领域的核心理论和前沿技术，以应对复杂的工程挑战。 3. 科研人员，需要一本详实的参考资料来快速了解特定模型架构的数学细节和实现技巧。 通过系统学习本书内容，读者将不仅能熟练运用主流深度学习框架，更能具备从第一性原理出发设计和改进新算法的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和广度达到了一个非常理想的平衡点，它既能满足本科生扎实掌握基础知识的需求，又在某些高级主题上留有足够的空间供有志深入研究的读者进行探索。我注意到在集合论的某些高级构造部分，作者引用了一些非常前沿的讨论，并且给出了清晰的参考文献指引，这对于那些希望以这个教材为起点，向更深层次的数学领域进发的学习者来说，无疑是一个巨大的加分项。它不像有些教材只停留在“应用型”工具的层面，而是真正地在传授数学的思维方式和逻辑体系，读完后感觉自己的逻辑推理能力得到了全面的淬炼，不再是死记硬背零散的知识点，而是建立起了一个完整的、相互关联的数学知识框架。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的章节组织结构感到非常惊喜，它显然不是简单地将各个知识点堆砌在一起，而是构建了一个非常流畅的学习路径。从最基础的命题逻辑出发，逐步深入到谓词逻辑，然后自然过渡到集合论，每一个模块之间的衔接都处理得恰到好处，仿佛是精心铺设好的阶梯，引导读者一步步攀登。这种循序渐进的编排方式，极大地降低了初学者面对抽象概念时的畏难情绪。特别是图论部分，作者似乎花了大心思来平衡理论的深度和实例的可操作性，每引入一个新的定理或算法，紧接着就是一两个贴近实际的例子进行佐证，使得那些原本晦涩难懂的证明过程也变得生动起来，这种结构上的匠心，让我在学习过程中始终保持着清晰的思路和前进的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的例题和习题设置，简直是教科书级别的典范。它巧妙地将难度划分成了不同的层次，从基础巩固性的练习题，到需要深度思考的应用型问题，再到一些极具挑战性的探索性习题，覆盖面极其广泛。更值得称赞的是，习题的分布与理论讲解是高度耦合的，你刚学完一个概念，马上就能在配套练习中找到相应的应用场景，这极大地巩固了即时学习的效果。我尤其欣赏其中一些“陷阱式”的题目设计，它们并非故意刁难人，而是精准地捕捉了学生在理解特定概念时可能产生的思维误区，迫使你必须对概念的边界条件进行深入挖掘，这种“在错误中学习”的机制，远比单纯的记忆公式来得有效得多，让我的解题能力得到了实打实的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量着实令人眼前一亮，纸张的厚度和光泽度都达到了相当高的水准，拿在手里沉甸甸的，给人一种非常扎实可靠的感觉。装帧设计上，封面色彩搭配既现代又不失学术的严谨性，简洁的排版让人在快速翻阅时也能迅速抓住重点。尤其是内页的排版，字体大小和行间距的设置非常人性化，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。图表的绘制清晰明了，逻辑符号的呈现清晰锐利，这对于理解抽象的离散数学概念至关重要。很多教材在细节处理上往往敷衍了事，但这部教材在装帧和内文处理上的用心程度，绝对配得上它所承载的知识深度，看得出出版方在工艺上是下了大功夫的，这无疑为学习过程增添了不少愉悦感，毕竟，一本赏心悦目的书本身就是最好的学习激励。

评分☆☆☆☆☆

相较于我之前接触过的几本同类教材，这部作品在处理组合分析这块的叙述风格显得格外清新和富于启发性。作者没有采取那种冷冰冰的公式推导方式，而是更倾向于用一种讲故事的口吻来引入排列组合的原理，将那些复杂的计数问题转化为现实世界中的场景模拟。比如，在讲解容斥原理时，它用一个生动的群体调查案例贯穿始终，使得原本抽象的数学原理变得触手可及。这种叙述风格对于培养读者的“组合思维”——那种看到问题就自然联想到“选”与“排”的直觉——非常有帮助，它不仅仅是教你如何计算，更重要的是教会你如何用数学的视角去观察和分解问题，阅读起来完全没有那种传统理工科教材的枯燥感。